Finite Group Databasebeta

← #36536369

Subgroups — #36536369

Order 22784.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152346C2211yescharacteristic
17#19152346C2211yescharacteristic
18#19152340C2211yescharacteristic
19#19152314—21no—
20#19152276—21no—
21#19152273—21no—
22#19152273—21no—
23#19152239—21no—
24#19152239—21no—
25#19152218—21no—
26#19152218—21no—
27#19152187—21no—
28#19152187—21no—
29#19152173—21no—
30#19152159—21no—
31#19152146C2211yescharacteristic, complemented
32#19152133C2211yescharacteristic
33#19152133C2211yescharacteristic
34#124×D89C2211yescharacteristic
35#19152008C2211yescharacteristic, complemented
36#19151992C2211yescharacteristic, complemented
37#19151985C2211yescharacteristic, complemented
38#19151985C2211yescharacteristic, complemented
39#19151985C2211yescharacteristic, complemented
40#19151968C2211yescharacteristic, complemented
41#19151958C2211yescharacteristic, complemented
42#19151958C2211yescharacteristic, complemented
43#19151957C2211yescharacteristic
44#19151850—21no—
45#19151843—21no—
46#19151819—21no—
47#19151815—21no—
48#19151812—21no—
49#19151811—21no—
50#19151761—21no—
51#19151744—21no—
52#19151735—21no—
53#19151730—21no—
54#19151689—21no—
55#19151678—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151653C2211yescharacteristic, complemented
58#19151550C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151338C2211yescharacteristic
62#19151337C2211yescharacteristic, complemented
63#19151337C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#496×C89C2211yescharacteristic
70#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80C2×Dic356—21no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083557—21no—
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668010—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668001—21no—
96#15668001—21no—
97#15668001—21no—
98#15668001D411yescharacteristic
99#15668000—21no—
100#15668000C2311yescharacteristic
101#15668000C2311yescharacteristic
102#15668000C2311yescharacteristic
103#15667999—21no—
104#15667999D411yescharacteristic
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667995—21no—
118#15667994—21no—
119#15667994—21no—
120#15667992D411yescharacteristic
121#15667992D411yescharacteristic
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667987—21no—
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667987—21no—
132#15667987—21no—
133#15667987—21no—
134#15667987D411yescharacteristic
135#15667987D411yescharacteristic
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983—21no—
140#15667982—21no—
141#15667982—21no—
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144#15667982—21no—
145#15667980—21no—
146#15667977D411yescharacteristic
147#15667977D411yescharacteristic
148C4×D356—21no—
149C4×D356—21no—
150D4×Dic89—21no—
151D4×Dic89—21no—
152#15667974—21no—
153#15667974—21no—
154#15667974D411yescharacteristic
155#15667974D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D89—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158#15667970—21no—
159#15667970—21no—
160#15667970—21no—
161#15667970—21no—
162#15667969—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C42×D89C2311yescharacteristic
169#15667945—21no—
170#15667943—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667933—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186C8×Dic89—21no—
187C2×SD16×C89—21no—
188C2×D8×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89—21no—
190#127×C89C2311yescharacteristic
191#126×C89—21no—
192#126×C89—21no—
193#125×C89C2311yescharacteristic
194#125×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#102×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208#13083575—82no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216Q8×D89—81no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—82no—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232D4×D89—81no—
233C22×Dic89—41no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244Dic356—81no—
245#13083563—81no—
246#13083562—42no—
247#13083562—81no—
248#13083562—81no—
249#13083559—42no—
250#13083559—81no—
251#13083559—81no—
252#13083557—42no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—41no—
270C22⋊Dic89—41no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89—21no—
304SD16×C89—81no—
305D8×C89—81no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C42×C89—21no—
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89—41no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—42no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89#12011yescharacteristic
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—81no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—81no—
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D89—81no—
357C22⋊D89—81no—
358C22⋊D89—81no—
359C22⋊D89—82no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—82no—
365C2×Dic89#12011yescharacteristic
366C2×Dic89#12011yescharacteristic
367C2×Dic89#12011yescharacteristic
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—42no—
372D356—42no—
373D356—81no—
374D356—81no—
375D356—81no—
376D356—81no—
377D356—81no—
378C4×D89—41no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—42no—
382C4×D89—81no—
383C4×D89—81no—
384C4×D89—81no—
385C4×D89—81no—
386C4×D89—81no—
387C4×D89—81no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—81no—
394C8×C89—41no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—22no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89C2×#12011yescharacteristic
407C2×D89—21no—
408C2×D89—21no—
409C2×D89—21no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—162no—
420C2×D89—162no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429Dic89—21no—
430Dic89—21no—
431Dic89—21no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—81no—
436#19068—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—81no—
438C2×C89—161no—
439C2×C89#301811yescharacteristic
440C2×C89#301911yescharacteristic
441C2×C89#302111yescharacteristic
442D89—41no—
443D89—81no—
444D89—81no—
445D89—81no—
446#3545—891no—
447#3219—891no—
448#3213—891no—
449#3171—891no—
450#1664—891no—
451#1662—891no—
452#1661—891no—
453#1659—891no—
454#1657D8911yescharacteristic, complemented
455#1656—891no—
456#1656—891no—
457#1655—891no—
458#1535—891no—
459#1529—891no—
460#1527—891no—
461C89#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563C2×D8911yescharacteristic
463#562—891no—
464#562—891no—
465H(3,𝔽4)—891no—
466#555—1781no—
467#551—1781no—
468#551—1781no—
469#551—1781no—
470#546—1781no—
471#546—1781no—
472#542—1781no—
473#542—1781no—
474#538—1781no—
475#538—1781no—
476#536—1781no—
477#534—1781no—
478#532—891no—
479#529—891no—
480#529—891no—
481C2×#124—891no—
482#501—891no—
483#497—891no—
484#496—891no—
485#496—891no—
486#496—891no—
487#496C2×D8911yescharacteristic
488#491—891no—
489#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
490#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#489—891no—
492#489—891no—
493#489—891no—
494#469—1781no—
495#468—1781no—
496#464—1781no—
497#463—1781no—
498#463—1781no—
499#463—1781no—
500#452—1781no—
501#449—1781no—
502#448—1781no—
503#447—1781no—
504C4×SD16—1781no—
505C4×D8—1781no—
506#432—891no—
507#432—891no—
508C4×M16—891no—
509#330—891no—
510#330—891no—
511#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#329—891no—
514#329—891no—
515#329—891no—
516#329—891no—
517#329—891no—
518#329—891no—
519#329—891no—
520#329C2×D8911yescharacteristic
521C2×#41—1781no—
522C2×#41—1781no—
523C22×Q8—891no—
524C22×D4—891no—
525C22×D4—1781no—
526C2×Q16—1781no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×SD16—1781no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—1781no—
534C2×D8—1781no—
535C2×D8—1781no—
536C2×M16—1781no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—891no—
539C4⋊Q8—1781no—
540#127C22×D8911yescharacteristic
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#125C22×D8911yescharacteristic
548#125C22×D8911yescharacteristic
549#124—891no—
550#124—891no—
551#124—891no—
552#124—891no—
553#124—891no—
554#124—1781no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#124—1781no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#124C22×D8911yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—891no—
579C22⋊Q8—891no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586#121—891no—
587#121—891no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#120—1781no—
599#120—1781no—
600#120—1781no—
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603#120—1781no—
604C4×Q8—891no—
605C4×Q8—891no—
606C4×D4—891no—
607C4×D4—891no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619#117—1781no—
620#117—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C42—891no—
627#107—1781no—
628#106—1781no—
629C4⋊C8—1781no—
630C4⋊C8—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—21no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#102—1781no—
643C22⋊C8—1781no—
644C22⋊C8—1781no—
645#97—891no—
646#97—891no—
647#97—891no—
648#97C22×D8911yescharacteristic
649#97C22×D8911yescharacteristic
650#97C22×D8911yescharacteristic
651C4×C8—1781no—
652C24—1781no—
653C24—1781no—
654#41—7121no—
655#41—7121no—
656#41—7122no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—891no—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—7121no—
664C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—891no—
669C2×D4—891no—
670C2×D4—891no—
671C2×D4—3561no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—7122no—
683C2×D4—7121no—
684C2×D4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—3561no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697Q16—7121no—
698SD16—81no—
699SD16—3562no—
700SD16—7121no—
701SD16—7121no—
702SD16—7121no—
703D8—81no—
704D8—3562no—
705D8—7121no—
706D8—7121no—
707M16—3562no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—3561no—
740C22⋊C4—3561no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C42—21no—
765C42—891no—
766C42—891no—
767C42—891no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C42C23×D8911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—891no—
775C23—3562no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—7121no—
780C23—7121no—
781C23—7121no—
782C23—7121no—
783C23—7121no—
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—3561no—
787Q8—3561no—
788Q8—3561no—
789Q8—3561no—
790Q8—3561no—
791Q8—7121no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—3561no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—3562no—
803D4—3562no—
804D4—7121no—
805D4—7121no—
806D4—7121no—
807D4—7121no—
808D4—7121no—
809D4—7121no—
810D4—7121no—
811D4—7121no—
812D4—7122no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—891no—
820C2×C4—891no—
821C2×C4—891no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3562no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4—7121no—
833C2×C4—7121no—
834C2×C4—7121no—
835C2×C4—7121no—
836C2×C4—7122no—
837C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—3561no—
844C8—3561no—
845C8—1782no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—3561no—
853C22—3561no—
854C22—3561no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—14242no—
862C22—14242no—
863C22—1781no—
864C22—1781no—
865C22—1781no—
866C22#120×D8911yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—1781no—
879C4—1781no—
880C4—1781no—
881C4—7121no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—3561no—
885C2—7121no—
886C2—7121no—
887C2—7121no—
888C2#2602959911yescharacteristic
889C2#2602960611yescharacteristic
890C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1657C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1657D89
hypocenterC89#19068
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034610C2semidirect
2. #26031290C2semidirect
3. #26031234C2semidirect
4. #26030846C2semidirect
5. #26019586C2semidirect
6. #26019576C2semidirect
7. #26019571C2semidirect
8. #26019560C2semidirect
9. #26019544C2semidirect
10. #26019544C2semidirect
11. #26019540C2semidirect
12. #26018882C2semidirect
13. #26018858C2semidirect
14. #26018848C2semidirect
15. C89×#1657C2semidirect
31. #19152146C22semidirect
35. #19152008C22semidirect
36. #19151992C22semidirect
37. #19151985C22semidirect
38. #19151985C22semidirect
39. #19151985C22semidirect
40. #19151968C22semidirect
41. #19151958C22semidirect
42. #19151958C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151653C22semidirect
58. #19151550C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
62. #19151337C22semidirect
63. #19151337C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
70. #490×C89C22semidirect
71. #490×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
454. #1657D89semidirect
461. C89#19068semidirect
489. #490C2×D89semidirect
490. #490C2×D89semidirect
511. #330C2×D89semidirect
512. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346102
#260312902
#260312342
#260308462
#260195862
#260195762
#260195712
#260195602
#260195442
#260195402
#260188822
#260188582
#260188482
C89×#16572
#1906889