Finite Group Databasebeta

← #36536372

Subgroups — #36536372

Order 22784.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26031285C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019558C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152148C2211yescharacteristic, complemented
17#19152008C2211yescharacteristic, complemented
18#19151993C2211yescharacteristic, complemented
19#19151988C2211yescharacteristic
20#19151988C2211yescharacteristic, complemented
21#19151988C2211yescharacteristic, complemented
22#19151988C2211yescharacteristic, complemented
23#19151968C2211yescharacteristic, complemented
24#19151964C2211yescharacteristic, complemented
25#19151964C2211yescharacteristic, complemented
26#19151957C2211yescharacteristic
27#19151957C2211yescharacteristic, complemented
28#19151957C2211yescharacteristic, complemented
29#19151849—21no—
30#19151846—21no—
31#19151820—21no—
32#19151813—21no—
33#19151810—21no—
34#19151810—21no—
35#19151758—21no—
36#19151741—21no—
37#19151737—21no—
38#19151732—21no—
39C4×#13083561—21no—
40C4×#13083559—21no—
41#19151655C2211yescharacteristic, complemented
42#19151655C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
44#19151340C2211yescharacteristic, complemented
45#19151340C2211yescharacteristic, complemented
46#19151340C2211yescharacteristic, complemented
47#19151340C2211yescharacteristic, complemented
48#19151338C2211yescharacteristic
49#19151338C2211yescharacteristic
50#19151338C2211yescharacteristic, complemented
51#19151338C2211yescharacteristic, complemented
52#19151338C2211yescharacteristic, complemented
53#19151338C2211yescharacteristic, complemented
54#19151338C2211yescharacteristic, complemented
55#19151338C2211yescharacteristic, complemented
56#563×C89C2211yescharacteristic
57#562×C89C2211yescharacteristic
58#562×C89C2211yescharacteristic
59H(3,𝔽4)×C89C2211yescharacteristic
60#555×C89—21no—
61#551×C89—21no—
62#551×C89—21no—
63#551×C89—21no—
64#546×C89—21no—
65#546×C89—21no—
66#542×C89—21no—
67#542×C89—21no—
68#538×C89—21no—
69#538×C89—21no—
70#536×C89—21no—
71#534×C89—21no—
72#529×C89C2211yescharacteristic
73#529×C89C2211yescharacteristic
74C2×#124×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083564—21no—
77C2×#13083562—21no—
78C2×#13083561—21no—
79C2×#13083561—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083558—21no—
87#15668012C2311yescharacteristic
88#15668009C2311yescharacteristic
89#15668000—21no—
90#15667986—21no—
91#15667986—21no—
92C4×D356—21no—
93C4×D356—21no—
94#15667945—21no—
95#15667943—21no—
96C4⋊#10623494—21no—
97C4⋊#10623494—21no—
98#15667936—21no—
99#15667936—21no—
100#15667936—21no—
101#15667935—21no—
102#15667935—21no—
103#15667933—21no—
104#15667933—21no—
105#15667933—21no—
106#15667932—21no—
107#15667932—21no—
108#15667932—21no—
109#15667932—21no—
110C22⋊#10623494—21no—
111C22⋊#10623494—21no—
112#15667923C2311yescharacteristic
113#15667923C2311yescharacteristic
114#15667923C2311yescharacteristic
115#15667923C2311yescharacteristic
116#15667923C2311yescharacteristic
117#15667923C2311yescharacteristic
118C4×#10623494—21no—
119C2×#41×C89—21no—
120C22×Q8×C89D411yescharacteristic
121C22×D4×C89—21no—
122C22×D4×C89D411yescharacteristic
123C4⋊Q8×C89—21no—
124C4⋊Q8×C89—21no—
125#126×C89—21no—
126#126×C89—21no—
127#126×C89—21no—
128#126×C89—21no—
129#126×C89—21no—
130#126×C89—21no—
131#125×C89C2311yescharacteristic
132#125×C89C2311yescharacteristic
133#124×C89—21no—
134#124×C89—21no—
135#124×C89—21no—
136#124×C89—21no—
137#124×C89—21no—
138#124×C89—21no—
139#124×C89—21no—
140#124×C89—21no—
141#124×C89D411yescharacteristic
142#124×C89D411yescharacteristic
143#124×C89C2311yescharacteristic
144#124×C89C2311yescharacteristic
145#124×C89C2311yescharacteristic
146#124×C89C2311yescharacteristic
147#123×C89—21no—
148#123×C89—21no—
149#123×C89—21no—
150#123×C89—21no—
151#123×C89—21no—
152#123×C89—21no—
153#123×C89—21no—
154#123×C89—21no—
155#123×C89—21no—
156#123×C89—21no—
157#123×C89—21no—
158#123×C89—21no—
159C22⋊Q8×C89—21no—
160C22⋊Q8×C89—21no—
161C22⋊Q8×C89—21no—
162C22⋊Q8×C89—21no—
163C22⋊Q8×C89—21no—
164C22⋊Q8×C89—21no—
165C22⋊Q8×C89—21no—
166C22⋊Q8×C89—21no—
167C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
168C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
169#121×C89—21no—
170#121×C89—21no—
171#121×C89—21no—
172#121×C89—21no—
173#121×C89—21no—
174#121×C89—21no—
175#121×C89—21no—
176#121×C89—21no—
177#121×C89D411yescharacteristic
178#121×C89D411yescharacteristic
179#120×C89—21no—
180#120×C89—21no—
181#120×C89—21no—
182#120×C89—21no—
183#120×C89—21no—
184#120×C89—21no—
185C4×Q8×C89D411yescharacteristic
186C4×Q8×C89D411yescharacteristic
187C4×D4×C89—21no—
188C4×D4×C89—21no—
189C4×D4×C89—21no—
190C4×D4×C89—21no—
191C4×D4×C89—21no—
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89D411yescharacteristic
194C4×D4×C89D411yescharacteristic
195#117×C89—21no—
196#117×C89—21no—
197#117×C89—21no—
198#117×C89—21no—
199#117×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89—21no—
203C2×C22⋊C4×C89—21no—
204C2×C22⋊C4×C89—21no—
205C2×C42×C89C2311yescharacteristic
206#13083574—81no—
207#13083574—81no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×C22⋊D89—41no—
213C2×C4×D89—41no—
214#13083564—81no—
215#13083562—81no—
216#13083561—42no—
217#13083561—81no—
218#13083561—81no—
219#13083561—81no—
220#13083559—42no—
221#13083559—81no—
222#13083559—81no—
223#13083559—81no—
224#13083558—42no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233#13083551—41no—
234#13083551—41no—
235C24×C89—21no—
236C24×C89—21no—
237#41×C89—82no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—81no—
241C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—81no—
256C2×D4×C89—82no—
257C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C22⋊C4×C89—21no—
294C22⋊C4×C89—21no—
295C22⋊C4×C89—21no—
296C22⋊C4×C89—21no—
297C22⋊C4×C89—21no—
298C22⋊C4×C89—21no—
299C22⋊C4×C89—21no—
300C22⋊C4×C89—21no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—42no—
331C23×C89—81no—
332C23×C89—81no—
333C23×C89—81no—
334C23×C89—81no—
335C23×C89—81no—
336C23×C89#12011yescharacteristic
337C22×D89—41no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—81no—
343Q8×C89—81no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—42no—
349D4×C89—42no—
350D4×C89—81no—
351D4×C89—81no—
352D4×C89—81no—
353D4×C89—81no—
354D4×C89—81no—
355D4×C89—81no—
356D4×C89—81no—
357D4×C89—81no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—42no—
370C2×C4×C89—81no—
371C2×C4×C89—81no—
372C2×C4×C89—81no—
373C2×C4×C89—81no—
374C2×C4×C89—81no—
375C2×C4×C89—81no—
376C2×C4×C89—81no—
377C2×C4×C89#12011yescharacteristic
378C2×C4×C89#12011yescharacteristic
379C2×C4×C89#12011yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D89—82no—
384C2×Dic89—41no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391C4×D89—82no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394#10623494—22no—
395#10623494—41no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—162no—
416C22×C89—162no—
417C22×C89C2×#12011yescharacteristic
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—41no—
435Dic89—81no—
436#19068—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—41no—
438C2×C89—81no—
439C2×C89—81no—
440C2×C89—81no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89#301811yescharacteristic
443C2×C89#301911yescharacteristic
444C2×C89#302111yescharacteristic
445D89—161no—
446#3545D8911yescharacteristic, complemented
447#3219—891no—
448#3213—891no—
449#3171—891no—
450#1664—891no—
451#1662—891no—
452#1661—891no—
453#1659—891no—
454#1657—891no—
455#1656—891no—
456#1656—891no—
457#1655—891no—
458#1535—891no—
459#1529—891no—
460#1527—891no—
461C89#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563C2×D8911yescharacteristic
463#562C2×D8911yescharacteristic
464#562C2×D8911yescharacteristic
465H(3,𝔽4)C2×D8911yescharacteristic
466#555—21no—
467#551—21no—
468#551—21no—
469#551—21no—
470#546—21no—
471#546—21no—
472#542—21no—
473#542—21no—
474#538—21no—
475#538—21no—
476#536—21no—
477#534—21no—
478#532—891no—
479#529C2×D8911yescharacteristic
480#529C2×D8911yescharacteristic
481C2×#124C2×D8911yescharacteristic
482#501—891no—
483#497—891no—
484#496—891no—
485#496—891no—
486#496—891no—
487#496—891no—
488#491—891no—
489#490—891no—
490#490—891no—
491#489—891no—
492#489—891no—
493#489—891no—
494#469—1781no—
495#468—1781no—
496#464—1781no—
497#463—1781no—
498#463—1781no—
499#463—1781no—
500#452—1781no—
501#449—1781no—
502#448—1781no—
503#447—1781no—
504C4×SD16—1781no—
505C4×D8—1781no—
506#432—891no—
507#432—891no—
508C4×M16—891no—
509#330—891no—
510#330—891no—
511#330—891no—
512#330—891no—
513#329—891no—
514#329—891no—
515#329—891no—
516#329—891no—
517#329—891no—
518#329—891no—
519#329—891no—
520#329—891no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—1781no—
523C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
526C2×Q16—1781no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×SD16—1781no—
532C2×D8—1781no—
533C2×D8—1781no—
534C2×D8—1781no—
535C2×D8—1781no—
536C2×M16—1781no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—891no—
540#127—891no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#125C22×D8911yescharacteristic
548#125C22×D8911yescharacteristic
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—1781no—
558#124C22⋊D8911yescharacteristic
559#124C22⋊D8911yescharacteristic
560#124C22×D8911yescharacteristic
561#124C22×D8911yescharacteristic
562#124C22×D8911yescharacteristic
563#124C22×D8911yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
585C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121C22⋊D8911yescharacteristic
597#121C22⋊D8911yescharacteristic
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
605C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
615C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C42C22×D8911yescharacteristic
627#107—1781no—
628#106—1781no—
629C4⋊C8—1781no—
630C4⋊C8—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#102—1781no—
643C22⋊C8—1781no—
644C22⋊C8—1781no—
645#97—891no—
646#97—891no—
647#97—891no—
648#97—891no—
649#97—891no—
650#97—891no—
651C4×C8—1781no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654#41—82no—
655#41—7121no—
656#41—7121no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
663C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—3561no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—3561no—
694C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
697Q16—7121no—
698SD16—3562no—
699SD16—7121no—
700SD16—7121no—
701SD16—7121no—
702SD16—7121no—
703D8—3562no—
704D8—7121no—
705D8—7121no—
706D8—7121no—
707M16—3562no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—3561no—
763C22⋊C4—3561no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
771C42C23×D8911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—3561no—
783C23#1566798111yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790Q8—3561no—
791Q8—3561no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—3561no—
812D4—7122no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—7122no—
834C2×C4#1566798111yescharacteristic
835C2×C4#1566798111yescharacteristic
836C2×C4#1566798111yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
840C8—3561no—
841C8—3561no—
842C8—3561no—
843C8—3561no—
844C8—3561no—
845C8—1782no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—162no—
862C22—162no—
863C22—7121no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22C2×#1566798111yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—7121no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—14241no—
888C2#2602960111yescharacteristic
889C2#2602960911yescharacteristic
890C2#2602962411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3545C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3545D89
hypocenterC89#19068
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26031285C2semidirect
2. #26031239C2semidirect
3. #26030848C2semidirect
4. #26019586C2semidirect
5. #26019575C2semidirect
6. #26019569C2semidirect
7. #26019558C2semidirect
8. #26019550C2semidirect
9. #26019545C2semidirect
10. #26019545C2semidirect
11. #26019541C2semidirect
12. #26018883C2semidirect
13. #26018859C2semidirect
14. #26018850C2semidirect
15. C89×#3545C2semidirect
16. #19152148C22semidirect
17. #19152008C22semidirect
18. #19151993C22semidirect
20. #19151988C22semidirect
21. #19151988C22semidirect
22. #19151988C22semidirect
23. #19151968C22semidirect
24. #19151964C22semidirect
25. #19151964C22semidirect
27. #19151957C22semidirect
28. #19151957C22semidirect
41. #19151655C22semidirect
42. #19151655C22semidirect
43. C4×#13083558C22semidirect
44. #19151340C22semidirect
45. #19151340C22semidirect
46. #19151340C22semidirect
47. #19151340C22semidirect
50. #19151338C22semidirect
51. #19151338C22semidirect
52. #19151338C22semidirect
53. #19151338C22semidirect
54. #19151338C22semidirect
55. #19151338C22semidirect
446. #3545D89semidirect
461. C89#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260312852
#260312392
#260308482
#260195862
#260195752
#260195692
#260195582
#260195502
#260195452
#260195412
#260188832
#260188592
#260188502
C89×#35452
#1906889