Finite Group Databasebeta

← #36536373

Subgroups — #36536373

Order 22784.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034607C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152348C2211yescharacteristic
17#19152342C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152310—21no—
20#19152279—21no—
21#19152278—21no—
22#19152278—21no—
23#19152235—21no—
24#19152235—21no—
25#19152217—21no—
26#19152217—21no—
27#19152183—21no—
28#19152183—21no—
29#19152168—21no—
30#19152158—21no—
31#19152149C2211yescharacteristic, complemented
32#19152127C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#124×D89C2211yescharacteristic
35#19152004C2211yescharacteristic, complemented
36#19151988C2211yescharacteristic
37#19151988C2211yescharacteristic, complemented
38#19151988C2211yescharacteristic, complemented
39#19151987C2211yescharacteristic, complemented
40#19151966C2211yescharacteristic, complemented
41#19151963C2211yescharacteristic, complemented
42#19151963C2211yescharacteristic, complemented
43#19151960C2211yescharacteristic, complemented
44#19151850—21no—
45#19151847—21no—
46#19151822—21no—
47#19151816—21no—
48#19151815—21no—
49#19151812—21no—
50#19151759—21no—
51#19151742—21no—
52#19151738—21no—
53#19151733—21no—
54#19151683—21no—
55#19151678—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151653C2211yescharacteristic, complemented
58#19151550C2211yescharacteristic, complemented
59#19151339C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic
64#19151338C2211yescharacteristic, complemented
65#19151338C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C89C2211yescharacteristic
69#497×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C89C2211yescharacteristic
71#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×D712—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083557—21no—
89#15668012—21no—
90#15668010—21no—
91#15668009C2311yescharacteristic
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668004C2311yescharacteristic
99#15668004C2311yescharacteristic
100#15668001—21no—
101#15668001D411yescharacteristic
102#15668000C2311yescharacteristic
103#15667999—21no—
104#15667999D411yescharacteristic
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667996—21no—
110#15667996—21no—
111#15667996—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667993—21no—
119#15667993—21no—
120#15667993—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988D411yescharacteristic
130#15667988D411yescharacteristic
131#15667987—21no—
132#15667987—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983—21no—
141#15667983D411yescharacteristic
142#15667983D411yescharacteristic
143#15667981—21no—
144#15667980—21no—
145#15667980—21no—
146Q8×Dic89D411yescharacteristic
147Q8×Dic89D411yescharacteristic
148D4×Dic89—21no—
149D4×Dic89—21no—
150D4×Dic89D411yescharacteristic
151D4×Dic89D411yescharacteristic
152#15667974—21no—
153#15667974—21no—
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667969—21no—
159#15667969—21no—
160#15667969—21no—
161#15667968—21no—
162#15667968—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C42×D89C2311yescharacteristic
169#15667945—21no—
170#15667943—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667935—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186C8×Dic89—21no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
190#124×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197#120×C89—21no—
198#120×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083575—81no—
208#13083575—81no—
209#13083573—82no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213Q8×D89—81no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—41no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—82no—
227D4×D89—81no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—41no—
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240#13083563—81no—
241#13083561—42no—
242#13083561—81no—
243#13083561—81no—
244D712—81no—
245#13083559—42no—
246#13083559—81no—
247#13083559—81no—
248#13083557—42no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—41no—
290#13083551—41no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C24×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
308Q16×C89—81no—
309SD16×C89—81no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C42×C89—21no—
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—81no—
330C23×C89—81no—
331C23×C89—81no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—42no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89#12011yescharacteristic
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—81no—
347D4×C89—81no—
348D4×C89—81no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—81no—
359C22⋊D89—81no—
360C22⋊D89—81no—
361C22⋊D89—81no—
362C22⋊D89—81no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—81no—
369C2×Dic89—81no—
370C2×Dic89—81no—
371C2×Dic89—81no—
372C2×Dic89—81no—
373C2×Dic89#12011yescharacteristic
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—82no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—42no—
388C4×D89—82no—
389C4×D89—81no—
390C4×D89—81no—
391Dic178—41no—
392Dic178—81no—
393Dic178—81no—
394C8×C89—41no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—22no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—162no—
410C22×C89C2×#12011yescharacteristic
411C2×D89—21no—
412C2×D89—21no—
413C2×D89—21no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—162no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—81no—
428Dic89—21no—
429Dic89—21no—
430Dic89—21no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436#19068—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—81no—
438C2×C89—81no—
439C2×C89—81no—
440C2×C89#301811yescharacteristic
441C2×C89#301911yescharacteristic
442C2×C89#302111yescharacteristic
443D89—41no—
444D89—81no—
445D89—161no—
446#3545—891no—
447#3219—891no—
448#3213—891no—
449#3171—891no—
450#1664—891no—
451#1662—891no—
452#1661—891no—
453#1659D8911yescharacteristic, complemented
454#1657—891no—
455#1656—891no—
456#1656—891no—
457#1655—891no—
458#1535—891no—
459#1529—891no—
460#1527—891no—
461C89#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—891no—
463#562—891no—
464#562—891no—
465H(3,𝔽4)C2×D8911yescharacteristic
466#555—1781no—
467#551—1781no—
468#551—1781no—
469#551—1781no—
470#546—1781no—
471#546—1781no—
472#542—1781no—
473#542—1781no—
474#538—1781no—
475#538—1781no—
476#536—1781no—
477#534—1781no—
478#532—891no—
479#529—891no—
480#529—891no—
481C2×#124—891no—
482#501—891no—
483#497C2×D8911yescharacteristic, complemented
484#496—891no—
485#496—891no—
486#496—891no—
487#496—891no—
488#491—891no—
489#490—891no—
490#490—891no—
491#489—891no—
492#489C2×D8911yescharacteristic
493#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#469—1781no—
495#468—1781no—
496#464—1781no—
497#463—1781no—
498#463—1781no—
499#463—1781no—
500#452—1781no—
501#449—1781no—
502#448—1781no—
503#447—1781no—
504C4×SD16—1781no—
505C4×D8—1781no—
506#432—891no—
507#432—891no—
508C4×M16—891no—
509#330—891no—
510#330—891no—
511#330—891no—
512#330—891no—
513#329—891no—
514#329—891no—
515#329—891no—
516#329—891no—
517#329—891no—
518#329C2×D8911yescharacteristic
519#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
521C2×#41—1781no—
522C2×#41—1781no—
523C22×Q8—891no—
524C22×D4—891no—
525C22×D4—1781no—
526C2×Q16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×SD16—1781no—
532C2×D8—1781no—
533C2×D8—1781no—
534C2×D8—1781no—
535C2×D8—1781no—
536C2×M16—1781no—
537C4⋊Q8—1781no—
538C4⋊Q8—1781no—
539C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
540#127—891no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#125—891no—
548#125—891no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—891no—
553#124—891no—
554#124—891no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#124—1781no—
561#124C22×D8911yescharacteristic
562#124C22×D8911yescharacteristic
563#124C22×D8911yescharacteristic
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576C22⋊Q8—891no—
577C22⋊Q8—891no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586#121—891no—
587#121—891no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603#120—1781no—
604C4×Q8—891no—
605C4×Q8—891no—
606C4×D4—891no—
607C4×D4—891no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619#117—1781no—
620#117—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C42—891no—
627#107—1781no—
628#106—1781no—
629C4⋊C8—1781no—
630C4⋊C8—1781no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#102—1781no—
643C22⋊C8—1781no—
644C22⋊C8—1781no—
645#97—891no—
646#97—891no—
647#97—891no—
648#97C22×D8911yescharacteristic
649#97C22×D8911yescharacteristic
650#97C22×D8911yescharacteristic
651C4×C8—1781no—
652C24—21no—
653C24—1781no—
654#41—7122no—
655#41—7121no—
656#41—7121no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—891no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8—7121no—
662C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
663C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
664C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—891no—
669C2×D4—3561no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—7121no—
681C2×D4—7122no—
682C2×D4D4×D8911yescharacteristic
683C2×D4D4×D8911yescharacteristic
684C2×D4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4—891no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—3561no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697Q16—81no—
698SD16—81no—
699SD16—3562no—
700SD16—7121no—
701SD16—7121no—
702SD16—7121no—
703D8—3562no—
704D8—7121no—
705D8—7121no—
706D8—7121no—
707M16—3562no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—891no—
717C4⋊C4—891no—
718C4⋊C4—891no—
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—3561no—
744C22⋊C4—3561no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C42—21no—
765C42—891no—
766C42—891no—
767C42—891no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C42C23×D8911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—891no—
779C23—3562no—
780C23—3561no—
781C23—1781no—
782C23—7121no—
783C23—7121no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—3561no—
790Q8—7121no—
791Q8—7121no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—3562no—
806D4—3562no—
807D4—7122no—
808D4—7121no—
809D4—7121no—
810D4—7121no—
811D4—7121no—
812D4—7121no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—891no—
818C2×C4—891no—
819C2×C4—891no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3562no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—7121no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7122no—
832C2×C4—7121no—
833C2×C4—7121no—
834C2×C4—7121no—
835C2×C4—7121no—
836C2×C4—7121no—
837C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—3561no—
844C8—3561no—
845C8—1782no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—162no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—14242no—
860C22—1781no—
861C22—1781no—
862C22—1781no—
863C22—7121no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22#120×D8911yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—1781no—
880C4—1781no—
881C4—1781no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—3561no—
886C2—14241no—
887C2—7121no—
888C2#2602960211yescharacteristic
889C2#2602961011yescharacteristic
890C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1659C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1659D89
hypocenterC89#19068
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034607C2semidirect
2. #26031286C2semidirect
3. #26031240C2semidirect
4. #26030850C2semidirect
5. #26019585C2semidirect
6. #26019574C2semidirect
7. #26019566C2semidirect
8. #26019551C2semidirect
9. #26019546C2semidirect
10. #26019546C2semidirect
11. #26019541C2semidirect
12. #26018880C2semidirect
13. #26018856C2semidirect
14. #26018848C2semidirect
15. C89×#1659C2semidirect
31. #19152149C22semidirect
35. #19152004C22semidirect
37. #19151988C22semidirect
38. #19151988C22semidirect
39. #19151987C22semidirect
40. #19151966C22semidirect
41. #19151963C22semidirect
42. #19151963C22semidirect
43. #19151960C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151653C22semidirect
58. #19151550C22semidirect
59. #19151339C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
64. #19151338C22semidirect
65. #19151338C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #497×C89C22semidirect
71. #489×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
453. #1659D89semidirect
461. C89#19068semidirect
483. #497C2×D89semidirect
493. #489C2×D89semidirect
519. #329C2×D89semidirect
520. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346072
#260312862
#260312402
#260308502
#260195852
#260195742
#260195662
#260195512
#260195462
#260195412
#260188802
#260188562
#260188482
C89×#16592
#1906889