Finite Group Databasebeta

← #36536376

Subgroups — #36536376

Order 22784.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031239C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152348C2211yescharacteristic
17#19152342C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152340C2211yescharacteristic
20#19152310—21no—
21#19152278—21no—
22#19152274—21no—
23#19152274—21no—
24#19152238—21no—
25#19152238—21no—
26#19152212—21no—
27#19152212—21no—
28#19152182—21no—
29#19152182—21no—
30#19152172—21no—
31#19152157—21no—
32#19152148C2211yescharacteristic, complemented
33#19152132C2211yescharacteristic
34#19152132C2211yescharacteristic
35#19152007C2211yescharacteristic, complemented
36#19151992C2211yescharacteristic, complemented
37#19151988C2211yescharacteristic
38#19151988C2211yescharacteristic, complemented
39#19151987C2211yescharacteristic, complemented
40#19151987C2211yescharacteristic, complemented
41#19151967C2211yescharacteristic, complemented
42#19151963C2211yescharacteristic, complemented
43#19151963C2211yescharacteristic, complemented
44#19151958C2211yescharacteristic, complemented
45#19151957C2211yescharacteristic
46#19151957C2211yescharacteristic, complemented
47#19151851—21no—
48#19151844—21no—
49#19151821—21no—
50#19151814—21no—
51#19151810—21no—
52#19151810—21no—
53#19151762—21no—
54#19151745—21no—
55#19151737—21no—
56#19151732—21no—
57C4×#13083563—21no—
58C4×D712—21no—
59#19151655C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151339C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#329×C89C2211yescharacteristic
72#329×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C2×Dic356—21no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×D712—21no—
85C2×D712—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88#15668012C2311yescharacteristic
89#15668010—21no—
90#15668010—21no—
91#15668009C2311yescharacteristic
92#15668006—21no—
93#15668006—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668004C2311yescharacteristic
99#15668004C2311yescharacteristic
100#15668001—21no—
101#15668001—21no—
102#15668000—21no—
103#15668000C2311yescharacteristic
104#15668000C2311yescharacteristic
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667996—21no—
110#15667996—21no—
111#15667995—21no—
112#15667995—21no—
113#15667995—21no—
114#15667995—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667993—21no—
120#15667993—21no—
121#15667991D411yescharacteristic
122#15667991D411yescharacteristic
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988—21no—
130#15667988—21no—
131#15667986—21no—
132#15667986—21no—
133#15667986D411yescharacteristic
134#15667986D411yescharacteristic
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667984—21no—
143#15667982—21no—
144#15667982—21no—
145#15667981—21no—
146#15667981—21no—
147#15667980—21no—
148#15667980—21no—
149C4×Dic178D411yescharacteristic
150C4×Dic178D411yescharacteristic
151C4×D356—21no—
152C4×D356—21no—
153C4×D356D411yescharacteristic
154C4×D356D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D89—21no—
156C4×C22⋊D89—21no—
157#15667972—21no—
158#15667972—21no—
159#15667972—21no—
160#15667972—21no—
161#15667971—21no—
162#15667969—21no—
163#15667969—21no—
164#15667968—21no—
165#15667968—21no—
166C2×C22⋊Dic89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169#15667946—21no—
170#15667944—21no—
171C4⋊#10623494—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667936—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667933—21no—
183#15667933—21no—
184C22⋊#10623494—21no—
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89D411yescharacteristic
188C22×D4×C89D411yescharacteristic
189C2×M16×C89—21no—
190#124×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#124×C89D411yescharacteristic
193#124×C89D411yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201#97×C89C2311yescharacteristic
202#97×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205C4×C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207#13083574—81no—
208#13083574—81no—
209#13083574—82no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—82no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—41no—
238Dic356—81no—
239#13083563—42no—
240#13083563—81no—
241#13083563—81no—
242#13083561—81no—
243#13083561—81no—
244D712—42no—
245D712—81no—
246#13083559—81no—
247#13083559—81no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—41no—
291#13083551—41no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C24×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—81no—
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—81no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309M16×C89—42no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—42no—
329C23×C89—81no—
330C23×C89—81no—
331C23×C89#12011yescharacteristic
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—81no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—81no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—81no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—42no—
350C2×C4×C89#12011yescharacteristic
351C2×C4×C89#12011yescharacteristic
352C2×C4×C89#12011yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—81no—
359C22⋊D89—81no—
360C22⋊D89—81no—
361C22⋊D89—81no—
362C22⋊D89—81no—
363C22⋊D89—81no—
364C22⋊D89—82no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—81no—
373C2×Dic89—81no—
374C2×Dic89—81no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—81no—
384C4×D89—81no—
385C4×D89—81no—
386C4×D89—81no—
387C4×D89—81no—
388C4×D89—82no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—81no—
394C8×C89—22no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397C8×C89—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—162no—
410C22×C89C2×#12011yescharacteristic
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—162no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429Dic89—41no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—81no—
436#19068—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—41no—
438C2×C89—81no—
439C2×C89—81no—
440C2×C89#301811yescharacteristic
441C2×C89#301911yescharacteristic
442C2×C89#302111yescharacteristic
443D89—81no—
444D89—81no—
445D89—161no—
446#3545—891no—
447#3219—891no—
448#3213—891no—
449#3171—891no—
450#1664—891no—
451#1662—891no—
452#1661—891no—
453#1659—891no—
454#1657—891no—
455#1656—891no—
456#1656—891no—
457#1655—891no—
458#1535—891no—
459#1529—891no—
460#1527D8911yescharacteristic, complemented
461C89#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—891no—
463#562—891no—
464#562—891no—
465H(3,𝔽4)—891no—
466#555—1781no—
467#551—1781no—
468#551—1781no—
469#551—1781no—
470#546—1781no—
471#546—1781no—
472#542—1781no—
473#542—1781no—
474#538—1781no—
475#538—1781no—
476#536—1781no—
477#534—1781no—
478#532—891no—
479#529—891no—
480#529—891no—
481C2×#124C2×D8911yescharacteristic
482#501—891no—
483#497—891no—
484#496—891no—
485#496—891no—
486#496—891no—
487#496—891no—
488#491—891no—
489#490—891no—
490#490—891no—
491#489—891no—
492#489—891no—
493#489—891no—
494#469—1781no—
495#468—1781no—
496#464—1781no—
497#463—1781no—
498#463—1781no—
499#463—1781no—
500#452—1781no—
501#449—1781no—
502#448—1781no—
503#447—1781no—
504C4×SD16—1781no—
505C4×D8—1781no—
506#432—891no—
507#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
508C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
509#330—891no—
510#330—891no—
511#330—891no—
512#330—891no—
513#329—891no—
514#329—891no—
515#329—891no—
516#329—891no—
517#329C2×D8911yescharacteristic
518#329C2×D8911yescharacteristic
519#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
521C2×#41—1781no—
522C2×#41—1781no—
523C22×Q8D35611yescharacteristic
524C22×D4—1781no—
525C22×D4D35611yescharacteristic
526C2×Q16—1781no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×SD16—1781no—
532C2×D8—1781no—
533C2×D8—1781no—
534C2×D8—1781no—
535C2×D8—1781no—
536C2×M16—21no—
537C4⋊Q8—891no—
538C4⋊Q8—1781no—
539C4⋊Q8—1781no—
540#127—891no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#125—891no—
548#125—891no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—891no—
552#124—891no—
553#124—1781no—
554#124—1781no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#124D35611yescharacteristic
561#124D35611yescharacteristic
562#124C22×D8911yescharacteristic
563#124C22×D8911yescharacteristic
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576C22⋊Q8—891no—
577C22⋊Q8—891no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586#121—891no—
587#121—891no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#120—1781no—
599#120—1781no—
600#120—1781no—
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603#120—1781no—
604C4×Q8—891no—
605C4×Q8—891no—
606C4×D4—891no—
607C4×D4—891no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619#117—1781no—
620#117—1781no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C42C22×D8911yescharacteristic
627#107—1781no—
628#106—1781no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#102—1781no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—1781no—
645#97—891no—
646#97—891no—
647#97C22×D8911yescharacteristic
648#97C22×D8911yescharacteristic
649#97C22×D8911yescharacteristic
650#97C22×D8911yescharacteristic
651C4×C8—21no—
652C24—21no—
653C24—1781no—
654#41—7122no—
655#41—7121no—
656#41—7121no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—81no—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
664C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—891no—
668C2×D4—891no—
669C2×D4—3561no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—7122no—
683C2×D4C2×D35611yescharacteristic
684C2×D4C2×D35611yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—3561no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4D4×D8911yescharacteristic
695C22×C4D4×D8911yescharacteristic
696C22×C4C2×D35611yescharacteristic
697Q16—7121no—
698SD16—3562no—
699SD16—7121no—
700SD16—7121no—
701SD16—7121no—
702SD16—7121no—
703D8—3562no—
704D8—7121no—
705D8—7121no—
706D8—7121no—
707M16—42no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C4⋊C4—891no—
715C4⋊C4—891no—
716C4⋊C4—891no—
717C4⋊C4—891no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—3561no—
743C22⋊C4—3561no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C42D4×D8911yescharacteristic
769C42D4×D8911yescharacteristic
770C42C2×D35611yescharacteristic
771C42C23×D8911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—3561no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23—7121no—
781C23—7121no—
782C23—7121no—
783C23#1566798211yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—3561no—
788Q8—3561no—
789Q8—3561no—
790Q8—3561no—
791Q8—7121no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—3562no—
804D4—3562no—
805D4—7121no—
806D4—7121no—
807D4—7121no—
808D4—7121no—
809D4—7121no—
810D4—7121no—
811D4—7121no—
812D4—7122no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—7121no—
827C2×C4—7121no—
828C2×C4—7122no—
829C2×C4—7121no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4—7121no—
833C2×C4—7121no—
834C2×C4#1566798211yescharacteristic
835C2×C4#1566798211yescharacteristic
836C2×C4#1566798211yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
839C2×C4C22×D35611yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—3561no—
845C8—3561no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—162no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—14242no—
863C22—7121no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22C2×#1566798211yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—3561no—
880C4—3561no—
881C4—7121no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—14241no—
886C2—7121no—
887C2—7121no—
888C2#2602960311yescharacteristic
889C2#2602961211yescharacteristic
890C2#2602962511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1527C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1527D89
hypocenterC89#19068
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1527

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034609C2semidirect
2. #26031291C2semidirect
3. #26031239C2semidirect
4. #26030847C2semidirect
5. #26019589C2semidirect
6. #26019577C2semidirect
7. #26019572C2semidirect
8. #26019560C2semidirect
9. #26019551C2semidirect
10. #26019546C2semidirect
11. #26019546C2semidirect
12. #26019542C2semidirect
13. #26018881C2semidirect
14. #26018857C2semidirect
15. C89×#1527C2semidirect
32. #19152148C22semidirect
35. #19152007C22semidirect
36. #19151992C22semidirect
38. #19151988C22semidirect
39. #19151987C22semidirect
40. #19151987C22semidirect
41. #19151967C22semidirect
42. #19151963C22semidirect
43. #19151963C22semidirect
44. #19151958C22semidirect
46. #19151957C22semidirect
59. #19151655C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
63. #19151339C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #432×C89C22semidirect
70. C4×M16×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
460. #1527D89semidirect
461. C89#19068semidirect
507. #432C2×D89semidirect
508. C4×M16C2×D89semidirect
519. #329C2×D89semidirect
520. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346092
#260312912
#260312392
#260308472
#260195892
#260195772
#260195722
#260195602
#260195512
#260195462
#260195422
#260188812
#260188572
C89×#15272
#1906889