Finite Group Databasebeta

← #36536377

Subgroups — #36536377

Order 22784.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152346C2211yescharacteristic
17#19152346C2211yescharacteristic
18#19152340C2211yescharacteristic
19#19152314—21no—
20#19152276—21no—
21#19152273—21no—
22#19152273—21no—
23#19152239—21no—
24#19152239—21no—
25#19152218—21no—
26#19152218—21no—
27#19152187—21no—
28#19152187—21no—
29#19152173—21no—
30#19152159—21no—
31#19152149C2211yescharacteristic, complemented
32#19152133C2211yescharacteristic
33#19152133C2211yescharacteristic
34#124×D89C2211yescharacteristic
35#19151990C2211yescharacteristic, complemented
36#19151988C2211yescharacteristic
37#19151987C2211yescharacteristic, complemented
38#19151987C2211yescharacteristic, complemented
39#19151987C2211yescharacteristic, complemented
40#19151964C2211yescharacteristic, complemented
41#19151964C2211yescharacteristic, complemented
42#19151960C2211yescharacteristic, complemented
43#19151960C2211yescharacteristic, complemented
44#19151852—21no—
45#19151845—21no—
46#19151823—21no—
47#19151816—21no—
48#19151816—21no—
49#19151812—21no—
50#19151763—21no—
51#19151746—21no—
52#19151738—21no—
53#19151733—21no—
54#19151685—21no—
55#19151680—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151653C2211yescharacteristic, complemented
58#19151550C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151338C2211yescharacteristic
62#19151337C2211yescharacteristic, complemented
63#19151337C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—21no—
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×D712—21no—
87C2×D712—21no—
88C2×D712—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083557—21no—
91#15668010—21no—
92#15668009C2311yescharacteristic
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668001—21no—
98#15668001—21no—
99#15668001—21no—
100#15668001—21no—
101#15668001D411yescharacteristic
102#15668000—21no—
103#15668000C2311yescharacteristic
104#15668000C2311yescharacteristic
105#15668000C2311yescharacteristic
106#15667999D411yescharacteristic
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667995—21no—
120#15667994—21no—
121#15667994—21no—
122#15667992D411yescharacteristic
123#15667992D411yescharacteristic
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667987—21no—
131#15667987—21no—
132#15667987—21no—
133#15667987—21no—
134#15667987—21no—
135#15667987—21no—
136#15667987—21no—
137#15667987—21no—
138#15667987D411yescharacteristic
139#15667987D411yescharacteristic
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144#15667982—21no—
145#15667982—21no—
146#15667982—21no—
147#15667980—21no—
148#15667977D411yescharacteristic
149#15667977D411yescharacteristic
150C4×D356—21no—
151C4×D356—21no—
152#15667974—21no—
153#15667974—21no—
154#15667974—21no—
155#15667974—21no—
156#15667974D411yescharacteristic
157#15667974D411yescharacteristic
158C4×C22⋊D89—21no—
159C4×C22⋊D89—21no—
160#15667970—21no—
161#15667970—21no—
162#15667970—21no—
163#15667970—21no—
164#15667969—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C42×D89C2311yescharacteristic
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667935—21no—
174#15667935—21no—
175#15667932—21no—
176#15667932—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186C8×Dic89—21no—
187C4⋊Q8×C89—21no—
188C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
189#126×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208#13083575—82no—
209#13083575—81no—
210#13083575—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215Q8×D89—81no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—41no—
227C2×D356—82no—
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×D356C2×D411yescharacteristic
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234D4×D89—81no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—41no—
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246#13083564—81no—
247#13083563—42no—
248#13083563—81no—
249#13083563—81no—
250#13083561—81no—
251#13083561—81no—
252D712—42no—
253D712—81no—
254D712—81no—
255#13083559—81no—
256#13083557—42no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—41no—
292#13083551—41no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C42×C89—21no—
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—42no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89#12011yescharacteristic
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—81no—
342D4×C89—41no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—81no—
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—81no—
355C22⋊D89—81no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89#12011yescharacteristic
360C2×Dic89#12011yescharacteristic
361C2×Dic89#12011yescharacteristic
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—42no—
372D356—42no—
373D356—81no—
374D356—81no—
375D356—81no—
376D356—81no—
377D356—81no—
378D356—82no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—42no—
383C4×D89—81no—
384C4×D89—81no—
385C4×D89—82no—
386C4×D89—81no—
387C4×D89—81no—
388C4×D89—81no—
389C4×D89—81no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—81no—
394C8×C89—22no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89C2×#12011yescharacteristic
404C2×D89—21no—
405C2×D89—21no—
406C2×D89—21no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—162no—
420C2×D89—162no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—81no—
430Dic89—21no—
431Dic89—21no—
432Dic89—21no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436#19068—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—81no—
438C2×C89#301811yescharacteristic
439C2×C89#301911yescharacteristic
440C2×C89#302111yescharacteristic
441D89—41no—
442D89—81no—
443D89—81no—
444D89—81no—
445D89—161no—
446#3545—891no—
447#3219—891no—
448#3213—891no—
449#3171—891no—
450#1664D8911yescharacteristic, complemented
451#1662—891no—
452#1661—891no—
453#1659—891no—
454#1657—891no—
455#1656—891no—
456#1656—891no—
457#1655—891no—
458#1535—891no—
459#1529—891no—
460#1527—891no—
461C89#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563C2×D8911yescharacteristic
463#562—891no—
464#562—891no—
465H(3,𝔽4)—891no—
466#555—1781no—
467#551—1781no—
468#551—1781no—
469#551—1781no—
470#546—1781no—
471#546—1781no—
472#542—1781no—
473#542—1781no—
474#538—1781no—
475#538—1781no—
476#536—1781no—
477#534—1781no—
478#532—891no—
479#529—891no—
480#529—891no—
481C2×#124—891no—
482#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#497—891no—
484#496—891no—
485#496—891no—
486#496—891no—
487#496—891no—
488#491C2×D8911yescharacteristic, complemented
489#490—891no—
490#490—891no—
491#489—891no—
492#489—891no—
493#489C2×D8911yescharacteristic
494#469—1781no—
495#468—1781no—
496#464—1781no—
497#463—1781no—
498#463—1781no—
499#463—1781no—
500#452—1781no—
501#449—1781no—
502#448—1781no—
503#447—1781no—
504C4×SD16—1781no—
505C4×D8—1781no—
506#432—891no—
507#432—891no—
508C4×M16—891no—
509#330—891no—
510#330—891no—
511#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#329—891no—
514#329—891no—
515#329—891no—
516#329—891no—
517#329—891no—
518#329—891no—
519#329—891no—
520#329C2×D8911yescharacteristic
521C2×#41—1781no—
522C2×#41—1781no—
523C22×Q8—891no—
524C22×D4—891no—
525C22×D4—1781no—
526C2×Q16—1781no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×SD16—1781no—
532C2×D8—1781no—
533C2×D8—1781no—
534C2×D8—1781no—
535C2×D8—1781no—
536C2×M16—1781no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—1781no—
539C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
540#127—891no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#125C22×D8911yescharacteristic
548#125C22×D8911yescharacteristic
549#124—891no—
550#124—891no—
551#124—891no—
552#124—891no—
553#124—891no—
554#124—1781no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#124—1781no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#124C22×D8911yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—891no—
579C22⋊Q8—891no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586#121—891no—
587#121—891no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#120—1781no—
599#120—1781no—
600#120—1781no—
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603#120—1781no—
604C4×Q8—891no—
605C4×Q8—891no—
606C4×D4—891no—
607C4×D4—891no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619#117—1781no—
620#117—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C42—891no—
627#107—21no—
628#106—21no—
629C4⋊C8—1781no—
630C4⋊C8—1781no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#102—21no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#102—1781no—
643C22⋊C8—1781no—
644C22⋊C8—1781no—
645#97—891no—
646#97—891no—
647#97—891no—
648#97C22×D8911yescharacteristic
649#97C22×D8911yescharacteristic
650#97C22×D8911yescharacteristic
651C4×C8—1781no—
652C24—1781no—
653C24—1781no—
654#41—7122no—
655#41—7121no—
656#41—7121no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—7121no—
664C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
665C2×D4—891no—
666C2×D4—891no—
667C2×D4—891no—
668C2×D4—3561no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—7122no—
683C2×D4—7121no—
684C2×D4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—3561no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697Q16—7121no—
698SD16—3562no—
699SD16—7121no—
700SD16—7121no—
701SD16—7121no—
702SD16—7121no—
703D8—3562no—
704D8—7121no—
705D8—7121no—
706D8—7121no—
707M16—3562no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—3561no—
740C22⋊C4—3561no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C42—21no—
765C42—891no—
766C42—891no—
767C42—891no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C42C23×D8911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—891no—
774C23—3562no—
775C23—3561no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—7121no—
780C23—7121no—
781C23—7121no—
782C23—7121no—
783C23—7121no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—3561no—
789Q8—3561no—
790Q8—3561no—
791Q8—7121no—
792D4—41no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—3562no—
803D4—3562no—
804D4—7121no—
805D4—7121no—
806D4—7121no—
807D4—7121no—
808D4—7121no—
809D4—7122no—
810D4—7121no—
811D4—7121no—
812D4—7121no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—891no—
821C2×C4—891no—
822C2×C4—891no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4—7121no—
833C2×C4—7121no—
834C2×C4—7121no—
835C2×C4—7121no—
836C2×C4—7122no—
837C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—3561no—
844C8—3561no—
845C8—3561no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22—3561no—
852C22—3561no—
853C22—3561no—
854C22—3561no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—14242no—
859C22—14242no—
860C22—1781no—
861C22—1781no—
862C22—1781no—
863C22—7121no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22#120×D8911yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—1781no—
880C4—1781no—
881C4—1781no—
882C2—81no—
883C2—3561no—
884C2—14241no—
885C2—7121no—
886C2—7121no—
887C2—7121no—
888C2#2602960411yescharacteristic
889C2#2602961011yescharacteristic
890C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1664C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1664D89
hypocenterC89#19068
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034610C2semidirect
2. #26031292C2semidirect
3. #26031240C2semidirect
4. #26030849C2semidirect
5. #26019573C2semidirect
6. #26019567C2semidirect
7. #26019557C2semidirect
8. #26019550C2semidirect
9. #26019547C2semidirect
10. #26019547C2semidirect
11. #26019542C2semidirect
12. #26018882C2semidirect
13. #26018858C2semidirect
14. #26018848C2semidirect
15. C89×#1664C2semidirect
31. #19152149C22semidirect
35. #19151990C22semidirect
37. #19151987C22semidirect
38. #19151987C22semidirect
39. #19151987C22semidirect
40. #19151964C22semidirect
41. #19151964C22semidirect
42. #19151960C22semidirect
43. #19151960C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151653C22semidirect
58. #19151550C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
62. #19151337C22semidirect
63. #19151337C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #491×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
450. #1664D89semidirect
461. C89#19068semidirect
482. #501C2×D89semidirect
488. #491C2×D89semidirect
511. #330C2×D89semidirect
512. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346102
#260312922
#260312402
#260308492
#260195732
#260195672
#260195572
#260195502
#260195472
#260195422
#260188822
#260188582
#260188482
C89×#16642
#1906889