Finite Group Databasebeta

← #36536378

Subgroups — #36536378

Order 22784.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031241C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018849C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152346C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152340C2211yescharacteristic
20#19152311—21no—
21#19152277—21no—
22#19152275—21no—
23#19152272—21no—
24#19152243—21no—
25#19152237—21no—
26#19152220—21no—
27#19152214—21no—
28#19152187—21no—
29#19152181—21no—
30#19152170—21no—
31#19152159—21no—
32#19152148C2211yescharacteristic, complemented
33#19152132C2211yescharacteristic
34C2×#15668000C2211yescharacteristic
35#19152007C2211yescharacteristic, complemented
36#19151993C2211yescharacteristic, complemented
37#19151988C2211yescharacteristic, complemented
38#19151987C2211yescharacteristic
39#19151987C2211yescharacteristic, complemented
40#19151987C2211yescharacteristic, complemented
41#19151968C2211yescharacteristic, complemented
42#19151964C2211yescharacteristic, complemented
43#19151963C2211yescharacteristic, complemented
44#19151958C2211yescharacteristic
45#19151958C2211yescharacteristic, complemented
46#19151958C2211yescharacteristic, complemented
47#19151851—21no—
48#19151844—21no—
49#19151820—21no—
50#19151814—21no—
51#19151814—21no—
52#19151813—21no—
53#19151758—21no—
54#19151741—21no—
55#19151739—21no—
56#19151734—21no—
57C4×#13083563—21no—
58C4×D712—21no—
59#19151655C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151337C2211yescharacteristic
63#19151337C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C22×D356D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×D712—21no—
87C2×D712—21no—
88C2×D712—21no—
89C2×#13083559—21no—
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668011—21no—
92#15668011—21no—
93#15668009C2311yescharacteristic
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668006—21no—
98#15668006—21no—
99#15668004C2311yescharacteristic
100#15668001—21no—
101#15668000—21no—
102#15668000—21no—
103#15668000—21no—
104#15668000—21no—
105#15668000D411yescharacteristic
106#15668000D411yescharacteristic
107#15668000C2311yescharacteristic
108#15668000C2311yescharacteristic
109#15668000C2311yescharacteristic
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667998—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667996—21no—
120#15667996—21no—
121#15667995—21no—
122#15667995—21no—
123#15667994—21no—
124#15667993—21no—
125#15667992—21no—
126#15667991D411yescharacteristic
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667990—21no—
131#15667989—21no—
132#15667989—21no—
133#15667988—21no—
134#15667987—21no—
135#15667987—21no—
136#15667987—21no—
137#15667986—21no—
138#15667986—21no—
139#15667986—21no—
140#15667986D411yescharacteristic
141#15667985—21no—
142#15667985—21no—
143#15667985—21no—
144#15667984—21no—
145#15667982—21no—
146#15667982—21no—
147#15667982—21no—
148#15667982—21no—
149#15667980—21no—
150#15667980—21no—
151C4×Dic178D411yescharacteristic
152C4×D356—21no—
153C4×D356—21no—
154C4×D356—21no—
155C4×D356D411yescharacteristic
156#15667974—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158C4×C22⋊D89—21no—
159#15667972—21no—
160#15667970—21no—
161#15667969—21no—
162#15667969—21no—
163#15667968—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169#15667946—21no—
170#15667944—21no—
171C4⋊#10623494—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667932—21no—
183#15667932—21no—
184C22⋊#10623494—21no—
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187C2×M16×C89—21no—
188#126×C89—21no—
189#125×C89C2311yescharacteristic
190#124×C89C2311yescharacteristic
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
193#121×C89D411yescharacteristic
194C4×Q8×C89D411yescharacteristic
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89D411yescharacteristic
197#117×C89—21no—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201#97×C89C2311yescharacteristic
202#97×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205C4×C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208#13083574—81no—
209#13083574—81no—
210#13083573—82no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—81no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—81no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235D4×D89—82no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—41no—
244#13083564—81no—
245#13083563—42no—
246#13083563—81no—
247#13083563—81no—
248#13083562—81no—
249#13083561—81no—
250D712—42no—
251D712—81no—
252D712—81no—
253#13083559—81no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—41no—
294#13083551—41no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305M16×C89—42no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C42×C89C2×D411yescharacteristic
325C42×C89C2411yescharacteristic
326C23×C89—21no—
327C23×C89#12011yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—42no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—81no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—81no—
338Q8×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—42no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—81no—
348C2×C4×C89#12011yescharacteristic
349C2×C4×C89#12011yescharacteristic
350C2×C4×C89#12011yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D89—42no—
355C22⋊D89—81no—
356C22⋊D89—81no—
357C22⋊D89—81no—
358C22⋊D89—81no—
359C22⋊D89—82no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—81no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—81no—
378D356—81no—
379D356—81no—
380D356—81no—
381C4×D89—81no—
382C4×D89—81no—
383C4×D89—81no—
384C4×D89—81no—
385C4×D89—81no—
386C4×D89—82no—
387Dic178—41no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—81no—
393Dic178—81no—
394C8×C89—22no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397C8×C89—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89C2×#12011yescharacteristic
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—162no—
420C2×D89—162no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—81no—
436#19068—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—41no—
438C2×C89—81no—
439C2×C89#301811yescharacteristic
440C2×C89#301911yescharacteristic
441C2×C89#302111yescharacteristic
442D89—81no—
443D89—81no—
444D89—81no—
445D89—161no—
446#3545—891no—
447#3219—891no—
448#3213—891no—
449#3171—891no—
450#1664—891no—
451#1662—891no—
452#1661—891no—
453#1659—891no—
454#1657—891no—
455#1656—891no—
456#1656—891no—
457#1655—891no—
458#1535—891no—
459#1529D8911yescharacteristic, complemented
460#1527—891no—
461C89#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—891no—
463#562—891no—
464#562—891no—
465H(3,𝔽4)—891no—
466#555—1781no—
467#551—1781no—
468#551—1781no—
469#551—1781no—
470#546—1781no—
471#546—1781no—
472#542—1781no—
473#542—1781no—
474#538—1781no—
475#538—1781no—
476#536—1781no—
477#534—1781no—
478#532—891no—
479#529—891no—
480#529C2×D8911yescharacteristic
481C2×#124—891no—
482#501—891no—
483#497—891no—
484#496—891no—
485#496—891no—
486#496—891no—
487#496—891no—
488#491—891no—
489#490—891no—
490#490—891no—
491#489—891no—
492#489—891no—
493#489—891no—
494#469—1781no—
495#468—1781no—
496#464—1781no—
497#463—1781no—
498#463—1781no—
499#463—1781no—
500#452—1781no—
501#449—1781no—
502#448—1781no—
503#447—1781no—
504C4×SD16—1781no—
505C4×D8—1781no—
506#432—891no—
507#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
508C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
509#330—891no—
510#330—891no—
511#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#329—891no—
514#329—891no—
515#329—891no—
516#329—891no—
517#329—891no—
518#329—891no—
519#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
520#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
521C2×#41—1781no—
522C2×#41—1781no—
523C22×Q8—891no—
524C22×D4—891no—
525C22×D4—1781no—
526C2×Q16—1781no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×SD16—1781no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×SD16—1781no—
532C2×D8—1781no—
533C2×D8—1781no—
534C2×D8—1781no—
535C2×D8—1781no—
536C2×M16—21no—
537C4⋊Q8—891no—
538C4⋊Q8—1781no—
539C4⋊Q8—1781no—
540#127—891no—
541#126—21no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#125—891no—
548#125C22×D8911yescharacteristic
549#124—891no—
550#124—891no—
551#124—891no—
552#124—891no—
553#124—891no—
554#124—1781no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#124—1781no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#124C22×D8911yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576C22⋊Q8—891no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8D35611yescharacteristic
586#121—891no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121D35611yescharacteristic
598#120—1781no—
599#120—1781no—
600#120—1781no—
601#120—1781no—
602#120—1781no—
603#120—1781no—
604C4×Q8—891no—
605C4×Q8D35611yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—891no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4D35611yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619#117—1781no—
620#117—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C42C22×D8911yescharacteristic
627#107—1781no—
628#106—1781no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642#102—1781no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—1781no—
645#97—891no—
646#97—891no—
647#97C22×D8911yescharacteristic
648#97C22×D8911yescharacteristic
649#97C22×D8911yescharacteristic
650#97C22×D8911yescharacteristic
651C4×C8—21no—
652C24—1781no—
653C24—1781no—
654#41—7121no—
655#41—7121no—
656#41—7122no—
657C2×Q8—891no—
658C2×Q8—891no—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—7121no—
664C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—891no—
667C2×D4—891no—
668C2×D4—891no—
669C2×D4—3561no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—7121no—
683C2×D4—7122no—
684C2×D4C2×D35611yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—3561no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4D4×D8911yescharacteristic
695C22×C4D4×D8911yescharacteristic
696C22×C4C2×D35611yescharacteristic
697Q16—7121no—
698SD16—3562no—
699SD16—7121no—
700SD16—7121no—
701SD16—7121no—
702SD16—7121no—
703D8—3562no—
704D8—7121no—
705D8—7121no—
706D8—7121no—
707M16—42no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—891no—
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—3561no—
740C22⋊C4—3561no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C42—21no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C42D4×D8911yescharacteristic
769C42D4×D8911yescharacteristic
770C42C2×D35611yescharacteristic
771C42C23×D8911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—3562no—
774C23—3561no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—7121no—
779C23—7121no—
780C23—7121no—
781C23—7121no—
782C23—7121no—
783C23#1566798211yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—3561no—
786Q8—3561no—
787Q8—3561no—
788Q8—3561no—
789Q8—3561no—
790Q8—7121no—
791Q8—7121no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—3562no—
804D4—7121no—
805D4—7121no—
806D4—7121no—
807D4—7121no—
808D4—7121no—
809D4—7121no—
810D4—7121no—
811D4—7121no—
812D4—7122no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—3562no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—7121no—
828C2×C4—7122no—
829C2×C4—7121no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4—7121no—
833C2×C4—7121no—
834C2×C4#1566798211yescharacteristic
835C2×C4#1566798211yescharacteristic
836C2×C4#1566798211yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
839C2×C4C22×D35611yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—3561no—
845C8—3561no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—3561no—
853C22—3561no—
854C22—3561no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—14242no—
862C22—14242no—
863C22—7121no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22C2×#1566798211yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—3561no—
880C4—3561no—
881C4—7121no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—14241no—
885C2—7121no—
886C2—7121no—
887C2—7121no—
888C2#2602960311yescharacteristic
889C2#2602961111yescharacteristic
890C2#2602962611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1529C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1529D89
hypocenterC89#19068
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034604C2semidirect
2. #26031285C2semidirect
3. #26031241C2semidirect
4. #26030847C2semidirect
5. #26019587C2semidirect
6. #26019576C2semidirect
7. #26019570C2semidirect
8. #26019559C2semidirect
9. #26019552C2semidirect
10. #26019547C2semidirect
11. #26019546C2semidirect
12. #26019542C2semidirect
13. #26018884C2semidirect
14. #26018849C2semidirect
15. C89×#1529C2semidirect
32. #19152148C22semidirect
35. #19152007C22semidirect
36. #19151993C22semidirect
37. #19151988C22semidirect
39. #19151987C22semidirect
40. #19151987C22semidirect
41. #19151968C22semidirect
42. #19151964C22semidirect
43. #19151963C22semidirect
45. #19151958C22semidirect
46. #19151958C22semidirect
59. #19151655C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #432×C89C22semidirect
70. C4×M16×C89C22semidirect
71. #330×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
459. #1529D89semidirect
461. C89#19068semidirect
507. #432C2×D89semidirect
508. C4×M16C2×D89semidirect
511. #330C2×D89semidirect
512. #330C2×D89semidirect
519. #329C2×D89semidirect
520. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346042
#260312852
#260312412
#260308472
#260195872
#260195762
#260195702
#260195592
#260195522
#260195472
#260195462
#260195422
#260188842
#260188492
C89×#15292
#1906889