Finite Group Databasebeta

← #36536380

Subgroups — #36536380

Order 22784.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034607C211yesmaximal, characteristic
2#26031487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152348C2211yescharacteristic
17#19152342C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152310—21no—
20#19152279—21no—
21#19152278—21no—
22#19152278—21no—
23#19152235—21no—
24#19152235—21no—
25#19152217—21no—
26#19152217—21no—
27#19152183—21no—
28#19152183—21no—
29#19152168—21no—
30#19152158—21no—
31#19152153C2211yescharacteristic, complemented
32#19152127C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#124×D89C2211yescharacteristic
35#19152007C2211yescharacteristic, complemented
36#19152007C2211yescharacteristic, complemented
37#19152004C2211yescharacteristic, complemented
38#19151993C2211yescharacteristic
39#19151992C2211yescharacteristic, complemented
40#19151966C2211yescharacteristic, complemented
41#19151960C2211yescharacteristic, complemented
42#19151957C2211yescharacteristic, complemented
43#19151957C2211yescharacteristic, complemented
44#19151937—21no—
45#19151920—21no—
46#19151907—21no—
47#19151900—21no—
48#19151853—21no—
49#19151841—21no—
50#19151823—21no—
51#19151819—21no—
52#19151755—21no—
53#19151750—21no—
54Q16×Dic89—21no—
55SD16×Dic89—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151653C2211yescharacteristic, complemented
58#19151550C2211yescharacteristic, complemented
59#19151339C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic
64#19151338C2211yescharacteristic, complemented
65#19151338C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C89C2211yescharacteristic
69#497×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C89C2211yescharacteristic
71#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×Q8×D89D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C2×D4×D89D411yescharacteristic
79C2×Dic356—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083557—21no—
84#15668012—21no—
85#15668012C2311yescharacteristic
86#15668010—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668004C2311yescharacteristic
94#15668004C2311yescharacteristic
95#15668003—21no—
96#15668001D411yescharacteristic
97#15668000C2311yescharacteristic
98#15667999—21no—
99#15667999D411yescharacteristic
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667996—21no—
105#15667996—21no—
106#15667996—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667993—21no—
114#15667993—21no—
115#15667993—21no—
116#15667992—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667988—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988—21no—
126#15667988D411yescharacteristic
127#15667988D411yescharacteristic
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983D411yescharacteristic
137#15667983D411yescharacteristic
138#15667981—21no—
139#15667980—21no—
140#15667980—21no—
141Q8×Dic89—21no—
142Q8×Dic89D411yescharacteristic
143Q8×Dic89D411yescharacteristic
144#15667977—21no—
145D4×Dic89—21no—
146D4×Dic89—21no—
147D4×Dic89D411yescharacteristic
148D4×Dic89D411yescharacteristic
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667970—21no—
154#15667969—21no—
155#15667969—21no—
156#15667969—21no—
157#15667968—21no—
158#15667968—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C42×D89C2311yescharacteristic
165#15667946—21no—
166#15667946—21no—
167#15667945—21no—
168#15667944—21no—
169#15667944—21no—
170#15667943—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667936—21no—
177#15667935—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186C8×Dic89—21no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
190#124×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197#120×C89—21no—
198#120×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083573—82no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212Q8×D89—81no—
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—82no—
222D4×D89—81no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234Dic356—81no—
235#13083564—81no—
236#13083563—81no—
237#13083562—81no—
238#13083557—42no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—41no—
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—41no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—41no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—41no—
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C24×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302Q16×C89—42no—
303SD16×C89—42no—
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89C2411yescharacteristic
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—81no—
324C23×C89—81no—
325C23×C89—81no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—42no—
328C22×D89—81no—
329C22×D89—81no—
330C22×D89#12011yescharacteristic
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—81no—
340D4×C89—81no—
341D4×C89—81no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D89—42no—
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—81no—
352C22⋊D89—81no—
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—81no—
355C22⋊D89—81no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—81no—
363C2×Dic89—81no—
364C2×Dic89—81no—
365C2×Dic89—81no—
366C2×Dic89—81no—
367C2×Dic89#12011yescharacteristic
368C2×Dic89#12011yescharacteristic
369C2×Dic89#12011yescharacteristic
370D356—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—41no—
374C4×D89—42no—
375C4×D89—81no—
376C4×D89—81no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380Dic178—81no—
381Dic178—81no—
382C8×C89—22no—
383C8×C89—41no—
384C8×C89—41no—
385#10623494—41no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—162no—
398C22×C89C2×#12011yescharacteristic
399C2×D89—21no—
400C2×D89—21no—
401C2×D89—21no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—162no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—81no—
413Dic89—21no—
414Dic89—21no—
415Dic89—21no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—81no—
422#19069—891nomaximal, Sylow
423C2×C89—81no—
424C2×C89—81no—
425C2×C89—81no—
426C2×C89#301811yescharacteristic
427C2×C89#301911yescharacteristic
428C2×C89#302211yescharacteristic
429D89—41no—
430D89—81no—
431#3545—891no—
432#3240—891no—
433#3215—891no—
434#3172—891no—
435#1664—891no—
436#1662—891no—
437#1661—891no—
438#1661—891no—
439#1661—891no—
440#1660—891no—
441#1659—891no—
442#1659D8911yescharacteristic, complemented
443#1535—891no—
444#1529—891no—
445#1527—891no—
446C89#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
447#563—891no—
448#562—891no—
449#562—891no—
450H(3,𝔽4)C2×D8911yescharacteristic
451#555—1781no—
452#551—1781no—
453#551—1781no—
454#551—1781no—
455#546—1781no—
456#546—1781no—
457#542—1781no—
458#542—1781no—
459#538—1781no—
460#538—1781no—
461#536—1781no—
462#534—1781no—
463#533—891no—
464#529—891no—
465#529—891no—
466C2×#124—891no—
467#501—891no—
468#501—891no—
469#501—891no—
470#497—891no—
471#497—891no—
472#497C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#491—891no—
474#489—891no—
475#489—891no—
476#489—891no—
477#489C2×D8911yescharacteristic
478#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
479#485—1781no—
480#482—1781no—
481#479—1781no—
482#478—1781no—
483#470—1781no—
484#468—1781no—
485#464—1781no—
486#464—1781no—
487#451—1781no—
488#450—1781no—
489C4×Q16—1781no—
490C4×SD16—1781no—
491#432—891no—
492#432—891no—
493C4×M16—891no—
494#330—891no—
495#330—891no—
496#330—891no—
497#330—891no—
498#329—891no—
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329C2×D8911yescharacteristic
504#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C2×#41—1781no—
507C22×Q8—891no—
508C22×D4—891no—
509C22×D4—1781no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1781no—
512C2×Q16—1781no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×M16—1781no—
517C4⋊Q8—891no—
518C4⋊Q8—1781no—
519C4⋊Q8—1781no—
520C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#125—891no—
528#125—891no—
529#125—1781no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—891no—
534#124—891no—
535#124—891no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#124—1781no—
541#124C22×D8911yescharacteristic
542#124C22×D8911yescharacteristic
543#124C22×D8911yescharacteristic
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556C22⋊Q8—891no—
557C22⋊Q8—891no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568#121—891no—
569#121—891no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#120—21no—
579#120—21no—
580#120—21no—
581#120—1781no—
582#120—1781no—
583#120—1781no—
584C4×Q8—891no—
585C4×Q8—891no—
586C4×Q8—1781no—
587C4×Q8—1781no—
588C4×D4—891no—
589C4×D4—891no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596#117—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—891no—
608#107—1781no—
609#107—1781no—
610#107—1781no—
611#106—1781no—
612#106—1781no—
613#106—1781no—
614C4⋊C8—1781no—
615C4⋊C8—1781no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628C22⋊C8—1781no—
629C22⋊C8—1781no—
630#97—891no—
631#97—891no—
632#97—891no—
633#97C22×D8911yescharacteristic
634#97C22×D8911yescharacteristic
635#97C22×D8911yescharacteristic
636C4×C8—1781no—
637C24—21no—
638C24—1781no—
639#41—7122no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—7121no—
646C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
647C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
648C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—891no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—7121no—
661C2×D4—7122no—
662C2×D4D4×D8911yescharacteristic
663C2×D4D4×D8911yescharacteristic
664C2×D4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676Q16—42no—
677Q16—7121no—
678Q16—7121no—
679SD16—42no—
680SD16—7121no—
681SD16—7121no—
682M16—3562no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—891no—
692C4⋊C4—891no—
693C4⋊C4—891no—
694C4⋊C4—891no—
695C4⋊C4—3561no—
696C4⋊C4—3561no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—3561no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C42—21no—
743C42—891no—
744C42—891no—
745C42—891no—
746C42—3561no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42C23×D8911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—891no—
758C23—3562no—
759C23—1781no—
760C23—7121no—
761C23—7121no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—3561no—
768Q8—3561no—
769Q8—3561no—
770Q8—7121no—
771Q8—7121no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—3561no—
779D4—3562no—
780D4—3562no—
781D4—7121no—
782D4—7121no—
783D4—7121no—
784D4—7121no—
785D4—7121no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—891no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3562no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—7121no—
804C2×C4—7121no—
805C2×C4—7121no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4—7121no—
808C2×C4—7121no—
809C2×C4—7121no—
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3561no—
817C8—3561no—
818C8—3561no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—162no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—14242no—
833C22—1781no—
834C22—1781no—
835C22—1781no—
836C22#120×D8911yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—3561no—
845C4—3561no—
846C4—3561no—
847C4—3561no—
848C4—3561no—
849C4—1781no—
850C4—1781no—
851C4—1781no—
852C4—7121no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—81no—
856C2—3561no—
857C2—7121no—
858C2#2602959711yescharacteristic
859C2#2602961011yescharacteristic
860C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1659C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034607C2
hypercenter#1659D89
hypocenterC89#19069
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031487C2semidirect
3. #26031256C2semidirect
4. #26030855C2semidirect
5. #26019585C2semidirect
6. #26019574C2semidirect
7. #26019572C2semidirect
8. #26019572C2semidirect
9. #26019566C2semidirect
10. #26019564C2semidirect
11. #26019558C2semidirect
12. #26018880C2semidirect
13. #26018856C2semidirect
14. #26018848C2semidirect
15. C89×#1659C2semidirect
31. #19152153C22semidirect
35. #19152007C22semidirect
36. #19152007C22semidirect
37. #19152004C22semidirect
39. #19151992C22semidirect
40. #19151966C22semidirect
41. #19151960C22semidirect
42. #19151957C22semidirect
43. #19151957C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151653C22semidirect
58. #19151550C22semidirect
59. #19151339C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
64. #19151338C22semidirect
65. #19151338C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #497×C89C22semidirect
71. #489×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
442. #1659D89semidirect
446. C89#19069semidirect
472. #497C2×D89semidirect
478. #489C2×D89semidirect
504. #329C2×D89semidirect
505. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346072
#260314872
#260312562
#260308552
#260195852
#260195742
#260195722
#260195662
#260195642
#260195582
#260188802
#260188562
#260188482
C89×#16592
#1906989