Finite Group Databasebeta

← #36536381

Subgroups — #36536381

Order 22784.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034604C211yesmaximal, characteristic
2#26031492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018849C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152346C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152340C2211yescharacteristic
20#19152311—21no—
21#19152277—21no—
22#19152275—21no—
23#19152272—21no—
24#19152243—21no—
25#19152237—21no—
26#19152220—21no—
27#19152214—21no—
28#19152187—21no—
29#19152181—21no—
30#19152170—21no—
31#19152159—21no—
32#19152132C2211yescharacteristic
33C2×#15668000C2211yescharacteristic
34#19152004C2211yescharacteristic, complemented
35#19152004C2211yescharacteristic, complemented
36#19151990C2211yescharacteristic
37#19151990C2211yescharacteristic, complemented
38#19151960C2211yescharacteristic
39#19151960C2211yescharacteristic, complemented
40#19151960C2211yescharacteristic, complemented
41#19151960C2211yescharacteristic, complemented
42#19151939—21no—
43#19151922—21no—
44#19151902—21no—
45#19151895—21no—
46#19151820—21no—
47#19151820—21no—
48#19151753—21no—
49#19151748—21no—
50#19151655C2211yescharacteristic, complemented
51#19151655C2211yescharacteristic, complemented
52#19151340C2211yescharacteristic, complemented
53#19151340C2211yescharacteristic, complemented
54#19151339C2211yescharacteristic, complemented
55#19151339C2211yescharacteristic, complemented
56#19151338C2211yescharacteristic, complemented
57#19151338C2211yescharacteristic, complemented
58#19151337C2211yescharacteristic
59#19151337C2211yescharacteristic
60#19151337C2211yescharacteristic, complemented
61#19151337C2211yescharacteristic, complemented
62#19151337C2211yescharacteristic, complemented
63#19151337C2211yescharacteristic, complemented
64#533×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C89C2211yescharacteristic
66#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#497×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#491×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#470×C89—21no—
71#468×C89—21no—
72C4×Q16×C89—21no—
73C4×SD16×C89—21no—
74C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C22×D356D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×#13083561—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668006—21no—
89#15668006—21no—
90#15668004C2311yescharacteristic
91#15668001—21no—
92#15668000—21no—
93#15668000—21no—
94#15668000—21no—
95#15668000D411yescharacteristic
96#15668000D411yescharacteristic
97#15668000C2311yescharacteristic
98#15668000C2311yescharacteristic
99#15668000C2311yescharacteristic
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667996—21no—
110#15667996—21no—
111#15667995—21no—
112#15667995—21no—
113#15667994—21no—
114#15667993—21no—
115#15667992—21no—
116#15667991D411yescharacteristic
117#15667990—21no—
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667988—21no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667986—21no—
128#15667986D411yescharacteristic
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667984—21no—
133#15667982—21no—
134#15667982—21no—
135#15667982—21no—
136#15667982—21no—
137#15667980—21no—
138#15667980—21no—
139C4×Dic178D411yescharacteristic
140C4×D356—21no—
141C4×D356D411yescharacteristic
142#15667974—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—21no—
146#15667970—21no—
147#15667969—21no—
148#15667969—21no—
149#15667968—21no—
150C2×#13083551—21no—
151C2×#13083551—21no—
152C2×#13083551—21no—
153C22⋊C4×D89—21no—
154C22⋊C4×D89—21no—
155#15667945—21no—
156#15667945—21no—
157#15667943—21no—
158#15667943—21no—
159C4⋊#10623494—21no—
160C4⋊#10623494—21no—
161#15667935—21no—
162#15667935—21no—
163#15667935—21no—
164#15667935—21no—
165#15667932—21no—
166#15667932—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170C22⋊#10623494—21no—
171#15667923C2311yescharacteristic
172#15667923C2311yescharacteristic
173#15667923C2311yescharacteristic
174#15667923C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C89—21no—
176C2×SD16×C89—21no—
177C2×M16×C89—21no—
178C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
180#126×C89—21no—
181#125×C89—21no—
182#125×C89C2311yescharacteristic
183#124×C89C2311yescharacteristic
184#123×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89—21no—
187C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
188#121×C89D411yescharacteristic
189C4×Q8×C89—21no—
190C4×Q8×C89—21no—
191C4×Q8×C89D411yescharacteristic
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89D411yescharacteristic
194#117×C89—21no—
195#117×C89—21no—
196C2×C42×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205C4×C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208#13083573—82no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—81no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—81no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228D4×D89—82no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236#13083564—81no—
237#13083564—81no—
238#13083561—81no—
239#13083561—81no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256C22⋊Dic89—21no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
291Q16×C89—42no—
292SD16×C89—42no—
293M16×C89—42no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—41no—
305C4⋊C4×C89—41no—
306C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—41no—
314C42×C89—21no—
315C42×C89—41no—
316C42×C89C2×D411yescharacteristic
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89C2411yescharacteristic
320C23×C89—21no—
321C23×C89#12011yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—42no—
326C22×D89—81no—
327C22×D89—81no—
328C22×D89—81no—
329C22×D89—81no—
330C22×D89—81no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—42no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—81no—
347C2×C4×C89#12011yescharacteristic
348C2×C4×C89#12011yescharacteristic
349C2×C4×C89#12011yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D89—42no—
354C22⋊D89—81no—
355C22⋊D89—81no—
356C22⋊D89—81no—
357C22⋊D89—81no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—42no—
364C2×Dic89—81no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—81no—
369D356—81no—
370D356—81no—
371D356—81no—
372C4×D89—81no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89—81no—
376C4×D89—81no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380Dic178—81no—
381Dic178—81no—
382C8×C89—22no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—41no—
385#10623494—41no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89C2×#12011yescharacteristic
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—162no—
405C2×D89—162no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—21no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89—81no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422#19069—891nomaximal, Sylow
423C2×C89—41no—
424C2×C89—81no—
425C2×C89#301811yescharacteristic
426C2×C89#301911yescharacteristic
427C2×C89#302211yescharacteristic
428D89—81no—
429D89—81no—
430D89—81no—
431#3545—891no—
432#3240—891no—
433#3215—891no—
434#3172D8911yescharacteristic, complemented
435#1664—891no—
436#1662—891no—
437#1661—891no—
438#1661—891no—
439#1661—891no—
440#1660—891no—
441#1659—891no—
442#1659—891no—
443#1535—891no—
444#1529—891no—
445#1527—891no—
446C89#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
447#563—891no—
448#562—891no—
449#562—891no—
450H(3,𝔽4)—891no—
451#555—1781no—
452#551—1781no—
453#551—1781no—
454#551—1781no—
455#546—1781no—
456#546—1781no—
457#542—1781no—
458#542—1781no—
459#538—1781no—
460#538—1781no—
461#536—1781no—
462#534—1781no—
463#533C2×D8911yescharacteristic, complemented
464#529—891no—
465#529C2×D8911yescharacteristic
466C2×#124—891no—
467#501—891no—
468#501—891no—
469#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#497—891no—
471#497—891no—
472#497C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#491C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#489—891no—
475#489—891no—
476#489—891no—
477#489—891no—
478#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
479#485—1781no—
480#482—1781no—
481#479—1781no—
482#478—1781no—
483#470—21no—
484#468—21no—
485#464—1781no—
486#464—1781no—
487#451—1781no—
488#450—1781no—
489C4×Q16—21no—
490C4×SD16—21no—
491#432—891no—
492#432—891no—
493C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#330—891no—
495#330—891no—
496#330—891no—
497#330—891no—
498#329—891no—
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329—891no—
504#329—891no—
505#329—891no—
506C2×#41—1781no—
507C22×Q8—891no—
508C22×D4—891no—
509C22×D4—1781no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1781no—
512C2×Q16—1781no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×M16—21no—
517C4⋊Q8—1781no—
518C4⋊Q8—1781no—
519C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
520C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
521#126—21no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#125—21no—
528#125—891no—
529#125C22×D8911yescharacteristic
530#124—891no—
531#124—891no—
532#124—891no—
533#124—891no—
534#124—891no—
535#124—1781no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#124—1781no—
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124C22×D8911yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—891no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
568#121—891no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121C22⋊D8911yescharacteristic
578#120—1781no—
579#120—1781no—
580#120—1781no—
581#120—1781no—
582#120—1781no—
583#120—1781no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—891no—
587C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—891no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42C22×D8911yescharacteristic
608#107—21no—
609#107—1781no—
610#107—1781no—
611#106—21no—
612#106—1781no—
613#106—1781no—
614C4⋊C8—1781no—
615C4⋊C8—1781no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#102—21no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628C22⋊C8—1781no—
629C22⋊C8—1781no—
630#97—891no—
631#97—891no—
632#97—891no—
633#97—891no—
634#97C22×D8911yescharacteristic
635#97C22×D8911yescharacteristic
636C4×C8—21no—
637C24—1781no—
638C24—1781no—
639#41—7122no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—891no—
643C2×Q8—891no—
644C2×Q8—891no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—7121no—
648C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—891no—
651C2×D4—891no—
652C2×D4—891no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—7121no—
663C2×D4—7122no—
664C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4D4×D8911yescharacteristic
674C22×C4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
676Q16—42no—
677Q16—7121no—
678Q16—7121no—
679SD16—42no—
680SD16—7121no—
681SD16—7121no—
682M16—42no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—891no—
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C42—21no—
743C42—41no—
744C42—1781no—
745C42—1781no—
746C42—1781no—
747C42D4×D8911yescharacteristic
748C42D4×D8911yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
750C42C23×D8911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—3562no—
753C23—1781no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756C23—7121no—
757C23—7121no—
758C23—7121no—
759C23—7121no—
760C23—7121no—
761C23#1566798011yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—3561no—
768Q8—3561no—
769Q8—3561no—
770Q8—7121no—
771Q8—7121no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—3561no—
777D4—3562no—
778D4—7121no—
779D4—7121no—
780D4—7121no—
781D4—7121no—
782D4—7121no—
783D4—7121no—
784D4—7121no—
785D4—7121no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—3562no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—7121no—
802C2×C4—7121no—
803C2×C4—7121no—
804C2×C4—7121no—
805C2×C4—7121no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4#1566798011yescharacteristic
808C2×C4#1566798011yescharacteristic
809C2×C4#1566798011yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—3561no—
816C8—3561no—
817C8—3561no—
818C8—3561no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—14242no—
835C22—14242no—
836C22C2×#1566798011yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—3561no—
849C4—3561no—
850C4—3561no—
851C4—3561no—
852C4—3561no—
853C2—41no—
854C2—81no—
855C2—7121no—
856C2—7121no—
857C2—7121no—
858C2#2602960011yescharacteristic
859C2#2602960711yescharacteristic
860C2#2602962811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3172C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034604C2
hypercenter#3172D89
hypocenterC89#19069
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031492C2semidirect
3. #26031251C2semidirect
4. #26019583C2semidirect
5. #26019573C2semidirect
6. #26019568C2semidirect
7. #26019567C2semidirect
8. #26019566C2semidirect
9. #26019562C2semidirect
10. #26019557C2semidirect
11. #26019556C2semidirect
12. #26018883C2semidirect
13. #26018857C2semidirect
14. #26018849C2semidirect
15. C89×#3172C2semidirect
34. #19152004C22semidirect
35. #19152004C22semidirect
37. #19151990C22semidirect
39. #19151960C22semidirect
40. #19151960C22semidirect
41. #19151960C22semidirect
50. #19151655C22semidirect
51. #19151655C22semidirect
52. #19151340C22semidirect
53. #19151340C22semidirect
54. #19151339C22semidirect
55. #19151339C22semidirect
56. #19151338C22semidirect
57. #19151338C22semidirect
60. #19151337C22semidirect
61. #19151337C22semidirect
62. #19151337C22semidirect
63. #19151337C22semidirect
64. #533×C89C22semidirect
66. #501×C89C22semidirect
67. #497×C89C22semidirect
68. #491×C89C22semidirect
69. #489×C89C22semidirect
74. C4×M16×C89C22semidirect
434. #3172D89semidirect
446. C89#19069semidirect
463. #533C2×D89semidirect
469. #501C2×D89semidirect
472. #497C2×D89semidirect
473. #491C2×D89semidirect
478. #489C2×D89semidirect
493. C4×M16C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346042
#260314922
#260312512
#260195832
#260195732
#260195682
#260195672
#260195662
#260195622
#260195572
#260195562
#260188832
#260188572
#260188492
C89×#31722
#1906989