Finite Group Databasebeta

← #36536384

Subgroups — #36536384

Order 22784.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034610C211yesmaximal, characteristic
2#26031493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152346C2211yescharacteristic
17#19152346C2211yescharacteristic
18#19152340C2211yescharacteristic
19#19152314—21no—
20#19152276—21no—
21#19152273—21no—
22#19152273—21no—
23#19152239—21no—
24#19152239—21no—
25#19152218—21no—
26#19152218—21no—
27#19152187—21no—
28#19152187—21no—
29#19152173—21no—
30#19152159—21no—
31#19152153C2211yescharacteristic, complemented
32#19152133C2211yescharacteristic
33#19152133C2211yescharacteristic
34#124×D89C2211yescharacteristic
35#19152008C2211yescharacteristic, complemented
36#19152008C2211yescharacteristic, complemented
37#19151993C2211yescharacteristic
38#19151992C2211yescharacteristic, complemented
39#19151990C2211yescharacteristic, complemented
40#19151960C2211yescharacteristic, complemented
41#19151960C2211yescharacteristic, complemented
42#19151958C2211yescharacteristic, complemented
43#19151958C2211yescharacteristic, complemented
44#19151941—21no—
45#19151924—21no—
46#19151908—21no—
47#19151901—21no—
48#19151855—21no—
49#19151847—21no—
50#19151823—21no—
51#19151819—21no—
52#19151755—21no—
53#19151750—21no—
54#19151690—21no—
55#19151683—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151653C2211yescharacteristic, complemented
58#19151550C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151338C2211yescharacteristic
62#19151337C2211yescharacteristic, complemented
63#19151337C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575—21no—
76C2×Q8×D89D411yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C2×D4×D89D411yescharacteristic
79C2×Dic356—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083557—21no—
86#15668012C2311yescharacteristic
87#15668010—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668003—21no—
93#15668001—21no—
94#15668001—21no—
95#15668001—21no—
96#15668001D411yescharacteristic
97#15668000—21no—
98#15668000C2311yescharacteristic
99#15668000C2311yescharacteristic
100#15668000C2311yescharacteristic
101#15667999D411yescharacteristic
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667995—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992D411yescharacteristic
119#15667992D411yescharacteristic
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667988—21no—
127#15667987—21no—
128#15667987—21no—
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667987—21no—
132#15667987—21no—
133#15667987D411yescharacteristic
134#15667987D411yescharacteristic
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667982—21no—
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667982—21no—
142#15667980—21no—
143Q8×Dic89—21no—
144#15667977—21no—
145#15667977D411yescharacteristic
146#15667977D411yescharacteristic
147C4×D356—21no—
148C4×D356—21no—
149#15667974—21no—
150#15667974—21no—
151#15667974D411yescharacteristic
152#15667974D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155#15667970—21no—
156#15667970—21no—
157#15667970—21no—
158#15667970—21no—
159#15667970—21no—
160#15667969—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C42×D89C2311yescharacteristic
167#15667945—21no—
168#15667945—21no—
169#15667943—21no—
170#15667943—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186C8×Dic89—21no—
187C4⋊Q8×C89—21no—
188C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
189#126×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208#13083575—82no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214Q8×D89—81no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—82no—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229D4×D89—81no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240Dic356—81no—
241#13083564—42no—
242#13083564—81no—
243#13083563—81no—
244#13083562—81no—
245#13083561—42no—
246#13083557—42no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—41no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—41no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—41no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—41no—
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89C2411yescharacteristic
320C23×C89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—42no—
325C22×D89—81no—
326C22×D89—81no—
327C22×D89—81no—
328C22×D89—81no—
329C22×D89—81no—
330C22×D89#12011yescharacteristic
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—81no—
335D4×C89—41no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—81no—
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D89—81no—
347C22⋊D89—81no—
348C22⋊D89—81no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89#12011yescharacteristic
354C2×Dic89#12011yescharacteristic
355C2×Dic89#12011yescharacteristic
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—42no—
360D356—42no—
361D356—81no—
362D356—81no—
363D356—81no—
364D356—81no—
365D356—81no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—42no—
370C4×D89—81no—
371C4×D89—81no—
372C4×D89—81no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89—81no—
376Dic178—41no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380Dic178—41no—
381Dic178—81no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384C8×C89—41no—
385#10623494—22no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89C2×#12011yescharacteristic
392C2×D89—21no—
393C2×D89—21no—
394C2×D89—21no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—162no—
405C2×D89—162no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—81no—
415Dic89—21no—
416Dic89—21no—
417Dic89—21no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—81no—
422#19069—891nomaximal, Sylow
423C2×C89—81no—
424C2×C89#301811yescharacteristic
425C2×C89#301911yescharacteristic
426C2×C89#302211yescharacteristic
427D89—41no—
428D89—81no—
429D89—81no—
430D89—81no—
431#3545—891no—
432#3240—891no—
433#3215—891no—
434#3172—891no—
435#1664D8911yescharacteristic, complemented
436#1662—891no—
437#1661—891no—
438#1661—891no—
439#1661—891no—
440#1660—891no—
441#1659—891no—
442#1659—891no—
443#1535—891no—
444#1529—891no—
445#1527—891no—
446C89#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
447#563C2×D8911yescharacteristic
448#562—891no—
449#562—891no—
450H(3,𝔽4)—891no—
451#555—1781no—
452#551—1781no—
453#551—1781no—
454#551—1781no—
455#546—1781no—
456#546—1781no—
457#542—1781no—
458#542—1781no—
459#538—1781no—
460#538—1781no—
461#536—1781no—
462#534—1781no—
463#533—891no—
464#529—891no—
465#529—891no—
466C2×#124—891no—
467#501—891no—
468#501—891no—
469#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#497—891no—
471#497—891no—
472#497—891no—
473#491C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#489—891no—
475#489—891no—
476#489—891no—
477#489—891no—
478#489C2×D8911yescharacteristic
479#485—1781no—
480#482—1781no—
481#479—1781no—
482#478—1781no—
483#470—1781no—
484#468—1781no—
485#464—1781no—
486#464—1781no—
487#451—1781no—
488#450—1781no—
489C4×Q16—1781no—
490C4×SD16—1781no—
491#432—891no—
492#432—891no—
493C4×M16—891no—
494#330—891no—
495#330—891no—
496#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#329—891no—
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329—891no—
504#329—891no—
505#329C2×D8911yescharacteristic
506C2×#41—1781no—
507C22×Q8—891no—
508C22×D4—891no—
509C22×D4—1781no—
510C2×Q16—1781no—
511C2×Q16—1781no—
512C2×Q16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×M16—1781no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—891no—
519C4⋊Q8—1781no—
520C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#125—1781no—
528#125C22×D8911yescharacteristic
529#125C22×D8911yescharacteristic
530#124—891no—
531#124—891no—
532#124—891no—
533#124—891no—
534#124—891no—
535#124—1781no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#124—1781no—
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124C22×D8911yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—891no—
559C22⋊Q8—891no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568#121—891no—
569#121—891no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#120—1781no—
579#120—1781no—
580#120—1781no—
581#120—1781no—
582#120—1781no—
583#120—1781no—
584C4×Q8—891no—
585C4×Q8—891no—
586C4×Q8—1781no—
587C4×Q8—1781no—
588C4×D4—891no—
589C4×D4—891no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596#117—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—891no—
608#107—21no—
609#107—1781no—
610#107—1781no—
611#106—21no—
612#106—1781no—
613#106—1781no—
614C4⋊C8—1781no—
615C4⋊C8—1781no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#102—21no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628C22⋊C8—1781no—
629C22⋊C8—1781no—
630#97—891no—
631#97—891no—
632#97—891no—
633#97C22×D8911yescharacteristic
634#97C22×D8911yescharacteristic
635#97C22×D8911yescharacteristic
636C4×C8—1781no—
637C24—1781no—
638C24—1781no—
639#41—7122no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—891no—
643C2×Q8—891no—
644C2×Q8—891no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—7121no—
648C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
649C2×D4—891no—
650C2×D4—891no—
651C2×D4—891no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—7122no—
663C2×D4—7121no—
664C2×D4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676Q16—3562no—
677Q16—7121no—
678Q16—7121no—
679SD16—3562no—
680SD16—7121no—
681SD16—7121no—
682M16—3562no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—3561no—
698C4⋊C4—3561no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—3561no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C42—21no—
743C42—891no—
744C42—891no—
745C42—891no—
746C42—3561no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42C23×D8911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—891no—
753C23—3562no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—7121no—
758C23—7121no—
759C23—7121no—
760C23—7121no—
761C23—7121no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—3561no—
767Q8—3561no—
768Q8—3561no—
769Q8—3561no—
770Q8—3561no—
771Q8—7121no—
772D4—41no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—3562no—
777D4—3562no—
778D4—7121no—
779D4—7121no—
780D4—7121no—
781D4—7121no—
782D4—7121no—
783D4—7121no—
784D4—7121no—
785D4—7121no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—891no—
795C2×C4—891no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3562no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—7121no—
805C2×C4—7121no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4—7121no—
808C2×C4—7121no—
809C2×C4—7121no—
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3561no—
817C8—3561no—
818C8—1782no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—14242no—
832C22—14242no—
833C22—1781no—
834C22—1781no—
835C22—1781no—
836C22#120×D8911yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—3561no—
847C4—3561no—
848C4—3561no—
849C4—1781no—
850C4—1781no—
851C4—1781no—
852C4—7121no—
853C2—81no—
854C2—3561no—
855C2—7121no—
856C2—7121no—
857C2—7121no—
858C2#2602959911yescharacteristic
859C2#2602961011yescharacteristic
860C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1664C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034610C2
hypercenter#1664D89
hypocenterC89#19069
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031493C2semidirect
3. #26031256C2semidirect
4. #26030857C2semidirect
5. #26019573C2semidirect
6. #26019571C2semidirect
7. #26019571C2semidirect
8. #26019567C2semidirect
9. #26019563C2semidirect
10. #26019559C2semidirect
11. #26019557C2semidirect
12. #26018882C2semidirect
13. #26018858C2semidirect
14. #26018848C2semidirect
15. C89×#1664C2semidirect
31. #19152153C22semidirect
35. #19152008C22semidirect
36. #19152008C22semidirect
38. #19151992C22semidirect
39. #19151990C22semidirect
40. #19151960C22semidirect
41. #19151960C22semidirect
42. #19151958C22semidirect
43. #19151958C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151653C22semidirect
58. #19151550C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
62. #19151337C22semidirect
63. #19151337C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #491×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
435. #1664D89semidirect
446. C89#19069semidirect
469. #501C2×D89semidirect
473. #491C2×D89semidirect
496. #330C2×D89semidirect
497. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346102
#260314932
#260312562
#260308572
#260195732
#260195712
#260195672
#260195632
#260195592
#260195572
#260188822
#260188582
#260188482
C89×#16642
#1906989