Finite Group Databasebeta

← #36536386

Subgroups — #36536386

Order 22784.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034602C211yesmaximal, characteristic
2#26031487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019583C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018848C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152342C2211yescharacteristic
18#19152340C2211yescharacteristic
19#19152312—21no—
20#19152275—21no—
21#19152275—21no—
22#19152271—21no—
23#19152245—21no—
24#19152240—21no—
25#19152221—21no—
26#19152216—21no—
27#19152185—21no—
28#19152184—21no—
29#19152171—21no—
30#19152156—21no—
31#19152153C2211yescharacteristic, complemented
32#19152133C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#124×D89C2211yescharacteristic
35#19152008C2211yescharacteristic, complemented
36#19152007C2211yescharacteristic, complemented
37#19152004C2211yescharacteristic, complemented
38#19151993C2211yescharacteristic, complemented
39#19151992C2211yescharacteristic
40#19151990C2211yescharacteristic, complemented
41#19151960C2211yescharacteristic
42#19151958C2211yescharacteristic, complemented
43#19151957C2211yescharacteristic, complemented
44#19151937—21no—
45#19151920—21no—
46#19151907—21no—
47#19151900—21no—
48#19151855—21no—
49#19151847—21no—
50#19151823—21no—
51#19151819—21no—
52#19151755—21no—
53#19151750—21no—
54#19151690—21no—
55#19151683—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151653C2211yescharacteristic, complemented
58#19151550C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151338C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#491×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×Q8×D89D411yescharacteristic
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89D411yescharacteristic
79C2×Dic356—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083557—21no—
86#15668012C2311yescharacteristic
87#15668011—21no—
88#15668011—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668005—21no—
95#15668004C2311yescharacteristic
96#15668003—21no—
97#15668001—21no—
98#15668001D411yescharacteristic
99#15668000C2311yescharacteristic
100#15668000C2311yescharacteristic
101#15667999—21no—
102#15667999D411yescharacteristic
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667996—21no—
114#15667996—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667992D411yescharacteristic
123#15667991—21no—
124#15667990—21no—
125#15667989—21no—
126#15667988—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988D411yescharacteristic
129#15667987D411yescharacteristic
130#15667986—21no—
131#15667985—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983D411yescharacteristic
137#15667982—21no—
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667980—21no—
141#15667980—21no—
142#15667980—21no—
143Q8×Dic89—21no—
144Q8×Dic89D411yescharacteristic
145#15667977—21no—
146#15667977D411yescharacteristic
147D4×Dic89—21no—
148D4×Dic89D411yescharacteristic
149#15667974—21no—
150#15667974—21no—
151#15667974D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154#15667972—21no—
155#15667971—21no—
156#15667970—21no—
157#15667970—21no—
158#15667970—21no—
159#15667968—21no—
160#15667968—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C42×D89C2311yescharacteristic
167#15667946—21no—
168#15667945—21no—
169#15667945—21no—
170#15667944—21no—
171#15667943—21no—
172#15667943—21no—
173#15667941—21no—
174#15667941—21no—
175#15667937—21no—
176#15667936—21no—
177#15667935—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186C8×Dic89—21no—
187C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
188#125×C89C2311yescharacteristic
189#124×C89C2311yescharacteristic
190#124×C89C2311yescharacteristic
191#123×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#121×C89—21no—
197#103×C89—21no—
198#103×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208#13083574—82no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214Q8×D89—81no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225D4×D89—81no—
226D4×D89—82no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236Dic356—81no—
237#13083564—42no—
238#13083564—81no—
239#13083563—81no—
240#13083562—81no—
241#13083561—42no—
242#13083557—42no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—41no—
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—41no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—41no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—41no—
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C42×C89C2411yescharacteristic
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—42no—
325C22×D89—81no—
326C22×D89—81no—
327C22×D89—81no—
328C22×D89—81no—
329C22×D89—81no—
330C22×D89#12011yescharacteristic
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—81no—
338D4×C89—81no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—81no—
345C2×C4×C89—81no—
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D89—42no—
350C22⋊D89—81no—
351C22⋊D89—81no—
352C22⋊D89—81no—
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—81no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—81no—
361C2×Dic89—81no—
362C2×Dic89#12011yescharacteristic
363C2×Dic89#12011yescharacteristic
364C2×Dic89#12011yescharacteristic
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—42no—
368D356—81no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—42no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89—81no—
376Dic178—41no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380Dic178—81no—
381Dic178—81no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384C8×C89—41no—
385#10623494—22no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89C2×#12011yescharacteristic
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—21no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—162no—
405C2×D89—162no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—81no—
414Dic89—21no—
415Dic89—21no—
416Dic89—21no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—81no—
422#19069—891nomaximal, Sylow
423C2×C89—81no—
424C2×C89—81no—
425C2×C89#301811yescharacteristic
426C2×C89#301911yescharacteristic
427C2×C89#302211yescharacteristic
428D89—41no—
429D89—81no—
430D89—81no—
431#3545—891no—
432#3240—891no—
433#3215—891no—
434#3172—891no—
435#1664—891no—
436#1662D8911yescharacteristic, complemented
437#1661—891no—
438#1661—891no—
439#1661—891no—
440#1660—891no—
441#1659—891no—
442#1659—891no—
443#1535—891no—
444#1529—891no—
445#1527—891no—
446C89#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
447#563—891no—
448#562—891no—
449#562C2×D8911yescharacteristic
450H(3,𝔽4)—891no—
451#555—1781no—
452#551—1781no—
453#551—1781no—
454#551—1781no—
455#546—1781no—
456#546—1781no—
457#542—1781no—
458#542—1781no—
459#538—1781no—
460#538—1781no—
461#536—1781no—
462#534—1781no—
463#533—891no—
464#529—891no—
465#529—891no—
466C2×#124—891no—
467#501—891no—
468#501—891no—
469#501—891no—
470#497—891no—
471#497—891no—
472#497—891no—
473#491C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#489—891no—
475#489—891no—
476#489—891no—
477#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
478#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
479#485—1781no—
480#482—1781no—
481#479—1781no—
482#478—1781no—
483#470—1781no—
484#468—1781no—
485#464—1781no—
486#464—1781no—
487#451—1781no—
488#450—1781no—
489C4×Q16—1781no—
490C4×SD16—1781no—
491#432—891no—
492#432—891no—
493C4×M16—891no—
494#330—891no—
495#330—891no—
496#330—891no—
497#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#329—891no—
499#329—891no—
500#329—891no—
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329—891no—
504#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C2×#41—1781no—
507C22×Q8—891no—
508C22×D4—891no—
509C22×D4—1781no—
510C2×Q16—1781no—
511C2×Q16—1781no—
512C2×Q16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×M16—1781no—
517C4⋊Q8—891no—
518C4⋊Q8—1781no—
519C4⋊Q8—1781no—
520C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#125—891no—
528#125—1781no—
529#125C22×D8911yescharacteristic
530#124—891no—
531#124—891no—
532#124—891no—
533#124—891no—
534#124—1781no—
535#124—1781no—
536#124—1781no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#124—1781no—
541#124—1781no—
542#124C22×D8911yescharacteristic
543#124C22×D8911yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—891no—
559C22⋊Q8—891no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—891no—
571#121—891no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#120—1781no—
579#120—1781no—
580#120—1781no—
581#120—1781no—
582#120—1781no—
583#120—1781no—
584C4×Q8—891no—
585C4×Q8—891no—
586C4×Q8—1781no—
587C4×Q8—1781no—
588C4×D4—891no—
589C4×D4—891no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596#117—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—891no—
608#107—1781no—
609#107—1781no—
610#107—1781no—
611#106—1781no—
612#106—1781no—
613#106—1781no—
614C4⋊C8—1781no—
615C4⋊C8—1781no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#103—1781no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628C22⋊C8—1781no—
629C22⋊C8—1781no—
630#97—891no—
631#97—891no—
632#97—891no—
633#97C22×D8911yescharacteristic
634#97C22×D8911yescharacteristic
635#97C22×D8911yescharacteristic
636C4×C8—1781no—
637C24—1781no—
638C24—1781no—
639#41—7122no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—891no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—7121no—
647C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
648C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—891no—
652C2×D4—891no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—7121no—
662C2×D4—7122no—
663C2×D4D4×D8911yescharacteristic
664C2×D4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676Q16—3562no—
677Q16—7121no—
678Q16—7121no—
679SD16—3562no—
680SD16—7121no—
681SD16—7121no—
682M16—3562no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—891no—
696C4⋊C4—891no—
697C4⋊C4—3561no—
698C4⋊C4—3561no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—3561no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C42—891no—
743C42—891no—
744C42—891no—
745C42—3561no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42C23×D8911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—891no—
754C23—3562no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—7121no—
758C23—7121no—
759C23—7121no—
760C23—7121no—
761C23—7121no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—3561no—
767Q8—3561no—
768Q8—3561no—
769Q8—3561no—
770Q8—7121no—
771Q8—7121no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—3561no—
777D4—3561no—
778D4—3562no—
779D4—3562no—
780D4—7121no—
781D4—7121no—
782D4—7121no—
783D4—7121no—
784D4—7121no—
785D4—7121no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—891no—
795C2×C4—891no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3562no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—7121no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4—7121no—
808C2×C4—7121no—
809C2×C4—7121no—
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3561no—
817C8—3561no—
818C8—1782no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—14242no—
832C22—14242no—
833C22—1781no—
834C22—1781no—
835C22—1781no—
836C22#120×D8911yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—3561no—
846C4—3561no—
847C4—3561no—
848C4—3561no—
849C4—1781no—
850C4—1781no—
851C4—1781no—
852C4—7121no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—3561no—
856C2—7121no—
857C2—7121no—
858C2#2602959911yescharacteristic
859C2#2602961011yescharacteristic
860C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1662C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034602C2
hypercenter#1662D89
hypocenterC89#19069
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031487C2semidirect
3. #26031256C2semidirect
4. #26030857C2semidirect
5. #26019583C2semidirect
6. #26019570C2semidirect
7. #26019569C2semidirect
8. #26019568C2semidirect
9. #26019565C2semidirect
10. #26019560C2semidirect
11. #26019557C2semidirect
12. #26018882C2semidirect
13. #26018856C2semidirect
14. #26018848C2semidirect
15. C89×#1662C2semidirect
31. #19152153C22semidirect
35. #19152008C22semidirect
36. #19152007C22semidirect
37. #19152004C22semidirect
38. #19151993C22semidirect
40. #19151990C22semidirect
42. #19151958C22semidirect
43. #19151957C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151653C22semidirect
58. #19151550C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151338C22semidirect
63. #19151338C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #491×C89C22semidirect
70. #489×C89C22semidirect
71. #489×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
436. #1662D89semidirect
446. C89#19069semidirect
473. #491C2×D89semidirect
477. #489C2×D89semidirect
478. #489C2×D89semidirect
497. #330C2×D89semidirect
504. #329C2×D89semidirect
505. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346022
#260314872
#260312562
#260308572
#260195832
#260195702
#260195692
#260195682
#260195652
#260195602
#260195572
#260188822
#260188562
#260188482
C89×#16622
#1906989