Finite Group Databasebeta

← #36536395

Subgroups — #36536395

Order 22784.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034703C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018852C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C89⋊#564C2211yescharacteristic
17#19152352C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152309—21no—
20#19152306—21no—
21#19152299—21no—
22#19152293—21no—
23#19152290—21no—
24#19152284—21no—
25#19152209—21no—
26#19152205—21no—
27#19152194—21no—
28#19152194—21no—
29#19152192—21no—
30#19152189—21no—
31#19152146C2211yescharacteristic
32#19152133C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#125×D89C2211yescharacteristic
35#19152008C2211yescharacteristic
36#19152007C2211yescharacteristic
37#19152007C2211yescharacteristic
38#19151992C2211yescharacteristic
39#19151985C2211yescharacteristic
40#19151968C2211yescharacteristic
41#19151962C2211yescharacteristic
42#19151962C2211yescharacteristic
43#19151957C2211yescharacteristic
44#19151915—21no—
45#19151910—21no—
46#19151900—21no—
47#19151896—21no—
48#19151848—21no—
49#19151841—21no—
50#19151819—21no—
51#19151812—21no—
52#19151761—21no—
53#19151744—21no—
54SD16×Dic89—21no—
55D8×Dic89—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic
57#19151653C2211yescharacteristic
58#19151550C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic
60#19151340C2211yescharacteristic
61#19151339C2211yescharacteristic
62#19151339C2211yescharacteristic
63#19151339C2211yescharacteristic
64#19151339C2211yescharacteristic
65#19151338C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#496×C89C2211yescharacteristic
70#490×C89C2211yescharacteristic
71#490×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic
73#330×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×Dic356—21no—
77C2×#13083563—21no—
78C2×#13083562—21no—
79C2×#13083559—21no—
80C2×#13083557—21no—
81#15668012C2311yescharacteristic
82#15668011—21no—
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668004—21no—
92#15668004C2311yescharacteristic
93#15668004C2311yescharacteristic
94#15668003—21no—
95#15668003—21no—
96#15668003—21no—
97#15668003D411yescharacteristic
98#15668003D411yescharacteristic
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668002—21no—
106#15668002—21no—
107#15668000C2311yescharacteristic
108#15667999—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667996—21no—
112#15667996—21no—
113#15667995—21no—
114#15667994—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992D411yescharacteristic
121#15667990—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667988—21no—
126#15667988—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988D411yescharacteristic
130#15667987D411yescharacteristic
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667984—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983D411yescharacteristic
138Q8×Dic89—21no—
139Q8×Dic89D411yescharacteristic
140C4×Dic178—21no—
141#15667977D411yescharacteristic
142C4×D356—21no—
143D4×Dic89—21no—
144D4×Dic89—21no—
145D4×Dic89D411yescharacteristic
146#15667974—21no—
147#15667974—21no—
148#15667974D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667970—21no—
155#15667969—21no—
156#15667968—21no—
157#15667968—21no—
158C2×C4⋊Dic89—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C4⋊C4×D89—21no—
162C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
164C42×D89C2311yescharacteristic
165#15667946—21no—
166#15667946—21no—
167#15667945—21no—
168#15667944—21no—
169#15667944—21no—
170#15667943—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667936—21no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667933—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186C8×Dic89—21no—
187C2×SD16×C89—21no—
188C2×D8×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89—21no—
190#127×C89C2311yescharacteristic
191#126×C89—21no—
192#126×C89—21no—
193#125×C89C2311yescharacteristic
194#125×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#102×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#13083573—81no—
207#13083573—81no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×D356—21no—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—41no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—41no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
228Dic356—81no—
229#13083563—81no—
230#13083562—81no—
231#13083559—81no—
232#13083557—42no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—41no—
270C22⋊Dic89—41no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296SD16×C89—42no—
297D8×C89—42no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89C2411yescharacteristic
318C23×C89—21no—
319C23×C89—41no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89#12011yescharacteristic
322Q8×C89—41no—
323Q8×C89—81no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—42no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—81no—
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D89—42no—
340C22⋊D89—81no—
341C22⋊D89—81no—
342C22⋊D89—82no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—81no—
350C2×Dic89—82no—
351C2×Dic89—81no—
352C2×Dic89#12011yescharacteristic
353C2×Dic89#12011yescharacteristic
354C2×Dic89#12011yescharacteristic
355D356—41no—
356D356—42no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—81no—
361C4×D89—81no—
362C4×D89—81no—
363C4×D89—81no—
364C4×D89—81no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367Dic178—41no—
368Dic178—81no—
369C8×C89—22no—
370C8×C89—41no—
371C8×C89—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89C2×#12011yescharacteristic
382C2×D89—21no—
383C2×D89—21no—
384C2×D89—21no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C4×C89—21no—
389C4×C89—21no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—41no—
396Dic89—21no—
397Dic89—21no—
398Dic89—21no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—81no—
405#19070—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—81no—
407C2×C89—161no—
408C2×C89#301811yescharacteristic
409C2×C89#302011yescharacteristic
410C2×C89#302111yescharacteristic
411D89—41no—
412D89—81no—
413#3553—891no—
414#3234—891no—
415#3219—891no—
416#3171—891no—
417#1664—891no—
418#1663—891no—
419#1661—891no—
420#1660—891no—
421#1658—891no—
422#1657—891no—
423#1657D8911yescharacteristic, complemented
424#1656—891no—
425#1535—891no—
426#1529—891no—
427#1528—891no—
428C89#1907011yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564—891no—
430#563—891no—
431#563C2×D8911yescharacteristic
432#562—891no—
433#554—1781no—
434#554—1781no—
435#553—1781no—
436#553—1781no—
437#552—1781no—
438#552—1781no—
439#541—1781no—
440#541—1781no—
441#539—1781no—
442#539—1781no—
443#539—1781no—
444#539—1781no—
445#532—891no—
446#529—891no—
447#529—891no—
448C2×#125—891no—
449#501—891no—
450#501—891no—
451#501—891no—
452#497—891no—
453#496—891no—
454#496C2×D8911yescharacteristic
455#491—891no—
456#490—891no—
457#490—891no—
458#490C2×D8911yescharacteristic
459#490C2×D8911yescharacteristic
460#489—891no—
461#481—1781no—
462#480—1781no—
463#478—1781no—
464#478—1781no—
465#469—1781no—
466#468—1781no—
467#464—1781no—
468#463—1781no—
469#452—1781no—
470#449—1781no—
471C4×SD16—1781no—
472C4×D8—1781no—
473#432—891no—
474#432—891no—
475C4×M16—891no—
476#330—891no—
477#330—891no—
478#330—891no—
479#330—891no—
480#330—891no—
481#330—891no—
482#330C2×D8911yescharacteristic
483#330C2×D8911yescharacteristic
484#329—891no—
485#329—891no—
486#329—891no—
487#329C2×D8911yescharacteristic
488C2×#41—1781no—
489C2×Q16—1781no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1781no—
492C2×SD16—1781no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—1781no—
495C2×M16—1781no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—891no—
498C4⋊Q8—1781no—
499#127C22×D8911yescharacteristic
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—1781no—
503#126—1781no—
504#126—1781no—
505#126—1781no—
506#126—1781no—
507#126—1781no—
508#126—1781no—
509#126—1781no—
510#125—891no—
511#125—891no—
512#125—891no—
513#125—891no—
514#125—1781no—
515#125—1781no—
516#125—1781no—
517#125—1781no—
518#125—1781no—
519#125—1781no—
520#125—1781no—
521#125—1781no—
522#125—1781no—
523#125—1781no—
524#125—1781no—
525#125—1781no—
526#125C22×D8911yescharacteristic
527#125C22×D8911yescharacteristic
528#124—891no—
529#124—1781no—
530#124C22×D8911yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—1781no—
533#123—1781no—
534#123—1781no—
535#123—1781no—
536#123—1781no—
537#123—1781no—
538#123—1781no—
539#123—1781no—
540#123—1781no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—891no—
544C22⋊Q8—891no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1781no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555#121—891no—
556#121—891no—
557#121—1781no—
558#121—1781no—
559#121—1781no—
560#121—1781no—
561#121—1781no—
562#121—1781no—
563C4×Q8—891no—
564C4×Q8—891no—
565C4×Q8—1781no—
566C4×Q8—1781no—
567C4×D4—891no—
568C4×D4—891no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579#117—1781no—
580#117—1781no—
581#117—1781no—
582#117—1781no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—1781no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C42—891no—
590#107—1781no—
591#107—1781no—
592#107—1781no—
593#106—1781no—
594#106—1781no—
595#106—1781no—
596C4⋊C8—1781no—
597C4⋊C8—1781no—
598#103—1781no—
599#103—1781no—
600#103—1781no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—1781no—
606#102—1781no—
607#102—1781no—
608#102—1781no—
609#102—1781no—
610C22⋊C8—1781no—
611C22⋊C8—1781no—
612#97—891no—
613#97—891no—
614#97—891no—
615#97C22×D8911yescharacteristic
616#97C22×D8911yescharacteristic
617#97C22×D8911yescharacteristic
618C4×C8—1781no—
619#41—7121no—
620#41—7121no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—891no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—891no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4D4×D8911yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—891no—
640C22×C4—3561no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648Q16—7121no—
649SD16—42no—
650SD16—7121no—
651SD16—7121no—
652D8—42no—
653D8—7121no—
654M16—3562no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—891no—
668C4⋊C4—891no—
669C4⋊C4—891no—
670C4⋊C4—891no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—3561no—
707C22⋊C4—3561no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C42—21no—
722C42—891no—
723C42—891no—
724C42—891no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C42—1781no—
728C42—1781no—
729C42—1781no—
730C42C23×D8911yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—891no—
734C23—1781no—
735Q8—41no—
736Q8—81no—
737Q8—3561no—
738Q8—3561no—
739Q8—3561no—
740Q8—7121no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—42no—
747D4—3561no—
748D4—3562no—
749D4—3562no—
750D4—7121no—
751D4—7121no—
752D4—7122no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—891no—
760C2×C4—891no—
761C2×C4—891no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—7121no—
772C2×C4—7121no—
773C2×C4—7121no—
774C2×C4—7121no—
775C2×C4—7121no—
776C2×C4—7121no—
777C2×C4—7121no—
778C2×C4—7122no—
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3561no—
786C8—3561no—
787C8—3561no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—1781no—
798C22—1781no—
799C22—1781no—
800C22#120×D8911yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—3561no—
810C4—3561no—
811C4—3561no—
812C4—3561no—
813C4—3561no—
814C4—1781no—
815C4—1781no—
816C4—1781no—
817C4—7121no—
818C2—81no—
819C2—161no—
820C2—3561no—
821C2—7121no—
822C2#2602959711yescharacteristic
823C2#2602961311yescharacteristic
824C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1657C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1657D89
hypocenterC89#19070
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034703C2semidirect
2. #26031437C2semidirect
3. #26031290C2semidirect
4. #26030844C2semidirect
5. #26019586C2semidirect
6. #26019581C2semidirect
7. #26019572C2semidirect
8. #26019565C2semidirect
9. #26019553C2semidirect
10. #26019549C2semidirect
11. #26019543C2semidirect
12. #26018880C2semidirect
13. #26018858C2semidirect
14. #26018852C2semidirect
15. C89×#1657C2semidirect
423. #1657D89semidirect
428. C89#19070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347032
#260314372
#260312902
#260308442
#260195862
#260195812
#260195722
#260195652
#260195532
#260195492
#260195432
#260188802
#260188582
#260188522
C89×#16572
#1907089