Finite Group Databasebeta

← #36536402

Subgroups — #36536402

Order 22784.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26031442C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152148C2211yescharacteristic
17#19152008C2211yescharacteristic
18#19152008C2211yescharacteristic
19#19152008C2211yescharacteristic
20#19151993C2211yescharacteristic
21#19151988C2211yescharacteristic
22#19151988C2211yescharacteristic
23#19151968C2211yescharacteristic
24#19151964C2211yescharacteristic
25#19151964C2211yescharacteristic
26#19151964C2211yescharacteristic
27#19151964C2211yescharacteristic
28#19151957C2211yescharacteristic
29#19151916—21no—
30#19151911—21no—
31#19151895—21no—
32#19151895—21no—
33#19151849—21no—
34#19151846—21no—
35#19151820—21no—
36#19151813—21no—
37#19151758—21no—
38#19151741—21no—
39C4×#13083561—21no—
40C4×#13083559—21no—
41#19151655C2211yescharacteristic
42#19151655C2211yescharacteristic
43C4×#13083558C2211yescharacteristic
44#19151340C2211yescharacteristic
45#19151340C2211yescharacteristic
46#19151340C2211yescharacteristic
47#19151340C2211yescharacteristic
48#19151340C2211yescharacteristic
49#19151340C2211yescharacteristic
50#19151340C2211yescharacteristic
51#19151340C2211yescharacteristic
52#19151338C2211yescharacteristic
53#19151338C2211yescharacteristic
54#19151338C2211yescharacteristic
55#19151338C2211yescharacteristic
56#564×C89C2211yescharacteristic
57#563×C89C2211yescharacteristic
58#563×C89C2211yescharacteristic
59#562×C89C2211yescharacteristic
60#554×C89—21no—
61#554×C89—21no—
62#553×C89—21no—
63#553×C89—21no—
64#552×C89—21no—
65#552×C89—21no—
66#541×C89—21no—
67#541×C89—21no—
68#539×C89—21no—
69#539×C89—21no—
70#539×C89—21no—
71#539×C89—21no—
72#529×C89C2211yescharacteristic
73#529×C89C2211yescharacteristic
74C2×#125×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083564—21no—
77C2×#13083562—21no—
78C2×#13083561—21no—
79C2×#13083561—21no—
80C2×#13083559—21no—
81C2×#13083559—21no—
82C2×#13083558—21no—
83#15668012C2311yescharacteristic
84#15668009C2311yescharacteristic
85#15668000—21no—
86#15667986—21no—
87#15667986—21no—
88C4×D356—21no—
89C4×D356—21no—
90#15667945—21no—
91#15667945—21no—
92#15667945—21no—
93#15667943—21no—
94#15667943—21no—
95#15667943—21no—
96C4⋊#10623494—21no—
97C4⋊#10623494—21no—
98#15667936—21no—
99#15667935—21no—
100#15667935—21no—
101#15667933—21no—
102#15667932—21no—
103#15667932—21no—
104#15667932—21no—
105#15667932—21no—
106#15667932—21no—
107#15667932—21no—
108#15667932—21no—
109#15667932—21no—
110C22⋊#10623494—21no—
111C22⋊#10623494—21no—
112#15667923C2311yescharacteristic
113#15667923C2311yescharacteristic
114#15667923C2311yescharacteristic
115#15667923C2311yescharacteristic
116#15667923C2311yescharacteristic
117#15667923C2311yescharacteristic
118C4×#10623494—21no—
119C4⋊Q8×C89—21no—
120C4⋊Q8×C89—21no—
121#126×C89—21no—
122#126×C89—21no—
123#126×C89—21no—
124#126×C89—21no—
125#126×C89—21no—
126#126×C89—21no—
127#126×C89—21no—
128#126×C89—21no—
129#126×C89—21no—
130#126×C89—21no—
131#125×C89—21no—
132#125×C89—21no—
133#125×C89—21no—
134#125×C89—21no—
135#125×C89—21no—
136#125×C89—21no—
137#125×C89—21no—
138#125×C89—21no—
139#125×C89—21no—
140#125×C89—21no—
141#125×C89—21no—
142#125×C89—21no—
143#125×C89D411yescharacteristic
144#125×C89D411yescharacteristic
145#125×C89C2311yescharacteristic
146#125×C89C2311yescharacteristic
147#125×C89C2311yescharacteristic
148#125×C89C2311yescharacteristic
149#124×C89C2311yescharacteristic
150#124×C89C2311yescharacteristic
151#123×C89—21no—
152#123×C89—21no—
153#123×C89—21no—
154#123×C89—21no—
155#123×C89—21no—
156#123×C89—21no—
157#123×C89—21no—
158#123×C89—21no—
159#123×C89—21no—
160#123×C89—21no—
161C22⋊Q8×C89—21no—
162C22⋊Q8×C89—21no—
163C22⋊Q8×C89—21no—
164C22⋊Q8×C89—21no—
165C22⋊Q8×C89—21no—
166C22⋊Q8×C89—21no—
167C22⋊Q8×C89—21no—
168C22⋊Q8×C89—21no—
169C22⋊Q8×C89—21no—
170C22⋊Q8×C89—21no—
171C22⋊Q8×C89—21no—
172C22⋊Q8×C89—21no—
173C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
174C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
175#121×C89—21no—
176#121×C89—21no—
177#121×C89—21no—
178#121×C89—21no—
179#121×C89D411yescharacteristic
180#121×C89D411yescharacteristic
181C4×Q8×C89—21no—
182C4×Q8×C89—21no—
183C4×Q8×C89D411yescharacteristic
184C4×Q8×C89D411yescharacteristic
185C4×D4×C89—21no—
186C4×D4×C89—21no—
187C4×D4×C89—21no—
188C4×D4×C89—21no—
189C4×D4×C89—21no—
190C4×D4×C89—21no—
191C4×D4×C89—21no—
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89D411yescharacteristic
194C4×D4×C89D411yescharacteristic
195#117×C89—21no—
196#117×C89—21no—
197#117×C89—21no—
198#117×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89—21no—
200C2×C4⋊C4×C89—21no—
201C2×C4⋊C4×C89—21no—
202C2×C4⋊C4×C89—21no—
203C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
205C2×C42×C89C2311yescharacteristic
206#13083574—81no—
207#13083574—81no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×C22⋊D89—41no—
213C2×C4×D89—41no—
214#13083564—81no—
215#13083562—81no—
216#13083561—42no—
217#13083561—81no—
218#13083559—42no—
219#13083559—81no—
220#13083558—42no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229#13083551—41no—
230#13083551—41no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C22⋊C4×C89—21no—
294C22⋊C4×C89—21no—
295C22⋊C4×C89—21no—
296C22⋊C4×C89—21no—
297C22⋊C4×C89—21no—
298C22⋊C4×C89—21no—
299C22⋊C4×C89—21no—
300C22⋊C4×C89—21no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C42×C89—21no—
309C42×C89—21no—
310C42×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C42×C89—21no—
313C42×C89—21no—
314C42×C89C2×D411yescharacteristic
315C42×C89C2×D411yescharacteristic
316C42×C89C2×D411yescharacteristic
317C42×C89C2411yescharacteristic
318C23×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89#12011yescharacteristic
321C22×D89—41no—
322Q8×C89—41no—
323Q8×C89—41no—
324Q8×C89—81no—
325Q8×C89—81no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—42no—
329D4×C89—42no—
330D4×C89—81no—
331D4×C89—81no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—81no—
346C2×C4×C89—81no—
347C2×C4×C89—81no—
348C2×C4×C89—81no—
349C2×C4×C89—81no—
350C2×C4×C89—81no—
351C2×C4×C89—81no—
352C2×C4×C89—81no—
353C2×C4×C89#12011yescharacteristic
354C2×C4×C89#12011yescharacteristic
355C2×C4×C89#12011yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D89—82no—
360C2×Dic89—41no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356—42no—
366C4×D89—82no—
367Dic178—41no—
368Dic178—41no—
369#10623494—22no—
370#10623494—41no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89C2×#12011yescharacteristic
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C4×C89—21no—
389C4×C89—21no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—21no—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404Dic89—81no—
405#19070—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—41no—
407C2×C89—81no—
408C2×C89—81no—
409C2×C89#301811yescharacteristic
410C2×C89#302011yescharacteristic
411C2×C89#302111yescharacteristic
412D89—161no—
413#3553D8911yescharacteristic, complemented
414#3234—891no—
415#3219—891no—
416#3171—891no—
417#1664—891no—
418#1663—891no—
419#1661—891no—
420#1660—891no—
421#1658—891no—
422#1657—891no—
423#1657—891no—
424#1656—891no—
425#1535—891no—
426#1529—891no—
427#1528—891no—
428C89#1907011yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564C2×D8911yescharacteristic
430#563C2×D8911yescharacteristic
431#563C2×D8911yescharacteristic
432#562C2×D8911yescharacteristic
433#554—21no—
434#554—21no—
435#553—21no—
436#553—21no—
437#552—21no—
438#552—21no—
439#541—21no—
440#541—21no—
441#539—21no—
442#539—21no—
443#539—21no—
444#539—21no—
445#532—891no—
446#529C2×D8911yescharacteristic
447#529C2×D8911yescharacteristic
448C2×#125C2×D8911yescharacteristic
449#501—891no—
450#501—891no—
451#501—891no—
452#497—891no—
453#496—891no—
454#496—891no—
455#491—891no—
456#490—891no—
457#490—891no—
458#490—891no—
459#490—891no—
460#489—891no—
461#481—1781no—
462#480—1781no—
463#478—1781no—
464#478—1781no—
465#469—1781no—
466#468—1781no—
467#464—1781no—
468#463—1781no—
469#452—1781no—
470#449—1781no—
471C4×SD16—1781no—
472C4×D8—1781no—
473#432—891no—
474#432—891no—
475C4×M16—891no—
476#330—891no—
477#330—891no—
478#330—891no—
479#330—891no—
480#330—891no—
481#330—891no—
482#330—891no—
483#330—891no—
484#329—891no—
485#329—891no—
486#329—891no—
487#329—891no—
488C2×#41—1781no—
489C2×Q16—1781no—
490C2×SD16—1781no—
491C2×SD16—1781no—
492C2×SD16—1781no—
493C2×D8—1781no—
494C2×D8—1781no—
495C2×M16—1781no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—891no—
499#127—891no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—21no—
504#126—21no—
505#126—21no—
506#126—21no—
507#126—21no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125C22⋊D8911yescharacteristic
523#125C22⋊D8911yescharacteristic
524#125C22×D8911yescharacteristic
525#125C22×D8911yescharacteristic
526#125C22×D8911yescharacteristic
527#125C22×D8911yescharacteristic
528#124—1781no—
529#124C22×D8911yescharacteristic
530#124C22×D8911yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
554C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—1781no—
560#121—1781no—
561#121C22⋊D8911yescharacteristic
562#121C22⋊D8911yescharacteristic
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
566C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
578C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
589C2×C42C22×D8911yescharacteristic
590#107—1781no—
591#107—1781no—
592#107—1781no—
593#106—1781no—
594#106—1781no—
595#106—1781no—
596C4⋊C8—1781no—
597C4⋊C8—1781no—
598#103—1781no—
599#103—1781no—
600#103—1781no—
601#102—1781no—
602#102—1781no—
603#102—1781no—
604#102—1781no—
605#102—1781no—
606#102—1781no—
607#102—1781no—
608#102—1781no—
609#102—1781no—
610C22⋊C8—1781no—
611C22⋊C8—1781no—
612#97—891no—
613#97—891no—
614#97—891no—
615#97—891no—
616#97—891no—
617#97—891no—
618C4×C8—1781no—
619#41—7121no—
620#41—7121no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
625C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
635C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3561no—
645C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
648Q16—7121no—
649SD16—3562no—
650SD16—7121no—
651SD16—7121no—
652D8—3562no—
653D8—7121no—
654M16—3562no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
695C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—3561no—
720C22⋊C4—3561no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
728C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
729C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
730C42C23×D8911yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—3561no—
734C23#1566798111yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—3561no—
740Q8—3561no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—3561no—
748D4—3561no—
749D4—3561no—
750D4—3561no—
751D4—3562no—
752D4—7122no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—7122no—
776C2×C4#1566798111yescharacteristic
777C2×C4#1566798111yescharacteristic
778C2×C4#1566798111yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
782C8—3561no—
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C8—3561no—
786C8—3561no—
787C8—1782no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22—7121no—
800C22C2×#1566798111yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—7121no—
818C2—41no—
819C2—81no—
820C2—81no—
821C2—14241no—
822C2#2602960111yescharacteristic
823C2#2602961611yescharacteristic
824C2#2602962411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3553C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3553D89
hypocenterC89#19070
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26031442C2semidirect
2. #26031285C2semidirect
3. #26030848C2semidirect
4. #26019586C2semidirect
5. #26019580C2semidirect
6. #26019569C2semidirect
7. #26019563C2semidirect
8. #26019554C2semidirect
9. #26019550C2semidirect
10. #26019550C2semidirect
11. #26019545C2semidirect
12. #26018883C2semidirect
13. #26018859C2semidirect
14. #26018854C2semidirect
15. C89×#3553C2semidirect
413. #3553D89semidirect
428. C89#19070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260314422
#260312852
#260308482
#260195862
#260195802
#260195692
#260195632
#260195542
#260195502
#260195452
#260188832
#260188592
#260188542
C89×#35532
#1907089