Finite Group Databasebeta

← #36536406

Subgroups — #36536406

Order 22784.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019547C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1528C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C89⋊#564C2211yescharacteristic
17#19152352C2211yescharacteristic
18#19152352C2211yescharacteristic
19#19152346C2211yescharacteristic
20#19152303—21no—
21#19152303—21no—
22#19152296—21no—
23#19152296—21no—
24#19152280—21no—
25#19152280—21no—
26#19152207—21no—
27#19152207—21no—
28#19152196—21no—
29#19152196—21no—
30#19152195—21no—
31#19152195—21no—
32#19152148C2211yescharacteristic
33#19152132C2211yescharacteristic
34#19152132C2211yescharacteristic
35#19152008C2211yescharacteristic
36#19152008C2211yescharacteristic
37#19152007C2211yescharacteristic
38#19151992C2211yescharacteristic
39#19151987C2211yescharacteristic
40#19151987C2211yescharacteristic
41#19151967C2211yescharacteristic
42#19151964C2211yescharacteristic
43#19151964C2211yescharacteristic
44#19151963C2211yescharacteristic
45#19151963C2211yescharacteristic
46#19151958C2211yescharacteristic
47#19151916—21no—
48#19151911—21no—
49#19151895—21no—
50#19151895—21no—
51#19151851—21no—
52#19151844—21no—
53#19151821—21no—
54#19151814—21no—
55#19151762—21no—
56#19151745—21no—
57C4×#13083563—21no—
58C4×D712—21no—
59#19151655C2211yescharacteristic
60#19151339C2211yescharacteristic
61#19151339C2211yescharacteristic
62#19151339C2211yescharacteristic
63#19151339C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68C2×#125×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic
70C4×M16×C89C2211yescharacteristic
71#330×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic
73#330×C89C2211yescharacteristic
74#330×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×Dic356—21no—
77C2×#13083563—21no—
78C2×#13083563—21no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×D712—21no—
81C2×D712—21no—
82#15668012C2311yescharacteristic
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668009C2311yescharacteristic
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668006—21no—
95#15668006—21no—
96#15668004C2311yescharacteristic
97#15668004C2311yescharacteristic
98#15668003—21no—
99#15668003—21no—
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668002—21no—
106#15668002—21no—
107#15668002—21no—
108#15668000—21no—
109#15668000C2311yescharacteristic
110#15668000C2311yescharacteristic
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667995—21no—
120#15667995—21no—
121#15667992—21no—
122#15667992—21no—
123#15667991—21no—
124#15667991—21no—
125#15667991D411yescharacteristic
126#15667991D411yescharacteristic
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667990—21no—
131#15667990—21no—
132#15667990—21no—
133#15667990—21no—
134#15667990—21no—
135#15667987—21no—
136#15667987—21no—
137#15667986—21no—
138#15667986—21no—
139#15667986—21no—
140#15667986—21no—
141#15667986D411yescharacteristic
142#15667986D411yescharacteristic
143C4×Dic178D411yescharacteristic
144C4×Dic178D411yescharacteristic
145#15667977—21no—
146#15667977—21no—
147C4×D356—21no—
148C4×D356—21no—
149C4×D356D411yescharacteristic
150C4×D356D411yescharacteristic
151#15667974—21no—
152#15667974—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155C4×C22⋊D89—21no—
156C4×C22⋊D89—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158C4×C22⋊D89—21no—
159#15667970—21no—
160#15667970—21no—
161#15667969—21no—
162#15667969—21no—
163C4⋊C4×D89—21no—
164C4⋊C4×D89—21no—
165#15667946—21no—
166#15667945—21no—
167#15667945—21no—
168#15667944—21no—
169#15667943—21no—
170#15667943—21no—
171C4⋊#10623494—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183#15667932—21no—
184C22⋊#10623494—21no—
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187C2×M16×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#125×C89—21no—
190#125×C89D411yescharacteristic
191#125×C89D411yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#125×C89C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89—21no—
201#97×C89C2311yescharacteristic
202#97×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205C4×C8×C89—21no—
206#13083574—81no—
207#13083574—81no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—41no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—41no—
230Dic356—81no—
231#13083563—42no—
232#13083563—81no—
233#13083563—81no—
234D712—42no—
235D712—81no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—41no—
283#13083551—41no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
295M16×C89—42no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C42×C89C2×D411yescharacteristic
315C42×C89C2×D411yescharacteristic
316C42×C89C2×D411yescharacteristic
317C42×C89C2411yescharacteristic
318C23×C89#12011yescharacteristic
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—41no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—81no—
330C2×C4×C89—81no—
331C2×C4×C89#12011yescharacteristic
332C2×C4×C89#12011yescharacteristic
333C2×C4×C89#12011yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D89—42no—
338C22⋊D89—42no—
339C22⋊D89—82no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—42no—
354D356—81no—
355D356—81no—
356C4×D89—81no—
357C4×D89—81no—
358C4×D89—81no—
359C4×D89—81no—
360C4×D89—81no—
361C4×D89—81no—
362C4×D89—82no—
363Dic178—41no—
364Dic178—41no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367Dic178—81no—
368Dic178—81no—
369C8×C89—22no—
370C8×C89—41no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89C2×#12011yescharacteristic
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C4×C89—21no—
389C4×C89—21no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—21no—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398Dic89—41no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—81no—
405#19070—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—41no—
407C2×C89#301811yescharacteristic
408C2×C89#302011yescharacteristic
409C2×C89#302111yescharacteristic
410D89—81no—
411D89—81no—
412D89—161no—
413#3553—891no—
414#3234—891no—
415#3219—891no—
416#3171—891no—
417#1664—891no—
418#1663—891no—
419#1661—891no—
420#1660—891no—
421#1658—891no—
422#1657—891no—
423#1657—891no—
424#1656—891no—
425#1535—891no—
426#1529—891no—
427#1528D8911yescharacteristic, complemented
428C89#1907011yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564—891no—
430#563—891no—
431#563—891no—
432#562—891no—
433#554—1781no—
434#554—1781no—
435#553—1781no—
436#553—1781no—
437#552—1781no—
438#552—1781no—
439#541—1781no—
440#541—1781no—
441#539—1781no—
442#539—1781no—
443#539—1781no—
444#539—1781no—
445#532—891no—
446#529—891no—
447#529—891no—
448C2×#125C2×D8911yescharacteristic
449#501—891no—
450#501—891no—
451#501—891no—
452#497—891no—
453#496—891no—
454#496—891no—
455#491—891no—
456#490—891no—
457#490—891no—
458#490—891no—
459#490—891no—
460#489—891no—
461#481—1781no—
462#480—1781no—
463#478—1781no—
464#478—1781no—
465#469—1781no—
466#468—1781no—
467#464—1781no—
468#463—1781no—
469#452—1781no—
470#449—1781no—
471C4×SD16—1781no—
472C4×D8—1781no—
473#432—891no—
474#432C2×D8911yescharacteristic
475C4×M16C2×D8911yescharacteristic
476#330—891no—
477#330—891no—
478#330—891no—
479#330—891no—
480#330C2×D8911yescharacteristic
481#330C2×D8911yescharacteristic
482#330C2×D8911yescharacteristic
483#330C2×D8911yescharacteristic
484#329—891no—
485#329—891no—
486#329—891no—
487#329—891no—
488C2×#41—1781no—
489C2×Q16—1781no—
490C2×SD16—1781no—
491C2×SD16—1781no—
492C2×SD16—1781no—
493C2×D8—1781no—
494C2×D8—1781no—
495C2×M16—21no—
496C4⋊Q8—891no—
497C4⋊Q8—1781no—
498C4⋊Q8—1781no—
499#127—891no—
500#126—1781no—
501#126—1781no—
502#126—1781no—
503#126—1781no—
504#126—1781no—
505#126—1781no—
506#126—1781no—
507#126—1781no—
508#126—1781no—
509#126—1781no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—891no—
513#125—891no—
514#125—1781no—
515#125—1781no—
516#125—1781no—
517#125—1781no—
518#125—1781no—
519#125—1781no—
520#125—1781no—
521#125—1781no—
522#125—1781no—
523#125—1781no—
524#125D35611yescharacteristic
525#125D35611yescharacteristic
526#125C22×D8911yescharacteristic
527#125C22×D8911yescharacteristic
528#124—891no—
529#124—891no—
530#124—1781no—
531#123—1781no—
532#123—1781no—
533#123—1781no—
534#123—1781no—
535#123—1781no—
536#123—1781no—
537#123—1781no—
538#123—1781no—
539#123—1781no—
540#123—1781no—
541C22⋊Q8—891no—
542C22⋊Q8—891no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1781no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555#121—891no—
556#121—891no—
557#121—1781no—
558#121—1781no—
559#121—1781no—
560#121—1781no—
561#121—1781no—
562#121—1781no—
563C4×Q8—891no—
564C4×Q8—891no—
565C4×Q8—1781no—
566C4×Q8—1781no—
567C4×D4—891no—
568C4×D4—891no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579#117—1781no—
580#117—1781no—
581#117—1781no—
582#117—1781no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—1781no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
588C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
589C2×C42C22×D8911yescharacteristic
590#107—1781no—
591#107—1781no—
592#107—1781no—
593#106—1781no—
594#106—1781no—
595#106—1781no—
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—1781no—
598#103—1781no—
599#103—1781no—
600#103—1781no—
601#102—1781no—
602#102—1781no—
603#102—1781no—
604#102—1781no—
605#102—1781no—
606#102—1781no—
607#102—1781no—
608#102—1781no—
609#102—1781no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—1781no—
612#97—891no—
613#97—891no—
614#97C22×D8911yescharacteristic
615#97C22×D8911yescharacteristic
616#97C22×D8911yescharacteristic
617#97C22×D8911yescharacteristic
618C4×C8—21no—
619#41—7121no—
620#41—7121no—
621C2×Q8—891no—
622C2×Q8—891no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×D4—891no—
627C2×D4—891no—
628C2×D4—3561no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—3561no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4D4×D8911yescharacteristic
647C22×C4C2×D35611yescharacteristic
648Q16—7121no—
649SD16—3562no—
650SD16—7121no—
651SD16—7121no—
652D8—3562no—
653D8—7121no—
654M16—42no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—891no—
672C4⋊C4—891no—
673C4⋊C4—891no—
674C4⋊C4—891no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
698C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
699C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
700C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
701C22⋊C4—3561no—
702C22⋊C4—3561no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C42—1781no—
722C42—1781no—
723C42—1781no—
724C42—1781no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C42D4×D8911yescharacteristic
728C42D4×D8911yescharacteristic
729C42C2×D35611yescharacteristic
730C42C23×D8911yescharacteristic
731C23—3561no—
732C23—1781no—
733C23—1781no—
734C23#1566798211yescharacteristic
735Q8—3561no—
736Q8—3561no—
737Q8—3561no—
738Q8—3561no—
739Q8—7121no—
740Q8—7121no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—3561no—
746D4—3561no—
747D4—3562no—
748D4—3562no—
749D4—3562no—
750D4—7121no—
751D4—7121no—
752D4—7122no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—7121no—
770C2×C4—7121no—
771C2×C4—7122no—
772C2×C4—7121no—
773C2×C4—7121no—
774C2×C4—7121no—
775C2×C4—7121no—
776C2×C4#1566798211yescharacteristic
777C2×C4#1566798211yescharacteristic
778C2×C4#1566798211yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C22×D35611yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3561no—
787C8—3561no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—3561no—
792C22—3561no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22—7121no—
800C22C2×#1566798211yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—3561no—
812C4—3561no—
813C4—3561no—
814C4—3561no—
815C4—3561no—
816C4—3561no—
817C4—7121no—
818C2—41no—
819C2—14241no—
820C2—7121no—
821C2—7121no—
822C2#2602960311yescharacteristic
823C2#2602961911yescharacteristic
824C2#2602962511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1528C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1528D89
hypocenterC89#19070
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1528

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034708C2semidirect
2. #26031442C2semidirect
3. #26031291C2semidirect
4. #26030847C2semidirect
5. #26019588C2semidirect
6. #26019582C2semidirect
7. #26019571C2semidirect
8. #26019565C2semidirect
9. #26019555C2semidirect
10. #26019552C2semidirect
11. #26019552C2semidirect
12. #26019547C2semidirect
13. #26018881C2semidirect
14. #26018857C2semidirect
15. C89×#1528C2semidirect
427. #1528D89semidirect
428. C89#19070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347082
#260314422
#260312912
#260308472
#260195882
#260195822
#260195712
#260195652
#260195552
#260195522
#260195472
#260188812
#260188572
C89×#15282
#1907089