Finite Group Databasebeta

← #36536428

Subgroups — #36536428

Order 22784.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668042—21no—
17C2×#15668037—21no—
18#19152352C2211yescharacteristic
19#19152346C2211yescharacteristic
20#19152342C2211yescharacteristic
21#19152340C2211yescharacteristic
22#19152311—21no—
23#19152277—21no—
24#19152275—21no—
25#19152272—21no—
26#19152243—21no—
27#19152237—21no—
28#19152220—21no—
29#19152214—21no—
30#19152187—21no—
31#19152181—21no—
32#19152170—21no—
33#19152159—21no—
34#19152132C2211yescharacteristic
35C2×#15668000C2211yescharacteristic
36#19152004C2211yescharacteristic, complemented
37#19151990C2211yescharacteristic
38#19151990C2211yescharacteristic, complemented
39#19151985C2211yescharacteristic
40#19151985C2211yescharacteristic, complemented
41#19151985C2211yescharacteristic, complemented
42#19151980—21no—
43#19151980—21no—
44#19151962C2211yescharacteristic, complemented
45#19151960C2211yescharacteristic, complemented
46#19151832—21no—
47#19151825—21no—
48#19151708—21no—
49#19151698—21no—
50C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
52#19151340C2211yescharacteristic, complemented
53#19151340C2211yescharacteristic, complemented
54#19151339C2211yescharacteristic, complemented
55#19151339C2211yescharacteristic, complemented
56#19151338C2211yescharacteristic, complemented
57#19151338C2211yescharacteristic, complemented
58#19151337C2211yescharacteristic
59#19151337C2211yescharacteristic
60#19151337C2211yescharacteristic, complemented
61#19151337C2211yescharacteristic, complemented
62#19151337C2211yescharacteristic, complemented
63#19151337C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C89C2211yescharacteristic
66#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#466×C89—21no—
71#465×C89—21no—
72#442×C89—21no—
73#440×C89—21no—
74C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C22×D356D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79#15668042—44no—
80#15668037—44no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083558—21no—
92C22×#10623494—21no—
93#15668011—21no—
94#15668011—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668007—21no—
98#15668006—21no—
99#15668006—21no—
100#15668004C2311yescharacteristic
101#15668001—21no—
102#15668000—21no—
103#15668000—21no—
104#15668000—21no—
105#15668000D411yescharacteristic
106#15668000D411yescharacteristic
107#15668000C2311yescharacteristic
108#15668000C2311yescharacteristic
109#15668000C2311yescharacteristic
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667998—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667996—21no—
120#15667996—21no—
121#15667995—21no—
122#15667995—21no—
123#15667994—21no—
124#15667993—21no—
125#15667992—21no—
126#15667991D411yescharacteristic
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667990—21no—
131#15667989—21no—
132#15667989—21no—
133#15667988—21no—
134#15667987—21no—
135#15667987—21no—
136#15667987—21no—
137#15667986—21no—
138#15667986D411yescharacteristic
139#15667985—21no—
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667984—21no—
143#15667982—21no—
144#15667982—21no—
145#15667982—21no—
146#15667982—21no—
147#15667980—21no—
148#15667980—21no—
149C4×Dic178D411yescharacteristic
150C4×D356—21no—
151C4×D356D411yescharacteristic
152#15667974—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155#15667972—21no—
156#15667970—21no—
157#15667969—21no—
158#15667969—21no—
159#15667968—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165#15667945—21no—
166#15667943—21no—
167#15667935—21no—
168#15667933—21no—
169#15667933—21no—
170#15667932—21no—
171#15667923—21no—
172#15667923C2311yescharacteristic
173#15667923C2311yescharacteristic
174#15667923C2311yescharacteristic
175#15667923C2311yescharacteristic
176C4×#10623494—21no—
177C2×#41×C89—21no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×D8×C89—21no—
180C22×C8×C89—21no—
181C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
182#127×C89C2311yescharacteristic
183#126×C89—21no—
184#125×C89C2311yescharacteristic
185#124×C89—21no—
186#124×C89C2311yescharacteristic
187#123×C89—21no—
188C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
189#121×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89D411yescharacteristic
192C4×Q8×C89D411yescharacteristic
193C4×D4×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89D411yescharacteristic
197#117×C89—21no—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#97×C89—21no—
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210#13083573—82no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—42no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230D4×D89—82no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238#13083564—42no—
239#13083564—42no—
240#13083562—42no—
241#13083562—42no—
242#13083562—42no—
243#13083561—42no—
244#13083561—42no—
245#13083559—42no—
246#13083559—42no—
247#13083559—42no—
248#13083558—24no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—42no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292#41×C89—42no—
293#41×C89—42no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—41no—
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—41no—
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307SD16×C89—42no—
308D8×C89—42no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—42no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—41no—
326C22⋊C4×C89—41no—
327C42×C89—21no—
328C42×C89C2×D411yescharacteristic
329C42×C89C2×D411yescharacteristic
330C42×C89C2×D411yescharacteristic
331C42×C89C2411yescharacteristic
332C23×C89—21no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89#12011yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—42no—
339C22×D89—81no—
340C22×D89—81no—
341C22×D89—81no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89—81no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346Q8×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—42no—
355D4×C89—82no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—81no—
364C2×C4×C89—82no—
365C2×C4×C89#12011yescharacteristic
366C2×C4×C89#12011yescharacteristic
367C2×C4×C89#12011yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D89—42no—
372C22⋊D89—81no—
373C22⋊D89—81no—
374C22⋊D89—81no—
375C22⋊D89—81no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—42no—
382C2×Dic89—81no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—81no—
387D356—81no—
388D356—81no—
389D356—81no—
390C4×D89—81no—
391C4×D89—81no—
392C4×D89—81no—
393C4×D89—81no—
394C4×D89—81no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178—81no—
399Dic178—81no—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—22no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89#45312yes—
415C22×C89C2×#12011yescharacteristic
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—162no—
426C2×D89—162no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—21no—
431C4×C89—21no—
432C4×C89—21no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—81no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442#19072—891nomaximal, Sylow
443C2×C89—22no—
444C2×C89—81no—
445C2×C89—161no—
446C2×C89C2×#45311yescharacteristic
447C2×C89#301811yescharacteristic
448C2×C89#301811yescharacteristic
449D89—81no—
450D89—81no—
451D89—81no—
452#3545—891no—
453#3180—891no—
454#3180D8911yescharacteristic, complemented
455#3153—891no—
456#1661—891no—
457#1661—891no—
458#1660—891no—
459#1659—891no—
460#1657—891no—
461#1656—891no—
462#1656—891no—
463#1655—891no—
464#1524—891no—
465#1524—891no—
466C2×#329—891no—
467C89#1907211yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#137—1781no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
470#563—891no—
471#562—891no—
472#562—891no—
473H(3,𝔽4)—891no—
474#555—1781no—
475#551—1781no—
476#551—1781no—
477#551—1781no—
478#546—1781no—
479#546—1781no—
480#542—1781no—
481#542—1781no—
482#538—1781no—
483#538—1781no—
484#536—1781no—
485#534—1781no—
486#532C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#529—891no—
488#529C2×D8911yescharacteristic
489C2×#124—891no—
490#501—891no—
491#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#497—891no—
493#497—891no—
494#496—891no—
495#496—891no—
496#496—891no—
497#496C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#495—1781no—
499#495—1781no—
500#490—891no—
501#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#489—891no—
503#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
504#466—21no—
505#466—1781no—
506#465—21no—
507#465—1781no—
508#442—21no—
509#442—1781no—
510#440—21no—
511#440—1781no—
512C4×M16—891no—
513C2×#97—891no—
514C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#330—891no—
516#330—891no—
517#330—891no—
518#330—891no—
519#329—891no—
520#329—891no—
521#329—891no—
522#329—891no—
523#329—891no—
524#329—891no—
525#329—891no—
526#329—891no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—1781no—
529C22×Q8—891no—
530C22×D4—891no—
531C22×D4—1781no—
532#137—3564no—
533AGL(1,ℤ/8)—3564no—
534C2×Q16—1781no—
535C2×Q16—1781no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1781no—
538C2×SD16—1781no—
539C2×SD16—1781no—
540C2×SD16—1781no—
541C2×SD16—1781no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—1781no—
544C2×D8—1781no—
545C2×D8—1781no—
546C2×M16—1781no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—1781no—
549C4⋊Q8—1781no—
550C4⋊Q8—1781no—
551C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
552#127C22×D8911yescharacteristic
553#126—21no—
554#126—1781no—
555#126—1781no—
556#126—1781no—
557#126—1781no—
558#126—1781no—
559#125—891no—
560#125C22×D8911yescharacteristic
561#124—21no—
562#124—891no—
563#124—891no—
564#124—891no—
565#124—891no—
566#124—891no—
567#124—1781no—
568#124—1781no—
569#124—1781no—
570#124—1781no—
571#124—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#124C22×D8911yescharacteristic
576#123—21no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588C22⋊Q8—891no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—891no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121C22⋊D8911yescharacteristic
610#120—1781no—
611#120—1781no—
612#120—1781no—
613#120—1781no—
614#120—1781no—
615#120—1781no—
616C4×Q8—891no—
617C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—891no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
628#117—21no—
629#117—1781no—
630#117—1781no—
631#117—1781no—
632#117—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C22⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C22⋊C4—1781no—
637C2×C22⋊C4—1781no—
638C2×C42C22×D8911yescharacteristic
639#107—21no—
640#107—1781no—
641#106—21no—
642#106—1781no—
643#103—21no—
644#103—1781no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#97—21no—
652#97—891no—
653#97—891no—
654#97—891no—
655#97—891no—
656#97—1781no—
657#97C22×D8911yescharacteristic
658#97C22×D8911yescharacteristic
659C4×C8—1781no—
660C24—1781no—
661C24—1781no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—7122no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—891no—
668C2×Q8—891no—
669C2×Q8—3562no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—891no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—7122no—
692C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4D4×D8911yescharacteristic
703C22×C4D4×D8911yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
705Q16—3562no—
706Q16—3562no—
707SD16—42no—
708SD16—3562no—
709SD16—3562no—
710SD16—3562no—
711SD16—3562no—
712SD16—3562no—
713D8—42no—
714D8—3562no—
715D8—3562no—
716D8—3562no—
717M16—1784no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—42no—
721C2×C8—3562no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—891no—
733C4⋊C4—891no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
745C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C42—21no—
777C42—1781no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C42D4×D8911yescharacteristic
781C42D4×D8911yescharacteristic
782C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
783C42C23×D8911yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—3562no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—1781no—
790C23—7121no—
791C23—7121no—
792C23—7121no—
793C23—7121no—
794C23—7121no—
795C23#1566798011yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3561no—
800Q8—3561no—
801Q8—3561no—
802Q8—7121no—
803Q8—7121no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—82no—
813D4—3561no—
814D4—3561no—
815D4—3561no—
816D4—3562no—
817D4—7121no—
818D4—7121no—
819D4—7121no—
820D4—7121no—
821D4—7121no—
822D4—7121no—
823D4—7121no—
824D4—7121no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—3562no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4—7121no—
842C2×C4—7121no—
843C2×C4—7121no—
844C2×C4—7121no—
845C2×C4—7121no—
846C2×C4#1566798011yescharacteristic
847C2×C4#1566798011yescharacteristic
848C2×C4#1566798011yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—3561no—
855C8—1782no—
856C8—1782no—
857C8—1782no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—14242no—
876C22—14242no—
877C22#1915176412yes—
878C22C2×#1566798011yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—3561no—
890C4—3561no—
891C4—3561no—
892C4—3561no—
893C4—3561no—
894C2—22no—
895C2—81no—
896C2—161no—
897C2—7121no—
898C2—7121no—
899C2—7121no—
900C2C2×#1915176411yescharacteristic
901C2#2602959811yescharacteristic
902C2#2602960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3180C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3180D89
hypocenterC89#19072
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034604C2semidirect
2. #26030944C2semidirect
3. #26030720C2semidirect
4. #26019568C2semidirect
5. #26019567C2semidirect
6. #26019562C2semidirect
7. #26019557C2semidirect
8. #26019549C2semidirect
9. #26019544C2semidirect
10. #26019543C2semidirect
11. #26019540C2semidirect
12. #26018840C2semidirect
13. #26018838C2semidirect
14. C2×#19151337C2semidirect
15. C89×#3180C2semidirect
36. #19152004C22semidirect
38. #19151990C22semidirect
40. #19151985C22semidirect
41. #19151985C22semidirect
44. #19151962C22semidirect
45. #19151960C22semidirect
50. C4×#13083558C22semidirect
51. C2×#15667923C22semidirect
52. #19151340C22semidirect
53. #19151340C22semidirect
54. #19151339C22semidirect
55. #19151339C22semidirect
56. #19151338C22semidirect
57. #19151338C22semidirect
60. #19151337C22semidirect
61. #19151337C22semidirect
62. #19151337C22semidirect
63. #19151337C22semidirect
64. #532×C89C22semidirect
66. #501×C89C22semidirect
67. #496×C89C22semidirect
68. #490×C89C22semidirect
69. #489×C89C22semidirect
74. C2×#97×C89C22semidirect
454. #3180D89semidirect
467. C89#19072semidirect
486. #532C2×D89semidirect
491. #501C2×D89semidirect
497. #496C2×D89semidirect
501. #490C2×D89semidirect
503. #489C2×D89semidirect
514. C2×#97C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346042
#260309442
#260307202
#260195682
#260195672
#260195622
#260195572
#260195492
#260195442
#260195432
#260195402
#260188402
#260188382
C2×#191513372
C89×#31802
#1907289