Finite Group Databasebeta

← #36536429

Subgroups — #36536429

Order 22784.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668041—21no—
17C2×#15668036—21no—
18#19152352C2211yescharacteristic
19#19152342C2211yescharacteristic
20#19152340C2211yescharacteristic
21#19152312—21no—
22#19152275—21no—
23#19152275—21no—
24#19152271—21no—
25#19152245—21no—
26#19152240—21no—
27#19152221—21no—
28#19152216—21no—
29#19152185—21no—
30#19152184—21no—
31#19152171—21no—
32#19152156—21no—
33#19152146C2211yescharacteristic, complemented
34#19152133C2211yescharacteristic
35#19152127C2211yescharacteristic
36#124×D89C2211yescharacteristic
37#19152008C2211yescharacteristic, complemented
38#19152007C2211yescharacteristic, complemented
39#19151993C2211yescharacteristic, complemented
40#19151992C2211yescharacteristic
41#19151985C2211yescharacteristic
42#19151985C2211yescharacteristic, complemented
43#19151981—21no—
44#19151979—21no—
45#19151962C2211yescharacteristic, complemented
46#19151958C2211yescharacteristic, complemented
47#19151957C2211yescharacteristic, complemented
48#19151833—21no—
49#19151831—21no—
50#19151826—21no—
51#19151824—21no—
52#19151710—21no—
53#19151707—21no—
54#19151699—21no—
55#19151695—21no—
56#19151550C2211yescharacteristic, complemented
57#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151338C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80#15668041—44no—
81#15668036—44no—
82C2×Dic356—21no—
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083557—21no—
91C2×C8×D89—21no—
92C2×C8×D89—21no—
93#15668012C2311yescharacteristic
94#15668011—21no—
95#15668011—21no—
96#15668007—21no—
97#15668007—21no—
98#15668007—21no—
99#15668007—21no—
100#15668007—21no—
101#15668005—21no—
102#15668004C2311yescharacteristic
103#15668001—21no—
104#15668001D411yescharacteristic
105#15668000C2311yescharacteristic
106#15668000C2311yescharacteristic
107#15667999—21no—
108#15667999—21no—
109#15667999D411yescharacteristic
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667998—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667997—21no—
120#15667996—21no—
121#15667996—21no—
122#15667994—21no—
123#15667994—21no—
124#15667994—21no—
125#15667994—21no—
126#15667992—21no—
127#15667992—21no—
128#15667992D411yescharacteristic
129#15667991—21no—
130#15667990—21no—
131#15667989—21no—
132#15667988—21no—
133#15667988D411yescharacteristic
134#15667987D411yescharacteristic
135#15667986—21no—
136#15667985—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667984—21no—
140#15667983—21no—
141#15667983—21no—
142#15667983—21no—
143#15667983D411yescharacteristic
144#15667982—21no—
145#15667982—21no—
146#15667982—21no—
147#15667980—21no—
148#15667980—21no—
149#15667980—21no—
150Q8×Dic89D411yescharacteristic
151#15667977D411yescharacteristic
152D4×Dic89—21no—
153D4×Dic89—21no—
154D4×Dic89—21no—
155D4×Dic89D411yescharacteristic
156#15667974—21no—
157#15667974—21no—
158#15667974D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D89—21no—
160C4×C22⋊D89—21no—
161#15667972—21no—
162#15667971—21no—
163#15667970—21no—
164#15667970—21no—
165#15667968—21no—
166#15667968—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C22⋊C4×D89—21no—
171C22⋊C4×D89—21no—
172C42×D89C2311yescharacteristic
173#15667946—21no—
174#15667945—21no—
175#15667944—21no—
176#15667943—21no—
177#15667937—21no—
178#15667936—21no—
179#15667934—21no—
180#15667933—21no—
181#15667933—21no—
182#15667933—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667922—21no—
187#15667922—21no—
188C8×Dic89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193#127×C89C2311yescharacteristic
194#125×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#124×C89C2311yescharacteristic
197#123×C89—21no—
198#123×C89—21no—
199C22⋊Q8×C89—21no—
200C22⋊Q8×C89—21no—
201#121×C89—21no—
202#121×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210#13083574—82no—
211#13083573—42no—
212#13083573—42no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218Q8×D89—42no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—82no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—41no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242Dic356—42no—
243#13083564—42no—
244#13083563—42no—
245#13083562—42no—
246#13083562—42no—
247#13083562—42no—
248#13083559—42no—
249#13083559—42no—
250#13083557—24no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C8×D89—42no—
255C8×D89—42no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—41no—
277C22⋊Dic89—41no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312SD16×C89—42no—
313SD16×C89—42no—
314D8×C89—42no—
315D8×C89—42no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C42×C89C2411yescharacteristic
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—41no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—42no—
338C22×D89—81no—
339C22×D89—81no—
340C22×D89—81no—
341C22×D89—81no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89#12011yescharacteristic
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—81no—
355D4×C89—81no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—81no—
361C2×C4×C89—81no—
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—81no—
367C22⋊D89—81no—
368C22⋊D89—81no—
369C22⋊D89—81no—
370C22⋊D89—81no—
371C22⋊D89—82no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—81no—
378C2×Dic89—82no—
379C2×Dic89—81no—
380C2×Dic89#12011yescharacteristic
381C2×Dic89#12011yescharacteristic
382C2×Dic89#12011yescharacteristic
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—42no—
386D356—81no—
387C4×D89—22no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—42no—
391C4×D89—81no—
392C4×D89—81no—
393C4×D89—81no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178—81no—
399Dic178—81no—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—22no—
402C8×C89—41no—
403#10623494—22no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89C2×#12011yescharacteristic
416C2×D89—21no—
417C2×D89—21no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—162no—
425C2×D89—162no—
426C2×D89#45312yes—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434Dic89—21no—
435Dic89—21no—
436Dic89—21no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—81no—
442#19072—891nomaximal, Sylow
443C2×C89—81no—
444C2×C89—81no—
445C2×C89—161no—
446C2×C89C2×#45311yescharacteristic
447C2×C89#301811yescharacteristic
448C2×C89#301811yescharacteristic
449D89—22no—
450D89—81no—
451D89—81no—
452#3545—891no—
453#3180—891no—
454#3180—891no—
455#3153—891no—
456#1661—891no—
457#1661—891no—
458#1660—891no—
459#1659—891no—
460#1657—891no—
461#1656—891no—
462#1656D8911yescharacteristic, complemented
463#1655—891no—
464#1524—891no—
465#1524—891no—
466C2×#329—891no—
467C89#1907211yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#137—1781no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
470#563—891no—
471#562—891no—
472#562C2×D8911yescharacteristic
473H(3,𝔽4)—891no—
474#555—1781no—
475#551—1781no—
476#551—1781no—
477#551—1781no—
478#546—1781no—
479#546—1781no—
480#542—1781no—
481#542—1781no—
482#538—1781no—
483#538—1781no—
484#536—1781no—
485#534—1781no—
486#532—891no—
487#529—891no—
488#529—891no—
489C2×#124—891no—
490#501—891no—
491#501—891no—
492#497—891no—
493#497—891no—
494#496—891no—
495#496—891no—
496#496C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#496C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#495—1781no—
499#495—1781no—
500#490—891no—
501#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#489—891no—
503#489—891no—
504#466—1781no—
505#466—1781no—
506#465—1781no—
507#465—1781no—
508#442—1781no—
509#442—1781no—
510#440—1781no—
511#440—1781no—
512C4×M16—891no—
513C2×#97—891no—
514C2×#97—891no—
515#330—891no—
516#330—891no—
517#330—891no—
518#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#329—891no—
520#329—891no—
521#329—891no—
522#329—891no—
523#329—891no—
524#329—891no—
525#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C2×#41—1781no—
528C2×#41—1781no—
529C22×Q8—891no—
530C22×D4—891no—
531C22×D4—1781no—
532#137—3564no—
533AGL(1,ℤ/8)—3564no—
534C2×Q16—1781no—
535C2×Q16—1781no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1781no—
539C2×SD16—1781no—
540C2×SD16—1781no—
541C2×SD16—1781no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—1781no—
545C2×D8—1781no—
546C2×M16—1781no—
547C22×C8—1781no—
548C22×C8—1781no—
549C4⋊Q8—891no—
550C4⋊Q8—1781no—
551C4⋊Q8—1781no—
552#127C22×D8911yescharacteristic
553#126—1781no—
554#126—1781no—
555#126—1781no—
556#126—1781no—
557#126—1781no—
558#126—1781no—
559#125—891no—
560#125C22×D8911yescharacteristic
561#124—891no—
562#124—891no—
563#124—891no—
564#124—891no—
565#124—1781no—
566#124—1781no—
567#124—1781no—
568#124—1781no—
569#124—1781no—
570#124—1781no—
571#124—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124C22×D8911yescharacteristic
575#124C22×D8911yescharacteristic
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—891no—
591C22⋊Q8—891no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—891no—
601#121—891no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#120—1781no—
611#120—1781no—
612#120—1781no—
613#120—1781no—
614#120—1781no—
615#120—1781no—
616C4×Q8—891no—
617C4×Q8—891no—
618C4×D4—891no—
619C4×D4—891no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628#117—1781no—
629#117—1781no—
630#117—1781no—
631#117—1781no—
632#117—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C22⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C22⋊C4—1781no—
637C2×C22⋊C4—1781no—
638C2×C42—891no—
639#107—1781no—
640#107—1781no—
641#106—1781no—
642#106—1781no—
643#103—1781no—
644#103—1781no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#97—891no—
652#97—891no—
653#97—891no—
654#97—1781no—
655#97—1781no—
656#97C22×D8911yescharacteristic
657#97C22×D8911yescharacteristic
658#97C22×D8911yescharacteristic
659C4×C8—1781no—
660C24—1781no—
661C24—1781no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—7122no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—3562no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
672C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—3561no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—7122no—
691C2×D4D4×D8911yescharacteristic
692C2×D4D4×D8911yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—3561no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705Q16—3562no—
706Q16—3562no—
707SD16—42no—
708SD16—42no—
709SD16—3562no—
710SD16—3562no—
711SD16—3562no—
712SD16—3562no—
713D8—42no—
714D8—42no—
715D8—3562no—
716D8—3562no—
717M16—1784no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—3562no—
722C2×C8—3562no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—891no—
731C4⋊C4—891no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—3561no—
753C22⋊C4—3561no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C42—891no—
777C42—891no—
778C42—891no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C42—1781no—
782C42—1781no—
783C42C23×D8911yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—891no—
788C23—3562no—
789C23—1781no—
790C23—1781no—
791C23—7121no—
792C23—7121no—
793C23—7121no—
794C23—7121no—
795C23—7121no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—3561no—
799Q8—3561no—
800Q8—3561no—
801Q8—3561no—
802Q8—7121no—
803Q8—7121no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—3561no—
815D4—3561no—
816D4—3562no—
817D4—3562no—
818D4—7121no—
819D4—7121no—
820D4—7121no—
821D4—7121no—
822D4—7121no—
823D4—7121no—
824D4—7122no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—891no—
832C2×C4—891no—
833C2×C4—891no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3562no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—7121no—
844C2×C4—7121no—
845C2×C4—7121no—
846C2×C4—7121no—
847C2×C4—7121no—
848C2×C4—7122no—
849C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—3561no—
856C8—1782no—
857C8—1782no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—892no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—14242no—
875C22—14242no—
876C22—1781no—
877C22—1781no—
878C22#120×D8911yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—3561no—
887C4—3561no—
888C4—3561no—
889C4—3561no—
890C4—1781no—
891C4—1781no—
892C4—1781no—
893C4—7121no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—161no—
897C2—1782no—
898C2—7121no—
899C2—7121no—
900C2#453×D8911yescharacteristic
901C2#2602959711yescharacteristic
902C2#2602959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1656C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1656D89
hypocenterC89#19072
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034602C2semidirect
2. #26030949C2semidirect
3. #26030947C2semidirect
4. #26030717C2semidirect
5. #26019570C2semidirect
6. #26019569C2semidirect
7. #26019565C2semidirect
8. #26019560C2semidirect
9. #26019549C2semidirect
10. #26019543C2semidirect
11. #26019540C2semidirect
12. #26018839C2semidirect
13. #26018837C2semidirect
14. #329×D89C2semidirect
15. C89×#1656C2semidirect
33. #19152146C22semidirect
37. #19152008C22semidirect
38. #19152007C22semidirect
39. #19151993C22semidirect
42. #19151985C22semidirect
45. #19151962C22semidirect
46. #19151958C22semidirect
47. #19151957C22semidirect
56. #19151550C22semidirect
57. #97×D89C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151338C22semidirect
63. #19151338C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #496×C89C22semidirect
70. #496×C89C22semidirect
71. #490×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
462. #1656D89semidirect
467. C89#19072semidirect
496. #496C2×D89semidirect
497. #496C2×D89semidirect
501. #490C2×D89semidirect
518. #330C2×D89semidirect
525. #329C2×D89semidirect
526. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346022
#260309492
#260309472
#260307172
#260195702
#260195692
#260195652
#260195602
#260195492
#260195432
#260195402
#260188392
#260188372
#329×D892
C89×#16562
#1907289