Finite Group Databasebeta

← #36536434

Subgroups — #36536434

Order 22784.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045—21no—
17C2×#15668040—21no—
18#19152352C2211yescharacteristic
19#19152346C2211yescharacteristic
20#19152342C2211yescharacteristic
21#19152340C2211yescharacteristic
22#19152311—21no—
23#19152277—21no—
24#19152275—21no—
25#19152272—21no—
26#19152243—21no—
27#19152237—21no—
28#19152220—21no—
29#19152214—21no—
30#19152187—21no—
31#19152181—21no—
32#19152170—21no—
33#19152159—21no—
34#19152148C2211yescharacteristic, complemented
35#19152132C2211yescharacteristic
36C2×#15668000C2211yescharacteristic
37#19152008C2211yescharacteristic, complemented
38#19152007C2211yescharacteristic, complemented
39#19151992C2211yescharacteristic
40#19151992C2211yescharacteristic, complemented
41#19151988C2211yescharacteristic, complemented
42#19151987C2211yescharacteristic
43#19151987C2211yescharacteristic, complemented
44#19151987C2211yescharacteristic, complemented
45#19151982—21no—
46#19151982—21no—
47#19151964C2211yescharacteristic, complemented
48#19151963C2211yescharacteristic, complemented
49#19151958C2211yescharacteristic, complemented
50#19151957C2211yescharacteristic, complemented
51#19151834—21no—
52#19151832—21no—
53#19151829—21no—
54#19151827—21no—
55#19151711—21no—
56#19151708—21no—
57#19151700—21no—
58#19151696—21no—
59C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151337C2211yescharacteristic
63#19151337C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C89C2211yescharacteristic
69C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C22×D356D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80#15668045—44no—
81#15668040—44no—
82C2×Dic356—21no—
83C2×Dic356—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083563—21no—
87C2×#13083563—21no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×D712—21no—
91C2×D712—21no—
92C2×D712—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C22×#10623494—21no—
95#15668012C2311yescharacteristic
96#15668011—21no—
97#15668011—21no—
98#15668009C2311yescharacteristic
99#15668007—21no—
100#15668007—21no—
101#15668007—21no—
102#15668006—21no—
103#15668006—21no—
104#15668004C2311yescharacteristic
105#15668001—21no—
106#15668000—21no—
107#15668000—21no—
108#15668000—21no—
109#15668000—21no—
110#15668000D411yescharacteristic
111#15668000D411yescharacteristic
112#15668000C2311yescharacteristic
113#15668000C2311yescharacteristic
114#15668000C2311yescharacteristic
115#15667998—21no—
116#15667998—21no—
117#15667998—21no—
118#15667998—21no—
119#15667997—21no—
120#15667997—21no—
121#15667997—21no—
122#15667997—21no—
123#15667997—21no—
124#15667996—21no—
125#15667996—21no—
126#15667995—21no—
127#15667995—21no—
128#15667994—21no—
129#15667993—21no—
130#15667992—21no—
131#15667991D411yescharacteristic
132#15667990—21no—
133#15667990—21no—
134#15667990—21no—
135#15667990—21no—
136#15667989—21no—
137#15667989—21no—
138#15667988—21no—
139#15667987—21no—
140#15667987—21no—
141#15667987—21no—
142#15667986—21no—
143#15667986—21no—
144#15667986—21no—
145#15667986D411yescharacteristic
146#15667985—21no—
147#15667985—21no—
148#15667985—21no—
149#15667984—21no—
150#15667982—21no—
151#15667982—21no—
152#15667982—21no—
153#15667982—21no—
154#15667980—21no—
155#15667980—21no—
156C4×Dic178D411yescharacteristic
157C4×D356—21no—
158C4×D356—21no—
159C4×D356—21no—
160C4×D356D411yescharacteristic
161#15667974—21no—
162C4×C22⋊D89—21no—
163C4×C22⋊D89—21no—
164#15667972—21no—
165#15667970—21no—
166#15667969—21no—
167#15667969—21no—
168#15667968—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551—21no—
172C22⋊C4×D89—21no—
173C22⋊C4×D89—21no—
174#15667946—21no—
175#15667945—21no—
176#15667944—21no—
177#15667943—21no—
178#15667937—21no—
179#15667936—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667934—21no—
183#15667933—21no—
184#15667932—21no—
185#15667932—21no—
186#15667923—21no—
187#15667923C2311yescharacteristic
188#15667923C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89—21no—
190C22×C8×C89—21no—
191#126×C89—21no—
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
196#121×C89D411yescharacteristic
197C4×Q8×C89D411yescharacteristic
198C4×D4×C89—21no—
199C4×D4×C89D411yescharacteristic
200#117×C89—21no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#97×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207C4×C8×C89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210#13083574—42no—
211#13083574—42no—
212#13083573—82no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—42no—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—42no—
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×D356C2×D411yescharacteristic
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—41no—
237D4×D89—82no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—41no—
246Dic356—42no—
247Dic356—42no—
248#13083563—42no—
249#13083563—42no—
250#13083563—42no—
251#13083563—42no—
252#13083563—42no—
253#13083561—42no—
254D712—42no—
255D712—42no—
256D712—42no—
257#13083559—42no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—42no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—41no—
299#13083551—41no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310M16×C89—24no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—42no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C42×C89—21no—
328C42×C89C2×D411yescharacteristic
329C42×C89C2×D411yescharacteristic
330C42×C89C2×D411yescharacteristic
331C42×C89C2411yescharacteristic
332C23×C89—21no—
333C23×C89#12011yescharacteristic
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—42no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—81no—
340C22×D89—81no—
341C22×D89—81no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89—81no—
344Q8×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—42no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—81no—
354C2×C4×C89#12011yescharacteristic
355C2×C4×C89#12011yescharacteristic
356C2×C4×C89#12011yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—81no—
362C22⋊D89—81no—
363C22⋊D89—81no—
364C22⋊D89—81no—
365C22⋊D89—82no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—42no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—81no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—81no—
384D356—81no—
385D356—81no—
386D356—81no—
387C4×D89—81no—
388C4×D89—81no—
389C4×D89—81no—
390C4×D89—81no—
391C4×D89—81no—
392C4×D89—82no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178—81no—
399Dic178—81no—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—22no—
402C8×C89—22no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89#45312yes—
412C22×C89C2×#12011yescharacteristic
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—162no—
426C2×D89—162no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—21no—
431C4×C89—21no—
432C4×C89—21no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—81no—
442#19072—891nomaximal, Sylow
443C2×C89—22no—
444C2×C89—81no—
445C2×C89C2×#45311yescharacteristic
446C2×C89#301811yescharacteristic
447C2×C89#301811yescharacteristic
448D89—81no—
449D89—81no—
450D89—81no—
451D89—161no—
452#3545—891no—
453#3180—891no—
454#3180—891no—
455#3153—891no—
456#1661—891no—
457#1661—891no—
458#1660—891no—
459#1659—891no—
460#1657—891no—
461#1656—891no—
462#1656—891no—
463#1655—891no—
464#1524—891no—
465#1524D8911yescharacteristic, complemented
466C2×#329—891no—
467C89#1907211yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#137—1781no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
470#563—891no—
471#562—891no—
472#562—891no—
473H(3,𝔽4)—891no—
474#555—1781no—
475#551—1781no—
476#551—1781no—
477#551—1781no—
478#546—1781no—
479#546—1781no—
480#542—1781no—
481#542—1781no—
482#538—1781no—
483#538—1781no—
484#536—1781no—
485#534—1781no—
486#532—891no—
487#529—891no—
488#529C2×D8911yescharacteristic
489C2×#124—891no—
490#501—891no—
491#501—891no—
492#497—891no—
493#497—891no—
494#496—891no—
495#496—891no—
496#496—891no—
497#496—891no—
498#495—1781no—
499#495—1781no—
500#490—891no—
501#490—891no—
502#489—891no—
503#489—891no—
504#466—1781no—
505#466—1781no—
506#465—1781no—
507#465—1781no—
508#442—1781no—
509#442—1781no—
510#440—1781no—
511#440—1781no—
512C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
513C2×#97—891no—
514C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#330—891no—
516#330—891no—
517#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#329—891no—
520#329—891no—
521#329—891no—
522#329—891no—
523#329—891no—
524#329—891no—
525#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C2×#41—1781no—
528C2×#41—1781no—
529C22×Q8—891no—
530C22×D4—891no—
531C22×D4—1781no—
532#137—3564no—
533AGL(1,ℤ/8)—3564no—
534C2×Q16—1781no—
535C2×Q16—1781no—
536C2×SD16—1781no—
537C2×SD16—1781no—
538C2×SD16—1781no—
539C2×SD16—1781no—
540C2×SD16—1781no—
541C2×SD16—1781no—
542C2×D8—1781no—
543C2×D8—1781no—
544C2×D8—1781no—
545C2×D8—1781no—
546C2×M16—21no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—1781no—
549C4⋊Q8—891no—
550C4⋊Q8—1781no—
551C4⋊Q8—1781no—
552#127—891no—
553#126—21no—
554#126—1781no—
555#126—1781no—
556#126—1781no—
557#126—1781no—
558#126—1781no—
559#125—891no—
560#125C22×D8911yescharacteristic
561#124—891no—
562#124—891no—
563#124—891no—
564#124—891no—
565#124—891no—
566#124—1781no—
567#124—1781no—
568#124—1781no—
569#124—1781no—
570#124—1781no—
571#124—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#124C22×D8911yescharacteristic
576#123—21no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588C22⋊Q8—891no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8D35611yescharacteristic
598#121—891no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121D35611yescharacteristic
610#120—1781no—
611#120—1781no—
612#120—1781no—
613#120—1781no—
614#120—1781no—
615#120—1781no—
616C4×Q8—891no—
617C4×Q8D35611yescharacteristic
618C4×D4—21no—
619C4×D4—891no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4D35611yescharacteristic
628#117—21no—
629#117—1781no—
630#117—1781no—
631#117—1781no—
632#117—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C22⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C22⋊C4—1781no—
637C2×C22⋊C4—1781no—
638C2×C42C22×D8911yescharacteristic
639#107—1781no—
640#107—1781no—
641#106—1781no—
642#106—1781no—
643#103—1781no—
644#103—1781no—
645#102—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#97—21no—
652#97—891no—
653#97—891no—
654#97—1781no—
655#97C22×D8911yescharacteristic
656#97C22×D8911yescharacteristic
657#97C22×D8911yescharacteristic
658#97C22×D8911yescharacteristic
659C4×C8—21no—
660C24—1781no—
661C24—1781no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—7122no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—891no—
668C2×Q8—3562no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—891no—
675C2×D4—891no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—3561no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—7122no—
692C2×D4C2×D35611yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—3561no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4D4×D8911yescharacteristic
703C22×C4D4×D8911yescharacteristic
704C22×C4C2×D35611yescharacteristic
705Q16—3562no—
706Q16—3562no—
707SD16—3562no—
708SD16—3562no—
709SD16—3562no—
710SD16—3562no—
711SD16—3562no—
712SD16—3562no—
713D8—3562no—
714D8—3562no—
715D8—3562no—
716D8—3562no—
717M16—24no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—3562no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—891no—
731C4⋊C4—891no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
745C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—3561no—
752C22⋊C4—3561no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C42—21no—
777C42—1781no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C42D4×D8911yescharacteristic
781C42D4×D8911yescharacteristic
782C42C2×D35611yescharacteristic
783C42C23×D8911yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—3562no—
786C23—3561no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—1781no—
790C23—7121no—
791C23—7121no—
792C23—7121no—
793C23—7121no—
794C23—7121no—
795C23#1566798211yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—3561no—
798Q8—3561no—
799Q8—3561no—
800Q8—3561no—
801Q8—3561no—
802Q8—7121no—
803Q8—7121no—
804D4—41no—
805D4—42no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—3561no—
812D4—3561no—
813D4—3561no—
814D4—3561no—
815D4—3562no—
816D4—7121no—
817D4—7121no—
818D4—7121no—
819D4—7121no—
820D4—7121no—
821D4—7121no—
822D4—7121no—
823D4—7121no—
824D4—7122no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—3562no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4—7122no—
841C2×C4—7121no—
842C2×C4—7121no—
843C2×C4—7121no—
844C2×C4—7121no—
845C2×C4—7121no—
846C2×C4#1566798211yescharacteristic
847C2×C4#1566798211yescharacteristic
848C2×C4#1566798211yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
851C2×C4C22×D35611yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—3561no—
857C8—1782no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—14242no—
873C22—14242no—
874C22—7121no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22#1915176712yes—
878C22C2×#1566798211yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—3561no—
889C4—3561no—
890C4—3561no—
891C4—3561no—
892C4—3561no—
893C4—7121no—
894C2—22no—
895C2—81no—
896C2—14241no—
897C2—7121no—
898C2—7121no—
899C2—7121no—
900C2C2×#1915176711yescharacteristic
901C2#2602960311yescharacteristic
902C2#2602960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1524C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1524D89
hypocenterC89#19072
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034604C2semidirect
2. #26030951C2semidirect
3. #26030950C2semidirect
4. #26030718C2semidirect
5. #26019572C2semidirect
6. #26019571C2semidirect
7. #26019565C2semidirect
8. #26019560C2semidirect
9. #26019552C2semidirect
10. #26019547C2semidirect
11. #26019546C2semidirect
12. #26019542C2semidirect
13. #26018841C2semidirect
14. C2×#19151337C2semidirect
15. C89×#1524C2semidirect
34. #19152148C22semidirect
37. #19152008C22semidirect
38. #19152007C22semidirect
40. #19151992C22semidirect
41. #19151988C22semidirect
43. #19151987C22semidirect
44. #19151987C22semidirect
47. #19151964C22semidirect
48. #19151963C22semidirect
49. #19151958C22semidirect
50. #19151957C22semidirect
59. C2×#15667923C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. C4×M16×C89C22semidirect
70. C2×#97×C89C22semidirect
71. #330×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
465. #1524D89semidirect
467. C89#19072semidirect
512. C4×M16C2×D89semidirect
514. C2×#97C2×D89semidirect
517. #330C2×D89semidirect
518. #330C2×D89semidirect
525. #329C2×D89semidirect
526. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346042
#260309512
#260309502
#260307182
#260195722
#260195712
#260195652
#260195602
#260195522
#260195472
#260195462
#260195422
#260188412
C2×#191513372
C89×#15242
#1907289