Finite Group Databasebeta

← #36536435

Subgroups — #36536435

Order 22784.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668044—21no—
17C2×#15668039—21no—
18#19152352C2211yescharacteristic
19#19152342C2211yescharacteristic
20#19152340C2211yescharacteristic
21#19152312—21no—
22#19152275—21no—
23#19152275—21no—
24#19152271—21no—
25#19152245—21no—
26#19152240—21no—
27#19152221—21no—
28#19152216—21no—
29#19152185—21no—
30#19152184—21no—
31#19152171—21no—
32#19152156—21no—
33#19152149C2211yescharacteristic, complemented
34#19152133C2211yescharacteristic
35#19152127C2211yescharacteristic
36#124×D89C2211yescharacteristic
37#19152004C2211yescharacteristic, complemented
38#19151990C2211yescharacteristic
39#19151988C2211yescharacteristic, complemented
40#19151988C2211yescharacteristic, complemented
41#19151987C2211yescharacteristic
42#19151987C2211yescharacteristic, complemented
43#19151983—21no—
44#19151979—21no—
45#19151964C2211yescharacteristic, complemented
46#19151963C2211yescharacteristic, complemented
47#19151960C2211yescharacteristic, complemented
48#19151835—21no—
49#19151833—21no—
50#19151830—21no—
51#19151828—21no—
52#19151709—21no—
53#19151707—21no—
54#19151701—21no—
55#19151697—21no—
56#19151550C2211yescharacteristic, complemented
57#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151338C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80#15668044—44no—
81#15668039—44no—
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×D712—21no—
89C2×D712—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083557—21no—
93C2×C8×D89—21no—
94C2×C8×D89—21no—
95#15668011—21no—
96#15668011—21no—
97#15668009C2311yescharacteristic
98#15668007—21no—
99#15668007—21no—
100#15668007—21no—
101#15668007—21no—
102#15668007—21no—
103#15668005—21no—
104#15668004C2311yescharacteristic
105#15668001—21no—
106#15668001—21no—
107#15668001D411yescharacteristic
108#15668000C2311yescharacteristic
109#15668000C2311yescharacteristic
110#15667999—21no—
111#15667999D411yescharacteristic
112#15667998—21no—
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667998—21no—
116#15667998—21no—
117#15667998—21no—
118#15667997—21no—
119#15667997—21no—
120#15667997—21no—
121#15667997—21no—
122#15667996—21no—
123#15667996—21no—
124#15667994—21no—
125#15667994—21no—
126#15667994—21no—
127#15667994—21no—
128#15667992—21no—
129#15667992—21no—
130#15667992D411yescharacteristic
131#15667991—21no—
132#15667990—21no—
133#15667989—21no—
134#15667988—21no—
135#15667988D411yescharacteristic
136#15667987—21no—
137#15667987—21no—
138#15667987D411yescharacteristic
139#15667986—21no—
140#15667985—21no—
141#15667984—21no—
142#15667984—21no—
143#15667984—21no—
144#15667983—21no—
145#15667983D411yescharacteristic
146#15667982—21no—
147#15667982—21no—
148#15667982—21no—
149#15667980—21no—
150#15667980—21no—
151#15667980—21no—
152Q8×Dic89D411yescharacteristic
153#15667977D411yescharacteristic
154D4×Dic89—21no—
155D4×Dic89D411yescharacteristic
156#15667974—21no—
157#15667974—21no—
158#15667974—21no—
159#15667974—21no—
160#15667974D411yescharacteristic
161C4×C22⋊D89—21no—
162C4×C22⋊D89—21no—
163#15667972—21no—
164#15667971—21no—
165#15667970—21no—
166#15667970—21no—
167#15667968—21no—
168#15667968—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C22⋊C4×D89—21no—
172C22⋊C4×D89—21no—
173C22⋊C4×D89—21no—
174C42×D89C2311yescharacteristic
175#15667945—21no—
176#15667943—21no—
177#15667935—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183#15667923C2311yescharacteristic
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667922—21no—
187#15667922—21no—
188C8×Dic89—21no—
189C2×Q16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#123×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#121×C89—21no—
201#107×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#97×C89C2311yescharacteristic
206#97×C89C2311yescharacteristic
207#97×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210#13083575—42no—
211#13083575—42no—
212#13083574—82no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217Q8×D89—42no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—41no—
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—82no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—41no—
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244#13083564—42no—
245#13083563—42no—
246#13083563—42no—
247#13083561—42no—
248#13083561—42no—
249#13083561—42no—
250D712—42no—
251D712—42no—
252#13083559—42no—
253#13083559—42no—
254#13083557—24no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C8×D89—42no—
259C8×D89—42no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—41no—
295#13083551—41no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312Q16×C89—42no—
313SD16×C89—42no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C42×C89C2411yescharacteristic
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—42no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—81no—
339C22×D89—81no—
340C22×D89—81no—
341C22×D89—81no—
342C22×D89—81no—
343C22×D89#12011yescharacteristic
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346Q8×C89—41no—
347Q8×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—81no—
351D4×C89—81no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—81no—
358C2×C4×C89—81no—
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D89—42no—
363C22⋊D89—81no—
364C22⋊D89—81no—
365C22⋊D89—81no—
366C22⋊D89—81no—
367C22⋊D89—81no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—81no—
373C2×Dic89—81no—
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—42no—
386D356—81no—
387D356—82no—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—42no—
392C4×D89—81no—
393C4×D89—82no—
394C4×D89—81no—
395C4×D89—81no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178—81no—
399Dic178—81no—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—22no—
402C8×C89—41no—
403#10623494—22no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89C2×#12011yescharacteristic
413C2×D89—21no—
414C2×D89—21no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—162no—
425C2×D89—162no—
426C2×D89#45312yes—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—81no—
435Dic89—21no—
436Dic89—21no—
437Dic89—21no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442#19072—891nomaximal, Sylow
443C2×C89—81no—
444C2×C89—81no—
445C2×C89C2×#45311yescharacteristic
446C2×C89#301811yescharacteristic
447C2×C89#301811yescharacteristic
448D89—22no—
449D89—81no—
450D89—81no—
451D89—161no—
452#3545—891no—
453#3180—891no—
454#3180—891no—
455#3153—891no—
456#1661—891no—
457#1661D8911yescharacteristic, complemented
458#1660—891no—
459#1659—891no—
460#1657—891no—
461#1656—891no—
462#1656—891no—
463#1655—891no—
464#1524—891no—
465#1524—891no—
466C2×#329—891no—
467C89#1907211yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#137—1781no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
470#563—891no—
471#562—891no—
472#562C2×D8911yescharacteristic
473H(3,𝔽4)—891no—
474#555—1781no—
475#551—1781no—
476#551—1781no—
477#551—1781no—
478#546—1781no—
479#546—1781no—
480#542—1781no—
481#542—1781no—
482#538—1781no—
483#538—1781no—
484#536—1781no—
485#534—1781no—
486#532—891no—
487#529—891no—
488#529—891no—
489C2×#124—891no—
490#501—891no—
491#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#497—891no—
493#497C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#496—891no—
495#496—891no—
496#496—891no—
497#496—891no—
498#495—1781no—
499#495—1781no—
500#490—891no—
501#490—891no—
502#489—891no—
503#489C2×D8911yescharacteristic, complemented
504#466—1781no—
505#466—1781no—
506#465—1781no—
507#465—1781no—
508#442—1781no—
509#442—1781no—
510#440—1781no—
511#440—1781no—
512C4×M16—891no—
513C2×#97—891no—
514C2×#97—891no—
515#330—891no—
516#330—891no—
517#330—891no—
518#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#329—891no—
520#329—891no—
521#329—891no—
522#329—891no—
523#329—891no—
524#329—891no—
525#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C2×#41—1781no—
528C2×#41—1781no—
529C22×Q8—891no—
530C22×D4—891no—
531C22×D4—1781no—
532#137—3564no—
533AGL(1,ℤ/8)—3564no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—1781no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1781no—
538C2×SD16—1781no—
539C2×SD16—1781no—
540C2×SD16—1781no—
541C2×SD16—1781no—
542C2×D8—1781no—
543C2×D8—1781no—
544C2×D8—1781no—
545C2×D8—1781no—
546C2×M16—1781no—
547C22×C8—1781no—
548C22×C8—1781no—
549C4⋊Q8—1781no—
550C4⋊Q8—1781no—
551C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
552#127—891no—
553#126—1781no—
554#126—1781no—
555#126—1781no—
556#126—1781no—
557#126—1781no—
558#126—1781no—
559#125—891no—
560#125C22×D8911yescharacteristic
561#124—891no—
562#124—891no—
563#124—891no—
564#124—891no—
565#124—1781no—
566#124—1781no—
567#124—1781no—
568#124—1781no—
569#124—1781no—
570#124—1781no—
571#124—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124C22×D8911yescharacteristic
575#124C22×D8911yescharacteristic
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—891no—
591C22⋊Q8—891no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—891no—
601#121—891no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#120—1781no—
611#120—1781no—
612#120—1781no—
613#120—1781no—
614#120—1781no—
615#120—1781no—
616C4×Q8—891no—
617C4×Q8—891no—
618C4×D4—891no—
619C4×D4—891no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628#117—1781no—
629#117—1781no—
630#117—1781no—
631#117—1781no—
632#117—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C22⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C22⋊C4—1781no—
637C2×C22⋊C4—1781no—
638C2×C42—891no—
639#107—21no—
640#107—1781no—
641#106—21no—
642#106—1781no—
643#103—21no—
644#103—1781no—
645#102—21no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#97—891no—
652#97—891no—
653#97—891no—
654#97—1781no—
655#97—1781no—
656#97C22×D8911yescharacteristic
657#97C22×D8911yescharacteristic
658#97C22×D8911yescharacteristic
659C4×C8—1781no—
660C24—1781no—
661C24—1781no—
662#41—3562no—
663#41—3562no—
664#41—7122no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—891no—
668C2×Q8—3562no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
672C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—891no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—3561no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—7122no—
691C2×D4D4×D8911yescharacteristic
692C2×D4D4×D8911yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—3561no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705Q16—42no—
706Q16—3562no—
707SD16—42no—
708SD16—3562no—
709SD16—3562no—
710SD16—3562no—
711SD16—3562no—
712SD16—3562no—
713D8—3562no—
714D8—3562no—
715D8—3562no—
716D8—3562no—
717M16—1784no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—3562no—
722C2×C8—3562no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—891no—
733C4⋊C4—891no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—3561no—
753C22⋊C4—3561no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C42—891no—
777C42—891no—
778C42—891no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C42—1781no—
782C42—1781no—
783C42C23×D8911yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—891no—
787C23—3562no—
788C23—3561no—
789C23—1781no—
790C23—1781no—
791C23—7121no—
792C23—7121no—
793C23—7121no—
794C23—7121no—
795C23—7121no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—3561no—
801Q8—3561no—
802Q8—7121no—
803Q8—7121no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—3561no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—3561no—
812D4—3561no—
813D4—3561no—
814D4—3561no—
815D4—3561no—
816D4—3562no—
817D4—3562no—
818D4—7121no—
819D4—7122no—
820D4—7121no—
821D4—7121no—
822D4—7121no—
823D4—7121no—
824D4—7121no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—891no—
833C2×C4—891no—
834C2×C4—891no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3562no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—7121no—
844C2×C4—7121no—
845C2×C4—7121no—
846C2×C4—7122no—
847C2×C4—7121no—
848C2×C4—7121no—
849C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—3561no—
856C8—1782no—
857C8—1782no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—892no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—14242no—
872C22—14242no—
873C22—1781no—
874C22—1781no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22—7121no—
878C22#120×D8911yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—3561no—
888C4—3561no—
889C4—3561no—
890C4—3561no—
891C4—1781no—
892C4—1781no—
893C4—1781no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—14241no—
897C2—1782no—
898C2—7121no—
899C2—7121no—
900C2#453×D8911yescharacteristic
901C2#2602960211yescharacteristic
902C2#2602960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1661C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1661D89
hypocenterC89#19072
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034602C2semidirect
2. #26030953C2semidirect
3. #26030952C2semidirect
4. #26030715C2semidirect
5. #26019566C2semidirect
6. #26019562C2semidirect
7. #26019557C2semidirect
8. #26019552C2semidirect
9. #26019546C2semidirect
10. #26019545C2semidirect
11. #26019542C2semidirect
12. #26018839C2semidirect
13. #26018837C2semidirect
14. #329×D89C2semidirect
15. C89×#1661C2semidirect
33. #19152149C22semidirect
37. #19152004C22semidirect
39. #19151988C22semidirect
40. #19151988C22semidirect
42. #19151987C22semidirect
45. #19151964C22semidirect
46. #19151963C22semidirect
47. #19151960C22semidirect
56. #19151550C22semidirect
57. #97×D89C22semidirect
58. #97×D89C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151338C22semidirect
63. #19151338C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #497×C89C22semidirect
71. #489×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
457. #1661D89semidirect
467. C89#19072semidirect
491. #501C2×D89semidirect
493. #497C2×D89semidirect
503. #489C2×D89semidirect
518. #330C2×D89semidirect
525. #329C2×D89semidirect
526. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346022
#260309532
#260309522
#260307152
#260195662
#260195622
#260195572
#260195522
#260195462
#260195452
#260195422
#260188392
#260188372
#329×D892
C89×#16612
#1907289