Finite Group Databasebeta

← #36536569

Subgroups — #36536569

Order 22784.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26031234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018880C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152348C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152319—21no—
20#19152276—21no—
21#19152271—21no—
22#19152261—21no—
23#19152254—21no—
24#19152237—21no—
25#19152223—21no—
26#19152218—21no—
27#19152216—21no—
28#19152215—21no—
29#19152180—21no—
30#19152170—21no—
31#19152154C2211yescharacteristic
32#19152146C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#124×D89C2211yescharacteristic
35#19152008C2211yescharacteristic, complemented
36#19152007C2211yescharacteristic, complemented
37#19151993C2211yescharacteristic, complemented
38#19151985C2211yescharacteristic
39#19151967C2211yescharacteristic, complemented
40#19151962C2211yescharacteristic, complemented
41#19151962C2211yescharacteristic, complemented
42#19151958C2211yescharacteristic
43#19151957C2211yescharacteristic
44#19151921—21no—
45#19151920—21no—
46#19151886—21no—
47#19151876—21no—
48#19151818—21no—
49#19151815—21no—
50#19151811—21no—
51#19151811—21no—
52#19151757—21no—
53#19151740—21no—
54#19151735—21no—
55#19151730—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic
57#19151653C2211yescharacteristic
58#19151653C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151339C2211yescharacteristic, complemented
64#19151338C2211yescharacteristic
65#19151338C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#496×C89C2211yescharacteristic
70#496×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178—21no—
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083559—21no—
84#15668012C2311yescharacteristic
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011D411yescharacteristic
88#15668011D411yescharacteristic
89#15668010—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668004C2311yescharacteristic
98#15668004C2311yescharacteristic
99#15668001D411yescharacteristic
100#15668000C2311yescharacteristic
101#15667999—21no—
102#15667999—21no—
103#15667999—21no—
104#15667999D411yescharacteristic
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667997—21no—
111#15667996—21no—
112#15667995—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667993—21no—
116#15667993—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667991—21no—
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667988—21no—
132#15667988D411yescharacteristic
133#15667985—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983D411yescharacteristic
139#15667980—21no—
140#15667980—21no—
141Q8×Dic89D411yescharacteristic
142#15667977—21no—
143#15667977—21no—
144#15667977—21no—
145D4×Dic89—21no—
146D4×Dic89—21no—
147D4×Dic89—21no—
148D4×Dic89D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667971—21no—
155#15667970—21no—
156#15667970D411yescharacteristic
157#15667970D411yescharacteristic
158#15667968—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C22⋊C4×D89—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C42×D89C2311yescharacteristic
164#15667946—21no—
165#15667945—21no—
166#15667944—21no—
167#15667943—21no—
168#15667941—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667937—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667933—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187C2×SD16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C2×D8×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191#127×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#123×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#121×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083573—81no—
208#13083573—81no—
209#13083573—82no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—82no—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218Q8×D89—81no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—41no—
225D4×D89—81no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—41no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236#13083564—81no—
237#13083562—81no—
238#13083562—81no—
239#13083559—81no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—41no—
272C22⋊Dic89—41no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303SD16×C89—81no—
304SD16×C89—81no—
305D8×C89—81no—
306D8×C89—81no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C42×C89C2411yescharacteristic
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—41no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—42no—
328C22×D89—81no—
329C22×D89—81no—
330C22×D89#12011yescharacteristic
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—42no—
340D4×C89—81no—
341D4×C89—81no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—81no—
347C2×C4×C89—81no—
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D89—42no—
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—81no—
355C22⋊D89—82no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—42no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—82no—
364C2×Dic89—81no—
365C2×Dic89—81no—
366C2×Dic89#12011yescharacteristic
367C2×Dic89#12011yescharacteristic
368C2×Dic89#12011yescharacteristic
369D356—41no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89—81no—
376Dic178—42no—
377Dic178—42no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380Dic178—41no—
381Dic178—81no—
382Dic178—81no—
383Dic178—81no—
384C8×C89—41no—
385C8×C89—41no—
386C8×C89—41no—
387#10623494—41no—
388#10623494—41no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89C2×#12011yescharacteristic
400C2×D89—21no—
401C2×D89—21no—
402C2×D89—21no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—162no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414Dic89—21no—
415Dic89—21no—
416Dic89—21no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—81no—
423#19090—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—81no—
425C2×C89—81no—
426C2×C89—161no—
427C2×C89#301911yescharacteristic
428C2×C89#302011yescharacteristic
429C2×C89#302111yescharacteristic
430D89—41no—
431D89—81no—
432#3561—891no—
433#3235—891no—
434#3219—891no—
435#3213—891no—
436#1664—891no—
437#1664—891no—
438#1661—891no—
439#1661—891no—
440#1657—891no—
441#1657—891no—
442#1656—891no—
443#1656D8911yescharacteristic, complemented
444#1537—891no—
445#1535—891no—
446#1533—891no—
447C89#1909011yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—891no—
449#563—891no—
450#562—891no—
451#562C2×D8911yescharacteristic
452#556—1781no—
453#551—1781no—
454#551—1781no—
455D4×Q8—1781no—
456#548—1781no—
457#546—1781no—
458#543—1781no—
459#542—1781no—
460#542—1781no—
461#542—1781no—
462#538—1781no—
463#536—1781no—
464#533—891no—
465#532—891no—
466#529—891no—
467C2×#124—891no—
468#501—891no—
469#501—891no—
470#497—891no—
471#496—891no—
472#496C2×D8911yescharacteristic
473#496C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#491—891no—
475#490—891no—
476#490—891no—
477#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
478#489—891no—
479#489—891no—
480#482—1781no—
481#482—1781no—
482#476—1781no—
483#474—1781no—
484#464—1781no—
485#463—1781no—
486#463—1781no—
487#463—1781no—
488#452—1781no—
489#449—1781no—
490#448—1781no—
491#447—1781no—
492#432—891no—
493#432—891no—
494#432—891no—
495#330—891no—
496#330—891no—
497#330—891no—
498#330—891no—
499#330—891no—
500#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329—891no—
504#329—891no—
505#329C2×D8911yescharacteristic
506#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#41—1781no—
508C2×#41—1781no—
509C22×Q8—891no—
510C22×Q8—1781no—
511C22×D4—891no—
512C2×Q16—1781no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×SD16—1781no—
517C2×D8—21no—
518C2×D8—21no—
519C2×D8—1781no—
520C4⋊Q8—891no—
521C4⋊Q8—891no—
522C4⋊Q8—891no—
523C4⋊Q8—1781no—
524C4⋊Q8—1781no—
525C4⋊Q8—1781no—
526#127C22×D8911yescharacteristic
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#125—891no—
535#125—891no—
536#125C22×D8911yescharacteristic
537#124—891no—
538#124—891no—
539#124—891no—
540#124—1781no—
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124—1781no—
544#124—1781no—
545#124—1781no—
546#124—1781no—
547#124—1781no—
548#124C22×D8911yescharacteristic
549#124C22×D8911yescharacteristic
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—891no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—891no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#120—1781no—
586#120—1781no—
587C4×Q8—891no—
588C4×Q8—1781no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×Q8—1781no—
591C4×D4—891no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600#117—891no—
601#117—891no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C42—891no—
610#107—1781no—
611#107—1781no—
612#106—1781no—
613#106—1781no—
614C4⋊C8—1781no—
615C4⋊C8—1781no—
616C4⋊C8—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629C22⋊C8—1781no—
630C22⋊C8—1781no—
631C22⋊C8—1781no—
632#97—891no—
633#97—891no—
634#97—891no—
635#97C22×D8911yescharacteristic
636#97C22×D8911yescharacteristic
637#97C22×D8911yescharacteristic
638C24—1781no—
639#41—7121no—
640#41—7121no—
641#41—7122no—
642C2×Q8—891no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—7122no—
650C2×Q8—7121no—
651C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
652C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—891no—
659C2×D4—3561no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—7121no—
665C2×D4D4×D8911yescharacteristic
666C2×D4D4×D8911yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—3561no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679Q16—7121no—
680SD16—81no—
681SD16—81no—
682SD16—7121no—
683SD16—7121no—
684D8—81no—
685D8—81no—
686D8—7121no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—891no—
698C4⋊C4—891no—
699C4⋊C4—891no—
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—3561no—
726C22⋊C4—3561no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C42—891no—
747C42—891no—
748C42—891no—
749C42—1781no—
750C42—1781no—
751C42—1781no—
752C42—1781no—
753C42—1781no—
754C42C23×D8911yescharacteristic
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—891no—
759C23—3562no—
760C23—1781no—
761C23—7121no—
762C23—7121no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—3561no—
766Q8—3561no—
767Q8—3561no—
768Q8—3562no—
769Q8—3562no—
770Q8—7121no—
771Q8—7121no—
772Q8—7121no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—3561no—
783D4—3562no—
784D4—3562no—
785D4—7121no—
786D4—7121no—
787D4—7122no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—891no—
795C2×C4—891no—
796C2×C4—891no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3562no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—7121no—
808C2×C4—7121no—
809C2×C4—7121no—
810C2×C4—7121no—
811C2×C4—7121no—
812C2×C4—7122no—
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3561no—
820C8—3561no—
821C8—3561no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—14242no—
835C22—1781no—
836C22—1781no—
837C22—1781no—
838C22#120×D8911yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—3561no—
847C4—3561no—
848C4—3561no—
849C4—3561no—
850C4—3561no—
851C4—1781no—
852C4—1781no—
853C4—1781no—
854C4—7121no—
855C2—81no—
856C2—81no—
857C2—161no—
858C2—3561no—
859C2—7121no—
860C2#2602960611yescharacteristic
861C2#2602961311yescharacteristic
862C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1656C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1656D89
hypocenterC89#19090
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034814C2semidirect
2. #26031445C2semidirect
3. #26031284C2semidirect
4. #26031234C2semidirect
5. #26019589C2semidirect
6. #26019588C2semidirect
7. #26019570C2semidirect
8. #26019569C2semidirect
9. #26019549C2semidirect
10. #26019548C2semidirect
11. #26019543C2semidirect
12. #26018888C2semidirect
13. #26018880C2semidirect
14. #26018874C2semidirect
15. C89×#1656C2semidirect
35. #19152008C22semidirect
36. #19152007C22semidirect
37. #19151993C22semidirect
39. #19151967C22semidirect
40. #19151962C22semidirect
41. #19151962C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
63. #19151339C22semidirect
65. #19151338C22semidirect
70. #496×C89C22semidirect
71. #490×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
443. #1656D89semidirect
447. C89#19090semidirect
473. #496C2×D89semidirect
477. #490C2×D89semidirect
500. #330C2×D89semidirect
506. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348142
#260314452
#260312842
#260312342
#260195892
#260195882
#260195702
#260195692
#260195492
#260195482
#260195432
#260188882
#260188802
#260188742
C89×#16562
#1909089