Finite Group Databasebeta

← #36536577

Subgroups — #36536577

Order 22784.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26031240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019583C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152346C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152315—21no—
20#19152275—21no—
21#19152273—21no—
22#19152263—21no—
23#19152258—21no—
24#19152240—21no—
25#19152223—21no—
26#19152222—21no—
27#19152216—21no—
28#19152214—21no—
29#19152187—21no—
30#19152171—21no—
31#19152154C2211yescharacteristic
32#19152149C2211yescharacteristic
33#19152133C2211yescharacteristic
34#124×D89C2211yescharacteristic
35#19152004C2211yescharacteristic, complemented
36#19151990C2211yescharacteristic, complemented
37#19151988C2211yescharacteristic
38#19151987C2211yescharacteristic
39#19151987C2211yescharacteristic, complemented
40#19151964C2211yescharacteristic, complemented
41#19151964C2211yescharacteristic, complemented
42#19151963C2211yescharacteristic, complemented
43#19151960C2211yescharacteristic
44#19151925—21no—
45#19151924—21no—
46#19151887—21no—
47#19151877—21no—
48#19151823—21no—
49#19151816—21no—
50#19151816—21no—
51#19151812—21no—
52#19151763—21no—
53#19151746—21no—
54#19151738—21no—
55#19151733—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic
57#19151653C2211yescharacteristic
58#19151653C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89D411yescharacteristic
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×D712—21no—
86C2×D712—21no—
87C2×#13083559—21no—
88#15668011—21no—
89#15668011—21no—
90#15668011D411yescharacteristic
91#15668011D411yescharacteristic
92#15668009C2311yescharacteristic
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668005—21no—
98#15668004C2311yescharacteristic
99#15668001—21no—
100#15668001—21no—
101#15668001D411yescharacteristic
102#15668000—21no—
103#15668000C2311yescharacteristic
104#15668000C2311yescharacteristic
105#15667999D411yescharacteristic
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667996—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992D411yescharacteristic
122#15667991—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667988—21no—
133#15667988—21no—
134#15667988—21no—
135#15667987—21no—
136#15667987—21no—
137#15667987—21no—
138#15667987—21no—
139#15667987D411yescharacteristic
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667984—21no—
143#15667982—21no—
144#15667982—21no—
145C4×Dic178—21no—
146#15667977—21no—
147#15667977—21no—
148#15667977D411yescharacteristic
149C4×D356—21no—
150#15667974—21no—
151#15667974—21no—
152#15667974—21no—
153#15667974—21no—
154#15667974—21no—
155#15667974D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D89—21no—
157#15667972—21no—
158#15667970—21no—
159#15667970D411yescharacteristic
160#15667970D411yescharacteristic
161#15667969—21no—
162#15667968—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C42×D89C2311yescharacteristic
168#15667945—21no—
169#15667943—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667935—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667932—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C89—21no—
188C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
189#126×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083575—81no—
208#13083575—81no—
209#13083574—82no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216Q8×D89—81no—
217Q8×D89—82no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—41no—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230D4×D89—81no—
231C22×Dic89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—41no—
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242#13083564—81no—
243#13083563—81no—
244#13083563—81no—
245#13083561—81no—
246#13083561—81no—
247D712—81no—
248D712—81no—
249#13083559—81no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—41no—
288#13083551—41no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C42×C89—21no—
322C42×C89C2411yescharacteristic
323C23×C89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—42no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—81no—
329C22×D89—81no—
330C22×D89#12011yescharacteristic
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—81no—
335D4×C89—41no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—81no—
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D89—42no—
347C22⋊D89—81no—
348C22⋊D89—81no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—81no—
354C2×Dic89#12011yescharacteristic
355C2×Dic89#12011yescharacteristic
356C2×Dic89#12011yescharacteristic
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—42no—
364D356—42no—
365D356—81no—
366D356—81no—
367D356—82no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—42no—
372C4×D89—82no—
373C4×D89—81no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89—81no—
376C4×D89—81no—
377C4×D89—81no—
378Dic178—42no—
379Dic178—42no—
380Dic178—41no—
381Dic178—41no—
382Dic178—81no—
383Dic178—81no—
384C8×C89—41no—
385C8×C89—41no—
386C8×C89—41no—
387#10623494—41no—
388#10623494—41no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89C2×#12011yescharacteristic
394C2×D89—21no—
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—162no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—81no—
416Dic89—21no—
417Dic89—21no—
418Dic89—21no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423#19090—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—81no—
425C2×C89#301911yescharacteristic
426C2×C89#302011yescharacteristic
427C2×C89#302111yescharacteristic
428D89—41no—
429D89—81no—
430D89—81no—
431D89—161no—
432#3561—891no—
433#3235—891no—
434#3219—891no—
435#3213—891no—
436#1664—891no—
437#1664D8911yescharacteristic, complemented
438#1661—891no—
439#1661—891no—
440#1657—891no—
441#1657—891no—
442#1656—891no—
443#1656—891no—
444#1537—891no—
445#1535—891no—
446#1533—891no—
447C89#1909011yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—891no—
449#563C2×D8911yescharacteristic
450#562—891no—
451#562—891no—
452#556—1781no—
453#551—1781no—
454#551—1781no—
455D4×Q8—1781no—
456#548—1781no—
457#546—1781no—
458#543—1781no—
459#542—1781no—
460#542—1781no—
461#542—1781no—
462#538—1781no—
463#536—1781no—
464#533—891no—
465#532—891no—
466#529—891no—
467C2×#124—891no—
468#501—891no—
469#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#497—891no—
471#496—891no—
472#496—891no—
473#496—891no—
474#491C2×D8911yescharacteristic, complemented
475#490—891no—
476#490—891no—
477#490—891no—
478#489—891no—
479#489C2×D8911yescharacteristic
480#482—1781no—
481#482—1781no—
482#476—1781no—
483#474—1781no—
484#464—1781no—
485#463—1781no—
486#463—1781no—
487#463—1781no—
488#452—1781no—
489#449—1781no—
490#448—1781no—
491#447—1781no—
492#432—891no—
493#432—891no—
494#432—891no—
495#330—891no—
496#330—891no—
497#330—891no—
498#330—891no—
499#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#329—891no—
502#329—891no—
503#329—891no—
504#329—891no—
505#329—891no—
506#329C2×D8911yescharacteristic
507C2×#41—1781no—
508C2×#41—1781no—
509C22×Q8—891no—
510C22×Q8—1781no—
511C22×D4—891no—
512C2×Q16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×SD16—1781no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×SD16—1781no—
517C2×D8—1781no—
518C2×D8—1781no—
519C2×D8—1781no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—891no—
522C4⋊Q8—891no—
523C4⋊Q8—1781no—
524C4⋊Q8—1781no—
525C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
526#127—891no—
527#126—21no—
528#126—21no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#125—891no—
535#125C22×D8911yescharacteristic
536#125C22×D8911yescharacteristic
537#124—891no—
538#124—891no—
539#124—891no—
540#124—891no—
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124—1781no—
544#124—1781no—
545#124—1781no—
546#124—1781no—
547#124—1781no—
548#124—1781no—
549#124C22×D8911yescharacteristic
550#123—21no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—891no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577#121—891no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#120—1781no—
586#120—1781no—
587C4×Q8—891no—
588C4×Q8—1781no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×Q8—1781no—
591C4×D4—891no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600#117—891no—
601#117—891no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C42—891no—
610#107—21no—
611#107—1781no—
612#106—21no—
613#106—1781no—
614C4⋊C8—1781no—
615C4⋊C8—1781no—
616C4⋊C8—1781no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—1781no—
621#102—21no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626#102—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629C22⋊C8—1781no—
630C22⋊C8—1781no—
631C22⋊C8—1781no—
632#97—891no—
633#97—891no—
634#97—891no—
635#97C22×D8911yescharacteristic
636#97C22×D8911yescharacteristic
637#97C22×D8911yescharacteristic
638C24—1781no—
639#41—7122no—
640#41—7121no—
641#41—7121no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—891no—
645C2×Q8—891no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—7122no—
651C2×Q8—7121no—
652C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
653C2×D4—891no—
654C2×D4—891no—
655C2×D4—3561no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—7121no—
666C2×D4D4×D8911yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—3561no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679Q16—7121no—
680SD16—7121no—
681SD16—7121no—
682SD16—7121no—
683SD16—7121no—
684D8—7121no—
685D8—7121no—
686D8—7121no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—1781no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—891no—
702C4⋊C4—891no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—3561no—
725C22⋊C4—3561no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C42—21no—
747C42—891no—
748C42—891no—
749C42—891no—
750C42—1781no—
751C42—1781no—
752C42—1781no—
753C42—1781no—
754C42C23×D8911yescharacteristic
755C23—21no—
756C23—891no—
757C23—3562no—
758C23—3561no—
759C23—1781no—
760C23—1781no—
761C23—7121no—
762C23—7121no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—81no—
767Q8—3561no—
768Q8—3561no—
769Q8—3562no—
770Q8—3562no—
771Q8—7121no—
772Q8—7121no—
773D4—41no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—3561no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—3561no—
780D4—3562no—
781D4—3562no—
782D4—3562no—
783D4—7121no—
784D4—7121no—
785D4—7122no—
786D4—7121no—
787D4—7121no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—891no—
796C2×C4—891no—
797C2×C4—891no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3562no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4—7121no—
808C2×C4—7121no—
809C2×C4—7121no—
810C2×C4—7121no—
811C2×C4—7122no—
812C2×C4—7121no—
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3561no—
820C8—3561no—
821C8—3561no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—14242no—
832C22—1781no—
833C22—1781no—
834C22—1781no—
835C22—7121no—
836C22—7121no—
837C22—7121no—
838C22#120×D8911yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—3561no—
849C4—3561no—
850C4—3561no—
851C4—3561no—
852C4—1781no—
853C4—1781no—
854C4—1781no—
855C2—81no—
856C2—3561no—
857C2—14241no—
858C2—7121no—
859C2—7121no—
860C2#2602961011yescharacteristic
861C2#2602961711yescharacteristic
862C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1664C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1664D89
hypocenterC89#19090
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034820C2semidirect
2. #26031451C2semidirect
3. #26031292C2semidirect
4. #26031240C2semidirect
5. #26019583C2semidirect
6. #26019568C2semidirect
7. #26019567C2semidirect
8. #26019552C2semidirect
9. #26019550C2semidirect
10. #26019547C2semidirect
11. #26019546C2semidirect
12. #26018888C2semidirect
13. #26018882C2semidirect
14. #26018874C2semidirect
15. C89×#1664C2semidirect
35. #19152004C22semidirect
36. #19151990C22semidirect
39. #19151987C22semidirect
40. #19151964C22semidirect
41. #19151964C22semidirect
42. #19151963C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #491×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
437. #1664D89semidirect
447. C89#19090semidirect
469. #501C2×D89semidirect
474. #491C2×D89semidirect
499. #330C2×D89semidirect
500. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348202
#260314512
#260312922
#260312402
#260195832
#260195682
#260195672
#260195522
#260195502
#260195472
#260195462
#260188882
#260188822
#260188742
C89×#16642
#1909089