Finite Group Databasebeta

← #36536615

Subgroups — #36536615

Order 22784.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26031266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic, complemented
17#19152352C2211yescharacteristic, complemented
18#19152340C2211yescharacteristic, complemented
19#19152322—21no—
20#19152319—21no—
21#19152315—21no—
22#19152275—21no—
23#19152273—21no—
24#19152271—21no—
25#19152222—21no—
26#19152221—21no—
27#19152214—21no—
28#19152188—21no—
29#19152187—21no—
30#19152184—21no—
31#127×D89C2211yescharacteristic, complemented
32#19152133C2211yescharacteristic
33#19152133C2211yescharacteristic
34#19152127C2211yescharacteristic
35#19151988C2211yescharacteristic
36#19151987C2211yescharacteristic
37#19151987C2211yescharacteristic
38#19151985C2211yescharacteristic
39#19151985C2211yescharacteristic
40#19151964C2211yescharacteristic, complemented
41#19151964C2211yescharacteristic, complemented
42#19151963C2211yescharacteristic, complemented
43#19151962C2211yescharacteristic, complemented
44#19151797—21no—
45#19151797—21no—
46#19151796—21no—
47#19151792—21no—
48#19151792—21no—
49#19151791—21no—
50#19151750—21no—
51#19151750—21no—
52#19151747—21no—
53#19151733—21no—
54#19151733—21no—
55#19151730—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151653C2211yescharacteristic, complemented
58#19151653C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic, complemented
64#19151337C2211yescharacteristic, complemented
65#19151337C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C89C2211yescharacteristic
70#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×#13083563—21no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×D712—21no—
84C2×D712—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88#15668011—21no—
89#15668011—21no—
90#15668009C2311yescharacteristic
91#15668008—21no—
92#15668008—21no—
93#15668008—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668007—21no—
98#15668007—21no—
99#15668007—21no—
100#15668007—21no—
101#15668007—21no—
102#15668007—21no—
103#15668005—21no—
104#15668005—21no—
105#15668004C2311yescharacteristic
106#15668001—21no—
107#15668001—21no—
108#15668001—21no—
109#15668000—21no—
110#15668000C2311yescharacteristic
111#15668000C2311yescharacteristic
112#15667998—21no—
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667998—21no—
116#15667998—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667997—21no—
120#15667997—21no—
121#15667997—21no—
122#15667996—21no—
123#15667994—21no—
124#15667994—21no—
125#15667992—21no—
126#15667992—21no—
127#15667992—21no—
128#15667992D411yescharacteristic
129#15667992D411yescharacteristic
130#15667990—21no—
131#15667990—21no—
132#15667989—21no—
133#15667988—21no—
134#15667988D411yescharacteristic
135#15667987—21no—
136#15667987D411yescharacteristic
137#15667987D411yescharacteristic
138#15667986—21no—
139#15667985—21no—
140#15667983D411yescharacteristic
141#15667982—21no—
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144#15667980—21no—
145Q8×Dic89—21no—
146Q8×Dic89D411yescharacteristic
147C4×Dic178—21no—
148#15667977—21no—
149#15667977D411yescharacteristic
150#15667977D411yescharacteristic
151C4×D356—21no—
152D4×Dic89D411yescharacteristic
153#15667974—21no—
154#15667974—21no—
155#15667974D411yescharacteristic
156#15667974D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D89—21no—
158#15667972—21no—
159#15667972—21no—
160#15667971—21no—
161#15667970—21no—
162#15667970—21no—
163#15667970—21no—
164#15667969—21no—
165#15667968—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169C42×D89C2311yescharacteristic
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667934—21no—
174#15667934—21no—
175#15667933—21no—
176#15667933—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187C2×SD16×C89—21no—
188C2×D8×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89—21no—
190#127×C89C2311yescharacteristic
191#126×C89—21no—
192#126×C89—21no—
193#125×C89C2311yescharacteristic
194#125×C89C2311yescharacteristic
195#124×C89C2311yescharacteristic
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#102×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—41no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224C2×C22⋊D89—41no—
225C2×C22⋊D89—41no—
226D4×D89—81no—
227D4×D89—81no—
228D4×D89—81no—
229D4×D89—81no—
230D4×D89—81no—
231D4×D89—81no—
232C22×Dic89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240#13083563—81no—
241#13083563—81no—
242#13083562—81no—
243#13083562—81no—
244#13083561—81no—
245D712—81no—
246D712—81no—
247#13083559—81no—
248#13083559—81no—
249#13083559—81no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305SD16×C89—81no—
306D8×C89—81no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C42×C89—21no—
326C42×C89C2411yescharacteristic
327C23×C89—21no—
328C23×C89—41no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—82no—
333C22×D89—82no—
334C22×D89—82no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—81no—
338C22×D89#12011yescharacteristic
339Q8×C89—41no—
340Q8×C89—81no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—81no—
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D89—82no—
358C22⋊D89—82no—
359C22⋊D89—82no—
360C22⋊D89—81no—
361C22⋊D89—81no—
362C22⋊D89—81no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—81no—
368C2×Dic89#12011yescharacteristic
369C2×Dic89#12011yescharacteristic
370C2×Dic89#12011yescharacteristic
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—81no—
380D356—81no—
381D356—81no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—81no—
386C4×D89—81no—
387C4×D89—81no—
388C4×D89—81no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391Dic178—81no—
392Dic178—81no—
393C8×C89—41no—
394C8×C89—41no—
395C8×C89—41no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89C2×#12011yescharacteristic
406C2×D89—21no—
407C2×D89—21no—
408C2×D89—21no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—164no—
419C2×D89—162no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428Dic89—21no—
429Dic89—21no—
430Dic89—21no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435#19094—891nomaximal, Sylow
436C2×C89—81no—
437C2×C89—161no—
438C2×C89#302111yescharacteristic
439C2×C89#302111yescharacteristic
440C2×C89#302111yescharacteristic
441D89—41no—
442D89—81no—
443D89—81no—
444D89—161no—
445#3568—891no—
446#3217—891no—
447#3217—891no—
448#3217—891no—
449#1657—891no—
450#1657—891no—
451#1657—891no—
452#1657—891no—
453#1657—891no—
454#1657D8911yescharacteristic, complemented
455#1655—891no—
456#1655—891no—
457#1535—891no—
458#1535—891no—
459#1535—891no—
460C89#1909411yescharacteristic, complemented, Sylow
461#563—891no—
462#563—891no—
463#563C2×D8911yescharacteristic, complemented
464H(3,𝔽4)—891no—
465#556—1781no—
466#556—1781no—
467#556—1781no—
468#551—1781no—
469#551—1781no—
470#551—1781no—
471#542—1781no—
472#542—1781no—
473#542—1781no—
474#538—1781no—
475#538—1781no—
476#538—1781no—
477C2×#127—891no—
478#529—891no—
479#529—891no—
480#529—891no—
481#496—891no—
482#496—891no—
483#496—891no—
484#496—891no—
485#496—891no—
486#496C2×D8911yescharacteristic
487#490—891no—
488#490—891no—
489#490—891no—
490#490—891no—
491#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#490C2×D8911yescharacteristic, complemented
493#460—1781no—
494#460—1781no—
495#460—1781no—
496#459—1781no—
497#459—1781no—
498#459—1781no—
499#450—1781no—
500#450—1781no—
501#450—1781no—
502#447—1781no—
503#447—1781no—
504#447—1781no—
505#432—891no—
506#432—891no—
507#432—891no—
508#330—891no—
509#330—891no—
510#330—891no—
511#330—891no—
512#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#329—891no—
515#329—891no—
516#329—891no—
517#329—891no—
518#329—891no—
519#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—1781no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×SD16—1781no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—1781no—
531C2×D8—1781no—
532C2×D8—1781no—
533C2×D8—1781no—
534C2×D8—1781no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—1781no—
537C4⋊Q8—1781no—
538#127—891no—
539#127—1781no—
540#127—1781no—
541#127—1781no—
542#127C22×D8911yescharacteristic
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#126—1781no—
548#126—1781no—
549#126—1781no—
550#126—1781no—
551#126—1781no—
552#126—1781no—
553#126—1781no—
554#126—1781no—
555#126—1781no—
556#125—891no—
557#125C22×D8911yescharacteristic
558#125C22×D8911yescharacteristic
559#124—891no—
560#124—891no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#124—1781no—
564#124—1781no—
565#124—1781no—
566#124—1781no—
567#124—1781no—
568#124—1781no—
569#124—1781no—
570#124C22×D8911yescharacteristic
571#123—21no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—891no—
583C22⋊Q8—891no—
584C22⋊Q8—891no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592#121—891no—
593#121—891no—
594#121—891no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#120—1781no—
599#120—1781no—
600#120—1781no—
601#120—1781no—
602C4×Q8—891no—
603C4×Q8—891no—
604C4×Q8—891no—
605C4×Q8—1781no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×Q8—1781no—
608C4×D4—891no—
609C4×D4—891no—
610C4×D4—891no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619#117—1781no—
620#117—1781no—
621#117—1781no—
622#117—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C42—891no—
627C4⋊C8—1781no—
628C4⋊C8—1781no—
629C4⋊C8—1781no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642C22⋊C8—1781no—
643C22⋊C8—1781no—
644C22⋊C8—1781no—
645#97—891no—
646#97—891no—
647#97—891no—
648#97C22×D8911yescharacteristic
649#97C22×D8911yescharacteristic
650#97C22×D8911yescharacteristic
651C24—3561no—
652C24—1781no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—891no—
655C2×Q8—891no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—891no—
663C2×D4—891no—
664C2×D4—3561no—
665C2×D4—3561no—
666C2×D4—3561no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—7121no—
677C2×D4—7121no—
678C2×D4—7121no—
679C2×D4—7121no—
680C2×D4—7121no—
681C2×D4—7121no—
682C2×D4D4×D8911yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692SD16—81no—
693SD16—7121no—
694SD16—7121no—
695SD16—7121no—
696SD16—7121no—
697SD16—7121no—
698D8—81no—
699D8—7121no—
700D8—7121no—
701D8—7121no—
702D8—7121no—
703D8—7121no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—891no—
717C4⋊C4—891no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C42—21no—
762C42—891no—
763C42—891no—
764C42—891no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C42C23×D8911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—891no—
775C23—3561no—
776C23—1781no—
777C23—1781no—
778C23—7121no—
779C23—7121no—
780C23—7121no—
781C23—7122no—
782C23—7122no—
783C23—7122no—
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—3561no—
787Q8—3561no—
788Q8—7121no—
789Q8—7121no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—3561no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—7121no—
806D4—7121no—
807D4—7121no—
808D4—7121no—
809D4—7121no—
810D4—7121no—
811D4—7122no—
812D4—7122no—
813D4—7122no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—891no—
821C2×C4—891no—
822C2×C4—891no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4—7121no—
833C2×C4—7121no—
834C2×C4—7121no—
835C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—3561no—
842C8—3561no—
843C8—3561no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—3561no—
851C22—3561no—
852C22—3561no—
853C22—3561no—
854C22—3561no—
855C22—3561no—
856C22—14242no—
857C22—14244no—
858C22—1781no—
859C22—1781no—
860C22—1781no—
861C22—7121no—
862C22—7121no—
863C22—7121no—
864C22#120×D8911yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—3561no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—1781no—
878C4—1781no—
879C4—1781no—
880C2—81no—
881C2—161no—
882C2—3561no—
883C2—14241no—
884C2—7121no—
885C2—7121no—
886C2#2602962011yescharacteristic
887C2#2602962211yescharacteristic
888C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1657C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1657D89
hypocenterC89#19094
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034949C2semidirect
2. #26031271C2semidirect
3. #26031271C2semidirect
4. #26031266C2semidirect
5. #26019552C2semidirect
6. #26019552C2semidirect
7. #26019550C2semidirect
8. #26019549C2semidirect
9. #26019549C2semidirect
10. #26019542C2semidirect
11. #26019540C2semidirect
12. #26018882C2semidirect
13. #26018882C2semidirect
14. #26018880C2semidirect
15. C89×#1657C2semidirect
16. #19152352C22semidirect
17. #19152352C22semidirect
18. #19152340C22semidirect
31. #127×D89C22semidirect
40. #19151964C22semidirect
41. #19151964C22semidirect
42. #19151963C22semidirect
43. #19151962C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151653C22semidirect
58. #19151653C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
63. #19151338C22semidirect
64. #19151337C22semidirect
65. #19151337C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
68. #563×C89C22semidirect
70. #490×C89C22semidirect
71. #490×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
454. #1657D89semidirect
460. C89#19094semidirect
463. #563C2×D89semidirect
491. #490C2×D89semidirect
492. #490C2×D89semidirect
512. #330C2×D89semidirect
513. #330C2×D89semidirect
519. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260349492
#260312712
#260312662
#260195522
#260195502
#260195492
#260195422
#260195402
#260188822
#260188802
C89×#16572
#1909489