Finite Group Databasebeta

← #36536624

Subgroups — #36536624

Order 22784.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034949C211yesmaximal, characteristic
2#26031478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26031280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352C2211yescharacteristic
17#19152352C2211yescharacteristic
18#19152340C2211yescharacteristic
19#19152322—21no—
20#19152319—21no—
21#19152315—21no—
22#19152275—21no—
23#19152273—21no—
24#19152271—21no—
25#19152222—21no—
26#19152221—21no—
27#19152214—21no—
28#19152188—21no—
29#19152187—21no—
30#19152184—21no—
31C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
32#19152133C2211yescharacteristic
33#19152133C2211yescharacteristic
34#19152127C2211yescharacteristic
35#19152008C2211yescharacteristic, complemented
36#19152007C2211yescharacteristic, complemented
37#19152004C2211yescharacteristic, complemented
38#19151992C2211yescharacteristic
39#19151990C2211yescharacteristic
40#19151968C2211yescharacteristic, complemented
41#19151960C2211yescharacteristic
42#19151958C2211yescharacteristic
43#19151957C2211yescharacteristic
44#19151932—21no—
45#19151930—21no—
46#19151915—21no—
47#19151913—21no—
48#19151892—21no—
49#19151887—21no—
50#19151881—21no—
51#19151876—21no—
52#19151807—21no—
53#19151802—21no—
54#19151755—21no—
55#19151738—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic, complemented
57#19151653C2211yescharacteristic, complemented
58#19151653C2211yescharacteristic, complemented
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151340C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151338C2211yescharacteristic
64#19151337C2211yescharacteristic
65#19151337C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#563×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D89—21no—
76C2×Dic356—21no—
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083563—21no—
79C2×#13083561—21no—
80#15668012C2311yescharacteristic
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668010—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668004C2311yescharacteristic
98#15668001—21no—
99#15668001—21no—
100#15668001—21no—
101#15668000—21no—
102#15668000C2311yescharacteristic
103#15668000C2311yescharacteristic
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667996—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992D411yescharacteristic
121#15667992D411yescharacteristic
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667989—21no—
125#15667988—21no—
126#15667988D411yescharacteristic
127#15667987—21no—
128#15667987D411yescharacteristic
129#15667987D411yescharacteristic
130#15667986—21no—
131#15667985—21no—
132#15667983D411yescharacteristic
133#15667982—21no—
134#15667982—21no—
135#15667982—21no—
136#15667980—21no—
137Q8×Dic89—21no—
138Q8×Dic89D411yescharacteristic
139C4×Dic178—21no—
140#15667977—21no—
141#15667977D411yescharacteristic
142#15667977D411yescharacteristic
143C4×D356—21no—
144D4×Dic89D411yescharacteristic
145#15667974—21no—
146#15667974—21no—
147#15667974D411yescharacteristic
148#15667974D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667971—21no—
153#15667970—21no—
154#15667970—21no—
155#15667970—21no—
156#15667969—21no—
157#15667968—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C42×D89C2311yescharacteristic
164#15667946—21no—
165#15667945—21no—
166#15667945—21no—
167#15667944—21no—
168#15667943—21no—
169#15667943—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C89—21no—
188C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
189#126×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213Q8×D89—81no—
214Q8×D89—81no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—41no—
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232Dic356—81no—
233#13083564—81no—
234#13083563—81no—
235#13083561—81no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—41no—
256#13083553—41no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C42×C89—21no—
314C42×C89C2411yescharacteristic
315C23×C89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—81no—
319C22×D89—81no—
320C22×D89—81no—
321C22×D89#12011yescharacteristic
322Q8×C89—41no—
323Q8×C89—41no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—81no—
326D4×C89—41no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—81no—
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D89—81no—
338C22⋊D89—81no—
339C22⋊D89—81no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—81no—
346C2×Dic89#12011yescharacteristic
347C2×Dic89#12011yescharacteristic
348C2×Dic89#12011yescharacteristic
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—81no—
352D356—81no—
353D356—81no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—81no—
358C4×D89—81no—
359C4×D89—81no—
360C4×D89—81no—
361C4×D89—82no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364Dic178—41no—
365Dic178—41no—
366Dic178—82no—
367Dic178—81no—
368Dic178—81no—
369C8×C89—41no—
370C8×C89—41no—
371C8×C89—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89C2×#12011yescharacteristic
379C2×D89—21no—
380C2×D89—21no—
381C2×D89—21no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—162no—
389C4×C89—21no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—81no—
398Dic89—21no—
399Dic89—21no—
400Dic89—21no—
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—81no—
406#19095—891nomaximal, Sylow
407C2×C89—81no—
408C2×C89#302111yescharacteristic
409C2×C89#302211yescharacteristic
410C2×C89#302211yescharacteristic
411D89—41no—
412D89—81no—
413D89—81no—
414#3568—891no—
415#3239—891no—
416#3238—891no—
417#3218—891no—
418#1664—891no—
419#1664—891no—
420#1664—891no—
421#1664D8911yescharacteristic, complemented
422#1660—891no—
423#1660—891no—
424#1659—891no—
425#1659—891no—
426#1535—891no—
427#1535—891no—
428#1535—891no—
429C89#1909511yescharacteristic, complemented, Sylow
430#563—891no—
431#563—891no—
432#563C2×D8911yescharacteristic
433H(3,𝔽4)—891no—
434#556—1781no—
435#556—1781no—
436#556—1781no—
437#551—1781no—
438#551—1781no—
439#551—1781no—
440#542—1781no—
441#542—1781no—
442#542—1781no—
443#538—1781no—
444#538—1781no—
445#538—1781no—
446C2×C4⋊Q8—891no—
447#529—891no—
448#529—891no—
449#529—891no—
450#501—891no—
451#501—891no—
452#501—891no—
453#501C2×D8911yescharacteristic, complemented
454#497—891no—
455#497—891no—
456#491—891no—
457#491C2×D8911yescharacteristic, complemented
458#489—891no—
459#489—891no—
460#489—891no—
461#489C2×D8911yescharacteristic
462#484—1781no—
463#483—1781no—
464#481—1781no—
465#480—1781no—
466#477—1781no—
467#476—1781no—
468#475—1781no—
469#474—1781no—
470#462—1781no—
471#461—1781no—
472#451—1781no—
473#448—1781no—
474#432—891no—
475#432—891no—
476#432—891no—
477#330—891no—
478#330—891no—
479#330—891no—
480#330—891no—
481#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
482#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#329—891no—
484#329—891no—
485#329—891no—
486#329—891no—
487#329—891no—
488#329C2×D8911yescharacteristic
489C22×Q8—1781no—
490C2×Q16—1781no—
491C2×Q16—1781no—
492C2×SD16—1781no—
493C2×SD16—1781no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—891no—
496C4⋊Q8—1781no—
497C4⋊Q8—1781no—
498C4⋊Q8—1781no—
499C4⋊Q8—1781no—
500C4⋊Q8—1781no—
501C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
502#126—21no—
503#126—21no—
504#126—1781no—
505#126—1781no—
506#126—1781no—
507#126—1781no—
508#126—1781no—
509#126—1781no—
510#126—1781no—
511#126—1781no—
512#126—1781no—
513#126—1781no—
514#126—1781no—
515#125—891no—
516#125C22×D8911yescharacteristic
517#125C22×D8911yescharacteristic
518#124—891no—
519#124—891no—
520#124—1781no—
521#124—1781no—
522#124—1781no—
523#124—1781no—
524#124—1781no—
525#124—1781no—
526#124—1781no—
527#124—1781no—
528#124—1781no—
529#124C22×D8911yescharacteristic
530#123—21no—
531#123—1781no—
532#123—1781no—
533#123—1781no—
534#123—1781no—
535#123—1781no—
536#123—1781no—
537#123—1781no—
538#123—1781no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—891no—
542C22⋊Q8—891no—
543C22⋊Q8—891no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1781no—
551#121—891no—
552#121—891no—
553#121—891no—
554#121—1781no—
555#121—1781no—
556#121—1781no—
557#120—1781no—
558#120—1781no—
559#120—1781no—
560#120—1781no—
561C4×Q8—891no—
562C4×Q8—891no—
563C4×Q8—891no—
564C4×Q8—1781no—
565C4×Q8—1781no—
566C4×Q8—1781no—
567C4×D4—891no—
568C4×D4—891no—
569C4×D4—891no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576#117—1781no—
577#117—1781no—
578#117—1781no—
579#117—1781no—
580#117—1781no—
581#117—1781no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C4⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C42—891no—
588#107—21no—
589#107—1781no—
590#107—1781no—
591#107—1781no—
592#106—21no—
593#106—1781no—
594#106—1781no—
595#106—1781no—
596C4⋊C8—1781no—
597C4⋊C8—1781no—
598C4⋊C8—1781no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—21no—
602#103—1781no—
603#103—1781no—
604#103—1781no—
605#103—1781no—
606#103—1781no—
607#102—21no—
608#102—1781no—
609#102—1781no—
610#102—1781no—
611C22⋊C8—1781no—
612C22⋊C8—1781no—
613C22⋊C8—1781no—
614#97—891no—
615#97—891no—
616#97—891no—
617#97C22×D8911yescharacteristic
618#97C22×D8911yescharacteristic
619#97C22×D8911yescharacteristic
620C24—1781no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—891no—
624C2×Q8—891no—
625C2×Q8—3561no—
626C2×Q8—1781no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—7121no—
630C2×Q8—7121no—
631C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
632C2×D4—891no—
633C2×D4—891no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—3561no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651Q16—7121no—
652Q16—7121no—
653SD16—7121no—
654SD16—7121no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—891no—
670C4⋊C4—891no—
671C4⋊C4—3561no—
672C4⋊C4—3561no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—1781no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—1781no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C42—21no—
719C42—891no—
720C42—891no—
721C42—891no—
722C42—1781no—
723C42—1781no—
724C42—1781no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C42—1781no—
728C42C23×D8911yescharacteristic
729C23—21no—
730C23—891no—
731C23—1781no—
732C23—1781no—
733C23—7121no—
734C23—7121no—
735C23—7121no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—81no—
740Q8—3561no—
741Q8—3561no—
742Q8—3561no—
743Q8—3561no—
744Q8—7121no—
745Q8—7121no—
746Q8—7122no—
747D4—41no—
748D4—3561no—
749D4—3561no—
750D4—7121no—
751D4—7121no—
752D4—7121no—
753D4—7121no—
754D4—7121no—
755D4—7121no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—891no—
764C2×C4—891no—
765C2×C4—891no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—7121no—
775C2×C4—7121no—
776C2×C4—7121no—
777C2×C4—7121no—
778C2×C4—7122no—
779C2×C4—7121no—
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3561no—
787C8—3561no—
788C8—3561no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—3561no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—14242no—
799C22—1781no—
800C22—1781no—
801C22—1781no—
802C22#120×D8911yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—3561no—
813C4—3561no—
814C4—3561no—
815C4—3561no—
816C4—1781no—
817C4—1781no—
818C4—1781no—
819C4—7121no—
820C2—81no—
821C2—3561no—
822C2—7121no—
823C2—7121no—
824C2#2602962211yescharacteristic
825C2#2602962711yescharacteristic
826C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1664C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034949C2
hypercenter#1664D89
hypocenterC89#19095
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031478C2semidirect
3. #26031474C2semidirect
4. #26031280C2semidirect
5. #26019587C2semidirect
6. #26019586C2semidirect
7. #26019583C2semidirect
8. #26019565C2semidirect
9. #26019562C2semidirect
10. #26019560C2semidirect
11. #26019557C2semidirect
12. #26018882C2semidirect
13. #26018882C2semidirect
14. #26018880C2semidirect
15. C89×#1664C2semidirect
31. C4⋊Q8×D89C22semidirect
35. #19152008C22semidirect
36. #19152007C22semidirect
37. #19152004C22semidirect
40. #19151968C22semidirect
56. #19151653C22semidirect
57. #19151653C22semidirect
58. #19151653C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151340C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
69. #501×C89C22semidirect
70. #491×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #330×C89C22semidirect
421. #1664D89semidirect
429. C89#19095semidirect
453. #501C2×D89semidirect
457. #491C2×D89semidirect
481. #330C2×D89semidirect
482. #330C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260349492
#260314782
#260314742
#260312802
#260195872
#260195862
#260195832
#260195652
#260195622
#260195602
#260195572
#260188822
#260188802
C89×#16642
#1909589