Finite Group Databasebeta

← #36536629

Subgroups — #36536629

Order 22784.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26031266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018880C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C89⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17#19152342C2211yescharacteristic, complemented
18#19152342C2211yescharacteristic, complemented
19#19152300—21no—
20#19152293—21no—
21#19152291—21no—
22#19152290—21no—
23#19152285—21no—
24#19152282—21no—
25#19152201—21no—
26#19152200—21no—
27#19152198—21no—
28#19152197—21no—
29#19152194—21no—
30#19152192—21no—
31#127×D89C2211yescharacteristic
32#19152133C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#19152127C2211yescharacteristic
35#19151988C2211yescharacteristic
36#19151988C2211yescharacteristic
37#19151987C2211yescharacteristic
38#19151985C2211yescharacteristic
39#19151964C2211yescharacteristic
40#19151963C2211yescharacteristic
41#19151963C2211yescharacteristic
42#19151962C2211yescharacteristic
43#19151962C2211yescharacteristic
44#19151797—21no—
45#19151796—21no—
46#19151796—21no—
47#19151792—21no—
48#19151791—21no—
49#19151791—21no—
50#19151750—21no—
51#19151747—21no—
52#19151747—21no—
53#19151733—21no—
54#19151730—21no—
55#19151730—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic
57#19151653C2211yescharacteristic
58#19151653C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic, complemented
60#19151339C2211yescharacteristic, complemented
61#19151339C2211yescharacteristic, complemented
62#19151339C2211yescharacteristic, complemented
63#19151339C2211yescharacteristic, complemented
64#19151338C2211yescharacteristic, complemented
65#19151338C2211yescharacteristic, complemented
66#19151337C2211yescharacteristic, complemented
67#19151337C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C89C2211yescharacteristic
70#496×C89C2211yescharacteristic
71#490×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×#13083563—21no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×D712—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—21no—
86#15668009C2311yescharacteristic
87#15668008—21no—
88#15668008—21no—
89#15668008—21no—
90#15668008—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668004C2311yescharacteristic
99#15668004C2311yescharacteristic
100#15668003—21no—
101#15668003—21no—
102#15668003—21no—
103#15668003—21no—
104#15668002—21no—
105#15668002—21no—
106#15668002—21no—
107#15668002—21no—
108#15668002—21no—
109#15668000C2311yescharacteristic
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667996—21no—
113#15667996—21no—
114#15667996—21no—
115#15667996—21no—
116#15667995—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667994—21no—
120#15667994—21no—
121#15667994—21no—
122#15667993—21no—
123#15667992D411yescharacteristic
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667988—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988D411yescharacteristic
129#15667988D411yescharacteristic
130#15667987D411yescharacteristic
131#15667986—21no—
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667984—21no—
140#15667983—21no—
141#15667983D411yescharacteristic
142#15667983D411yescharacteristic
143Q8×Dic89D411yescharacteristic
144Q8×Dic89D411yescharacteristic
145#15667977D411yescharacteristic
146D4×Dic89—21no—
147D4×Dic89—21no—
148D4×Dic89D411yescharacteristic
149D4×Dic89D411yescharacteristic
150#15667974—21no—
151#15667974D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667971—21no—
159#15667970—21no—
160#15667970—21no—
161#15667968—21no—
162#15667968—21no—
163#15667968—21no—
164C2×C4⋊Dic89—21no—
165C2×#13083553—21no—
166C4⋊C4×D89—21no—
167C42×D89C2311yescharacteristic
168#15667941—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667934—21no—
172#15667934—21no—
173#15667934—21no—
174#15667934—21no—
175#15667933—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187C2×SD16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C2×D8×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191#127×C89C2311yescharacteristic
192#125×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89C2311yescharacteristic
194#124×C89C2311yescharacteristic
195#123×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#121×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—41no—
207C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222D4×D89—81no—
223D4×D89—81no—
224D4×D89—81no—
225D4×D89—81no—
226D4×D89—81no—
227D4×D89—81no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238#13083563—81no—
239#13083562—81no—
240#13083561—81no—
241#13083561—81no—
242D712—81no—
243#13083559—81no—
244#13083559—81no—
245#13083559—81no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307SD16×C89—81no—
308SD16×C89—81no—
309D8×C89—81no—
310D8×C89—81no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C42×C89C2411yescharacteristic
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—41no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—82no—
333C22×D89—82no—
334C22×D89—82no—
335C22×D89#12011yescharacteristic
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—81no—
347D4×C89—81no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—81no—
353C2×C4×C89—81no—
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D89—82no—
358C22⋊D89—82no—
359C22⋊D89—82no—
360C22⋊D89—81no—
361C22⋊D89—81no—
362C22⋊D89—81no—
363C22⋊D89—81no—
364C22⋊D89—81no—
365C22⋊D89—81no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—81no—
372C2×Dic89—81no—
373C2×Dic89—81no—
374C2×Dic89—81no—
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—81no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—81no—
390C4×D89—81no—
391C4×D89—81no—
392Dic178—41no—
393C8×C89—41no—
394C8×C89—41no—
395C8×C89—41no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89C2×#12011yescharacteristic
409C2×D89—21no—
410C2×D89—21no—
411C2×D89—21no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—164no—
419C4×C89—21no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426Dic89—21no—
427Dic89—21no—
428Dic89—21no—
429Dic89—41no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434#19096—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—81no—
436C2×C89—81no—
437C2×C89—161no—
438C2×C89#302111yescharacteristic
439C2×C89#302111yescharacteristic
440C2×C89#302111yescharacteristic
441D89—41no—
442D89—81no—
443D89—161no—
444#3567—891no—
445#3217—891no—
446#3217—891no—
447#3217—891no—
448#1658—891no—
449#1658—891no—
450#1656—891no—
451#1656—891no—
452#1656—891no—
453#1656—891no—
454#1656—891no—
455#1656D8911yescharacteristic, complemented
456#1535—891no—
457#1535—891no—
458#1535—891no—
459C89#1909611yescharacteristic, complemented, Sylow
460#564—891no—
461#562—891no—
462#562—891no—
463#562C2×D8911yescharacteristic, complemented
464#553—1781no—
465#553—1781no—
466#553—1781no—
467#552—1781no—
468#552—1781no—
469#552—1781no—
470#540—1781no—
471#540—1781no—
472#540—1781no—
473#539—1781no—
474#539—1781no—
475#539—1781no—
476C2×#127—891no—
477#529—891no—
478#529—891no—
479#529—891no—
480#496—891no—
481#496—891no—
482#496—891no—
483#496—891no—
484#496C2×D8911yescharacteristic
485#496C2×D8911yescharacteristic
486#490—891no—
487#490—891no—
488#490—891no—
489#490—891no—
490#490—891no—
491#490C2×D8911yescharacteristic
492#460—1781no—
493#460—1781no—
494#460—1781no—
495#459—1781no—
496#459—1781no—
497#459—1781no—
498#450—1781no—
499#450—1781no—
500#450—1781no—
501#447—1781no—
502#447—1781no—
503#447—1781no—
504#432—891no—
505#432—891no—
506#432—891no—
507#330—891no—
508#330—891no—
509#330—891no—
510#330—891no—
511#330—891no—
512#330C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#329—891no—
514#329—891no—
515#329—891no—
516#329—891no—
517#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#329C2×D8911yescharacteristic, complemented
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1781no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—1781no—
525C2×SD16—1781no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×SD16—1781no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—1781no—
531C2×D8—1781no—
532C2×D8—1781no—
533C2×D8—1781no—
534#127—891no—
535#127—1781no—
536#127—1781no—
537#127—1781no—
538#127—1781no—
539#127C22×D8911yescharacteristic
540#126—1781no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#125—891no—
548#125—891no—
549#125—1781no—
550#125—1781no—
551#125—1781no—
552#125—1781no—
553#125—1781no—
554#125—1781no—
555#125—1781no—
556#125—1781no—
557#125—1781no—
558#125C22×D8911yescharacteristic
559#124—891no—
560#124C22×D8911yescharacteristic
561#124C22×D8911yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—891no—
580C22⋊Q8—891no—
581C22⋊Q8—891no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—891no—
589#121—891no—
590#121—891no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601C4×Q8—891no—
602C4×Q8—891no—
603C4×Q8—891no—
604C4×D4—891no—
605C4×D4—891no—
606C4×D4—891no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619#117—1781no—
620#117—1781no—
621#117—1781no—
622C2×C4⋊C4—1781no—
623C2×C4⋊C4—1781no—
624C2×C4⋊C4—1781no—
625C2×C42—891no—
626C4⋊C8—1781no—
627C4⋊C8—1781no—
628C4⋊C8—1781no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—1781no—
632#102—1781no—
633#102—1781no—
634#102—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641C22⋊C8—1781no—
642C22⋊C8—1781no—
643C22⋊C8—1781no—
644#97—891no—
645#97—891no—
646#97—891no—
647#97C22×D8911yescharacteristic
648#97C22×D8911yescharacteristic
649#97C22×D8911yescharacteristic
650C24—3561no—
651C2×Q8—891no—
652C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
653C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—891no—
660C2×D4—3561no—
661C2×D4—3561no—
662C2×D4—3561no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—7121no—
674C2×D4—7121no—
675C2×D4—7121no—
676C2×D4—7121no—
677C2×D4—7121no—
678C2×D4—7121no—
679C2×D4D4×D8911yescharacteristic
680C2×D4D4×D8911yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693SD16—81no—
694SD16—81no—
695SD16—7121no—
696SD16—7121no—
697SD16—7121no—
698SD16—7121no—
699D8—81no—
700D8—81no—
701D8—7121no—
702D8—7121no—
703D8—7121no—
704D8—7121no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C2×C8—1781no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—891no—
716C4⋊C4—891no—
717C4⋊C4—891no—
718C4⋊C4—891no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C42—891no—
763C42—891no—
764C42—891no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42C23×D8911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—891no—
775C23—3561no—
776C23—1781no—
777C23—7122no—
778C23—7122no—
779C23—7122no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—3561no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—3561no—
800D4—7121no—
801D4—7121no—
802D4—7121no—
803D4—7121no—
804D4—7121no—
805D4—7121no—
806D4—7121no—
807D4—7122no—
808D4—7122no—
809D4—7122no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—891no—
817C2×C4—891no—
818C2×C4—891no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—7121no—
828C2×C4—7121no—
829C2×C4—7121no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4—7121no—
833C2×C4—7121no—
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—3561no—
841C8—3561no—
842C8—3561no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—3561no—
853C22—3561no—
854C22—3561no—
855C22—14244no—
856C22—1781no—
857C22—1781no—
858C22—1781no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22—7121no—
862C22#120×D8911yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—3561no—
871C4—3561no—
872C4—3561no—
873C4—3561no—
874C4—3561no—
875C4—1781no—
876C4—1781no—
877C4—1781no—
878C2—81no—
879C2—81no—
880C2—161no—
881C2—3561no—
882C2—14241no—
883C2—7121no—
884C2#2602962011yescharacteristic
885C2#2602962011yescharacteristic
886C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1656C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1656D89
hypocenterC89#19096
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034939C2semidirect
2. #26031271C2semidirect
3. #26031266C2semidirect
4. #26031266C2semidirect
5. #26019555C2semidirect
6. #26019553C2semidirect
7. #26019546C2semidirect
8. #26019546C2semidirect
9. #26019545C2semidirect
10. #26019543C2semidirect
11. #26019543C2semidirect
12. #26018882C2semidirect
13. #26018880C2semidirect
14. #26018880C2semidirect
15. C89×#1656C2semidirect
16. C89⋊#564C22semidirect
17. #19152342C22semidirect
18. #19152342C22semidirect
59. #19151340C22semidirect
60. #19151339C22semidirect
61. #19151339C22semidirect
62. #19151339C22semidirect
63. #19151339C22semidirect
64. #19151338C22semidirect
65. #19151338C22semidirect
66. #19151337C22semidirect
67. #19151337C22semidirect
68. #562×C89C22semidirect
72. #330×C89C22semidirect
73. #329×C89C22semidirect
74. #329×C89C22semidirect
455. #1656D89semidirect
459. C89#19096semidirect
463. #562C2×D89semidirect
512. #330C2×D89semidirect
517. #329C2×D89semidirect
518. #329C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260349392
#260312712
#260312662
#260195552
#260195532
#260195462
#260195452
#260195432
#260188822
#260188802
C89×#16562
#1909689