Finite Group Databasebeta

← #36536636

Subgroups — #36536636

Order 22784.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034939C211yesmaximal, characteristic
2#26031478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26031275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019569C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018880C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C89⋊#564C2211yescharacteristic
17#19152342C2211yescharacteristic
18#19152342C2211yescharacteristic
19#19152300—21no—
20#19152293—21no—
21#19152291—21no—
22#19152290—21no—
23#19152285—21no—
24#19152282—21no—
25#19152201—21no—
26#19152200—21no—
27#19152198—21no—
28#19152197—21no—
29#19152194—21no—
30#19152192—21no—
31C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
32#19152133C2211yescharacteristic
33#19152127C2211yescharacteristic
34#19152127C2211yescharacteristic
35#19152008C2211yescharacteristic
36#19152007C2211yescharacteristic
37#19152004C2211yescharacteristic
38#19151993C2211yescharacteristic
39#19151967C2211yescharacteristic
40#19151966C2211yescharacteristic
41#19151960C2211yescharacteristic
42#19151958C2211yescharacteristic
43#19151957C2211yescharacteristic
44#19151932—21no—
45#19151930—21no—
46#19151915—21no—
47#19151913—21no—
48#19151892—21no—
49#19151887—21no—
50#19151881—21no—
51#19151876—21no—
52#19151806—21no—
53#19151801—21no—
54#19151752—21no—
55#19151735—21no—
56#19151653C2211yescharacteristic
57#19151653C2211yescharacteristic
58#19151653C2211yescharacteristic
59#19151340C2211yescharacteristic
60#19151339C2211yescharacteristic
61#19151339C2211yescharacteristic
62#19151339C2211yescharacteristic
63#19151339C2211yescharacteristic
64#19151338C2211yescharacteristic
65#19151338C2211yescharacteristic
66#19151337C2211yescharacteristic
67#19151337C2211yescharacteristic
68#562×C89C2211yescharacteristic
69#501×C89C2211yescharacteristic
70#497×C89C2211yescharacteristic
71#489×C89C2211yescharacteristic
72#330×C89C2211yescharacteristic
73#329×C89C2211yescharacteristic
74#329×C89C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D89—21no—
76C2×#13083564—21no—
77C2×#13083562—21no—
78#15668012C2311yescharacteristic
79#15668011—21no—
80#15668011—21no—
81#15668010—21no—
82#15668008—21no—
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668004C2311yescharacteristic
91#15668004C2311yescharacteristic
92#15668003—21no—
93#15668003—21no—
94#15668003—21no—
95#15668003—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668000C2311yescharacteristic
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667996—21no—
105#15667996—21no—
106#15667996—21no—
107#15667996—21no—
108#15667995—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667993—21no—
115#15667992D411yescharacteristic
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667988—21no—
119#15667988—21no—
120#15667988D411yescharacteristic
121#15667988D411yescharacteristic
122#15667987D411yescharacteristic
123#15667986—21no—
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667983—21no—
133#15667983D411yescharacteristic
134#15667983D411yescharacteristic
135Q8×Dic89D411yescharacteristic
136Q8×Dic89D411yescharacteristic
137#15667977D411yescharacteristic
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140D4×Dic89D411yescharacteristic
141D4×Dic89D411yescharacteristic
142#15667974—21no—
143#15667974D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667971—21no—
151#15667970—21no—
152#15667970—21no—
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155#15667968—21no—
156C2×C4⋊Dic89—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C42×D89C2311yescharacteristic
162#15667946—21no—
163#15667945—21no—
164#15667945—21no—
165#15667944—21no—
166#15667943—21no—
167#15667943—21no—
168#15667941—21no—
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667937—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667936—21no—
177#15667935—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180#15667932—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184#15667923C2311yescharacteristic
185#15667923C2311yescharacteristic
186#15667923C2311yescharacteristic
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
190#125×C89C2311yescharacteristic
191#124×C89C2311yescharacteristic
192#124×C89C2311yescharacteristic
193#123×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#97×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89C2311yescharacteristic
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—41no—
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209Q8×D89—81no—
210Q8×D89—81no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—41no—
227C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230#13083564—81no—
231#13083562—81no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—41no—
262#13083553—41no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295Q16×C89—81no—
296SD16×C89—81no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C42×C89C2411yescharacteristic
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89#12011yescharacteristic
319Q8×C89—41no—
320Q8×C89—41no—
321Q8×C89—41no—
322Q8×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—81no—
326D4×C89—81no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—81no—
333C2×C4×C89—81no—
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D89—81no—
338C22⋊D89—81no—
339C22⋊D89—81no—
340C22⋊D89—81no—
341C22⋊D89—81no—
342C22⋊D89—81no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—81no—
350C2×Dic89—81no—
351C2×Dic89—81no—
352C2×Dic89—81no—
353C2×Dic89#12011yescharacteristic
354C2×Dic89#12011yescharacteristic
355C2×Dic89#12011yescharacteristic
356D356—41no—
357D356—81no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—81no—
362C4×D89—81no—
363C4×D89—81no—
364C4×D89—82no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367Dic178—41no—
368Dic178—82no—
369C8×C89—41no—
370C8×C89—41no—
371C8×C89—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89C2×#12011yescharacteristic
382C2×D89—21no—
383C2×D89—21no—
384C2×D89—21no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C4×C89—21no—
389C4×C89—21no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—81no—
396Dic89—21no—
397Dic89—21no—
398Dic89—21no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—81no—
405#19097—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—81no—
407C2×C89—81no—
408C2×C89#302111yescharacteristic
409C2×C89#302211yescharacteristic
410C2×C89#302211yescharacteristic
411D89—41no—
412D89—81no—
413#3567—891no—
414#3239—891no—
415#3238—891no—
416#3218—891no—
417#1663—891no—
418#1663—891no—
419#1662—891no—
420#1662—891no—
421#1661—891no—
422#1661—891no—
423#1661—891no—
424#1661D8911yescharacteristic, complemented
425#1535—891no—
426#1535—891no—
427#1535—891no—
428C89#1909711yescharacteristic, complemented, Sylow
429#564—891no—
430#562—891no—
431#562—891no—
432#562C2×D8911yescharacteristic
433#553—1781no—
434#553—1781no—
435#553—1781no—
436#552—1781no—
437#552—1781no—
438#552—1781no—
439#540—1781no—
440#540—1781no—
441#540—1781no—
442#539—1781no—
443#539—1781no—
444#539—1781no—
445C2×C4⋊Q8—891no—
446#529—891no—
447#529—891no—
448#529—891no—
449#501—891no—
450#501—891no—
451#501—891no—
452#501C2×D8911yescharacteristic
453#497—891no—
454#497C2×D8911yescharacteristic
455#491—891no—
456#491—891no—
457#489—891no—
458#489—891no—
459#489—891no—
460#489C2×D8911yescharacteristic
461#484—1781no—
462#483—1781no—
463#481—1781no—
464#480—1781no—
465#477—1781no—
466#476—1781no—
467#475—1781no—
468#474—1781no—
469#462—1781no—
470#461—1781no—
471#451—1781no—
472#448—1781no—
473#432—891no—
474#432—891no—
475#432—891no—
476#330—891no—
477#330—891no—
478#330—891no—
479#330—891no—
480#330—891no—
481#330C2×D8911yescharacteristic
482#329—891no—
483#329—891no—
484#329—891no—
485#329—891no—
486#329C2×D8911yescharacteristic
487#329C2×D8911yescharacteristic
488C22×Q8—1781no—
489C2×Q16—21no—
490C2×Q16—1781no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1781no—
493C4⋊Q8—891no—
494C4⋊Q8—1781no—
495C4⋊Q8—1781no—
496C4⋊Q8—1781no—
497C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
498#127—1781no—
499#126—1781no—
500#126—1781no—
501#126—1781no—
502#126—1781no—
503#126—1781no—
504#126—1781no—
505#126—1781no—
506#125—891no—
507#125—891no—
508#125—1781no—
509#125—1781no—
510#125—1781no—
511#125—1781no—
512#125—1781no—
513#125—1781no—
514#125—1781no—
515#125—1781no—
516#125—1781no—
517#125C22×D8911yescharacteristic
518#124—891no—
519#124C22×D8911yescharacteristic
520#124C22×D8911yescharacteristic
521#123—21no—
522#123—21no—
523#123—1781no—
524#123—1781no—
525#123—1781no—
526#123—1781no—
527#123—1781no—
528#123—1781no—
529#123—1781no—
530#123—1781no—
531#123—1781no—
532#123—1781no—
533#123—1781no—
534#123—1781no—
535#123—1781no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—891no—
539C22⋊Q8—891no—
540C22⋊Q8—891no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1781no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—891no—
548#121—891no—
549#121—891no—
550#121—1781no—
551#121—1781no—
552#121—1781no—
553#121—1781no—
554#121—1781no—
555#121—1781no—
556#121—1781no—
557#121—1781no—
558#121—1781no—
559#121—1781no—
560C4×Q8—891no—
561C4×Q8—891no—
562C4×Q8—891no—
563C4×D4—891no—
564C4×D4—891no—
565C4×D4—891no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575#117—1781no—
576#117—1781no—
577#117—1781no—
578#117—1781no—
579#117—1781no—
580#117—1781no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C4⋊C4—1781no—
584C2×C4⋊C4—1781no—
585C2×C4⋊C4—1781no—
586C2×C42—891no—
587#107—21no—
588#107—1781no—
589#107—1781no—
590#107—1781no—
591#106—21no—
592#106—1781no—
593#106—1781no—
594#106—1781no—
595C4⋊C8—1781no—
596C4⋊C8—1781no—
597C4⋊C8—1781no—
598#103—21no—
599#103—1781no—
600#103—1781no—
601#103—1781no—
602#103—1781no—
603#103—1781no—
604#103—1781no—
605#103—1781no—
606#102—21no—
607#102—1781no—
608#102—1781no—
609#102—1781no—
610C22⋊C8—1781no—
611C22⋊C8—1781no—
612C22⋊C8—1781no—
613#97—891no—
614#97—891no—
615#97—891no—
616#97C22×D8911yescharacteristic
617#97C22×D8911yescharacteristic
618#97C22×D8911yescharacteristic
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—891no—
621C2×Q8—3561no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—7121no—
624C2×Q8—7121no—
625C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
626C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—891no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4D4×D8911yescharacteristic
638C2×D4D4×D8911yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—891no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—3561no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652Q16—81no—
653Q16—7121no—
654SD16—81no—
655SD16—7121no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—891no—
669C4⋊C4—891no—
670C4⋊C4—891no—
671C4⋊C4—891no—
672C4⋊C4—3561no—
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C42—891no—
720C42—891no—
721C42—891no—
722C42—1781no—
723C42—1781no—
724C42—1781no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C42C23×D8911yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—891no—
731C23—1781no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—3561no—
737Q8—3561no—
738Q8—3561no—
739Q8—7122no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—3561no—
745D4—7121no—
746D4—7121no—
747D4—7121no—
748D4—7121no—
749D4—7121no—
750D4—7121no—
751D4—7121no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—891no—
760C2×C4—891no—
761C2×C4—891no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—7121no—
772C2×C4—7121no—
773C2×C4—7121no—
774C2×C4—7122no—
775C2×C4—7121no—
776C2×C4—7121no—
777C2×C4—7121no—
778C2×C4—7121no—
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3561no—
786C8—3561no—
787C8—3561no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—1781no—
798C22—1781no—
799C22—1781no—
800C22#120×D8911yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—3561no—
810C4—3561no—
811C4—3561no—
812C4—3561no—
813C4—3561no—
814C4—1781no—
815C4—1781no—
816C4—1781no—
817C4—7121no—
818C2—81no—
819C2—81no—
820C2—3561no—
821C2—7121no—
822C2#2602962011yescharacteristic
823C2#2602962711yescharacteristic
824C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1661C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034939C2
hypercenter#1661D89
hypocenterC89#19097
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031478C2semidirect
3. #26031474C2semidirect
4. #26031275C2semidirect
5. #26019582C2semidirect
6. #26019579C2semidirect
7. #26019577C2semidirect
8. #26019574C2semidirect
9. #26019570C2semidirect
10. #26019569C2semidirect
11. #26019566C2semidirect
12. #26018882C2semidirect
13. #26018880C2semidirect
14. #26018880C2semidirect
15. C89×#1661C2semidirect
424. #1661D89semidirect
428. C89#19097semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260349392
#260314782
#260314742
#260312752
#260195822
#260195792
#260195772
#260195742
#260195702
#260195692
#260195662
#260188822
#260188802
C89×#16612
#1909789