Subgroups — C₂×#26019601 #36536749

Order 22784.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₈×Dic₁₇₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26019601	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#19151343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19151341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#334×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#13083563	—	2	1	no	—
10	C₂²×#13083563	—	2	1	no	—
11	C₂²×#13083563	—	2	1	no	—
12	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19151971	—	2	2	no	—
16	#19151971	C₂²	1	4	yes	—
17	#19151884	—	2	2	no	—
18	#19151884	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#19151799	—	2	2	no	—
20	#19151799	C₂²	1	4	yes	—
21	C₈×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
22	C₈×Dic₁₇₈	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#15667944	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667941	—	2	1	no	—
26	C₂×#15667937	—	2	1	no	—
27	C₂×#15667934	—	2	1	no	—
28	C₂×C₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
29	#19151343	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19151341	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#334×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
40	C₂×#13083563	—	2	4	no	—
41	C₂×#13083563	—	2	4	no	—
42	C₂×#13083563	—	2	4	no	—
43	C₂×#13083563	—	4	4	no	—
44	C₂×#13083563	—	4	4	no	—
45	C₂×#13083563	—	4	4	no	—
46	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
47	#15668012	—	2	1	no	—
48	#15668012	—	2	1	no	—
49	#15668012	—	2	1	no	—
50	#15668012	C₂³	1	2	yes	—
51	#15668009	—	2	1	no	—
52	#15668009	—	2	1	no	—
53	#15668009	—	2	1	no	—
54	#15668009	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
56	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
57	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
64	#15667944	—	2	4	no	—
65	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
66	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
67	#15667941	—	2	4	no	—
68	#15667937	—	2	4	no	—
69	#15667934	—	2	4	no	—
70	C₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
77	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
78	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
83	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
87	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
88	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
89	C₂×Dic₁₇₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
90	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
100	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
101	C₂×D₃₅₆	—	8	2	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
105	#13083563	—	4	8	no	—
106	#13083563	—	4	8	no	—
107	#13083563	—	4	8	no	—
108	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
109	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
110	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
114	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	#13083553	—	2	2	no	—
117	#13083553	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₈₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
139	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
157	D₃₅₆	—	4	2	no	—
158	D₃₅₆	—	4	2	no	—
159	D₃₅₆	—	4	2	no	—
160	D₃₅₆	—	4	2	no	—
161	D₃₅₆	—	8	2	no	—
162	D₃₅₆	—	8	2	no	—
163	D₃₅₆	—	8	2	no	—
164	D₃₅₆	—	8	2	no	—
165	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
166	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
167	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
168	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
169	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
170	Dic₁₇₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
171	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
174	C₈×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
175	#10623494	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₈₉	#460	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈₉	#465	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈₉	#471	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
181	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
182	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
183	C₂×D₈₉	—	16	4	no	—
184	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₄×C₈₉	#460	1	2	yes	—
187	C₄×C₈₉	#465	1	2	yes	—
188	C₄×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
192	Dic₈₉	—	2	4	no	—
193	Dic₈₉	—	4	2	no	—
194	Dic₈₉	—	8	2	no	—
195	C₂×#1666	—	89	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×C₈₉	#1666	1	4	yes	complemented
197	C₂×C₈₉	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈₉	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈₉	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
200	D₈₉	—	16	2	no	—
201	C₂×#492	—	89	1	no	—
202	C₂×#475	—	89	1	no	—
203	C₂×#460	—	89	1	no	—
204	C₂×C₈×Q₈	—	89	1	no	—
205	#1666	—	89	8	no	—
206	C₂×#334	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#332	—	89	1	no	—
208	C₂×#331	—	89	1	no	—
209	C₈₉	C₂×#1666	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	C₂²×SD₁₆	—	178	1	no	—
211	C₂²×SD₁₆	—	178	1	no	—
212	C₂²×SD₁₆	—	178	1	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
214	C₂×#127	—	89	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
216	#492	—	89	4	no	—
217	#492	—	178	2	no	—
218	#475	—	89	4	no	—
219	#475	—	178	2	no	—
220	#460	—	89	4	no	—
221	#460	—	178	2	no	—
222	C₈×Q₈	—	89	4	no	—
223	C₈×Q₈	—	178	2	no	—
224	C₂×#106	—	178	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#103	—	178	1	no	—
230	C₂×#102	—	178	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	178	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
233	#334	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
234	#332	—	89	4	no	—
235	#331	—	89	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	356	4	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	356	4	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	356	4	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
250	C₂²×C₈	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
256	#127	—	89	2	no	—
257	#127	—	178	1	no	—
258	#127	—	178	1	no	—
259	#127	—	178	1	no	—
260	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
262	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
263	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
270	#106	—	178	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
276	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
278	#103	—	178	4	no	—
279	#102	—	178	4	no	—
280	C₄×C₈	—	178	4	no	—
281	C₄×C₈	D₃₅₆	1	2	yes	—
282	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
283	C₂⁴	—	356	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
292	C₂×D₄	—	356	1	no	—
293	C₂×D₄	—	356	1	no	—
294	C₂×D₄	—	356	1	no	—
295	C₂×D₄	—	356	2	no	—
296	C₂×D₄	—	356	2	no	—
297	C₂×D₄	—	356	2	no	—
298	C₂×D₄	—	356	2	no	—
299	C₂×D₄	—	178	2	no	—
300	C₂×D₄	—	178	2	no	—
301	C₂×D₄	—	178	2	no	—
302	C₂×D₄	—	712	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
306	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
309	SD₁₆	—	356	8	no	—
310	SD₁₆	—	356	8	no	—
311	SD₁₆	—	356	8	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	356	2	no	—
318	C₂×C₈	—	178	2	no	—
319	C₂×C₈	#13083563	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
330	C₄²	—	178	2	no	—
331	C₄²	—	178	2	no	—
332	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	#13083575	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	—	356	2	no	—
337	C₂³	—	712	2	no	—
338	C₂³	—	712	2	no	—
339	C₂³	—	712	2	no	—
340	C₂³	#15667987	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	89	4	no	—
342	Q₈	—	356	2	no	—
343	Q₈	—	356	2	no	—
344	Q₈	—	178	4	no	—
345	Q₈	—	178	2	no	—
346	Q₈	—	712	2	no	—
347	D₄	—	356	2	no	—
348	D₄	—	356	2	no	—
349	D₄	—	356	2	no	—
350	D₄	—	356	2	no	—
351	D₄	—	712	2	no	—
352	D₄	—	712	2	no	—
353	D₄	—	712	2	no	—
354	D₄	—	712	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	356	2	no	—
357	C₂×C₄	—	356	2	no	—
358	C₂×C₄	—	178	2	no	—
359	C₂×C₄	—	178	4	no	—
360	C₂×C₄	—	178	2	no	—
361	C₂×C₄	—	712	2	no	—
362	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#13083563	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#15668033	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#15668040	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	2	2	no	—
373	C₈	—	4	2	no	—
374	C₈	—	4	2	no	—
375	C₈	—	356	2	no	—
376	C₈	C₂×#13083563	1	4	yes	complemented
377	C₂²	—	1424	4	no	—
378	C₂²	—	712	2	no	—
379	C₂²	—	712	2	no	—
380	C₂²	—	712	2	no	—
381	C₂²	#19151799	1	2	yes	—
382	C₂²	#19151828	1	2	yes	—
383	C₂²	#19151862	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#15667987	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	2	1	no	—
386	C₄	—	2	1	no	—
387	C₄	—	356	2	no	—
388	C₄	—	178	4	no	—
389	C₄	—	712	2	no	—
390	C₄	#19151799	1	2	yes	—
391	C₄	#19151828	1	2	yes	—
392	C₄	C₂×SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₂²×#13083563	1	1	yes	characteristic
394	C₄	C₂×#15668033	1	1	yes	characteristic
395	C₄	C₂×#15668040	1	1	yes	characteristic
396	C₂	—	1424	2	no	—
397	C₂	#26019601	1	4	yes	direct product factor
398	C₂	C₂×#19151799	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#19151828	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#19151862	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#15667987
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#334×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	#121
prime radical	C₂×#15668009	C₂²
hypercenter	C₂×#334	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1666
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#334

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151884	C₂	semidirect
4. C₂×C₈×Dic₁₇₈	C₂	semidirect
5. #26019601	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#19151343	C₂	semidirect
8. C₂×#334×C₈₉	C₂	semidirect
18. #19151884	C₂²	semidirect
22. C₈×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
29. #19151343	C₂²	semidirect
34. #334×C₈₉	C₂²	semidirect
89. C₂×Dic₁₇₈	SD₁₆	semidirect
128. C₂×C₈×C₈₉	SD₁₆	semidirect
170. Dic₁₇₈	C₂×SD₁₆	semidirect
174. C₈×C₈₉	C₂×SD₁₆	semidirect
196. C₂×C₈₉	#1666	semidirect
206. C₂×#334	D₈₉	semidirect
209. C₈₉	C₂×#1666	semidirect
233. #334	C₂×D₈₉	semidirect
319. C₂×C₈	#13083563	semidirect
376. C₈	C₂×#13083563	semidirect
397. C₂	#26019601	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151971	2
C₂×#19151884	2
C₂×#19151799	2
C₂×C₈×Dic₁₇₈	2
#26019601	2
C₂×#19151343	2
C₂×#19151341	2
C₂×#334×C₈₉	2
C₂×#1666	89

Subgroups — C2×#26019601 #36536749

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26019601 #36536749