Subgroups — C₂×#26019730 #36536928

Order 22784.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26019730	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#19151348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19151341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#331×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₇₁₂	—	2	1	no	—
10	C₂²×#13083559	—	2	1	no	—
11	C₂²×#13083559	—	2	1	no	—
12	C₂²×#13083559	—	2	1	no	—
13	C₂²×#13083557	—	2	1	no	—
14	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19151974	—	2	2	no	—
17	#19151974	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#19151794	—	2	2	no	—
19	#19151794	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#19151790	—	2	2	no	—
21	#19151790	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#19151675	—	2	2	no	—
23	#19151675	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667934	—	2	1	no	—
26	C₂×#15667933	—	2	1	no	—
27	C₂×#15667924	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151348	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19151341	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#331×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂×D₇₁₂	—	2	4	no	—
41	C₂×D₇₁₂	—	4	4	no	—
42	C₂×#13083559	—	2	4	no	—
43	C₂×#13083559	—	2	4	no	—
44	C₂×#13083559	—	2	4	no	—
45	C₂×#13083559	—	4	4	no	—
46	C₂×#13083559	—	4	4	no	—
47	C₂×#13083559	—	4	4	no	—
48	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
49	C₂×#13083557	—	4	4	no	—
50	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
51	C₂²×#10623494	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#10623494	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#15668009	—	2	1	no	—
54	#15668009	—	2	1	no	—
55	#15668009	—	2	1	no	—
56	#15668009	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
58	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
59	C₄×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
60	C₄×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
63	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
64	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
65	#15667934	—	2	4	no	—
66	#15667933	—	2	4	no	—
67	#15667924	—	2	4	no	—
68	C₄×#10623494	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
75	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
76	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
77	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
78	#127×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
82	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
86	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
87	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
88	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
89	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
90	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	8	2	no	—
100	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
106	D₇₁₂	—	4	8	no	—
107	#13083559	—	4	8	no	—
108	#13083559	—	4	8	no	—
109	#13083559	—	4	8	no	—
110	#13083557	—	4	8	no	—
111	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
112	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
113	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
114	C₂×#10623494	D₈	1	4	yes	complemented
115	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	#13083551	—	2	2	no	—
120	#13083551	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
140	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
148	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
157	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
158	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
159	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
160	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
161	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
162	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
163	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
164	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
178	D₃₅₆	—	2	2	no	—
179	D₃₅₆	—	2	2	no	—
180	D₃₅₆	—	4	2	no	—
181	D₃₅₆	—	4	2	no	—
182	D₃₅₆	—	4	2	no	—
183	D₃₅₆	—	4	2	no	—
184	D₃₅₆	—	4	2	no	—
185	D₃₅₆	—	8	2	no	—
186	D₃₅₆	—	8	2	no	—
187	D₃₅₆	—	8	2	no	—
188	D₃₅₆	—	8	2	no	—
189	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
190	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
191	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
192	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
193	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
194	#10623494	—	2	2	no	—
195	#10623494	—	4	2	no	—
196	#10623494	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
197	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	16	4	no	—
201	C₂²×C₈₉	#459	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈₉	#469	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈₉	#472	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
209	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
210	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
211	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
212	C₂×D₈₉	—	16	4	no	—
213	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₈₉	#459	1	2	yes	—
216	C₄×C₈₉	#469	1	2	yes	—
217	C₄×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	Dic₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×#1687	—	89	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
224	C₂×C₈₉	#1687	1	4	yes	complemented
225	C₂×C₈₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈₉	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₉	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
228	D₈₉	—	8	2	no	—
229	D₈₉	—	16	2	no	—
230	C₂×#493	—	89	1	no	—
231	C₂×#459	—	89	1	no	—
232	C₂×#459	—	89	1	no	—
233	C₂×#436	—	89	1	no	—
234	#1687	—	89	8	no	—
235	C₂×#334	—	89	1	no	—
236	C₂×#331	—	89	1	no	—
237	C₂×#331	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₈₉	C₂×#1687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂²×D₈	—	178	1	no	—
240	C₂²×D₈	—	178	1	no	—
241	C₂²×D₈	—	178	1	no	—
242	C₂²×D₈	—	178	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	178	1	no	—
244	C₂×#127	—	89	1	no	—
245	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
247	#493	—	89	4	no	—
248	#493	—	178	2	no	—
249	#459	—	89	4	no	—
250	#459	—	89	4	no	—
251	#459	—	178	2	no	—
252	#459	—	178	2	no	—
253	#436	—	89	4	no	—
254	#436	—	178	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#102	—	178	1	no	—
259	C₂×#102	—	178	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
262	#334	—	89	4	no	—
263	#331	—	89	4	no	—
264	#331	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
265	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
273	C₂×D₈	—	356	4	no	—
274	C₂×D₈	—	356	4	no	—
275	C₂×D₈	—	356	4	no	—
276	C₂×D₈	—	356	4	no	—
277	C₂×D₈	—	178	4	no	—
278	C₂×D₈	—	178	4	no	—
279	C₂×D₈	—	178	4	no	—
280	C₂×D₈	—	178	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	356	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
288	#127	—	2	1	no	—
289	#127	—	2	1	no	—
290	#127	—	2	1	no	—
291	#127	—	89	2	no	—
292	#127	—	178	1	no	—
293	#127	—	178	1	no	—
294	#127	—	178	1	no	—
295	#127	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
296	C₄×D₄	—	89	2	no	—
297	C₄×D₄	—	89	2	no	—
298	C₄×D₄	—	178	1	no	—
299	C₄×D₄	—	178	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
307	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
309	#102	—	178	4	no	—
310	#102	—	178	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
312	C₄×C₈	—	89	2	no	—
313	C₄×C₈	—	89	2	no	—
314	C₂⁴	—	4	1	no	—
315	C₂⁴	—	356	1	no	—
316	C₂⁴	—	178	1	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	8	2	no	—
328	C₂×D₄	—	89	2	no	—
329	C₂×D₄	—	356	1	no	—
330	C₂×D₄	—	356	1	no	—
331	C₂×D₄	—	356	1	no	—
332	C₂×D₄	—	356	2	no	—
333	C₂×D₄	—	356	2	no	—
334	C₂×D₄	—	356	2	no	—
335	C₂×D₄	—	356	2	no	—
336	C₂×D₄	—	178	1	no	—
337	C₂×D₄	—	178	2	no	—
338	C₂×D₄	—	178	2	no	—
339	C₂×D₄	—	178	2	no	—
340	C₂×D₄	—	178	2	no	—
341	C₂×D₄	—	178	2	no	—
342	C₂×D₄	—	712	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
351	D₈	—	356	8	no	—
352	D₈	—	356	8	no	—
353	D₈	—	356	8	no	—
354	D₈	—	356	8	no	—
355	M₁₆	—	356	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	89	4	no	—
361	C₂×C₈	—	89	2	no	—
362	C₂×C₈	—	89	2	no	—
363	C₂×C₈	—	356	2	no	—
364	C₂×C₈	—	178	2	no	—
365	C₂×C₈	—	178	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
370	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	#13083574	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	8	2	no	—
376	C₂³	—	8	2	no	—
377	C₂³	—	8	2	no	—
378	C₂³	—	356	2	no	—
379	C₂³	—	356	2	no	—
380	C₂³	—	356	2	no	—
381	C₂³	—	356	2	no	—
382	C₂³	—	178	2	no	—
383	C₂³	—	712	2	no	—
384	C₂³	—	712	2	no	—
385	C₂³	—	712	2	no	—
386	C₂³	#15667985	1	1	yes	characteristic
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	8	2	no	—
392	D₄	—	8	2	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	—	8	2	no	—
395	D₄	—	356	2	no	—
396	D₄	—	356	2	no	—
397	D₄	—	356	2	no	—
398	D₄	—	356	2	no	—
399	D₄	—	356	2	no	—
400	D₄	—	178	2	no	—
401	D₄	—	178	2	no	—
402	D₄	—	712	2	no	—
403	D₄	—	712	2	no	—
404	D₄	—	712	2	no	—
405	D₄	—	712	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	356	2	no	—
408	C₂×C₄	—	356	2	no	—
409	C₂×C₄	—	356	4	no	—
410	C₂×C₄	—	356	2	no	—
411	C₂×C₄	—	178	2	no	—
412	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#15668036	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#15668039	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#15668039	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	89	4	no	—
425	C₈	—	356	2	no	—
426	C₈	—	178	2	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	16	4	no	—
431	C₂²	—	356	2	no	—
432	C₂²	—	356	2	no	—
433	C₂²	—	356	2	no	—
434	C₂²	—	1424	4	no	—
435	C₂²	—	712	2	no	—
436	C₂²	—	712	2	no	—
437	C₂²	—	712	2	no	—
438	C₂²	—	712	4	no	—
439	C₂²	#19151792	1	2	yes	—
440	C₂²	#19151850	1	2	yes	—
441	C₂²	#19151867	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#15667985	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	356	2	no	—
446	C₄	#19151792	1	2	yes	—
447	C₄	#19151850	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#15668036	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#15668039	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#15668039	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	16	2	no	—
453	C₂	—	1424	2	no	—
454	C₂	—	712	2	no	—
455	C₂	#26019730	1	4	yes	direct product factor
456	C₂	C₂×#19151792	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#19151850	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#19151867	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#15667985
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#331×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	#121
hypercenter	C₂×#331	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1687
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151974	C₂	semidirect
2. C₂×#19151794	C₂	semidirect
3. C₂×#19151790	C₂	semidirect
4. C₂×#19151675	C₂	semidirect
5. #26019730	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#19151348	C₂	semidirect
7. C₂×#19151341	C₂	semidirect
8. C₂×#331×C₈₉	C₂	semidirect
17. #19151974	C₂²	semidirect
19. #19151794	C₂²	semidirect
21. #19151790	C₂²	semidirect
23. #19151675	C₂²	semidirect
29. #19151348	C₂²	semidirect
30. #19151341	C₂²	semidirect
34. #331×C₈₉	C₂²	semidirect
114. C₂×#10623494	D₈	semidirect
196. #10623494	C₂×D₈	semidirect
224. C₂×C₈₉	#1687	semidirect
237. C₂×#331	D₈₉	semidirect
238. C₈₉	C₂×#1687	semidirect
264. #331	C₂×D₈₉	semidirect
455. C₂	#26019730	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151974	2
C₂×#19151794	2
C₂×#19151790	2
C₂×#19151675	2
#26019730	2
C₂×#19151348	2
C₂×#19151341	2
C₂×#331×C₈₉	2
C₂×#1687	89

Subgroups — C2×#26019730 #36536928

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26019730 #36536928