Subgroups — #36536972

Order 22784.

662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26030763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26030262	C₂	1	2	yes	maximal
3	#436×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26019772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26019766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26019765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26019754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26019753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26018997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26018906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
13	#19152153	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19152003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#19151999	—	2	1	no	—
17	#19151999	—	2	1	no	—
18	#19151994	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#19151930	—	2	2	no	—
20	#19151885	C₂²	1	2	yes	—
21	#19151804	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151803	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151750	—	2	2	no	—
24	#19151689	—	2	2	no	—
25	#19151685	—	2	2	no	—
26	#19151677	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151676	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151675	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151674	—	2	1	no	—
30	#19151673	—	2	1	no	—
31	#19151650	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151635	—	2	1	no	—
33	#19151635	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19151350	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19151347	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151345	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151343	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#500×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#476×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#436×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#334×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#333×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
49	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
50	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
51	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
52	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
53	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
54	M₁₆×D₈₉	—	4	4	no	—
55	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#15668012	C₂³	1	2	yes	—
59	#15668003	—	2	2	no	—
60	#15667992	—	2	2	no	—
61	#15667988	—	2	2	no	—
62	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
63	#15667977	—	2	2	no	—
64	C₄×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	D₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#15667974	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
68	#15667972	—	2	1	no	—
69	#15667970	—	2	2	no	—
70	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
72	C₄²×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#15667946	—	2	1	no	—
74	#15667946	—	2	1	no	—
75	#15667943	—	2	2	no	—
76	#15667943	—	2	2	no	—
77	#15667943	—	2	2	no	—
78	C₄⋊#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
80	#15667941	—	2	1	no	—
81	#15667937	—	2	2	no	—
82	#15667935	—	2	2	no	—
83	#15667932	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
85	#15667924	—	2	2	no	—
86	#15667924	—	2	1	no	—
87	#15667924	—	2	1	no	—
88	C₄×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#107×C₈₉	—	2	1	no	—
96	#107×C₈₉	—	2	1	no	—
97	#106×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
107	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
117	#13083563	—	4	4	no	—
118	#13083562	—	4	4	no	—
119	#13083558	—	4	2	no	—
120	#13083557	—	4	2	no	—
121	#13083557	—	4	2	no	—
122	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
123	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
124	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
127	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
128	C₈×D₈₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
129	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	#13083553	—	2	1	no	—
134	#13083553	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
136	#13083551	—	2	1	no	—
137	#13083551	—	2	1	no	—
138	#13083551	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
163	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
178	D₃₅₆	—	2	2	no	—
179	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
180	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
181	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
182	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
183	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
184	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
185	C₄×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
186	C₄×D₈₉	#137	1	2	yes	—
187	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
188	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
189	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
191	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
192	C₈×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
193	#10623494	—	2	1	no	—
194	#10623494	—	4	1	no	—
195	#10623494	—	4	2	no	—
196	#10623494	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
204	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
205	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
206	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
207	C₂×D₈₉	#461	1	2	yes	—
208	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
210	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
211	C₄×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₈₉	#575	1	2	yes	—
214	Dic₈₉	—	2	1	no	—
215	Dic₈₉	—	2	1	no	—
216	Dic₈₉	—	4	1	no	—
217	Dic₈₉	—	8	2	no	—
218	Dic₈₉	#461	1	2	yes	—
219	#19137	—	89	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
221	C₂×C₈₉	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₉	#3054	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₉	#3067	1	1	yes	characteristic
224	D₈₉	—	2	2	no	—
225	D₈₉	—	8	1	no	—
226	#3160	—	89	1	no	—
227	#3101	—	89	2	no	—
228	C₂×#436	—	89	1	no	—
229	#1695	—	89	1	no	—
230	#1695	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#1693	—	89	1	no	—
232	#1693	—	89	1	no	—
233	#1691	—	89	2	no	—
234	#1691	—	89	2	no	—
235	#1564	—	89	1	no	—
236	#1542	—	89	2	no	—
237	C₈₉	#19137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×M₁₆	—	178	1	no	—
239	#533	—	89	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
241	#500	—	89	1	no	—
242	#500	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#499	—	178	1	no	—
244	#499	—	178	1	no	—
245	#498	—	89	2	no	—
246	#483	—	178	2	no	—
247	#476	—	89	2	no	—
248	#476	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
249	#461	—	89	2	no	—
250	#461	—	89	2	no	—
251	#450	—	178	2	no	—
252	C₄×SD₁₆	—	178	2	no	—
253	C₄×SD₁₆	—	178	2	no	—
254	#436	—	89	1	no	—
255	#436	—	89	1	no	—
256	#436	—	89	1	no	—
257	#436	—	178	1	no	—
258	#436	—	178	1	no	—
259	#436	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	#431	—	89	2	no	—
261	#427	—	178	1	no	—
262	#427	—	178	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
266	#335	—	89	2	no	—
267	#334	—	89	1	no	—
268	#334	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#333	—	89	2	no	—
270	#333	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
271	#332	—	89	2	no	—
272	#332	—	89	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	356	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
287	#125	—	178	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
292	C₄×D₄	—	89	1	no	—
293	C₄×D₄	—	89	1	no	—
294	C₄×D₄	—	89	1	no	—
295	C₄×D₄	—	178	1	no	—
296	C₄×D₄	—	178	1	no	—
297	C₄×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	#117	—	178	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
302	#107	—	2	1	no	—
303	#107	—	2	1	no	—
304	#107	—	178	1	no	—
305	#107	—	178	1	no	—
306	#106	—	2	2	no	—
307	#106	—	178	2	no	—
308	#106	—	178	2	no	—
309	#106	—	178	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
313	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
315	#103	—	178	2	no	—
316	#103	—	178	2	no	—
317	#102	—	2	2	no	—
318	#102	—	178	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
324	C₄×C₈	—	89	1	no	—
325	C₄×C₈	—	89	1	no	—
326	C₄×C₈	—	89	1	no	—
327	C₄×C₈	—	178	2	no	—
328	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	—	178	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
332	C₂×D₄	—	89	1	no	—
333	C₂×D₄	—	356	2	no	—
334	C₂×D₄	—	178	1	no	—
335	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
346	SD₁₆	—	356	4	no	—
347	SD₁₆	—	356	4	no	—
348	M₁₆	—	4	2	no	—
349	M₁₆	—	356	2	no	—
350	M₁₆	—	356	2	no	—
351	M₁₆	—	356	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	89	1	no	—
355	C₂×C₈	—	89	4	no	—
356	C₂×C₈	—	89	1	no	—
357	C₂×C₈	—	356	2	no	—
358	C₂×C₈	—	178	2	no	—
359	C₂×C₈	—	178	2	no	—
360	C₂×C₈	—	178	1	no	—
361	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
371	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
377	C₄²	—	89	1	no	—
378	C₄²	—	89	1	no	—
379	C₄²	—	89	1	no	—
380	C₄²	—	356	2	no	—
381	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	89	1	no	—
384	C₂³	—	356	2	no	—
385	C₂³	—	356	2	no	—
386	C₂³	—	356	2	no	—
387	C₂³	—	178	1	no	—
388	Q₈	—	8	2	no	—
389	Q₈	—	356	2	no	—
390	Q₈	—	356	2	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	356	2	no	—
393	D₄	—	178	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	89	1	no	—
399	C₂×C₄	—	89	2	no	—
400	C₂×C₄	—	89	2	no	—
401	C₂×C₄	—	89	1	no	—
402	C₂×C₄	—	89	1	no	—
403	C₂×C₄	—	356	1	no	—
404	C₂×C₄	—	356	2	no	—
405	C₂×C₄	—	356	2	no	—
406	C₂×C₄	—	356	2	no	—
407	C₂×C₄	—	356	1	no	—
408	C₂×C₄	—	356	1	no	—
409	C₂×C₄	—	356	2	no	—
410	C₂×C₄	—	178	1	no	—
411	C₂×C₄	—	178	2	no	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	1	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	4	1	no	—
418	C₈	—	89	2	no	—
419	C₈	—	356	2	no	—
420	C₈	—	356	1	no	—
421	C₈	—	178	1	no	—
422	C₈	SD₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	89	2	no	—
427	C₂²	—	356	1	no	—
428	C₂²	—	356	1	no	—
429	C₂²	—	356	1	no	—
430	C₂²	—	178	1	no	—
431	C₂²	—	178	1	no	—
432	C₂²	—	712	4	no	—
433	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	89	2	no	—
438	C₄	—	356	1	no	—
439	C₄	—	178	1	no	—
440	C₄	—	178	1	no	—
441	C₄	—	712	2	no	—
442	C₄	C₂×SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#137×D₈₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#19152397	1	2	yes	—
445	C₂	—	8	1	no	—
446	C₂	—	178	2	no	—
447	C₂	—	712	1	no	—
448	C₂	#461×D₈₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#26029863	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#26029970	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₈₉
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1695	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#121
prime radical	C₂×D₄×D₈₉	D₄
hypercenter	#1695	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#19137
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1695

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26030763	C₂	semidirect
4. #26019772	C₂	semidirect
5. #26019766	C₂	semidirect
6. #26019765	C₂	semidirect
7. #26019754	C₂	semidirect
8. #26019753	C₂	semidirect
9. #26018997	C₂	semidirect
10. #26018906	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1695	C₂	semidirect
15. #19152003	C₂²	semidirect
18. #19151994	C₂²	semidirect
37. #19151350	C₂²	semidirect
38. #19151349	C₂²	semidirect
39. #19151347	C₂²	semidirect
40. #19151345	C₂²	semidirect
41. #19151343	C₂²	semidirect
42. #500×C₈₉	C₂²	semidirect
45. #334×C₈₉	C₂²	semidirect
46. #333×C₈₉	C₂²	semidirect
128. C₈×D₈₉	SD₁₆	semidirect
230. #1695	D₈₉	semidirect
237. C₈₉	#19137	semidirect
242. #500	C₂×D₈₉	semidirect
268. #334	C₂×D₈₉	semidirect
270. #333	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26030763	2
#26030262	2
#436×D₈₉	2
#26019772	2
#26019766	2
#26019765	2
#26019754	2
#26019753	2
#26018997	2
#26018906	2
C₈₉×#1695	2
#19137	89