Subgroups — #36537043

Order 22784.

694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26030681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26030285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#446×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26019743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26019737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26019736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26019727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26019726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26018997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26018900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668035	—	2	1	no	—
13	C₂×#15668035	—	2	1	no	—
14	#19152149	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19151983	—	2	1	no	—
17	#19151983	—	2	1	no	—
18	#19151975	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19151972	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151918	—	2	2	no	—
21	#19151880	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151799	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151798	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151738	—	2	2	no	—
25	#19151729	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19151728	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151727	—	2	1	no	—
28	#19151726	—	2	1	no	—
29	#19151725	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151685	—	2	2	no	—
31	#19151683	—	2	2	no	—
32	#19151650	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#97×D₈₉	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19151350	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151349	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151344	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151341	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151341	C₂²	1	2	yes	—
42	#494×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#475×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#446×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#334×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#332×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#15668035	—	4	4	no	—
50	#15668035	—	4	4	no	—
51	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
52	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
53	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
54	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
55	C₂×D₇₁₂	—	2	1	no	—
56	C₂×D₇₁₂	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#15668009	C₂³	1	2	yes	—
61	#15668001	—	2	2	no	—
62	#15667987	—	2	2	no	—
63	#15667987	—	2	2	no	—
64	Q₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#15667977	—	2	1	no	—
68	#15667977	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#15667974	—	2	2	no	—
70	#15667974	—	2	2	no	—
71	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
72	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
74	C₄²×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#15667943	—	2	2	no	—
76	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
77	C₄⋊#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
79	#15667941	—	2	1	no	—
80	#15667941	—	2	1	no	—
81	#15667941	—	2	1	no	—
82	#15667935	—	2	2	no	—
83	#15667934	—	2	2	no	—
84	#15667932	—	2	2	no	—
85	#15667924	—	2	2	no	—
86	#15667923	—	2	1	no	—
87	#15667922	—	2	1	no	—
88	#15667922	—	2	1	no	—
89	C₄×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
91	C₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#106×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
102	#97×C₈₉	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13083575	—	4	4	no	—
105	#13083575	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
109	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
110	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
111	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
112	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
119	#13083563	—	4	4	no	—
120	#13083561	—	4	4	no	—
121	#13083561	—	4	4	no	—
122	#13083561	—	4	4	no	—
123	D₇₁₂	—	4	2	no	—
124	D₇₁₂	—	4	2	no	—
125	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
126	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
127	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
130	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
131	C₈×D₈₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
132	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	#13083553	—	2	1	no	—
135	#13083553	—	2	1	no	—
136	#13083553	—	2	1	no	—
137	#13083551	—	4	2	no	—
138	#13083551	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	Q₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
148	Q₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
162	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
175	D₃₅₆	—	4	2	no	—
176	D₃₅₆	—	4	2	no	—
177	D₃₅₆	—	4	2	no	—
178	D₃₅₆	—	4	2	no	—
179	D₃₅₆	—	8	2	no	—
180	D₃₅₆	—	8	4	no	—
181	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
182	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
183	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
184	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
185	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
186	C₄×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₄×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
188	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
189	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
190	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
192	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
193	C₈×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	#10623494	—	2	1	no	—
195	#10623494	—	4	1	no	—
196	#10623494	—	4	2	no	—
197	#10623494	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
202	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
203	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
204	C₂×D₈₉	#460	1	2	yes	—
205	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
207	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
208	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
209	C₄×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₈₉	#575	1	2	yes	—
212	Dic₈₉	—	2	1	no	—
213	Dic₈₉	—	2	1	no	—
214	Dic₈₉	—	4	1	no	—
215	Dic₈₉	—	4	1	no	—
216	Dic₈₉	#460	1	2	yes	—
217	#19146	—	89	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₈₉	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₉	#3054	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈₉	#3067	1	1	yes	characteristic
221	D₈₉	—	2	2	no	—
222	D₈₉	—	16	2	no	—
223	#3147	—	89	1	no	—
224	#3103	—	89	2	no	—
225	C₂×#446	—	89	1	no	—
226	#1690	—	89	1	no	—
227	#1690	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#1688	—	89	1	no	—
229	#1688	—	89	1	no	—
230	#1686	—	89	2	no	—
231	#1686	—	89	2	no	—
232	#1564	—	89	1	no	—
233	#1540	—	89	2	no	—
234	C₈₉	#19146	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂×#135	—	178	1	no	—
236	C₂×#135	—	178	1	no	—
237	#532	—	89	2	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
239	#495	—	178	1	no	—
240	#495	—	178	1	no	—
241	#494	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
242	#493	—	89	1	no	—
243	#492	—	89	2	no	—
244	#481	—	178	2	no	—
245	#475	—	89	2	no	—
246	#475	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
247	#460	—	89	2	no	—
248	#460	—	89	2	no	—
249	#448	—	178	2	no	—
250	#446	—	89	1	no	—
251	#446	—	89	1	no	—
252	#446	—	89	1	no	—
253	#446	—	178	1	no	—
254	#446	—	178	1	no	—
255	#446	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	C₄×SD₁₆	—	178	2	no	—
257	C₄×SD₁₆	—	178	2	no	—
258	#431	—	89	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
261	C₂×#97	—	178	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
263	#335	—	89	2	no	—
264	#334	—	89	1	no	—
265	#334	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	#332	—	89	2	no	—
267	#332	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
268	#331	—	89	2	no	—
269	#331	—	89	2	no	—
270	C₂×#41	—	178	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
272	#135	—	356	4	no	—
273	#135	—	356	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
280	C₂×D₈	—	178	1	no	—
281	C₂×D₈	—	178	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
286	#127	—	89	2	no	—
287	#124	—	178	2	no	—
288	#121	—	178	2	no	—
289	#121	—	178	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
295	C₄×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄	—	178	2	no	—
297	C₄×D₄	—	178	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
302	#106	—	2	2	no	—
303	#106	—	178	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
313	#103	—	2	2	no	—
314	#103	—	178	2	no	—
315	#102	—	178	2	no	—
316	#102	—	178	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
318	#97	—	2	1	no	—
319	#97	—	178	1	no	—
320	#97	—	178	1	no	—
321	#97	—	178	1	no	—
322	C₄×C₈	—	89	1	no	—
323	C₄×C₈	—	89	1	no	—
324	C₄×C₈	—	89	1	no	—
325	C₄×C₈	—	178	2	no	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	356	4	no	—
328	#41	—	356	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
333	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	—	356	2	no	—
335	C₂×D₄	—	178	2	no	—
336	C₂×D₄	—	178	2	no	—
337	C₂×D₄	—	178	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
344	Q₁₆	—	4	2	no	—
345	Q₁₆	—	4	2	no	—
346	SD₁₆	—	356	4	no	—
347	SD₁₆	—	356	4	no	—
348	SD₁₆	—	356	4	no	—
349	SD₁₆	—	356	4	no	—
350	D₈	—	356	2	no	—
351	D₈	—	356	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	89	1	no	—
355	C₂×C₈	—	89	4	no	—
356	C₂×C₈	—	89	1	no	—
357	C₂×C₈	—	356	2	no	—
358	C₂×C₈	—	178	2	no	—
359	C₂×C₈	—	178	2	no	—
360	C₂×C₈	—	178	1	no	—
361	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
371	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	89	1	no	—
376	C₄²	—	89	1	no	—
377	C₄²	—	89	1	no	—
378	C₄²	—	178	1	no	—
379	C₄²	—	178	1	no	—
380	C₄²	—	178	1	no	—
381	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	89	1	no	—
383	C₂³	—	356	2	no	—
384	Q₈	—	2	2	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	356	2	no	—
388	Q₈	—	178	2	no	—
389	D₄	—	356	2	no	—
390	D₄	—	356	2	no	—
391	D₄	—	356	2	no	—
392	D₄	—	356	2	no	—
393	D₄	—	712	2	no	—
394	D₄	—	712	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	89	1	no	—
399	C₂×C₄	—	89	2	no	—
400	C₂×C₄	—	89	2	no	—
401	C₂×C₄	—	89	1	no	—
402	C₂×C₄	—	89	1	no	—
403	C₂×C₄	—	356	1	no	—
404	C₂×C₄	—	356	2	no	—
405	C₂×C₄	—	356	2	no	—
406	C₂×C₄	—	178	1	no	—
407	C₂×C₄	—	178	1	no	—
408	C₂×C₄	—	178	2	no	—
409	C₂×C₄	—	712	4	no	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	1	no	—
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	4	1	no	—
416	C₈	—	89	2	no	—
417	C₈	—	356	2	no	—
418	C₈	—	356	1	no	—
419	C₈	—	178	1	no	—
420	C₈	SD₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
421	C₂²	—	89	2	no	—
422	C₂²	—	178	1	no	—
423	C₂²	—	178	1	no	—
424	C₂²	—	712	2	no	—
425	C₂²	—	712	2	no	—
426	C₂²	—	712	2	no	—
427	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	4	1	no	—
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	89	2	no	—
433	C₄	—	356	1	no	—
434	C₄	—	356	1	no	—
435	C₄	—	178	1	no	—
436	C₄	—	178	1	no	—
437	C₄	C₂×SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
438	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#19152397	1	2	yes	—
440	C₂	—	1424	2	no	—
441	C₂	—	178	2	no	—
442	C₂	#460×D₈₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#26029863	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#26029974	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₈₉
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1690	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#121
prime radical	#26030681	C₂
hypercenter	#1690	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#19146
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1690

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26030285	C₂	semidirect
3. #446×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26019743	C₂	semidirect
5. #26019737	C₂	semidirect
6. #26019736	C₂	semidirect
7. #26019727	C₂	semidirect
8. #26019726	C₂	semidirect
9. #26018997	C₂	semidirect
10. #26018900	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1690	C₂	semidirect
131. C₈×D₈₉	SD₁₆	semidirect
227. #1690	D₈₉	semidirect
234. C₈₉	#19146	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26030681	2
#26030285	2
#446×D₈₉	2
#26019743	2
#26019737	2
#26019736	2
#26019727	2
#26019726	2
#26018997	2
#26018900	2
C₈₉×#1690	2
#19146	89