Subgroups — #36537540

Order 22784.

650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26031379	C₂	1	2	yes	maximal
2	#500×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26019774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26019773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26019652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26019651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26019648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26018999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26018931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668018	—	2	1	no	—
13	#19152145	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄⋊Q₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	#19152003	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19152002	—	2	1	no	—
17	#19152002	—	2	1	no	—
18	#19152001	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151995	—	2	2	no	—
20	#19151943	—	2	2	no	—
21	#19151918	—	2	2	no	—
22	#19151915	—	2	2	no	—
23	#19151889	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151888	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151885	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151676	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151675	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151673	—	2	1	no	—
29	C₈×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
31	#19151650	C₂²	1	2	yes	—
32	#107×D₈₉	—	2	1	no	—
33	#107×D₈₉	—	2	1	no	—
34	#19151620	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151563	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19151351	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151348	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151347	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151346	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151346	C₂²	1	2	yes	—
42	#500×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#476×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#335×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#333×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
48	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
49	#15668018	—	4	4	no	—
50	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
51	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
52	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
53	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#15668012	C₂³	1	2	yes	—
57	#15668011	—	2	2	no	—
58	#15668011	—	2	2	no	—
59	#15668011	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#15668010	—	2	2	no	—
61	#15668008	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#15667998	—	2	1	no	—
63	#15667987	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#15667985	—	2	1	no	—
65	#15667983	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
68	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#15667946	—	2	1	no	—
72	#15667946	—	2	1	no	—
73	#15667945	—	2	2	no	—
74	#15667945	—	2	2	no	—
75	#15667944	—	2	2	no	—
76	#15667943	—	2	2	no	—
77	#15667943	—	2	2	no	—
78	C₄⋊#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
80	#15667941	—	2	1	no	—
81	#15667934	—	2	2	no	—
82	#15667933	—	2	2	no	—
83	#15667932	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
85	#15667924	—	2	2	no	—
86	#15667924	—	2	1	no	—
87	#15667924	—	2	1	no	—
88	C₄×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#107×C₈₉	—	2	1	no	—
96	#107×C₈₉	—	2	1	no	—
97	#106×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13083574	—	4	2	no	—
104	#13083574	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
108	Q₈×D₈₉	—	8	4	no	—
109	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
110	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
119	#13083558	—	4	2	no	—
120	#13083557	—	4	2	no	—
121	#13083557	—	4	2	no	—
122	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
123	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
124	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
127	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
128	C₈×D₈₉	SD₁₆	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	#13083553	—	2	1	no	—
133	#13083553	—	4	2	no	—
134	#13083553	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
136	#13083551	—	2	1	no	—
137	#13083551	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
158	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
159	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
175	D₃₅₆	—	2	1	no	—
176	D₃₅₆	—	2	1	no	—
177	D₃₅₆	—	4	2	no	—
178	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
179	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
180	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
181	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
182	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
183	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
184	C₄×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
185	C₄×D₈₉	#137	1	2	yes	—
186	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
187	Dic₁₇₈	—	8	4	no	—
188	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
189	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
191	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
192	C₈×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
193	#10623494	—	2	1	no	—
194	#10623494	—	4	1	no	—
195	#10623494	—	4	2	no	—
196	#10623494	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
204	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
205	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
206	C₂×D₈₉	#461	1	2	yes	—
207	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
209	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
210	C₄×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₈₉	#578	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₈₉	#578	1	1	yes	characteristic
214	Dic₈₉	—	2	1	no	—
215	Dic₈₉	—	4	1	no	—
216	Dic₈₉	—	8	2	no	—
217	Dic₈₉	#461	1	2	yes	—
218	Dic₈₉	#472	1	2	yes	—
219	#19193	—	89	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
221	C₂×C₈₉	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₉	#3059	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₉	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
224	D₈₉	—	2	2	no	—
225	D₈₉	—	8	1	no	—
226	#3227	—	89	2	no	—
227	C₂×#500	—	89	1	no	—
228	#2931	—	89	1	no	—
229	#1695	—	89	2	no	—
230	#1695	—	89	2	no	—
231	#1675	—	89	1	no	—
232	#1675	—	89	1	no	—
233	#1675	—	89	1	no	—
234	#1675	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1564	—	89	1	no	—
236	#1548	—	89	2	no	—
237	C₈₉	#19193	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂×#131	—	178	1	no	—
239	#532	—	89	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
241	#500	—	89	2	no	—
242	#500	—	89	1	no	—
243	#500	—	178	1	no	—
244	#500	—	178	1	no	—
245	#500	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
246	#498	—	178	2	no	—
247	#486	—	178	2	no	—
248	#481	—	178	2	no	—
249	#481	—	178	2	no	—
250	#476	—	89	2	no	—
251	#476	—	89	2	no	—
252	#476	—	89	2	no	—
253	#476	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
254	#436	—	89	1	no	—
255	#436	—	89	1	no	—
256	#436	—	178	1	no	—
257	C₈×D₄	—	89	1	no	—
258	C₈×D₄	—	178	1	no	—
259	C₈×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	#431	—	89	2	no	—
261	C₂×#107	—	178	1	no	—
262	C₂×#107	—	178	1	no	—
263	#423	—	89	1	no	—
264	#408	—	178	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
266	#335	—	89	1	no	—
267	#335	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	#334	—	89	2	no	—
269	#333	—	89	2	no	—
270	#333	—	89	2	no	—
271	#333	—	89	2	no	—
272	#333	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
273	C₂×#41	—	178	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
275	#131	—	356	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
289	#127	—	89	1	no	—
290	#124	—	178	1	no	—
291	#121	—	89	1	no	—
292	#121	—	89	1	no	—
293	#121	—	178	1	no	—
294	C₄×D₄	—	89	1	no	—
295	C₄×D₄	—	178	1	no	—
296	C₄×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
300	#107	—	2	1	no	—
301	#107	—	2	1	no	—
302	#107	—	178	2	no	—
303	#107	—	178	2	no	—
304	#107	—	178	1	no	—
305	#107	—	178	1	no	—
306	#106	—	2	2	no	—
307	#106	—	178	2	no	—
308	#106	—	178	2	no	—
309	#106	—	178	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
313	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
315	#102	—	2	2	no	—
316	#102	—	178	2	no	—
317	#102	—	178	2	no	—
318	#102	—	178	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
324	C₄×C₈	—	89	1	no	—
325	C₄×C₈	—	89	1	no	—
326	C₄×C₈	—	89	1	no	—
327	C₄×C₈	—	178	2	no	—
328	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	356	2	no	—
330	#41	—	356	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	712	4	no	—
336	C₂×D₄	—	89	1	no	—
337	C₂×D₄	—	178	1	no	—
338	C₂×D₄	—	178	1	no	—
339	C₂×D₄	—	178	1	no	—
340	C₂×D₄	—	178	1	no	—
341	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
348	M₁₆	—	356	2	no	—
349	M₁₆	—	356	2	no	—
350	M₁₆	—	356	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	89	1	no	—
355	C₂×C₈	—	89	4	no	—
356	C₂×C₈	—	89	1	no	—
357	C₂×C₈	—	356	2	no	—
358	C₂×C₈	—	178	2	no	—
359	C₂×C₈	—	178	2	no	—
360	C₂×C₈	—	178	1	no	—
361	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
371	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
376	C₄²	—	89	1	no	—
377	C₄²	—	89	1	no	—
378	C₄²	—	89	1	no	—
379	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	89	1	no	—
382	C₂³	—	178	1	no	—
383	Q₈	—	8	2	no	—
384	Q₈	—	356	2	no	—
385	Q₈	—	712	2	no	—
386	Q₈	—	712	4	no	—
387	D₄	—	2	1	no	—
388	D₄	—	2	1	no	—
389	D₄	—	356	2	no	—
390	D₄	—	356	2	no	—
391	D₄	—	356	2	no	—
392	D₄	—	356	2	no	—
393	D₄	—	178	1	no	—
394	D₄	—	178	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	89	1	no	—
400	C₂×C₄	—	89	1	no	—
401	C₂×C₄	—	89	2	no	—
402	C₂×C₄	—	89	2	no	—
403	C₂×C₄	—	89	1	no	—
404	C₂×C₄	—	356	1	no	—
405	C₂×C₄	—	356	1	no	—
406	C₂×C₄	—	356	2	no	—
407	C₂×C₄	—	178	2	no	—
408	C₂×C₄	—	178	1	no	—
409	C₂×C₄	—	178	1	no	—
410	C₂×C₄	—	178	1	no	—
411	C₂×C₄	—	712	4	no	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	1	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	4	1	no	—
418	C₈	—	89	2	no	—
419	C₈	—	356	2	no	—
420	C₈	—	356	1	no	—
421	C₈	—	178	1	no	—
422	C₈	SD₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	89	2	no	—
427	C₂²	—	356	1	no	—
428	C₂²	—	356	1	no	—
429	C₂²	—	356	1	no	—
430	C₂²	—	178	1	no	—
431	C₂²	—	178	1	no	—
432	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	89	2	no	—
437	C₄	—	89	2	no	—
438	C₄	—	356	1	no	—
439	C₄	—	178	1	no	—
440	C₄	—	712	2	no	—
441	C₄	C₂×SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#137×D₈₉	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#19152411	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#19152412	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	8	1	no	—
446	C₂	—	178	2	no	—
447	C₂	—	712	1	no	—
448	C₂	#461×D₈₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#26029902	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#472×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₈₉
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1675	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#121
prime radical	#19152145	C₂²
hypercenter	#1675	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#19193
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1675

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #500×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26019774	C₂	semidirect
5. #26019773	C₂	semidirect
6. #26019652	C₂	semidirect
7. #26019651	C₂	semidirect
8. #26019648	C₂	semidirect
9. #26018999	C₂	semidirect
10. #26018931	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1675	C₂	semidirect
234. #1675	D₈₉	semidirect
237. C₈₉	#19193	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26031379	2
#500×D₈₉	2
#26028959	2
#26019774	2
#26019773	2
#26019652	2
#26019651	2
#26019648	2
#26018999	2
#26018931	2
C₈₉×#1675	2
#19193	89