Subgroups — #36537647

Order 22784.

678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26031566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26030679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26029183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26019747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26019746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26019733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26019599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26019598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#334×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26018926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668031	—	2	1	no	—
13	C₂×#15668031	—	2	1	no	—
14	#19152152	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19152146	C₂²	1	2	yes	—
16	#19151981	—	2	1	no	—
17	#19151981	—	2	1	no	—
18	#19151978	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19151970	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151886	—	2	2	no	—
21	#19151884	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151883	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151826	—	2	2	no	—
24	#19151824	—	2	2	no	—
25	#19151801	—	2	2	no	—
26	#19151795	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151728	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151726	—	2	1	no	—
29	Q₈×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151722	—	2	1	no	—
31	#19151722	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151623	—	2	1	no	—
33	#19151620	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151555	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19151349	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151348	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151345	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151343	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151342	C₂²	1	2	yes	—
42	#493×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#460×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#446×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#334×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#331×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
48	#15668031	—	4	4	no	—
49	#15668031	—	4	4	no	—
50	C₂×Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
51	C₂×Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
52	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
53	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
54	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
55	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#15668012	C₂³	1	2	yes	—
60	#15668011	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#15668010	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#15668002	—	2	1	no	—
63	#15667999	—	2	2	no	—
64	#15667992	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#15667990	—	2	1	no	—
66	#15667988	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#15667983	—	2	2	no	—
68	#15667983	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
70	C₄×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
72	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
73	#15667969	—	2	1	no	—
74	C₄²×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#15667944	—	2	2	no	—
76	#15667943	—	2	2	no	—
77	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
78	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#15667941	—	2	1	no	—
81	#15667941	—	2	2	no	—
82	#15667941	—	2	1	no	—
83	#15667941	—	2	1	no	—
84	#15667937	—	2	2	no	—
85	#15667936	—	2	2	no	—
86	#15667933	—	2	2	no	—
87	#15667922	—	2	1	no	—
88	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
89	C₄×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
91	C₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
96	#127×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
102	#97×C₈₉	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13083573	—	4	4	no	—
105	#13083573	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
114	Dic₃₅₆	—	4	2	no	—
115	Dic₃₅₆	—	4	2	no	—
116	#13083562	—	4	4	no	—
117	#13083562	—	4	4	no	—
118	#13083562	—	8	2	no	—
119	#13083557	—	4	2	no	—
120	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
121	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
122	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
125	C₈×D₈₉	—	8	2	no	—
126	C₈×D₈₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
127	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	#13083553	—	2	1	no	—
132	#13083553	—	2	1	no	—
133	#13083553	—	2	1	no	—
134	#13083553	—	2	1	no	—
135	#13083553	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
138	#13083551	—	2	1	no	—
139	#13083551	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	SD₁₆×C₈₉	—	8	2	no	—
149	D₈×C₈₉	—	4	2	no	—
150	D₈×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
162	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
163	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
164	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
165	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
166	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
177	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
181	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
182	C₄×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
183	C₄×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
185	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
186	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
187	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
188	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
190	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
191	C₈×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
192	#10623494	—	2	1	no	—
193	#10623494	—	4	1	no	—
194	#10623494	—	4	2	no	—
195	#10623494	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂×D₈₉	#460	1	2	yes	—
203	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
205	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
206	C₄×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₈₉	#577	1	2	yes	—
209	Dic₈₉	—	2	1	no	—
210	Dic₈₉	—	2	1	no	—
211	Dic₈₉	—	4	1	no	—
212	Dic₈₉	—	4	1	no	—
213	Dic₈₉	—	8	2	no	—
214	Dic₈₉	#460	1	2	yes	—
215	#19205	—	89	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
217	C₂×C₈₉	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈₉	#3060	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₉	#3067	1	1	yes	characteristic
220	D₈₉	—	2	2	no	—
221	#3246	—	89	2	no	—
222	#3147	—	89	1	no	—
223	#2960	—	89	1	no	—
224	#1690	—	89	1	no	—
225	#1690	—	89	1	no	—
226	#1688	—	89	1	no	—
227	#1688	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#1666	—	89	2	no	—
229	#1666	—	89	2	no	—
230	C₂×#334	—	89	1	no	—
231	#1547	—	89	2	no	—
232	C₈₉	#19205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂×#135	—	178	1	no	—
234	C₂×#135	—	178	1	no	—
235	#533	—	89	1	no	—
236	#532	—	89	2	no	—
237	#495	—	178	1	no	—
238	#495	—	178	1	no	—
239	#494	—	89	1	no	—
240	#493	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
241	#492	—	89	2	no	—
242	#476	—	178	2	no	—
243	#475	—	89	2	no	—
244	#475	—	89	2	no	—
245	#465	—	178	2	no	—
246	#465	—	178	2	no	—
247	#461	—	178	2	no	—
248	#460	—	89	2	no	—
249	#460	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
250	#446	—	89	1	no	—
251	#446	—	178	1	no	—
252	#446	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
253	C₈×Q₈	—	89	1	no	—
254	C₈×Q₈	—	89	1	no	—
255	C₈×Q₈	—	178	1	no	—
256	#424	—	178	1	no	—
257	#423	—	89	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
259	#405	—	178	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
261	#334	—	89	2	no	—
262	#334	—	89	1	no	—
263	#334	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
264	#332	—	89	2	no	—
265	#332	—	89	2	no	—
266	#331	—	89	2	no	—
267	#331	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
268	C₂×#41	—	178	2	no	—
269	#135	—	356	4	no	—
270	#135	—	356	4	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
277	C₂×D₈	—	2	1	no	—
278	C₂×D₈	—	2	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
286	#127	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
287	#125	—	178	1	no	—
288	#124	—	178	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
292	#121	—	178	2	no	—
293	#121	—	178	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
296	C₄×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄	—	178	2	no	—
298	C₄×D₄	—	178	2	no	—
299	#117	—	178	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
301	#106	—	178	2	no	—
302	#106	—	178	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
313	#103	—	178	2	no	—
314	#103	—	178	2	no	—
315	#102	—	2	2	no	—
316	#102	—	178	2	no	—
317	#97	—	2	1	no	—
318	#97	—	178	1	no	—
319	C₄×C₈	—	89	1	no	—
320	C₄×C₈	—	89	1	no	—
321	C₄×C₈	—	89	1	no	—
322	C₄×C₈	—	178	1	no	—
323	C₄×C₈	—	178	1	no	—
324	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
325	#41	—	356	4	no	—
326	#41	—	356	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
330	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	356	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
339	Q₁₆	—	356	2	no	—
340	Q₁₆	—	356	2	no	—
341	SD₁₆	—	8	2	no	—
342	SD₁₆	—	356	4	no	—
343	SD₁₆	—	356	4	no	—
344	SD₁₆	—	712	2	no	—
345	D₈	—	4	2	no	—
346	D₈	—	4	2	no	—
347	M₁₆	—	356	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	89	1	no	—
351	C₂×C₈	—	89	4	no	—
352	C₂×C₈	—	89	1	no	—
353	C₂×C₈	—	178	2	no	—
354	C₂×C₈	—	178	1	no	—
355	C₂×C₈	—	178	2	no	—
356	C₂×C₈	—	712	2	no	—
357	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
369	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	89	1	no	—
376	C₄²	—	89	1	no	—
377	C₄²	—	89	1	no	—
378	C₄²	—	178	1	no	—
379	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	89	1	no	—
382	Q₈	—	2	2	no	—
383	Q₈	—	356	2	no	—
384	Q₈	—	356	2	no	—
385	Q₈	—	356	2	no	—
386	Q₈	—	178	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	8	2	no	—
392	D₄	—	712	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	89	1	no	—
396	C₂×C₄	—	89	2	no	—
397	C₂×C₄	—	89	2	no	—
398	C₂×C₄	—	89	1	no	—
399	C₂×C₄	—	89	1	no	—
400	C₂×C₄	—	356	1	no	—
401	C₂×C₄	—	356	2	no	—
402	C₂×C₄	—	178	1	no	—
403	C₂×C₄	—	178	1	no	—
404	C₂×C₄	—	178	2	no	—
405	C₂×C₄	—	712	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	1	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	4	1	no	—
412	C₈	—	89	2	no	—
413	C₈	—	356	2	no	—
414	C₈	—	356	1	no	—
415	C₈	—	178	1	no	—
416	C₈	SD₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	89	2	no	—
421	C₂²	—	178	1	no	—
422	C₂²	—	178	1	no	—
423	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	1	no	—
427	C₄	—	89	2	no	—
428	C₄	—	356	1	no	—
429	C₄	—	356	1	no	—
430	C₄	—	178	1	no	—
431	C₄	—	178	1	no	—
432	C₄	—	712	2	no	—
433	C₄	C₂×SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
434	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#19152408	1	2	yes	—
436	C₂	—	16	2	no	—
437	C₂	—	178	2	no	—
438	C₂	#460×D₈₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#26029912	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#26029970	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₈₉
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1688	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#121
prime radical	#26030679	C₂
hypercenter	#1688	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#19205
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1688

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26031566	C₂	semidirect
3. #26029183	C₂	semidirect
4. #26019747	C₂	semidirect
5. #26019746	C₂	semidirect
6. #26019733	C₂	semidirect
7. #26019599	C₂	semidirect
8. #26019598	C₂	semidirect
9. #334×D₈₉	C₂	semidirect
10. #26018926	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1688	C₂	semidirect
126. C₈×D₈₉	SD₁₆	semidirect
227. #1688	D₈₉	semidirect
232. C₈₉	#19205	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26031566	2
#26030679	2
#26029183	2
#26019747	2
#26019746	2
#26019733	2
#26019599	2
#26019598	2
#334×D₈₉	2
#26018926	2
C₈₉×#1688	2
#19205	89