Subgroups — #36537950

Order 22784.

704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26031564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26031170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26028998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26019810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26019782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26019686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26019658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26019004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26018909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19151342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668020	—	2	1	no	—
13	#19152148	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19151974	—	2	1	no	—
15	#19151944	—	2	1	no	—
16	#19151885	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#19151883	—	2	1	no	—
18	#19151829	—	2	2	no	—
19	#19151800	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19151798	—	2	1	no	—
21	#19151790	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151790	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151732	—	2	2	no	—
24	#19151677	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19151671	—	2	2	no	—
26	C₈×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19151651	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151566	—	2	1	no	—
31	#19151351	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19151349	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19151347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19151347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19151344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19151344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19151342	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151342	C₂²	1	2	yes	—
39	#533×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#490×C₈₉	—	2	2	no	—
42	#486×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	#486×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#418×C₈₉	—	2	1	no	—
45	#418×C₈₉	—	2	1	no	—
46	C₄×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
48	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
49	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
50	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
51	#15668020	—	4	4	no	—
52	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
53	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
54	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
56	#15668012	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#15668009	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#15668000	—	2	1	no	—
59	#15667986	—	2	1	no	—
60	#15667986	D₄	1	2	yes	—
61	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
62	C₄×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
63	#15667943	—	2	2	no	—
64	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
65	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
66	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄⋊#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#15667936	—	2	2	no	—
72	#15667933	—	2	2	no	—
73	#15667933	—	2	2	no	—
74	#15667932	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
76	#15667924	—	2	2	no	—
77	#15667924	—	2	2	no	—
78	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
87	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
88	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
89	#127×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	#125×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
95	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
98	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
99	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
100	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
101	#97×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
103	#13083574	—	4	2	no	—
104	#13083574	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
106	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
107	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
108	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
111	#13083561	—	8	2	no	—
112	#13083559	—	8	2	no	—
113	#13083559	—	8	2	no	—
114	#13083557	—	4	4	no	—
115	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
116	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
117	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
118	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
119	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
120	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
121	C₂×#10623494	—	8	1	no	—
122	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#13083551	—	2	2	no	—
126	#13083551	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
134	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
135	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
136	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
139	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
140	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
144	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
145	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
155	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
164	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
167	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
168	Q₈×C₈₉	—	8	1	no	—
169	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
170	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
171	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
172	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
173	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
174	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
175	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
176	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
192	D₃₅₆	—	2	2	no	—
193	D₃₅₆	—	2	2	no	—
194	D₃₅₆	—	4	2	no	—
195	D₃₅₆	—	8	1	no	—
196	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
197	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
198	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
199	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
201	#10623494	—	4	1	no	—
202	#10623494	—	4	1	no	—
203	#10623494	—	4	2	no	—
204	#10623494	—	4	1	no	—
205	#10623494	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	16	4	no	—
212	C₂²×C₈₉	#463	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
221	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
222	C₄×C₈₉	#463	1	2	yes	—
223	C₄×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
227	Dic₈₉	—	4	2	no	—
228	#19234	—	89	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
231	C₂×C₈₉	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₉	#3062	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₉	#3068	1	1	yes	characteristic
234	D₈₉	—	8	2	no	—
235	#3246	—	89	1	no	—
236	#3205	—	89	1	no	—
237	#3138	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#2935	—	89	1	no	—
239	#1701	—	89	2	no	—
240	#1697	—	89	2	no	—
241	#1681	—	89	2	no	—
242	#1677	—	89	2	no	—
243	#1565	—	89	1	no	—
244	#1542	—	89	1	no	—
245	C₂×#331	—	89	1	no	—
246	C₈₉	#19234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂×#131	—	178	1	no	—
248	#533	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
249	#532	—	89	1	no	—
250	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
251	#493	—	178	1	no	—
252	#490	—	2	2	no	—
253	#486	—	178	1	no	—
254	#486	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
255	#486	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
256	#476	—	89	2	no	—
257	#475	—	178	1	no	—
258	#465	—	178	2	no	—
259	#461	—	89	2	no	—
260	#460	—	178	1	no	—
261	#459	—	89	2	no	—
262	#459	—	89	2	no	—
263	#447	—	178	2	no	—
264	#436	—	89	2	no	—
265	#435	—	178	2	no	—
266	C₈×D₄	—	89	2	no	—
267	#431	—	89	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
270	#418	—	2	1	no	—
271	#418	—	2	1	no	—
272	#408	—	178	1	no	—
273	C₄×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	#335	—	89	2	no	—
275	#334	—	89	2	no	—
276	#333	—	89	1	no	—
277	#333	—	89	1	no	—
278	#332	—	89	1	no	—
279	#332	—	89	1	no	—
280	#331	—	89	2	no	—
281	#331	—	89	2	no	—
282	C₂×#41	—	178	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
287	C₂×D₈	—	178	2	no	—
288	C₂×D₈	—	178	2	no	—
289	#131	—	356	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
291	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	#127	—	2	1	no	—
300	#127	—	2	1	no	—
301	#127	—	2	1	no	—
302	#127	—	89	1	no	—
303	#127	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
304	#125	—	2	1	no	—
305	#124	—	178	1	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
308	#121	—	89	2	no	—
309	#121	—	178	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₄×D₄	—	89	2	no	—
313	C₄×D₄	—	178	1	no	—
314	#117	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	#106	—	178	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
323	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
324	#103	—	178	2	no	—
325	#102	—	2	2	no	—
326	#102	—	2	2	no	—
327	#102	—	2	2	no	—
328	#102	—	2	2	no	—
329	#102	—	178	2	no	—
330	#102	—	178	2	no	—
331	#102	—	178	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
335	#97	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
336	C₄×C₈	—	178	1	no	—
337	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
338	C₂⁴	—	4	1	no	—
339	#41	—	356	2	no	—
340	#41	—	356	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	8	1	no	—
353	C₂×D₄	—	8	1	no	—
354	C₂×D₄	—	8	2	no	—
355	C₂×D₄	—	89	2	no	—
356	C₂×D₄	—	178	2	no	—
357	C₂×D₄	—	178	1	no	—
358	C₂×D₄	—	178	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
363	SD₁₆	—	712	2	no	—
364	D₈	—	712	2	no	—
365	D₈	—	712	2	no	—
366	M₁₆	—	2	2	no	—
367	M₁₆	—	2	2	no	—
368	M₁₆	—	356	4	no	—
369	C₂×C₈	—	356	4	no	—
370	C₂×C₈	—	356	2	no	—
371	C₂×C₈	—	178	1	no	—
372	C₂×C₈	—	178	1	no	—
373	C₂×C₈	—	178	2	no	—
374	C₂×C₈	—	178	1	no	—
375	C₂×C₈	—	178	1	no	—
376	C₂×C₈	—	712	1	no	—
377	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
390	C₄²	—	4	1	no	—
391	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	#13083573	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	8	2	no	—
397	C₂³	—	8	2	no	—
398	C₂³	—	8	2	no	—
399	C₂³	—	178	2	no	—
400	C₂³	#15667983	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	4	1	no	—
402	Q₈	—	4	1	no	—
403	Q₈	—	8	1	no	—
404	Q₈	—	356	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	D₄	—	8	2	no	—
411	D₄	—	8	2	no	—
412	D₄	—	8	2	no	—
413	D₄	—	356	4	no	—
414	D₄	—	356	2	no	—
415	D₄	—	178	2	no	—
416	D₄	—	178	2	no	—
417	D₄	—	712	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	356	2	no	—
424	C₂×C₄	—	356	2	no	—
425	C₂×C₄	—	178	2	no	—
426	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#15668032	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#15668037	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	356	1	no	—
437	C₈	—	356	1	no	—
438	C₈	—	356	2	no	—
439	C₈	—	356	1	no	—
440	C₈	—	356	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	16	4	no	—
447	C₂²	—	356	2	no	—
448	C₂²	—	356	2	no	—
449	C₂²	—	356	2	no	—
450	C₂²	#19151810	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#15667983	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	8	1	no	—
457	C₄	—	356	2	no	—
458	C₄	#19151810	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#15668032	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#15668037	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#19152402	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#19152408	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	16	2	no	—
465	C₂	—	712	2	no	—
466	C₂	C₂×#19151810	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#26029926	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#26029976	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667983
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#3138	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#121
prime radical	#26031170	C₂
hypercenter	#3138	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#19234
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26031564	C₂	semidirect
3. #26028998	C₂	semidirect
4. #26019810	C₂	semidirect
5. #26019782	C₂	semidirect
6. #26019686	C₂	semidirect
7. #26019658	C₂	semidirect
8. #26019004	C₂	semidirect
9. #26018909	C₂	semidirect
10. C₂×#19151342	C₂	semidirect
11. C₈₉×#3138	C₂	semidirect
16. #19151885	C₂²	semidirect
19. #19151800	C₂²	semidirect
24. #19151677	C₂²	semidirect
26. C₈×D₃₅₆	C₂²	semidirect
31. #19151351	C₂²	semidirect
32. #19151349	C₂²	semidirect
33. #19151347	C₂²	semidirect
34. #19151347	C₂²	semidirect
35. #19151344	C₂²	semidirect
36. #19151344	C₂²	semidirect
237. #3138	D₈₉	semidirect
246. C₈₉	#19234	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26031564	2
#26031170	2
#26028998	2
#26019810	2
#26019782	2
#26019686	2
#26019658	2
#26019004	2
#26018909	2
C₂×#19151342	2
C₈₉×#3138	2
#19234	89