Subgroups — #36538217

Order 22784.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26030831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26029716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26019689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26019641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26019607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26019011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₈×D₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15668038	—	2	2	no	—
10	#19152148	C₂²	1	2	yes	—
11	#19152003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#19151975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#19151945	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#19151834	—	2	1	no	—
15	#19151834	—	2	1	no	—
16	#19151813	—	2	4	no	—
17	#19151803	C₂²	1	4	yes	—
18	#19151793	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄×D₇₁₂	—	2	1	no	—
20	C₄×D₇₁₂	—	2	1	no	—
21	#19151622	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151597	—	2	2	no	—
23	#19151351	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19151351	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19151343	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19151341	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₈×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
30	C₈×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
31	C₈×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₈×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
37	#15668038	—	4	8	no	—
38	C₂×#13083562	—	2	4	no	—
39	C₂×D₇₁₂	—	2	1	no	—
40	C₂×D₇₁₂	—	2	1	no	—
41	C₂×#13083559	—	2	4	no	—
42	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
43	#15668012	C₂³	1	2	yes	—
44	#15668009	C₂³	1	2	yes	—
45	#15668000	—	2	2	no	—
46	#15667986	—	2	2	no	—
47	#15667986	—	2	2	no	—
48	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
49	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
50	#15667946	—	2	1	no	—
51	#15667946	—	2	1	no	—
52	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
53	C₄⋊#10623494	C₂³	1	4	yes	—
54	#15667935	—	2	4	no	—
55	#15667934	—	2	2	no	—
56	#15667934	—	2	2	no	—
57	#15667932	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
68	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₄×C₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#13083574	—	4	4	no	—
82	#13083574	—	4	4	no	—
83	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
84	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
85	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
86	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
89	#13083562	—	4	8	no	—
90	D₇₁₂	—	4	2	no	—
91	D₇₁₂	—	4	2	no	—
92	#13083559	—	4	8	no	—
93	#13083558	—	4	4	no	—
94	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
95	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
96	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
97	#13083551	—	4	2	no	—
98	#13083551	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₈₉	D₈	1	4	yes	complemented
103	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
115	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
116	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
118	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
136	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
138	D₄×C₈₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
157	D₃₅₆	—	4	2	no	—
158	D₃₅₆	—	4	2	no	—
159	D₃₅₆	—	4	2	no	—
160	D₃₅₆	—	4	2	no	—
161	D₃₅₆	—	8	2	no	—
162	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
163	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
164	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
165	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
169	C₈×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
170	#10623494	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₈₉	#466	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
180	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
181	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
182	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
186	C₄×C₈₉	#466	1	2	yes	—
187	C₄×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
191	Dic₈₉	—	8	2	no	—
192	#19255	—	89	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂×C₈₉	#3036	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈₉	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈₉	#3067	1	1	yes	characteristic
198	D₈₉	—	16	2	no	—
199	#3169	—	89	1	no	—
200	#3036	—	89	2	no	—
201	C₂×C₈×D₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#1681	—	89	4	no	—
203	#1673	—	89	2	no	—
204	#1667	—	89	2	no	—
205	#1567	—	89	1	no	—
206	#1547	—	89	2	no	—
207	C₈₉	#19255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
209	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
210	#532	—	89	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
212	#500	—	89	1	no	—
213	#493	—	89	1	no	—
214	#486	—	89	2	no	—
215	#466	—	178	1	no	—
216	#466	—	178	1	no	—
217	#463	—	178	4	no	—
218	#461	—	89	4	no	—
219	#459	—	89	4	no	—
220	C₄×D₈	—	178	1	no	—
221	C₄×D₈	—	178	1	no	—
222	C₈×D₄	—	2	1	no	—
223	C₈×D₄	—	2	1	no	—
224	C₈×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
225	C₈×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
226	#423	—	89	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
228	#417	—	178	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
231	#335	—	89	2	no	—
232	#335	—	89	2	no	—
233	#332	—	89	4	no	—
234	#331	—	89	4	no	—
235	C₂×#41	—	178	2	no	—
236	C₂²×D₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
238	AGL(1,ℤ/8)	—	356	8	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
240	C₂×D₈	—	178	4	no	—
241	C₂×D₈	—	178	1	no	—
242	C₂×D₈	—	178	1	no	—
243	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
251	#127	—	89	2	no	—
252	#124	—	178	2	no	—
253	#121	—	178	2	no	—
254	#121	—	178	2	no	—
255	C₄×D₄	—	2	1	no	—
256	C₄×D₄	—	2	1	no	—
257	C₄×D₄	—	178	2	no	—
258	C₄×D₄	—	178	2	no	—
259	C₄×D₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
260	C₄×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
264	#107	—	178	1	no	—
265	#107	—	178	1	no	—
266	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₈	—	89	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
269	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
270	#103	—	178	4	no	—
271	#102	—	178	2	no	—
272	#102	—	178	2	no	—
273	#102	—	178	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
276	C₄×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴	—	2	1	no	—
281	#41	—	356	4	no	—
282	#41	—	356	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	356	2	no	—
287	C₂×D₄	—	178	2	no	—
288	C₂×D₄	—	178	2	no	—
289	C₂×D₄	—	178	2	no	—
290	C₂×D₄	D₇₁₂	1	4	yes	complemented
291	C₂×D₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
301	SD₁₆	—	356	8	no	—
302	D₈	—	356	2	no	—
303	D₈	—	356	8	no	—
304	D₈	—	356	2	no	—
305	M₁₆	—	356	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	1	no	—
309	C₂×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	—	178	4	no	—
313	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
320	C₄⋊C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
325	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	#13083574	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	356	2	no	—
334	C₂³	#15667986	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	356	2	no	—
336	Q₈	—	356	2	no	—
337	D₄	—	2	4	no	—
338	D₄	—	2	2	no	—
339	D₄	—	356	2	no	—
340	D₄	—	356	2	no	—
341	D₄	—	356	2	no	—
342	D₄	—	356	2	no	—
343	D₄	—	712	2	no	—
344	D₄	—	712	4	no	—
345	D₄	C₂×D₇₁₂	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	356	2	no	—
355	C₂×C₄	—	712	4	no	—
356	C₂×C₄	#15667986	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	#15667986	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	#15667986	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂×D₇₁₂	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#15668034	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
364	C₈	—	2	1	no	—
365	C₈	—	2	1	no	—
366	C₈	—	2	1	no	—
367	C₈	—	4	2	no	—
368	C₈	—	356	4	no	—
369	C₈	#15668038	1	2	yes	complemented
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	4	8	no	—
374	C₂²	—	4	2	no	—
375	C₂²	—	4	2	no	—
376	C₂²	—	712	2	no	—
377	C₂²	—	712	2	no	—
378	C₂²	—	712	2	no	—
379	C₂²	#19151834	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂×#15667986	1	1	yes	characteristic
381	C₄	—	2	1	no	—
382	C₄	—	2	1	no	—
383	C₄	—	2	1	no	—
384	C₄	—	4	2	no	—
385	C₄	—	712	2	no	—
386	C₄	#19151834	1	2	yes	—
387	C₄	C₂²×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×#15668034	1	1	yes	characteristic
389	C₄	C₂×#15668038	1	1	yes	characteristic
390	C₄	#19152396	1	1	yes	characteristic
391	C₂	—	2	2	no	—
392	C₂	—	4	4	no	—
393	C₂	—	1424	2	no	—
394	C₂	#26029716	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#19151834	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#26029972	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667986
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#121
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#19255
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26030831	C₂	semidirect
2. #26029716	C₂	semidirect
3. #26019689	C₂	semidirect
4. #26019641	C₂	semidirect
5. #26019607	C₂	semidirect
6. #26019011	C₂	semidirect
7. #26018927	C₂	semidirect
8. C₂×C₈×D₄×C₈₉	C₂	semidirect
11. #19152003	C₂²	semidirect
12. #19151975	C₂²	semidirect
13. #19151945	C₂²	semidirect
23. #19151351	C₂²	semidirect
24. #19151351	C₂²	semidirect
25. #19151343	C₂²	semidirect
26. #19151341	C₂²	semidirect
102. C₂×D₄×C₈₉	D₈	semidirect
169. C₈×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
201. C₂×C₈×D₄	D₈₉	semidirect
207. C₈₉	#19255	semidirect
290. C₂×D₄	D₇₁₂	semidirect
369. C₈	#15668038	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26030831	2
#26029716	2
#26019689	2
#26019641	2
#26019607	2
#26019011	2
#26018927	2
C₂×C₈×D₄×C₈₉	2
#19255	89