Subgroups — #36538352

Order 22784.

702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#500×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26029734	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₈×#13083573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26019647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26019645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26019643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26019641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26019639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26019009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26018922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668041	—	2	2	no	—
13	C₄⋊Q₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19152003	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19152002	—	2	1	no	—
17	#19152002	—	2	1	no	—
18	#19152001	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151809	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151807	—	2	2	no	—
21	#19151805	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151803	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151801	—	2	2	no	—
24	C₈×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19151722	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₈×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
28	#19151661	—	2	1	no	—
29	#19151650	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151648	—	2	1	no	—
31	#107×D₈₉	—	2	1	no	—
32	#107×D₈₉	—	2	1	no	—
33	#19151620	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151605	—	2	2	no	—
35	C₂×C₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19151351	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151350	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151345	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151344	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151343	C₂²	1	2	yes	—
42	#500×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#461×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#335×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#332×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13083573	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
49	#15668041	—	4	8	no	—
50	C₂×Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
51	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
52	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
53	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
54	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#15668012	C₂³	1	2	yes	—
58	#15668011	—	2	2	no	—
59	#15668011	—	2	2	no	—
60	#15668010	—	2	2	no	—
61	C₄×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#15667977	D₄	1	1	yes	characteristic
63	D₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
65	#15667972	—	2	1	no	—
66	#15667970	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#15667968	—	2	1	no	—
68	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
71	C₄²×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#15667946	—	2	1	no	—
73	#15667946	—	2	1	no	—
74	#15667945	—	2	2	no	—
75	#15667945	—	2	2	no	—
76	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄⋊#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#15667941	—	2	1	no	—
79	#15667941	—	2	2	no	—
80	#15667941	—	2	1	no	—
81	#15667937	—	2	2	no	—
82	#15667936	—	2	2	no	—
83	#15667935	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
85	#15667924	—	2	1	no	—
86	C₄×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
88	C₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
89	C₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
90	C₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
94	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#107×C₈₉	—	2	1	no	—
97	#107×C₈₉	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13083573	—	2	2	no	—
104	#13083573	D₈	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
109	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
117	Dic₃₅₆	—	4	4	no	—
118	#13083564	—	4	4	no	—
119	#13083562	—	4	4	no	—
120	#13083557	—	4	4	no	—
121	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
122	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
123	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
124	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
127	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	#13083553	—	2	1	no	—
132	#13083553	—	2	1	no	—
133	#13083553	—	4	2	no	—
134	#13083553	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
136	#13083551	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	SD₁₆×C₈₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
161	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	D₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
180	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
181	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
182	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
183	C₄×D₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
184	C₄×D₈₉	#135	1	2	yes	—
185	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
186	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
187	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
188	Dic₁₇₈	—	8	4	no	—
189	Dic₁₇₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
190	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
192	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
193	C₈×C₈₉	#137	1	2	yes	complemented
194	#10623494	—	2	1	no	—
195	#10623494	—	4	2	no	—
196	#10623494	—	4	1	no	—
197	#10623494	#137	1	2	yes	complemented
198	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂×D₈₉	#466	1	2	yes	—
205	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
207	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
208	C₄×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
212	Dic₈₉	—	2	1	no	—
213	Dic₈₉	—	2	2	no	—
214	Dic₈₉	—	4	1	no	—
215	Dic₈₉	—	8	2	no	—
216	Dic₈₉	#466	1	2	yes	—
217	Dic₈₉	#473	1	2	yes	—
218	#19271	—	89	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₈₉	#3039	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₉	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₉	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
223	D₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×#500	—	89	1	no	—
225	#3039	—	89	2	no	—
226	C₈×#41	—	89	1	no	—
227	#1674	—	89	1	no	—
228	#1674	—	89	1	no	—
229	#1674	—	89	2	no	—
230	#1673	—	89	2	no	—
231	#1673	—	89	1	no	—
232	#1673	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1567	—	89	1	no	—
234	#1546	—	89	2	no	—
235	C₈₉	#19271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂×#137	—	178	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
238	C₄×#41	—	89	1	no	—
239	#500	—	89	2	no	—
240	#500	—	89	1	no	—
241	#500	—	178	1	no	—
242	#500	—	178	1	no	—
243	#500	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
244	#462	—	89	2	no	—
245	#462	—	89	2	no	—
246	#462	—	178	2	no	—
247	#461	—	89	2	no	—
248	#461	—	178	2	no	—
249	#461	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
250	C₈×Q₈	—	89	1	no	—
251	C₈×Q₈	—	89	1	no	—
252	C₈×D₄	—	89	1	no	—
253	C₈×D₄	—	178	1	no	—
254	C₈×D₄	—	178	1	no	—
255	C₈×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	#431	—	89	1	no	—
257	#431	—	178	1	no	—
258	C₂×#107	—	178	1	no	—
259	C₂×#107	—	178	1	no	—
260	#423	—	89	2	no	—
261	#419	—	178	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	178	1	no	—
264	#335	—	89	2	no	—
265	#335	—	89	1	no	—
266	#335	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	#332	—	89	2	no	—
268	#332	—	89	2	no	—
269	#332	—	89	2	no	—
270	#332	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
271	C₂×#41	—	89	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
273	#137	—	356	8	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
290	C₄×D₄	—	89	1	no	—
291	C₄×D₄	—	178	1	no	—
292	C₄×D₄	—	178	1	no	—
293	C₄×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
294	#117	—	89	1	no	—
295	#117	—	178	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
300	#107	—	2	1	no	—
301	#107	—	2	1	no	—
302	#107	—	178	2	no	—
303	#107	—	178	2	no	—
304	#107	—	178	1	no	—
305	#107	—	178	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
313	#103	—	2	2	no	—
314	#103	—	178	2	no	—
315	#103	—	178	2	no	—
316	#103	—	178	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
320	C₄×C₈	—	89	1	no	—
321	C₄×C₈	—	89	1	no	—
322	C₄×C₈	—	89	1	no	—
323	C₄×C₈	—	178	1	no	—
324	C₄×C₈	—	178	1	no	—
325	C₄×C₈	—	178	1	no	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	89	4	no	—
328	#41	—	178	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
335	C₂×D₄	—	178	1	no	—
336	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
344	Q₁₆	—	356	4	no	—
345	Q₁₆	—	356	4	no	—
346	SD₁₆	—	4	4	no	—
347	SD₁₆	—	356	4	no	—
348	M₁₆	—	356	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	89	1	no	—
353	C₂×C₈	—	89	1	no	—
354	C₂×C₈	—	356	2	no	—
355	C₂×C₈	—	178	2	no	—
356	C₂×C₈	—	178	1	no	—
357	C₂×C₈	—	178	2	no	—
358	C₂×C₈	—	178	2	no	—
359	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
370	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
374	C₄²	—	89	1	no	—
375	C₄²	—	89	1	no	—
376	C₄²	—	89	1	no	—
377	C₄²	—	178	1	no	—
378	C₄²	—	178	1	no	—
379	C₄²	—	178	1	no	—
380	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	89	1	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	89	2	no	—
386	Q₈	—	356	2	no	—
387	Q₈	—	356	2	no	—
388	Q₈	—	178	1	no	—
389	Q₈	—	712	4	no	—
390	D₄	—	2	1	no	—
391	D₄	—	178	4	no	—
392	D₄	D₈×D₈₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	89	1	no	—
398	C₂×C₄	—	89	1	no	—
399	C₂×C₄	—	89	2	no	—
400	C₂×C₄	—	89	2	no	—
401	C₂×C₄	—	89	1	no	—
402	C₂×C₄	—	356	2	no	—
403	C₂×C₄	—	356	2	no	—
404	C₂×C₄	—	178	2	no	—
405	C₂×C₄	—	178	4	no	—
406	C₂×C₄	—	178	1	no	—
407	C₂×C₄	—	178	1	no	—
408	C₂×C₄	—	178	1	no	—
409	C₂×C₄	—	178	1	no	—
410	C₂×C₄	—	712	4	no	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	1	no	—
415	C₈	—	4	1	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	89	2	no	—
418	C₈	—	356	1	no	—
419	C₈	—	356	2	no	—
420	C₈	—	178	1	no	—
421	C₈	#15668041	1	2	yes	complemented
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	89	2	no	—
426	C₂²	—	178	1	no	—
427	C₂²	—	178	1	no	—
428	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	89	2	no	—
433	C₄	—	89	2	no	—
434	C₄	—	356	1	no	—
435	C₄	—	178	1	no	—
436	C₄	—	178	2	no	—
437	C₄	—	712	2	no	—
438	C₄	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#135×D₈₉	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#137×D₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#15668041	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	—	178	2	no	—
444	C₂	#26029734	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#466×D₈₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#473×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₈₉
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1673	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#121
prime radical	C₂×#13083573	D₄
hypercenter	#1673	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#19271
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1673

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #500×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26019647	C₂	semidirect
5. #26019645	C₂	semidirect
6. #26019643	C₂	semidirect
7. #26019641	C₂	semidirect
8. #26019639	C₂	semidirect
9. #26019009	C₂	semidirect
10. #26018922	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1673	C₂	semidirect
193. C₈×C₈₉	#137	semidirect
197. #10623494	#137	semidirect
232. #1673	D₈₉	semidirect
235. C₈₉	#19271	semidirect
421. C₈	#15668041	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#500×D₈₉	2
#26029734	2
C₈×#13083573	2
#26019647	2
#26019645	2
#26019643	2
#26019641	2
#26019639	2
#26019009	2
#26018922	2
C₈₉×#1673	2
#19271	89