Subgroups — #36538398

Order 22784.

754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26029739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#41×#10623494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26019694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26019687	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26019010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26018920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#15668042	—	2	1	no	—
11	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19151944	—	2	1	no	—
13	#19151944	—	2	1	no	—
14	#19151944	C₂²	1	4	yes	—
15	#19151808	—	2	1	no	—
16	#19151808	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#19151803	—	2	1	no	—
18	#19151803	C₂²	1	2	yes	complemented
19	Q₈×#10623494	C₂²	1	2	yes	complemented
20	D₄×#10623494	—	2	2	no	—
21	D₄×#10623494	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19151651	—	2	1	no	—
23	#19151651	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19151606	—	2	1	no	—
26	C₂×#15667933	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×#10623494	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151350	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19151345	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19151342	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	1	no	—
33	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#460×C₈₉	—	2	1	no	—
36	#460×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#459×C₈₉	—	2	1	no	—
38	#459×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#418×C₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
42	#15668042	—	4	4	no	—
43	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
44	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
45	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
46	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
47	C₂²×#10623494	D₄	1	2	yes	—
48	#15668012	—	2	1	no	—
49	#15668012	—	2	1	no	—
50	#15668012	—	2	1	no	—
51	#15668012	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
54	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
55	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
56	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
58	#15667935	—	2	2	no	—
59	#15667935	—	2	2	no	—
60	#15667933	—	2	4	no	—
61	#15667933	—	2	4	no	—
62	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
64	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
65	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
66	C₄×#10623494	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#10623494	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
73	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	4	4	no	—
74	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
77	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
78	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
79	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
80	#127×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
88	#117×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
94	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
100	#13083564	—	4	4	no	—
101	#13083562	—	4	4	no	—
102	#13083558	—	4	2	no	—
103	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
104	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
105	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
106	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
107	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
112	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
113	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
114	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
115	#41×C₈₉	D₈	1	4	yes	—
116	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
135	SD₁₆×C₈₉	—	4	4	no	—
136	D₈×C₈₉	—	4	4	no	—
137	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
158	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
160	Q₈×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
161	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
162	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
163	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
164	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
165	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
166	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
167	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
168	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
169	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
170	D₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
189	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
190	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
191	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
192	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
193	#10623494	—	2	2	no	—
194	#10623494	—	2	2	no	—
195	#10623494	—	4	2	no	—
196	#10623494	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	16	4	no	—
206	C₂²×C₈₉	#466	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
212	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
213	C₄×C₈₉	#466	1	2	yes	—
214	C₄×C₈₉	#471	1	2	yes	—
215	C₄×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₈₉	#575	1	2	yes	—
218	Dic₈₉	—	8	2	no	—
219	#19276	—	89	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
223	C₂×C₈₉	#3040	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₉	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈₉	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#486	—	89	1	no	—
227	#3039	—	89	1	no	—
228	#3038	D₈₉	1	1	yes	characteristic
229	C₈×#41	—	89	1	no	—
230	#1682	—	89	4	no	—
231	#1681	—	89	4	no	—
232	#1567	—	89	1	no	—
233	#1546	—	89	1	no	—
234	#1545	—	89	1	no	—
235	C₈₉	#19276	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂×#137	—	178	1	no	—
237	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
239	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
240	C₄×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
241	#486	—	89	4	no	—
242	#486	—	178	1	no	—
243	#486	—	178	1	no	—
244	#462	—	89	2	no	—
245	#462	—	178	1	no	—
246	#461	—	89	2	no	—
247	#461	—	178	1	no	—
248	#460	—	2	1	no	—
249	#460	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
250	#459	—	2	1	no	—
251	#459	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
252	C₈×Q₈	—	89	2	no	—
253	C₈×D₄	—	89	2	no	—
254	C₈×D₄	—	178	2	no	—
255	#431	—	89	1	no	—
256	#431	—	178	1	no	—
257	#423	—	89	1	no	—
258	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
259	#419	—	178	1	no	—
260	#418	—	2	1	no	—
261	C₂×#102	—	178	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	178	1	no	—
264	#335	—	89	4	no	—
265	#332	—	89	4	no	—
266	#331	—	89	4	no	—
267	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
272	#137	—	356	4	no	—
273	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
277	C₂×D₈	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
286	#127	—	2	1	no	—
287	#127	—	2	1	no	—
288	#127	—	2	1	no	—
289	#127	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
296	#117	—	2	1	no	—
297	#117	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
307	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
308	#103	—	178	2	no	—
309	#103	—	178	2	no	—
310	#102	—	2	2	no	—
311	#102	—	2	2	no	—
312	#102	—	178	4	no	—
313	#102	—	178	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
316	C₄×C₈	—	89	1	no	—
317	C₄×C₈	—	89	1	no	—
318	C₄×C₈	—	89	2	no	—
319	C₄×C₈	—	178	2	no	—
320	C₄×C₈	—	178	1	no	—
321	C₂⁴	—	4	1	no	—
322	#41	—	2	2	no	—
323	#41	#13083559	1	4	yes	—
324	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
328	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	8	2	no	—
340	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆	—	356	4	no	—
349	SD₁₆	—	4	4	no	—
350	SD₁₆	—	356	4	no	—
351	D₈	—	4	4	no	—
352	M₁₆	—	4	2	no	—
353	M₁₆	—	356	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	89	2	no	—
356	C₂×C₈	—	89	2	no	—
357	C₂×C₈	—	356	4	no	—
358	C₂×C₈	—	356	2	no	—
359	C₂×C₈	—	178	2	no	—
360	C₂×C₈	—	178	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	#13083573	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	8	2	no	—
383	C₂³	—	8	2	no	—
384	C₂³	#15667984	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	1	no	—
386	Q₈	—	356	2	no	—
387	Q₈	—	356	2	no	—
388	Q₈	—	712	2	no	—
389	Q₈	C₂×#13083559	1	2	yes	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	2	1	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	8	2	no	—
396	D₄	—	8	2	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	C₂×#13083559	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	356	2	no	—
409	C₂×C₄	—	712	2	no	—
410	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#13083559	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#15668032	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	356	2	no	—
420	C₈	—	356	2	no	—
421	C₈	—	178	2	no	—
422	C₈	—	178	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	16	4	no	—
432	C₂²	#19151832	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	712	2	no	—
440	C₄	#19151832	1	2	yes	—
441	C₄	#19151859	1	2	yes	—
442	C₄	C₂²×#13083559	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#15668032	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#19152394	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	—	16	2	no	—
448	C₂	#26029744	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#19151832	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#19151859	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667984
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₈₉×#3038	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#121
hypercenter	#3038	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#19276
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151944	C₂	semidirect
2. #26029739	C₂	semidirect
3. #41×#10623494	C₂	semidirect
4. #26019694	C₂	semidirect
5. #26019687	C₂	semidirect
6. #26019010	C₂	semidirect
7. #26018925	C₂	semidirect
8. #26018920	C₂	semidirect
16. #19151808	C₂²	semidirect
18. #19151803	C₂²	semidirect
19. Q₈×#10623494	C₂²	semidirect
21. D₄×#10623494	C₂²	semidirect
29. #19151350	C₂²	semidirect
30. #19151345	C₂²	semidirect
235. C₈₉	#19276	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151944	2
#26029739	2
#41×#10623494	2
#26019694	2
#26019687	2
#26019010	2
#26018925	2
#26018920	2
C₈₉×#3038	2
#19276	89