Subgroups — #36538401

Order 22784.

754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26029740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26029733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₈×#13083574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26019697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26019690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26018925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26018921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×#1567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15668045	—	2	1	no	—
11	C₂×#15668040	—	2	1	no	—
12	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19151945	—	2	1	no	—
16	#19151945	—	2	1	no	—
17	#19151945	C₂²	1	4	yes	—
18	#19151809	—	2	1	no	—
19	#19151809	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19151804	—	2	1	no	—
21	#19151804	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19151799	—	2	1	no	—
23	#19151799	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151794	—	2	1	no	—
25	#19151794	C₂²	1	2	yes	—
26	C₈×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₈×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₈×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
29	#19151651	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151649	—	2	1	no	—
31	#19151608	—	2	1	no	—
32	#19151604	—	2	1	no	—
33	C₂×#15667934	—	2	2	no	—
34	C₄×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
35	#19151345	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19151341	C₂²	1	4	yes	—
37	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#335×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#13083574	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
46	#15668045	—	4	4	no	—
47	#15668040	—	4	4	no	—
48	C₂×Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
49	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
50	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
51	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
53	#15668012	—	2	1	no	—
54	#15668012	—	2	1	no	—
55	#15668012	—	2	1	no	—
56	#15668012	C₂³	1	2	yes	—
57	#15668009	—	2	1	no	—
58	#15668009	—	2	1	no	—
59	#15668009	—	2	1	no	—
60	#15668009	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
67	#15667971	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#15667969	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
71	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
72	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
73	#15667941	—	2	2	no	—
74	#15667937	—	2	2	no	—
75	#15667937	—	2	2	no	—
76	#15667934	—	2	2	no	—
77	#15667934	—	2	2	no	—
78	#15667934	—	2	4	no	—
79	#15667934	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
81	#15667924	—	2	2	no	—
82	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
83	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
89	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
90	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×C₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
96	#13083574	—	2	2	no	—
97	#13083574	D₈	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
100	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
101	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
102	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
104	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
105	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
106	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
107	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
108	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
109	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
110	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
111	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
112	C₂×D₃₅₆	—	8	2	no	—
113	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
119	Dic₃₅₆	—	4	4	no	—
120	#13083563	—	4	4	no	—
121	#13083563	—	4	4	no	—
122	D₇₁₂	—	4	4	no	—
123	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
124	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
125	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
128	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
129	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	#13083553	—	2	1	no	—
132	#13083553	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
134	#13083551	—	2	1	no	—
135	#13083551	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
142	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
143	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
175	D₃₅₆	—	2	1	no	—
176	D₃₅₆	—	4	2	no	—
177	D₃₅₆	—	4	2	no	—
178	D₃₅₆	—	4	4	no	—
179	D₃₅₆	—	8	2	no	—
180	D₃₅₆	—	8	2	no	—
181	D₃₅₆	—	8	2	no	—
182	D₃₅₆	—	8	2	no	—
183	D₃₅₆	C₂×D₈	1	2	yes	—
184	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
185	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
186	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
187	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
188	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
189	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
190	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
191	Dic₁₇₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
195	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
196	#10623494	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈₉	#466	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
203	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
204	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
205	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
206	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
207	C₂×D₈₉	—	16	4	no	—
208	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₈₉	#466	1	2	yes	—
211	C₄×C₈₉	#471	1	2	yes	—
212	C₄×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₈₉	#575	1	2	yes	—
215	Dic₈₉	—	2	2	no	—
216	Dic₈₉	—	4	1	no	—
217	Dic₈₉	—	4	1	no	—
218	Dic₈₉	—	8	2	no	—
219	#19276	—	89	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₈₉	#3040	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₉	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₉	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
224	D₈₉	—	4	2	no	—
225	D₈₉	—	16	2	no	—
226	C₂×#486	—	89	1	no	—
227	#3039	—	89	1	no	—
228	#3038	—	89	1	no	—
229	C₈×#41	—	89	1	no	—
230	#1682	—	89	4	no	—
231	#1681	—	89	4	no	—
232	#1567	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1546	—	89	1	no	—
234	#1545	—	89	1	no	—
235	C₈₉	#19276	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂×#137	—	178	1	no	—
237	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
239	C₂×#127	—	89	1	no	—
240	C₄×#41	—	89	1	no	—
241	#486	—	89	4	no	—
242	#486	—	178	1	no	—
243	#486	—	178	1	no	—
244	#462	—	89	2	no	—
245	#462	—	178	1	no	—
246	#461	—	89	2	no	—
247	#461	—	178	1	no	—
248	#460	—	89	2	no	—
249	#460	—	178	1	no	—
250	#459	—	89	2	no	—
251	#459	—	178	1	no	—
252	C₈×Q₈	—	89	2	no	—
253	C₈×D₄	—	89	2	no	—
254	C₈×D₄	—	178	2	no	—
255	#431	—	89	1	no	—
256	#431	—	178	1	no	—
257	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
259	#419	—	178	1	no	—
260	#418	—	178	1	no	—
261	C₂×#102	—	178	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	178	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
264	#335	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
265	#332	—	89	4	no	—
266	#331	—	89	4	no	—
267	C₂×#41	—	89	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
272	#137	—	356	4	no	—
273	AGL(1,ℤ/8)	—	356	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
277	C₂×D₈	—	178	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
281	C₂²×C₈	D₃₅₆	1	2	yes	—
282	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
286	#127	—	89	2	no	—
287	#127	—	178	1	no	—
288	#127	—	178	1	no	—
289	#127	—	178	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
292	C₄×D₄	—	89	1	no	—
293	C₄×D₄	—	89	1	no	—
294	C₄×D₄	—	178	1	no	—
295	C₄×D₄	—	178	1	no	—
296	#117	—	89	1	no	—
297	#117	—	178	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
308	#103	—	178	2	no	—
309	#103	—	178	2	no	—
310	#102	—	178	2	no	—
311	#102	—	178	2	no	—
312	#102	—	178	4	no	—
313	#102	—	178	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
316	C₄×C₈	—	178	2	no	—
317	C₄×C₈	—	178	1	no	—
318	C₄×C₈	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₈	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
321	C₂⁴	—	356	1	no	—
322	#41	—	89	4	no	—
323	#41	—	178	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
329	C₂×D₄	—	89	1	no	—
330	C₂×D₄	—	356	4	no	—
331	C₂×D₄	—	356	1	no	—
332	C₂×D₄	—	356	1	no	—
333	C₂×D₄	—	356	1	no	—
334	C₂×D₄	—	356	2	no	—
335	C₂×D₄	—	356	2	no	—
336	C₂×D₄	—	178	1	no	—
337	C₂×D₄	—	178	2	no	—
338	C₂×D₄	—	178	2	no	—
339	C₂×D₄	—	178	2	no	—
340	C₂×D₄	—	712	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆	—	356	4	no	—
349	SD₁₆	—	356	4	no	—
350	SD₁₆	—	356	4	no	—
351	D₈	—	356	4	no	—
352	M₁₆	—	4	2	no	—
353	M₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	356	4	no	—
358	C₂×C₈	—	178	2	no	—
359	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
372	C₄²	—	178	1	no	—
373	C₄²	—	178	1	no	—
374	C₄²	—	178	1	no	—
375	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	#13083575	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	—	356	2	no	—
380	C₂³	—	178	1	no	—
381	C₂³	—	712	2	no	—
382	C₂³	—	712	2	no	—
383	C₂³	—	712	2	no	—
384	C₂³	#15667987	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	89	2	no	—
386	Q₈	—	356	2	no	—
387	Q₈	—	356	2	no	—
388	Q₈	—	178	1	no	—
389	Q₈	—	712	2	no	—
390	D₄	—	89	2	no	—
391	D₄	—	356	4	no	—
392	D₄	—	356	2	no	—
393	D₄	—	356	2	no	—
394	D₄	—	178	4	no	—
395	D₄	—	178	1	no	—
396	D₄	—	712	2	no	—
397	D₄	—	712	2	no	—
398	D₄	—	712	2	no	—
399	D₄	—	712	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	356	2	no	—
403	C₂×C₄	—	356	2	no	—
404	C₂×C₄	—	356	2	no	—
405	C₂×C₄	—	178	1	no	—
406	C₂×C₄	—	178	1	no	—
407	C₂×C₄	—	178	1	no	—
408	C₂×C₄	—	178	4	no	—
409	C₂×C₄	—	712	2	no	—
410	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#15668035	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	2	2	no	—
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	356	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	356	1	no	—
426	C₂²	—	356	1	no	—
427	C₂²	—	1424	4	no	—
428	C₂²	—	178	2	no	—
429	C₂²	—	712	2	no	—
430	C₂²	—	712	2	no	—
431	C₂²	—	712	2	no	—
432	C₂²	#19151835	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#15667987	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	356	1	no	—
437	C₄	—	356	1	no	—
438	C₄	—	178	2	no	—
439	C₄	—	712	2	no	—
440	C₄	#19151835	1	2	yes	—
441	C₄	#19151862	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#15668035	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#19152398	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	356	2	no	—
447	C₂	—	1424	2	no	—
448	C₂	#26029747	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#19151835	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#19151862	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667987
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1567	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#121
prime radical	#26029733	C₂
hypercenter	#1567	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#19276
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1567

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151945	C₂	semidirect
2. #26029740	C₂	semidirect
4. C₈×#13083574	C₂	semidirect
5. #26019697	C₂	semidirect
6. #26019690	C₂	semidirect
7. #26018925	C₂	semidirect
8. #26018921	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1567	C₂	semidirect
19. #19151809	C₂²	semidirect
21. #19151804	C₂²	semidirect
26. C₈×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
27. C₈×D₃₅₆	C₂²	semidirect
35. #19151345	C₂²	semidirect
40. #335×C₈₉	C₂²	semidirect
232. #1567	D₈₉	semidirect
235. C₈₉	#19276	semidirect
264. #335	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151945	2
#26029740	2
#26029733	2
C₈×#13083574	2
#26019697	2
#26019690	2
#26018925	2
#26018921	2
C₈₉×#1567	2
#19276	89