Subgroups — #36538466

Order 22784.

706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26030829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26030342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#436×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26019784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26019783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26019776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26019775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26019728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26019012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26018944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
13	#19152146	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19152003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#19151944	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#19151915	—	2	2	no	—
18	#19151889	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151888	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151831	—	2	1	no	—
21	#19151831	—	2	1	no	—
22	#19151790	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151730	—	2	2	no	—
24	#19151710	—	2	2	no	—
25	#19151707	—	2	2	no	—
26	D₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
27	D₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
28	#19151677	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151676	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151675	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151674	—	2	1	no	—
32	#19151673	—	2	1	no	—
33	#19151654	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19151350	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19151346	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151346	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151342	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#493×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#459×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#436×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#334×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#331×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
50	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
51	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
52	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
53	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
54	M₁₆×D₈₉	—	4	4	no	—
55	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#15668012	C₂³	1	2	yes	—
59	#15667999	—	2	2	no	—
60	#15667983	—	2	2	no	—
61	#15667983	—	2	2	no	—
62	C₄×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
64	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
65	D₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#15667974	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
68	#15667972	—	2	1	no	—
69	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
71	C₄²×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#15667946	—	2	1	no	—
73	#15667946	—	2	1	no	—
74	#15667944	—	2	2	no	—
75	#15667943	—	2	2	no	—
76	C₄⋊#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
78	#15667941	—	2	1	no	—
79	#15667934	—	2	2	no	—
80	#15667933	—	2	2	no	—
81	#15667933	—	2	2	no	—
82	#15667933	—	2	2	no	—
83	#15667933	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
85	#15667924	—	2	2	no	—
86	#15667924	—	2	1	no	—
87	#15667924	—	2	1	no	—
88	#15667922	—	2	2	no	—
89	C₄×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
96	#127×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
104	#13083573	—	8	4	no	—
105	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
109	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
120	#13083559	—	4	4	no	—
121	#13083558	—	4	2	no	—
122	#13083557	—	4	2	no	—
123	#13083557	—	4	2	no	—
124	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
125	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
126	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
129	C₈×D₈₉	—	4	1	no	—
130	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	#13083553	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
138	#13083551	—	2	1	no	—
139	#13083551	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	D₈×C₈₉	—	4	2	no	—
149	D₈×C₈₉	—	4	4	no	—
150	D₈×C₈₉	—	4	2	no	—
151	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
166	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
168	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
169	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
170	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
171	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
184	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
187	D₃₅₆	—	2	2	no	—
188	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
189	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
190	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
191	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
192	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
193	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
194	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
195	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
196	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
197	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
199	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
200	C₈×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	#10623494	—	2	1	no	—
202	#10623494	—	2	1	no	—
203	#10623494	—	4	1	no	—
204	#10623494	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
215	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
217	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
218	C₂×D₈₉	#472	1	2	yes	—
219	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
221	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₈₉	#575	1	2	yes	—
224	Dic₈₉	—	2	1	no	—
225	Dic₈₉	—	2	1	no	—
226	Dic₈₉	—	2	1	no	—
227	Dic₈₉	—	4	1	no	—
228	Dic₈₉	—	8	2	no	—
229	#19283	—	89	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
231	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
232	C₂×C₈₉	#3036	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₉	#3054	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈₉	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
235	D₈₉	—	2	2	no	—
236	D₈₉	—	8	1	no	—
237	#3169	—	89	1	no	—
238	#3109	—	89	2	no	—
239	C₂×#436	—	89	1	no	—
240	#1697	—	89	2	no	—
241	#1697	—	89	2	no	—
242	#1695	—	89	1	no	—
243	#1695	—	89	1	no	—
244	#1687	—	89	1	no	—
245	#1687	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#1568	—	89	1	no	—
247	#1551	—	89	2	no	—
248	C₈₉	#19283	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂²×M₁₆	—	178	1	no	—
250	#532	—	89	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
252	#500	—	89	1	no	—
253	#493	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#486	—	89	2	no	—
255	#481	—	178	2	no	—
256	#476	—	89	2	no	—
257	#476	—	89	2	no	—
258	#466	—	178	1	no	—
259	#466	—	178	1	no	—
260	#459	—	89	2	no	—
261	#459	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
262	#447	—	178	2	no	—
263	#442	—	178	2	no	—
264	#442	—	178	2	no	—
265	C₄×D₈	—	178	1	no	—
266	C₄×D₈	—	178	1	no	—
267	#436	—	89	1	no	—
268	#436	—	89	1	no	—
269	#436	—	89	1	no	—
270	#436	—	178	1	no	—
271	#436	—	178	1	no	—
272	#436	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
273	#432	—	89	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
277	#335	—	89	2	no	—
278	#334	—	89	1	no	—
279	#334	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#333	—	89	2	no	—
281	#333	—	89	2	no	—
282	#331	—	89	2	no	—
283	#331	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
284	C₂×#41	—	178	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
287	C₂×D₈	—	2	2	no	—
288	C₂×D₈	—	2	1	no	—
289	C₂×D₈	—	2	1	no	—
290	C₂×D₈	—	178	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
292	C₂×M₁₆	—	356	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
294	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
300	#127	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
301	#124	—	178	2	no	—
302	#121	—	178	2	no	—
303	#121	—	178	2	no	—
304	C₄×D₄	—	89	1	no	—
305	C₄×D₄	—	89	1	no	—
306	C₄×D₄	—	89	1	no	—
307	C₄×D₄	—	178	1	no	—
308	C₄×D₄	—	178	2	no	—
309	C₄×D₄	—	178	2	no	—
310	C₄×D₄	—	178	1	no	—
311	C₄×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
315	#107	—	178	1	no	—
316	#107	—	178	1	no	—
317	#106	—	178	2	no	—
318	#106	—	178	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
322	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
324	#102	—	2	2	no	—
325	#102	—	178	2	no	—
326	#102	—	178	2	no	—
327	#102	—	178	2	no	—
328	#102	—	178	2	no	—
329	#102	—	178	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
335	#97	—	178	2	no	—
336	C₄×C₈	—	89	1	no	—
337	C₄×C₈	—	89	1	no	—
338	C₄×C₈	—	89	1	no	—
339	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴	—	178	1	no	—
341	#41	—	712	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	89	1	no	—
347	C₂×D₄	—	356	2	no	—
348	C₂×D₄	—	356	2	no	—
349	C₂×D₄	—	178	1	no	—
350	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
362	D₈	—	4	2	no	—
363	D₈	—	4	4	no	—
364	D₈	—	4	2	no	—
365	D₈	—	356	4	no	—
366	M₁₆	—	4	2	no	—
367	M₁₆	—	356	2	no	—
368	M₁₆	—	356	2	no	—
369	M₁₆	—	356	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	89	1	no	—
373	C₂×C₈	—	89	1	no	—
374	C₂×C₈	—	356	1	no	—
375	C₂×C₈	—	356	2	no	—
376	C₂×C₈	—	178	2	no	—
377	C₂×C₈	—	178	1	no	—
378	C₂×C₈	—	178	2	no	—
379	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
385	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
392	C₄²	—	89	1	no	—
393	C₄²	—	89	1	no	—
394	C₄²	—	89	1	no	—
395	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	89	1	no	—
399	C₂³	—	356	2	no	—
400	C₂³	—	356	2	no	—
401	C₂³	—	356	2	no	—
402	C₂³	—	178	1	no	—
403	Q₈	—	712	2	no	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	D₄	—	356	2	no	—
411	D₄	—	178	2	no	—
412	D₄	—	712	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	89	1	no	—
417	C₂×C₄	—	89	1	no	—
418	C₂×C₄	—	89	1	no	—
419	C₂×C₄	—	356	2	no	—
420	C₂×C₄	—	356	2	no	—
421	C₂×C₄	—	356	2	no	—
422	C₂×C₄	—	356	1	no	—
423	C₂×C₄	—	356	1	no	—
424	C₂×C₄	—	356	2	no	—
425	C₂×C₄	—	178	2	no	—
426	C₂×C₄	—	178	1	no	—
427	C₂×C₄	—	178	1	no	—
428	C₂×C₄	—	178	2	no	—
429	C₂×C₄	—	178	1	no	—
430	C₂×C₄	—	712	4	no	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	1	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	4	1	no	—
437	C₈	—	356	2	no	—
438	C₈	—	356	1	no	—
439	C₈	—	178	1	no	—
440	C₈	—	178	1	no	—
441	C₈	#15668036	1	2	yes	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	89	2	no	—
449	C₂²	—	356	1	no	—
450	C₂²	—	356	1	no	—
451	C₂²	—	356	1	no	—
452	C₂²	—	178	1	no	—
453	C₂²	—	178	1	no	—
454	C₂²	—	712	4	no	—
455	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	356	1	no	—
459	C₄	—	178	1	no	—
460	C₄	—	178	1	no	—
461	C₄	—	178	1	no	—
462	C₄	—	712	2	no	—
463	C₄	C₂×#15668036	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#19152394	1	2	yes	—
465	C₄	#19152394	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	8	1	no	—
467	C₂	—	16	2	no	—
468	C₂	—	178	2	no	—
469	C₂	—	712	1	no	—
470	C₂	#26029711	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#26029859	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#472×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₈₉
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1687	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#121
hypercenter	#1687	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#19283
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1687

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26030829	C₂	semidirect
2. #26030342	C₂	semidirect
3. #436×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26019784	C₂	semidirect
5. #26019783	C₂	semidirect
6. #26019776	C₂	semidirect
7. #26019775	C₂	semidirect
8. #26019728	C₂	semidirect
9. #26019012	C₂	semidirect
10. #26018944	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1687	C₂	semidirect
15. #19152003	C₂²	semidirect
16. #19151944	C₂²	semidirect
37. #19151350	C₂²	semidirect
38. #19151349	C₂²	semidirect
39. #19151346	C₂²	semidirect
40. #19151346	C₂²	semidirect
41. #19151342	C₂²	semidirect
42. #493×C₈₉	C₂²	semidirect
45. #334×C₈₉	C₂²	semidirect
46. #331×C₈₉	C₂²	semidirect
245. #1687	D₈₉	semidirect
248. C₈₉	#19283	semidirect
253. #493	C₂×D₈₉	semidirect
279. #334	C₂×D₈₉	semidirect
283. #331	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26030829	2
#26030342	2
#436×D₈₉	2
#26019784	2
#26019783	2
#26019776	2
#26019775	2
#26019728	2
#26019012	2
#26018944	2
C₈₉×#1687	2
#19283	89