Subgroups — #36539631

Order 22784.

684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26030339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26030248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26029275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26019700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26019658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26019604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26019590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26019032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26018957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26018914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#3207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19151914	—	2	1	no	—
14	#19151909	—	2	1	no	—
15	#19151885	C₂²	1	2	yes	—
16	#19151875	C₂²	1	2	yes	—
17	#19151790	C₂²	1	2	yes	—
18	#19151790	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151731	—	2	1	no	—
20	#19151731	—	2	1	no	—
21	#19151708	—	2	2	no	—
22	C₄×#13083559	—	2	2	no	—
23	C₈×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₈×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151663	—	2	2	no	—
26	#19151655	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151651	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151651	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
30	#19151351	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19151349	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19151347	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19151344	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151342	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151342	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#532×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#532×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#493×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#492×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#487×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#486×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#463×C₈₉	—	2	2	no	—
43	#449×C₈₉	—	2	2	no	—
44	#431×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
47	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
48	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
51	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
52	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
53	C₄×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
54	C₄×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
57	#15667945	—	2	2	no	—
58	#15667943	—	2	2	no	—
59	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
62	#15667933	—	2	2	no	—
63	#15667933	—	2	2	no	—
64	#15667932	—	2	2	no	—
65	#15667932	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
69	#15667924	—	2	2	no	—
70	#15667924	—	2	2	no	—
71	#15667923	—	2	1	no	—
72	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
73	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
74	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
78	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#127×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#127×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
83	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
84	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
85	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
86	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
87	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
88	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
89	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
90	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
94	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
95	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
101	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
102	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
107	#13083559	—	4	4	no	—
108	#13083559	—	4	4	no	—
109	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
110	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
111	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
112	C₈×D₈₉	—	8	2	no	—
113	C₈×D₈₉	—	8	2	no	—
114	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	#13083551	—	2	2	no	—
117	#13083551	—	2	2	no	—
118	#41×C₈₉	—	8	2	no	—
119	#41×C₈₉	—	8	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
129	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
135	SD₁₆×C₈₉	—	8	2	no	—
136	D₈×C₈₉	—	8	2	no	—
137	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
147	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
158	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₈₉	—	8	1	no	—
160	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
161	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
162	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
163	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
164	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
165	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
166	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
167	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	8	1	no	—
183	D₃₅₆	—	2	4	no	—
184	D₃₅₆	—	2	2	no	—
185	D₃₅₆	#135	1	4	yes	—
186	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
187	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
188	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
189	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
191	#10623494	—	4	2	no	—
192	#10623494	—	4	2	no	—
193	#10623494	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
208	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
212	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
213	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
214	C₄×C₈₉	C₂×#135	1	2	yes	—
215	C₄×C₈₉	#576	1	2	yes	—
216	Dic₈₉	—	4	2	no	—
217	#19389	—	89	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₈₉	—	16	1	no	—
220	C₂×C₈₉	—	16	1	no	—
221	C₂×C₈₉	#3041	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₉	#3050	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₉	#3068	1	1	yes	characteristic
224	D₈₉	—	4	4	no	—
225	#3207	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#3109	—	89	1	no	—
227	#3100	—	89	1	no	—
228	#2972	—	89	1	no	—
229	#1683	—	89	2	no	—
230	#1677	—	89	2	no	—
231	#1667	—	89	2	no	—
232	#1665	—	89	2	no	—
233	#1572	—	89	1	no	—
234	#1553	—	89	1	no	—
235	#1543	—	89	1	no	—
236	C₈₉	#19389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	#532	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
238	#532	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
240	#493	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#492	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#487	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#486	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#481	—	178	1	no	—
245	#480	—	178	1	no	—
246	#476	—	89	2	no	—
247	#474	—	89	2	no	—
248	#463	—	2	2	no	—
249	#459	—	89	2	no	—
250	#459	—	89	2	no	—
251	#449	—	2	2	no	—
252	#447	—	178	1	no	—
253	#447	—	178	1	no	—
254	#442	—	178	2	no	—
255	C₄×D₈	—	178	2	no	—
256	C₈×D₄	—	89	2	no	—
257	C₈×D₄	—	89	2	no	—
258	C₈×D₄	—	178	2	no	—
259	#432	—	89	1	no	—
260	#431	—	89	1	no	—
261	#431	—	89	1	no	—
262	#431	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
264	#335	—	89	2	no	—
265	#334	—	89	2	no	—
266	#333	—	89	2	no	—
267	#332	—	89	2	no	—
268	#331	—	89	2	no	—
269	#331	—	89	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	1	no	—
271	C₂×#41	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×D₈	—	2	2	no	—
276	C₂×D₈	—	178	2	no	—
277	C₂×D₈	—	178	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	#127	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
283	#127	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	#124	—	2	1	no	—
285	#124	—	2	1	no	—
286	#121	—	2	1	no	—
287	#121	—	2	1	no	—
288	#121	—	2	1	no	—
289	#121	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄	—	89	2	no	—
295	C₄×D₄	—	89	2	no	—
296	C₄×D₄	—	178	1	no	—
297	C₄×D₄	—	178	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
301	#107	—	178	2	no	—
302	#106	—	178	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
306	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
307	#103	—	2	2	no	—
308	#102	—	2	2	no	—
309	#102	—	178	2	no	—
310	#102	—	178	2	no	—
311	#102	—	178	2	no	—
312	#102	—	178	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
319	#97	—	178	1	no	—
320	C₄×C₈	—	178	1	no	—
321	C₄×C₈	—	178	1	no	—
322	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	—	178	1	no	—
325	#41	—	8	2	no	—
326	#41	—	8	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	89	2	no	—
338	C₂×D₄	—	178	4	no	—
339	C₂×D₄	—	178	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
349	SD₁₆	—	8	2	no	—
350	D₈	—	8	2	no	—
351	D₈	—	356	4	no	—
352	D₈	—	356	4	no	—
353	C₂×C₈	—	178	2	no	—
354	C₂×C₈	—	178	2	no	—
355	C₂×C₈	—	178	2	no	—
356	C₂×C₈	—	712	2	no	—
357	C₂×C₈	—	712	2	no	—
358	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
372	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	#13083573	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	—	178	4	no	—
379	C₂³	—	178	2	no	—
380	C₂³	—	712	1	no	—
381	C₂³	—	712	1	no	—
382	C₂³	#15667983	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	8	1	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	8	1	no	—
390	D₄	—	8	1	no	—
391	D₄	—	8	2	no	—
392	D₄	—	8	2	no	—
393	D₄	—	89	4	no	—
394	D₄	—	178	4	no	—
395	D₄	—	178	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	356	2	no	—
404	C₂×C₄	—	356	2	no	—
405	C₂×C₄	—	178	2	no	—
406	C₂×C₄	—	712	2	no	—
407	C₂×C₄	—	712	1	no	—
408	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	356	2	no	—
417	C₈	—	356	2	no	—
418	C₈	—	356	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	8	1	no	—
423	C₂²	—	8	1	no	—
424	C₂²	—	8	1	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	—	8	1	no	—
427	C₂²	—	8	1	no	—
428	C₂²	—	356	2	no	—
429	C₂²	—	356	2	no	—
430	C₂²	—	178	4	no	—
431	C₂²	—	712	4	no	—
432	C₂²	C₂×#15667983	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	8	1	no	—
438	C₄	—	8	1	no	—
439	C₄	—	356	2	no	—
440	C₄	#135×D₈₉	1	2	yes	—
441	C₄	#19152401	1	2	yes	—
442	C₂	—	4	1	no	—
443	C₂	—	16	1	no	—
444	C₂	—	16	1	no	—
445	C₂	—	356	4	no	—
446	C₂	#26029751	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#26029829	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#26029976	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667983
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#3207	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#121
hypercenter	#3207	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#19389
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26030339	C₂	semidirect
2. #26030248	C₂	semidirect
3. #26029275	C₂	semidirect
4. #26019700	C₂	semidirect
5. #26019658	C₂	semidirect
6. #26019604	C₂	semidirect
7. #26019590	C₂	semidirect
8. #26019032	C₂	semidirect
9. #26018957	C₂	semidirect
10. #26018914	C₂	semidirect
11. C₈₉×#3207	C₂	semidirect
30. #19151351	C₂²	semidirect
31. #19151349	C₂²	semidirect
32. #19151347	C₂²	semidirect
33. #19151344	C₂²	semidirect
34. #19151342	C₂²	semidirect
35. #19151342	C₂²	semidirect
38. #493×C₈₉	C₂²	semidirect
39. #492×C₈₉	C₂²	semidirect
40. #487×C₈₉	C₂²	semidirect
41. #486×C₈₉	C₂²	semidirect
225. #3207	D₈₉	semidirect
236. C₈₉	#19389	semidirect
240. #493	C₂×D₈₉	semidirect
241. #492	C₂×D₈₉	semidirect
242. #487	C₂×D₈₉	semidirect
243. #486	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26030339	2
#26030248	2
#26029275	2
#26019700	2
#26019658	2
#26019604	2
#26019590	2
#26019032	2
#26018957	2
#26018914	2
C₈₉×#3207	2
#19389	89