Subgroups — #36539635

Order 22784.

684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26031187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26030343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26030252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26019703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26019661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26019607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26019593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26019032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26018955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26018912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19152148	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19152148	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19151975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#19151971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#19151949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#19151945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#19151916	—	2	1	no	—
19	#19151911	—	2	1	no	—
20	#19151888	C₂²	1	2	yes	—
21	#19151878	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151814	—	2	2	no	—
23	#19151793	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151793	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151745	—	2	2	no	—
26	#19151732	—	2	1	no	—
27	#19151732	—	2	1	no	—
28	#19151708	—	2	2	no	—
29	C₄×#13083559	—	2	2	no	—
30	#19151655	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151651	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151351	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19151349	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151346	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151345	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151341	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151341	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₈×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
40	C₈×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₈×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#431×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#431×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
46	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
47	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
48	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
49	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
50	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
51	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#15668009	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#15668009	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#15668000	—	2	1	no	—
56	#15668000	—	2	1	no	—
57	#15667986	—	2	1	no	—
58	#15667986	—	2	1	no	—
59	#15667986	—	2	1	no	—
60	#15667986	—	2	1	no	—
61	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
62	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
63	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
64	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
65	#15667945	—	2	2	no	—
66	#15667943	—	2	2	no	—
67	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
69	#15667937	—	2	2	no	—
70	#15667934	—	2	2	no	—
71	#15667933	—	2	2	no	—
72	#15667933	—	2	2	no	—
73	#15667932	—	2	2	no	—
74	#15667932	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
76	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
77	#15667923	—	2	1	no	—
78	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₄×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#13083574	—	8	2	no	—
100	#13083574	—	8	2	no	—
101	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
103	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
104	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
105	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
106	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
107	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
108	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
113	#13083563	—	8	2	no	—
114	D₇₁₂	—	8	2	no	—
115	#13083559	—	4	4	no	—
116	#13083559	—	4	4	no	—
117	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
118	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
123	#13083551	—	4	1	no	—
124	#13083551	—	4	1	no	—
125	#13083551	—	4	1	no	—
126	#13083551	—	4	1	no	—
127	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₈₉	—	8	2	no	—
140	C₂×C₈×C₈₉	—	8	2	no	—
141	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
155	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
158	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
159	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	D₄×C₈₉	#135	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
176	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
179	D₃₅₆	—	4	2	no	—
180	D₃₅₆	—	4	2	no	—
181	D₃₅₆	—	4	2	no	—
182	D₃₅₆	—	4	2	no	—
183	D₃₅₆	—	8	1	no	—
184	D₃₅₆	—	8	1	no	—
185	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
186	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
187	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
188	Dic₁₇₈	—	8	1	no	—
189	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
192	#10623494	—	4	2	no	—
193	#10623494	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
201	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
203	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
204	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
205	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
206	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
207	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
208	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
212	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₄×C₈₉	C₂×#135	1	2	yes	—
214	C₄×C₈₉	#576	1	2	yes	—
215	Dic₈₉	—	8	1	no	—
216	Dic₈₉	—	8	1	no	—
217	#19389	—	89	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
220	C₂×C₈₉	#3041	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₉	#3050	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₉	#3068	1	1	yes	characteristic
223	D₈₉	—	16	1	no	—
224	D₈₉	—	16	1	no	—
225	#3207	—	89	1	no	—
226	#3109	—	89	1	no	—
227	#3100	—	89	1	no	—
228	#2972	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1683	—	89	2	no	—
230	#1677	—	89	2	no	—
231	#1667	—	89	2	no	—
232	#1665	—	89	2	no	—
233	#1572	—	89	1	no	—
234	#1553	—	89	1	no	—
235	#1543	—	89	1	no	—
236	C₈₉	#19389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	#532	—	89	1	no	—
238	#532	—	89	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
240	#493	—	89	1	no	—
241	#492	—	89	1	no	—
242	#487	—	89	1	no	—
243	#486	—	89	1	no	—
244	#481	—	178	1	no	—
245	#480	—	178	1	no	—
246	#476	—	89	2	no	—
247	#474	—	89	2	no	—
248	#463	—	178	2	no	—
249	#459	—	89	2	no	—
250	#459	—	89	2	no	—
251	#449	—	178	2	no	—
252	#447	—	178	1	no	—
253	#447	—	178	1	no	—
254	#442	—	178	2	no	—
255	C₄×D₈	—	178	2	no	—
256	C₈×D₄	—	2	2	no	—
257	C₈×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
258	C₈×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
259	#432	—	89	1	no	—
260	#431	—	89	1	no	—
261	#431	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	#431	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
264	#335	—	89	2	no	—
265	#334	—	89	2	no	—
266	#333	—	89	2	no	—
267	#332	—	89	2	no	—
268	#331	—	89	2	no	—
269	#331	—	89	2	no	—
270	C₂×#41	—	178	1	no	—
271	C₂×#41	—	178	1	no	—
272	C₂²×D₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
275	C₂×D₈	—	178	2	no	—
276	C₂×D₈	—	178	2	no	—
277	C₂×D₈	—	178	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
282	#127	—	89	1	no	—
283	#127	—	89	1	no	—
284	#124	—	178	1	no	—
285	#124	—	178	1	no	—
286	#121	—	178	1	no	—
287	#121	—	178	1	no	—
288	#121	—	178	1	no	—
289	#121	—	178	1	no	—
290	C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄	—	178	1	no	—
293	C₄×D₄	—	178	1	no	—
294	C₄×D₄	—	178	1	no	—
295	C₄×D₄	—	178	1	no	—
296	C₄×D₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
297	C₄×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
301	#107	—	178	2	no	—
302	#106	—	178	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
305	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
307	#103	—	178	2	no	—
308	#102	—	178	2	no	—
309	#102	—	178	2	no	—
310	#102	—	178	2	no	—
311	#102	—	178	2	no	—
312	#102	—	178	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
318	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
319	#97	—	178	1	no	—
320	C₄×C₈	—	2	1	no	—
321	C₄×C₈	—	178	1	no	—
322	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	#41	—	712	2	no	—
326	#41	—	712	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	356	1	no	—
332	C₂×D₄	—	356	1	no	—
333	C₂×D₄	—	178	1	no	—
334	C₂×D₄	—	178	1	no	—
335	C₂×D₄	—	178	1	no	—
336	C₂×D₄	—	178	1	no	—
337	C₂×D₄	—	178	1	no	—
338	C₂×D₄	—	178	1	no	—
339	C₂×D₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
349	SD₁₆	—	712	2	no	—
350	D₈	—	356	4	no	—
351	D₈	—	356	4	no	—
352	D₈	—	712	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	8	2	no	—
355	C₂×C₈	—	8	2	no	—
356	C₂×C₈	—	178	2	no	—
357	C₂×C₈	—	178	2	no	—
358	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	#13083574	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	8	1	no	—
379	C₂³	—	8	1	no	—
380	C₂³	—	356	1	no	—
381	C₂³	—	356	1	no	—
382	C₂³	#15667986	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	356	2	no	—
384	Q₈	—	712	1	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	356	2	no	—
388	D₄	—	356	2	no	—
389	D₄	—	356	2	no	—
390	D₄	—	356	2	no	—
391	D₄	—	712	1	no	—
392	D₄	—	712	1	no	—
393	D₄	—	712	2	no	—
394	D₄	—	712	2	no	—
395	D₄	#15668034	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	1	no	—
404	C₂×C₄	—	356	1	no	—
405	C₂×C₄	—	356	1	no	—
406	C₂×C₄	—	712	2	no	—
407	C₂×C₄	—	712	2	no	—
408	C₂×C₄	#15667986	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#15667986	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#15667986	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	356	2	no	—
418	C₈	—	356	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	712	1	no	—
427	C₂²	—	712	1	no	—
428	C₂²	—	712	1	no	—
429	C₂²	—	712	1	no	—
430	C₂²	—	712	1	no	—
431	C₂²	—	712	1	no	—
432	C₂²	C₂×#15667986	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	712	1	no	—
439	C₄	—	712	1	no	—
440	C₄	C₂×#15668034	1	2	yes	—
441	C₄	#19152401	1	2	yes	—
442	C₂	—	4	1	no	—
443	C₂	—	4	4	no	—
444	C₂	—	1424	1	no	—
445	C₂	—	1424	1	no	—
446	C₂	#26029755	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#26029833	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#26029980	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667986
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2972	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#121
hypercenter	#2972	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#19389
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26031187	C₂	semidirect
2. #26030343	C₂	semidirect
3. #26030252	C₂	semidirect
4. #26019703	C₂	semidirect
5. #26019661	C₂	semidirect
6. #26019607	C₂	semidirect
7. #26019593	C₂	semidirect
8. #26019032	C₂	semidirect
9. #26018955	C₂	semidirect
10. #26018912	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2972	C₂	semidirect
14. #19151975	C₂²	semidirect
15. #19151971	C₂²	semidirect
16. #19151949	C₂²	semidirect
17. #19151945	C₂²	semidirect
32. #19151351	C₂²	semidirect
33. #19151349	C₂²	semidirect
34. #19151346	C₂²	semidirect
35. #19151345	C₂²	semidirect
36. #19151341	C₂²	semidirect
37. #19151341	C₂²	semidirect
228. #2972	D₈₉	semidirect
236. C₈₉	#19389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26031187	2
#26030343	2
#26030252	2
#26019703	2
#26019661	2
#26019607	2
#26019593	2
#26019032	2
#26018955	2
#26018912	2
C₈₉×#2972	2
#19389	89