Subgroups — #36539835

Order 22784.

704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26031193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26030040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26029363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26019666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26019659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26019598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26019591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26019024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26018943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19151342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#19152155	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19151970	C₂²	1	2	yes	—
14	#19151944	C₂²	1	2	yes	—
15	#19151905	—	2	1	no	—
16	#19151898	—	2	1	no	—
17	#19151893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#19151888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#19151883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19151878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#19151795	—	2	1	no	—
22	#19151795	—	2	1	no	—
23	#19151749	—	2	2	no	—
24	Q₈×#10623494	C₂²	1	2	yes	complemented
25	D₄×#10623494	—	2	2	no	—
26	D₄×#10623494	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19151651	—	2	1	no	—
28	#19151651	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151634	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151594	—	2	1	no	—
34	#19151348	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151348	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151346	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151343	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151342	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151342	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#460×C₈₉	—	2	1	no	—
44	#460×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	#459×C₈₉	—	2	1	no	—
46	#459×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#418×C₈₉	—	2	1	no	—
49	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
50	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
51	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
52	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
53	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
54	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#15668004	—	2	1	no	—
57	#15667991	—	2	1	no	—
58	#15667991	—	2	1	no	—
59	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
60	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
61	#15667971	—	2	1	no	—
62	#15667945	—	2	1	no	—
63	#15667945	—	2	1	no	—
64	#15667943	—	2	1	no	—
65	#15667943	—	2	1	no	—
66	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
67	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
68	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
69	C₄⋊#10623494	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊#10623494	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
74	#15667936	—	2	1	no	—
75	#15667936	—	2	1	no	—
76	#15667933	—	2	2	no	—
77	#15667933	—	2	2	no	—
78	#15667933	—	2	1	no	—
79	#15667933	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊#10623494	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
83	C₄×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
88	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	4	4	no	—
89	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
92	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
93	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
94	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
95	#127×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
103	#117×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
109	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
112	#13083562	—	8	2	no	—
113	#13083562	—	8	2	no	—
114	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
115	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
116	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
117	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
118	C₂×#10623494	—	8	2	no	—
119	C₂×#10623494	—	8	1	no	—
120	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
126	#13083553	—	4	1	no	—
127	#13083553	—	4	1	no	—
128	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
129	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
130	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
131	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
132	#41×C₈₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
133	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
139	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
140	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
141	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
144	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
145	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
146	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
153	SD₁₆×C₈₉	—	4	4	no	—
154	D₈×C₈₉	—	4	4	no	—
155	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
174	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
175	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
176	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
178	Q₈×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
179	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
180	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
181	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
182	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
183	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
184	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
185	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
186	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
187	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
188	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
189	D₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
200	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
210	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
211	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
212	Dic₁₇₈	—	8	1	no	—
213	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
214	#10623494	—	2	2	no	—
215	#10623494	—	2	2	no	—
216	#10623494	—	4	1	no	—
217	#10623494	—	4	1	no	—
218	#10623494	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₈₉	—	16	4	no	—
228	C₂²×C₈₉	#465	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
235	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
236	C₄×C₈₉	#465	1	2	yes	—
237	C₄×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
241	Dic₈₉	—	8	1	no	—
242	Dic₈₉	—	8	1	no	—
243	#19409	—	89	1	no	maximal, Sylow
244	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
247	C₂×C₈₉	#3045	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈₉	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₈₉	#3068	1	1	yes	characteristic
250	#3208	—	89	1	no	—
251	#3076	—	89	1	no	—
252	#3038	D₈₉	1	1	yes	characteristic
253	#2988	—	89	1	no	—
254	#1678	—	89	2	no	—
255	#1677	—	89	2	no	—
256	#1666	—	89	2	no	—
257	#1665	—	89	2	no	—
258	#1570	—	89	1	no	—
259	#1550	—	89	1	no	—
260	C₂×#331	—	89	1	no	—
261	C₈₉	#19409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
263	#533	—	89	1	no	—
264	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
265	C₄×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	#492	—	89	2	no	—
267	#486	—	89	2	no	—
268	#479	—	178	1	no	—
269	#478	—	178	1	no	—
270	#477	—	89	1	no	—
271	#476	—	89	1	no	—
272	#475	—	89	1	no	—
273	#474	—	89	1	no	—
274	#460	—	2	1	no	—
275	#460	—	178	1	no	—
276	#460	—	178	1	no	—
277	#460	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
278	#459	—	2	1	no	—
279	#459	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
280	#450	—	178	2	no	—
281	C₈×Q₈	—	89	2	no	—
282	C₈×D₄	—	89	2	no	—
283	C₈×D₄	—	178	2	no	—
284	#431	—	89	1	no	—
285	#431	—	178	1	no	—
286	#427	—	178	1	no	—
287	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
291	#418	—	2	1	no	—
292	#416	—	178	1	no	—
293	#334	—	89	2	no	—
294	#334	—	89	2	no	—
295	#333	—	89	2	no	—
296	#332	—	89	2	no	—
297	#331	—	89	2	no	—
298	#331	—	89	2	no	—
299	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
307	C₂×D₈	—	2	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
314	#127	—	2	1	no	—
315	#127	—	2	1	no	—
316	#127	—	2	1	no	—
317	#127	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
318	#125	—	178	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
323	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₄	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	#117	—	2	1	no	—
330	#117	—	178	1	no	—
331	#117	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	#107	—	178	1	no	—
335	#107	—	178	1	no	—
336	#106	—	178	1	no	—
337	#106	—	178	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
341	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
343	C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
344	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
347	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
348	#103	—	178	1	no	—
349	#103	—	178	1	no	—
350	#102	—	2	2	no	—
351	#102	—	2	2	no	—
352	#102	—	178	2	no	—
353	#102	—	178	2	no	—
354	#102	—	178	1	no	—
355	#102	—	178	1	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
358	C₄×C₈	—	89	2	no	—
359	C₄×C₈	—	178	2	no	—
360	C₂⁴	—	4	1	no	—
361	#41	—	2	2	no	—
362	#41	#13083562	1	4	yes	complemented
363	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
365	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	1	no	—
371	C₂×D₄	—	4	1	no	—
372	C₂×D₄	—	4	1	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	8	1	no	—
376	C₂×D₄	—	8	1	no	—
377	C₂×D₄	—	8	2	no	—
378	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
385	SD₁₆	—	4	4	no	—
386	SD₁₆	—	712	2	no	—
387	SD₁₆	—	712	2	no	—
388	D₈	—	4	4	no	—
389	M₁₆	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	89	2	no	—
392	C₂×C₈	—	89	2	no	—
393	C₂×C₈	—	356	2	no	—
394	C₂×C₈	—	178	2	no	—
395	C₂×C₈	—	178	1	no	—
396	C₂×C₈	—	178	1	no	—
397	C₂×C₈	—	712	1	no	—
398	C₂×C₈	—	712	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₄²	—	2	1	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	356	1	no	—
417	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	#13083573	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	8	2	no	—
424	C₂³	—	8	2	no	—
425	C₂³	—	8	2	no	—
426	C₂³	#15667984	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	2	1	no	—
428	Q₈	—	356	1	no	—
429	Q₈	—	356	1	no	—
430	Q₈	—	712	1	no	—
431	Q₈	C₂×#13083562	1	2	yes	—
432	D₄	—	2	4	no	—
433	D₄	—	2	1	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	8	2	no	—
439	D₄	—	8	2	no	—
440	D₄	—	8	2	no	—
441	D₄	—	8	2	no	—
442	D₄	C₂×#13083562	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	8	1	no	—
453	C₂×C₄	—	356	1	no	—
454	C₂×C₄	—	356	1	no	—
455	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#13083562	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#15668032	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	356	2	no	—
465	C₈	—	356	1	no	—
466	C₈	—	356	1	no	—
467	C₈	—	178	2	no	—
468	C₈	—	178	2	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	16	4	no	—
478	C₂²	#19151825	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	712	1	no	—
487	C₄	—	712	1	no	—
488	C₄	#19151825	1	2	yes	—
489	C₄	C₂²×#13083562	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#15668032	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#19152402	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#19152408	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	—	16	2	no	—
496	C₂	#26029795	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#19151825	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#26029977	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667984
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₈₉×#3038	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#121
hypercenter	#3038	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#19409
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26031193	C₂	semidirect
2. #26030040	C₂	semidirect
3. #26029363	C₂	semidirect
4. #26019666	C₂	semidirect
5. #26019659	C₂	semidirect
6. #26019598	C₂	semidirect
7. #26019591	C₂	semidirect
8. #26019024	C₂	semidirect
9. #26018943	C₂	semidirect
10. C₂×#19151342	C₂	semidirect
17. #19151893	C₂²	semidirect
18. #19151888	C₂²	semidirect
19. #19151883	C₂²	semidirect
20. #19151878	C₂²	semidirect
24. Q₈×#10623494	C₂²	semidirect
26. D₄×#10623494	C₂²	semidirect
34. #19151348	C₂²	semidirect
35. #19151348	C₂²	semidirect
36. #19151346	C₂²	semidirect
37. #19151343	C₂²	semidirect
132. #41×C₈₉	SD₁₆	semidirect
261. C₈₉	#19409	semidirect
362. #41	#13083562	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26031193	2
#26030040	2
#26029363	2
#26019666	2
#26019659	2
#26019598	2
#26019591	2
#26019024	2
#26018943	2
C₂×#19151342	2
C₈₉×#3038	2
#19409	89