Subgroups — #36539896

Order 22784.

662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26031382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26030068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26029709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26029360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26019669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26019662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26019635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26019628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26018930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19151346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#1570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668034	—	2	1	no	—
13	#19152148	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19151996	C₂²	1	2	yes	—
17	#19151945	C₂²	1	2	yes	—
18	#19151917	—	2	2	no	—
19	#19151894	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151889	—	2	1	no	—
21	#19151889	—	2	1	no	—
22	#19151889	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151884	—	2	1	no	—
24	#19151879	—	2	1	no	—
25	#19151821	—	2	1	no	—
26	#19151814	—	2	1	no	—
27	#19151809	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151804	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151799	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151794	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₈×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₈×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151661	—	2	2	no	—
34	#19151650	—	2	1	no	—
35	#19151640	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
38	#19151600	—	2	1	no	—
39	#19151595	—	2	1	no	—
40	#19151346	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151346	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151345	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151341	C₂²	1	2	yes	—
44	#431×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#334×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#334×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
50	C₂×#13083574	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
52	#15668034	—	4	4	no	—
53	C₂×Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
54	C₂×#13083563	—	2	1	no	—
55	C₂×#13083563	—	2	1	no	—
56	C₂×D₇₁₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
59	#15668012	—	2	1	no	—
60	#15668012	—	2	1	no	—
61	#15668012	—	2	1	no	—
62	#15668012	C₂³	1	2	yes	—
63	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#15668009	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#15668000	—	2	1	no	—
66	#15667986	—	2	1	no	—
67	#15667986	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
71	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
72	C₄×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
76	#15667971	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#15667969	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
80	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
81	#15667946	—	2	2	no	—
82	#15667944	—	2	2	no	—
83	#15667944	—	2	2	no	—
84	#15667944	—	2	2	no	—
85	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
86	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
87	#15667941	—	2	2	no	—
88	#15667937	—	2	2	no	—
89	#15667937	—	2	1	no	—
90	#15667937	—	2	1	no	—
91	#15667934	—	2	2	no	—
92	#15667934	—	2	1	no	—
93	#15667934	—	2	1	no	—
94	#15667934	—	2	2	no	—
95	#15667934	—	2	2	no	—
96	#15667924	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	#13083574	—	2	2	no	—
111	#13083574	—	4	2	no	—
112	#13083574	—	4	2	no	—
113	#13083574	SD₁₆	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
117	C₂×Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
118	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
120	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
121	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
122	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
125	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
126	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
130	Dic₃₅₆	—	4	2	no	—
131	#13083563	—	4	2	no	—
132	#13083563	—	4	2	no	—
133	D₇₁₂	—	4	2	no	—
134	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
135	C₂×#10623494	—	8	1	no	—
136	C₈×D₈₉	—	8	2	no	—
137	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
142	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
143	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	#13083553	—	2	1	no	—
146	#13083553	—	2	1	no	—
147	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
148	#13083551	—	2	1	no	—
149	#13083551	—	2	1	no	—
150	#13083551	—	4	1	no	—
151	#13083551	—	4	1	no	—
152	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
158	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
191	D₃₅₆	—	2	1	no	—
192	D₃₅₆	—	4	1	no	—
193	D₃₅₆	—	4	1	no	—
194	D₃₅₆	—	4	1	no	—
195	D₃₅₆	—	4	1	no	—
196	D₃₅₆	—	8	1	no	—
197	D₃₅₆	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
198	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
199	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
200	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
201	C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
202	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
203	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
204	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
205	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
206	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
207	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
208	Dic₁₇₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
209	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
212	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
213	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
214	#10623494	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₈₉	#465	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
221	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
222	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
223	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
224	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
225	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
227	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₈₉	#465	1	2	yes	—
229	C₄×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₈₉	#578	1	1	yes	characteristic
233	Dic₈₉	—	2	2	no	—
234	Dic₈₉	—	4	1	no	—
235	Dic₈₉	—	4	1	no	—
236	Dic₈₉	—	8	1	no	—
237	Dic₈₉	—	8	2	no	—
238	#19414	—	89	1	no	maximal, Sylow
239	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₈₉	#3046	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈₉	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈₉	#3068	1	1	yes	characteristic
243	D₈₉	—	4	2	no	—
244	D₈₉	—	16	1	no	—
245	#3227	—	89	1	no	—
246	#3079	—	89	1	no	—
247	#3035	—	89	1	no	—
248	#2988	—	89	1	no	—
249	#1678	—	89	2	no	—
250	#1677	—	89	2	no	—
251	#1672	—	89	2	no	—
252	#1671	—	89	2	no	—
253	#1570	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#1547	—	89	1	no	—
255	C₂×#333	—	89	1	no	—
256	C₈₉	#19414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂×#135	—	178	1	no	—
258	#532	—	89	1	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
260	C₄×#41	—	89	1	no	—
261	#498	—	89	2	no	—
262	#486	—	89	2	no	—
263	#481	—	178	2	no	—
264	#477	—	89	2	no	—
265	#476	—	89	2	no	—
266	#476	—	178	1	no	—
267	#476	—	178	1	no	—
268	#475	—	178	1	no	—
269	#474	—	178	1	no	—
270	#464	—	178	1	no	—
271	#463	—	178	1	no	—
272	#462	—	89	1	no	—
273	#461	—	89	1	no	—
274	#460	—	89	1	no	—
275	#459	—	89	1	no	—
276	C₈×Q₈	—	89	2	no	—
277	C₈×D₄	—	89	2	no	—
278	C₈×D₄	—	178	2	no	—
279	#431	—	178	1	no	—
280	#431	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
281	#428	—	178	1	no	—
282	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	#417	—	178	1	no	—
287	#416	—	178	1	no	—
288	#334	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
289	#334	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
290	#333	—	89	2	no	—
291	#333	—	89	2	no	—
292	#332	—	89	2	no	—
293	#331	—	89	2	no	—
294	C₂×#41	—	89	1	no	—
295	C₂×#41	—	178	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
297	#135	—	356	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
301	C₂×D₈	—	178	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
311	#127	—	89	1	no	—
312	#124	—	178	1	no	—
313	#121	—	178	1	no	—
314	#121	—	178	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
317	C₄×D₄	—	89	1	no	—
318	C₄×D₄	—	89	1	no	—
319	C₄×D₄	—	178	1	no	—
320	C₄×D₄	—	178	1	no	—
321	C₄×D₄	—	178	1	no	—
322	C₄×D₄	—	178	1	no	—
323	#117	—	89	1	no	—
324	#117	—	178	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	#107	—	178	2	no	—
330	#106	—	178	2	no	—
331	#106	—	178	2	no	—
332	#106	—	178	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
338	C₄⋊C₈	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
343	#103	—	178	1	no	—
344	#103	—	178	1	no	—
345	#103	—	178	2	no	—
346	#102	—	178	1	no	—
347	#102	—	178	1	no	—
348	#102	—	178	2	no	—
349	#102	—	178	2	no	—
350	#102	—	178	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	D₃₅₆	1	2	yes	—
353	C₄×C₈	—	178	2	no	—
354	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
355	#41	—	89	4	no	—
356	#41	—	356	2	no	—
357	#41	—	356	2	no	—
358	#41	—	178	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	712	2	no	—
364	C₂×D₄	—	89	1	no	—
365	C₂×D₄	—	356	1	no	—
366	C₂×D₄	—	178	1	no	—
367	C₂×D₄	—	178	1	no	—
368	C₂×D₄	—	178	1	no	—
369	C₂×D₄	—	178	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆	—	356	2	no	—
379	SD₁₆	—	356	2	no	—
380	SD₁₆	—	356	2	no	—
381	D₈	—	356	2	no	—
382	M₁₆	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	178	2	no	—
388	C₂×C₈	—	712	2	no	—
389	C₂×C₈	—	712	1	no	—
390	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
407	C₄²	—	178	1	no	—
408	C₄²	—	178	1	no	—
409	C₄²	—	178	1	no	—
410	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	#13083575	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	—	356	1	no	—
415	C₂³	—	178	1	no	—
416	C₂³	#15667987	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	89	2	no	—
418	Q₈	—	356	1	no	—
419	Q₈	—	356	1	no	—
420	Q₈	—	178	1	no	—
421	Q₈	—	712	2	no	—
422	Q₈	—	712	2	no	—
423	D₄	—	89	2	no	—
424	D₄	—	356	1	no	—
425	D₄	—	356	1	no	—
426	D₄	—	356	1	no	—
427	D₄	—	356	1	no	—
428	D₄	—	178	4	no	—
429	D₄	—	178	1	no	—
430	D₄	—	712	1	no	—
431	D₄	—	712	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	356	1	no	—
436	C₂×C₄	—	356	1	no	—
437	C₂×C₄	—	356	1	no	—
438	C₂×C₄	—	356	2	no	—
439	C₂×C₄	—	178	1	no	—
440	C₂×C₄	—	178	1	no	—
441	C₂×C₄	—	178	1	no	—
442	C₂×C₄	—	178	4	no	—
443	C₂×C₄	—	712	1	no	—
444	C₂×C₄	—	712	2	no	—
445	C₂×C₄	—	712	2	no	—
446	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#15668033	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	4	1	no	—
457	C₈	—	4	1	no	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	356	2	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	356	1	no	—
463	C₂²	—	356	1	no	—
464	C₂²	—	178	2	no	—
465	C₂²	—	712	1	no	—
466	C₂²	—	712	1	no	—
467	C₂²	—	712	1	no	—
468	C₂²	#19151828	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#15667987	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	356	1	no	—
474	C₄	—	356	1	no	—
475	C₄	—	178	2	no	—
476	C₄	—	712	2	no	—
477	C₄	—	712	1	no	—
478	C₄	#19151828	1	2	yes	—
479	C₄	C₂×SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#15668033	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#19152410	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#19152415	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	356	2	no	—
485	C₂	—	1424	1	no	—
486	C₂	#26029804	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#19151828	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#26029981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667987
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1570	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#121
prime radical	#26029709	C₂
hypercenter	#1570	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#19414
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1570

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26031382	C₂	semidirect
2. #26030068	C₂	semidirect
4. #26029360	C₂	semidirect
5. #26019669	C₂	semidirect
6. #26019662	C₂	semidirect
7. #26019635	C₂	semidirect
8. #26019628	C₂	semidirect
9. #26018930	C₂	semidirect
10. C₂×#19151346	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1570	C₂	semidirect
253. #1570	D₈₉	semidirect
256. C₈₉	#19414	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26031382	2
#26030068	2
#26029709	2
#26029360	2
#26019669	2
#26019662	2
#26019635	2
#26019628	2
#26018930	2
C₂×#19151346	2
C₈₉×#1570	2
#19414	89