Subgroups — #36539907

Order 22784.

640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26031398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26030042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26029740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26029360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26019683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26019676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26019635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26019628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26018943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19151345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#1570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668045	—	2	1	no	—
13	#19152155	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19151996	C₂²	1	2	yes	—
17	#19151949	C₂²	1	2	yes	—
18	#19151929	—	2	2	no	—
19	#19151906	—	2	1	no	—
20	#19151899	—	2	1	no	—
21	#19151894	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151889	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151884	—	2	1	no	—
24	#19151884	—	2	1	no	—
25	#19151884	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19151879	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151809	—	2	1	no	—
28	#19151809	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151804	—	2	1	no	—
30	#19151804	C₂²	1	2	yes	—
31	C₈×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₈×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151661	—	2	2	no	—
34	#19151650	—	2	1	no	—
35	#19151636	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
38	#19151608	—	2	1	no	—
39	#19151595	—	2	1	no	—
40	#19151346	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151345	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151345	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151343	C₂²	1	2	yes	—
44	#431×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#334×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#334×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#13083574	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
51	#15668045	—	4	4	no	—
52	C₂×Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
53	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
54	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
56	#15668012	—	2	1	no	—
57	#15668012	—	2	1	no	—
58	#15668012	—	2	1	no	—
59	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#15668012	C₂³	1	2	yes	—
61	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#15668004	—	2	1	no	—
63	#15667991	—	2	1	no	—
64	#15667991	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
73	#15667971	—	2	1	no	—
74	#15667971	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#15667969	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
78	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
79	#15667946	—	2	1	no	—
80	#15667946	—	2	1	no	—
81	#15667944	—	2	1	no	—
82	#15667944	—	2	1	no	—
83	#15667944	—	2	2	no	—
84	#15667944	—	2	2	no	—
85	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
86	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
87	#15667941	—	2	2	no	—
88	#15667937	—	2	1	no	—
89	#15667937	—	2	1	no	—
90	#15667937	—	2	2	no	—
91	#15667937	—	2	2	no	—
92	#15667937	—	2	2	no	—
93	#15667937	—	2	2	no	—
94	#15667934	—	2	1	no	—
95	#15667934	—	2	1	no	—
96	#15667924	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	#13083574	—	2	2	no	—
111	#13083574	SD₁₆	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
118	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
125	Dic₃₅₆	—	4	4	no	—
126	#13083563	—	4	4	no	—
127	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
128	C₂×#10623494	—	8	1	no	—
129	C₈×D₈₉	—	8	2	no	—
130	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
137	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
138	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	#13083553	—	2	1	no	—
141	#13083553	—	2	1	no	—
142	#13083553	—	4	1	no	—
143	#13083553	—	4	1	no	—
144	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
146	#13083551	—	2	1	no	—
147	#13083551	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
155	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
187	D₃₅₆	—	2	1	no	—
188	D₃₅₆	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
189	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
190	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
191	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
192	C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
193	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
194	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
195	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
196	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
197	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
198	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
199	Dic₁₇₈	—	8	1	no	—
200	Dic₁₇₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
204	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
205	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
206	#10623494	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₈₉	#465	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
213	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
214	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₈₉	#465	1	2	yes	—
218	C₄×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₈₉	#578	1	1	yes	characteristic
222	Dic₈₉	—	2	2	no	—
223	Dic₈₉	—	4	1	no	—
224	Dic₈₉	—	4	1	no	—
225	Dic₈₉	—	8	1	no	—
226	Dic₈₉	—	8	2	no	—
227	Dic₈₉	—	8	1	no	—
228	#19415	—	89	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈₉	#3046	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₉	#3069	1	1	yes	characteristic
233	D₈₉	—	4	2	no	—
234	#3229	—	89	1	no	—
235	#3076	—	89	1	no	—
236	#3039	—	89	1	no	—
237	#2988	—	89	1	no	—
238	#1680	—	89	2	no	—
239	#1679	—	89	2	no	—
240	#1672	—	89	2	no	—
241	#1671	—	89	2	no	—
242	#1570	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#1550	—	89	1	no	—
244	C₂×#332	—	89	1	no	—
245	C₈₉	#19415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂×#137	—	178	1	no	—
247	#533	—	89	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
249	C₄×#41	—	89	1	no	—
250	#498	—	89	2	no	—
251	#487	—	89	2	no	—
252	#483	—	178	2	no	—
253	#479	—	178	1	no	—
254	#478	—	178	1	no	—
255	#477	—	89	1	no	—
256	#476	—	89	1	no	—
257	#475	—	89	1	no	—
258	#475	—	178	1	no	—
259	#475	—	178	1	no	—
260	#474	—	89	1	no	—
261	#462	—	89	2	no	—
262	#462	—	178	1	no	—
263	#461	—	89	2	no	—
264	#461	—	178	1	no	—
265	C₈×Q₈	—	89	2	no	—
266	C₈×D₄	—	89	2	no	—
267	C₈×D₄	—	178	2	no	—
268	#431	—	178	1	no	—
269	#431	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
270	#427	—	178	1	no	—
271	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
275	#419	—	178	1	no	—
276	#416	—	178	1	no	—
277	#334	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
278	#334	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
279	#333	—	89	2	no	—
280	#332	—	89	2	no	—
281	#332	—	89	2	no	—
282	#332	—	89	2	no	—
283	C₂×#41	—	89	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
285	#137	—	356	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
298	#125	—	178	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
305	C₄×D₄	—	89	1	no	—
306	C₄×D₄	—	89	1	no	—
307	C₄×D₄	—	178	1	no	—
308	C₄×D₄	—	178	1	no	—
309	#117	—	89	1	no	—
310	#117	—	178	1	no	—
311	#117	—	178	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	#107	—	178	1	no	—
317	#107	—	178	1	no	—
318	#106	—	178	1	no	—
319	#106	—	178	1	no	—
320	#106	—	178	2	no	—
321	#106	—	178	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
327	C₄⋊C₈	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
332	#103	—	178	2	no	—
333	#103	—	178	2	no	—
334	#103	—	178	1	no	—
335	#103	—	178	1	no	—
336	#103	—	178	2	no	—
337	#103	—	178	2	no	—
338	#102	—	178	1	no	—
339	#102	—	178	1	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	D₃₅₆	1	2	yes	—
342	C₄×C₈	—	178	2	no	—
343	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
344	#41	—	89	4	no	—
345	#41	—	178	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
353	C₂×D₄	—	89	1	no	—
354	C₂×D₄	—	178	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	356	4	no	—
363	SD₁₆	—	356	4	no	—
364	M₁₆	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	178	2	no	—
370	C₂×C₈	—	712	2	no	—
371	C₂×C₈	—	712	1	no	—
372	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
392	C₄²	—	356	1	no	—
393	C₄²	—	178	1	no	—
394	C₄²	—	178	1	no	—
395	C₄²	—	178	1	no	—
396	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	#13083575	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	—	178	1	no	—
401	C₂³	#15667987	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	89	2	no	—
403	Q₈	—	356	1	no	—
404	Q₈	—	356	1	no	—
405	Q₈	—	356	2	no	—
406	Q₈	—	356	2	no	—
407	Q₈	—	178	1	no	—
408	Q₈	—	712	1	no	—
409	Q₈	—	712	2	no	—
410	D₄	—	89	2	no	—
411	D₄	—	178	4	no	—
412	D₄	—	178	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	356	1	no	—
417	C₂×C₄	—	356	1	no	—
418	C₂×C₄	—	356	1	no	—
419	C₂×C₄	—	356	1	no	—
420	C₂×C₄	—	356	2	no	—
421	C₂×C₄	—	178	1	no	—
422	C₂×C₄	—	178	1	no	—
423	C₂×C₄	—	178	1	no	—
424	C₂×C₄	—	178	4	no	—
425	C₂×C₄	—	712	1	no	—
426	C₂×C₄	—	712	2	no	—
427	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#15668033	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	4	1	no	—
439	C₈	—	4	1	no	—
440	C₈	—	356	2	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	356	1	no	—
444	C₂²	—	356	1	no	—
445	C₂²	—	178	2	no	—
446	C₂²	#19151828	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#15667987	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	356	1	no	—
452	C₄	—	356	1	no	—
453	C₄	—	178	2	no	—
454	C₄	—	712	1	no	—
455	C₄	—	712	1	no	—
456	C₄	—	712	2	no	—
457	C₄	#19151828	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#15668033	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#19152410	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#19152415	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	356	2	no	—
464	C₂	#26029804	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#19151828	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#26029990	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667987
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1570	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#121
prime radical	C₂×#13083574	D₄
hypercenter	#1570	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#19415
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1570

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26031398	C₂	semidirect
5. #26019683	C₂	semidirect
6. #26019676	C₂	semidirect
7. #26019635	C₂	semidirect
8. #26019628	C₂	semidirect
9. #26018943	C₂	semidirect
10. C₂×#19151345	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1570	C₂	semidirect
242. #1570	D₈₉	semidirect
245. C₈₉	#19415	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26031398	2
#26030042	2
#26029740	2
#26029360	2
#26019683	2
#26019676	2
#26019635	2
#26019628	2
#26018943	2
C₂×#19151345	2
C₈₉×#1570	2
#19415	89