Subgroups — #1721×D₈₉ #36542205

Order 22784.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#493×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#493×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#492×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#486×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26019920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26019919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26019918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26019917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26019916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#322×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#1721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
13	C₂×D₈×D₈₉	—	2	4	no	—
14	C₂×D₈×D₈₉	—	2	2	no	—
15	C₄⋊Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#127×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#127×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
18	#19151975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#19151975	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19151974	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19151974	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19151974	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19151973	—	2	4	no	—
24	#19151973	—	2	2	no	—
25	#19151972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19151971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19151970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19151969	—	2	2	no	—
29	#19151946	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19151945	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19151944	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19151943	—	2	4	no	—
33	#102×D₈₉	—	2	4	no	—
34	C₄×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151320	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#493×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#493×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#492×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#486×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#322×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
49	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
50	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
51	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
52	SD₁₆×D₈₉	—	4	8	no	—
53	C₂×D₇₁₂	—	2	4	no	—
54	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
55	C₂×#13083559	—	2	4	no	—
56	C₂×#13083559	—	2	4	no	—
57	C₂×#13083559	—	2	4	no	—
58	D₈×D₈₉	—	4	16	no	—
59	D₈×D₈₉	—	4	8	no	—
60	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
62	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#15668011	—	2	2	no	—
64	#15668010	—	2	1	no	—
65	#15668009	C₂³	1	2	yes	—
66	#15668009	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#15668008	—	2	2	no	—
68	#15668008	—	2	1	no	—
69	#15668008	—	2	2	no	—
70	#15668008	—	2	2	no	—
71	#15668008	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#15667934	—	2	4	no	—
75	#15667933	—	2	4	no	—
76	#15667932	—	2	4	no	—
77	C₄×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₈×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
80	C₈×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×D₈×C₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#127×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
86	#127×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#102×C₈₉	—	2	4	no	—
88	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
92	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
94	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
105	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
106	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
107	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
108	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
109	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	#13083563	—	4	4	no	—
114	#13083562	—	4	4	no	—
115	#13083561	—	4	4	no	—
116	D₇₁₂	—	4	8	no	—
117	D₇₁₂	—	4	4	no	—
118	#13083559	—	4	8	no	—
119	#13083559	—	4	8	no	—
120	#13083559	—	4	8	no	—
121	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
124	C₈×D₈₉	D₈	1	8	yes	complemented
125	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	#13083553	—	4	2	no	—
127	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	SD₁₆×C₈₉	—	4	4	no	—
136	D₈×C₈₉	—	4	8	no	—
137	D₈×C₈₉	—	4	4	no	—
138	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
151	C₂²×D₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
153	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
154	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
155	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
156	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
157	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
162	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
163	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
164	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
165	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₈₉	#127	1	2	yes	—
169	D₃₅₆	—	4	4	no	—
170	D₃₅₆	—	4	2	no	—
171	D₃₅₆	—	4	4	no	—
172	D₃₅₆	—	4	4	no	—
173	D₃₅₆	—	4	4	no	—
174	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
175	C₄×D₈₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
176	C₄×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
177	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
178	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
179	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
180	C₈×C₈₉	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
181	#10623494	—	2	4	no	—
182	#10623494	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
183	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
190	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
191	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
192	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
193	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
194	C₂×D₈₉	—	16	8	no	—
195	C₂×D₈₉	—	16	4	no	—
196	C₂×D₈₉	#493	1	2	yes	—
197	C₂×D₈₉	#496	1	4	yes	—
198	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
199	C₄×C₈₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
200	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
201	Dic₈₉	—	8	1	no	—
202	Dic₈₉	#493	1	2	yes	—
203	Dic₈₉	#496	1	4	yes	—
204	C₂×#1721	—	89	1	no	maximal, Sylow
205	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
206	C₂×C₈₉	—	16	1	no	—
207	C₂×C₈₉	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈₉	C₂×#496	1	2	yes	—
209	D₈₉	—	16	2	no	—
210	D₈₉	—	16	1	no	—
211	D₈₉	#1721	1	4	yes	direct product factor
212	C₂×#493	—	89	1	no	—
213	C₂×#493	—	89	2	no	—
214	C₂×#492	—	89	1	no	—
215	C₂×#486	—	89	2	no	—
216	#1721	—	89	2	no	—
217	#1721	—	89	1	no	—
218	#1721	—	89	1	no	—
219	#1721	—	89	2	no	—
220	#1721	—	89	1	no	—
221	#1721	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
222	C₂×#322	—	89	1	no	—
223	C₈₉	C₂×#1721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂²×SD₁₆	—	178	2	no	—
225	C₂²×D₈	—	178	2	no	—
226	C₂²×D₈	—	178	4	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
228	C₂×#127	—	89	2	no	—
229	C₂×#127	—	89	1	no	—
230	#493	—	89	2	no	—
231	#493	—	89	2	no	—
232	#493	—	89	2	no	—
233	#493	—	89	2	no	—
234	#493	—	89	1	no	—
235	#493	—	178	4	no	—
236	#493	—	178	2	no	—
237	#493	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
238	#493	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#492	—	89	1	no	—
240	#492	—	89	1	no	—
241	#492	—	89	1	no	—
242	#492	—	178	2	no	—
243	#492	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#486	—	89	2	no	—
245	#486	—	89	2	no	—
246	#486	—	89	2	no	—
247	#486	—	178	4	no	—
248	#486	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
249	C₂×#102	—	178	4	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
252	#322	—	89	1	no	—
253	#322	—	89	2	no	—
254	#322	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	356	8	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
266	C₂×D₈	—	2	4	no	—
267	C₂×D₈	—	2	2	no	—
268	C₂×D₈	—	356	8	no	—
269	C₂×D₈	—	356	16	no	—
270	C₂×D₈	—	178	4	no	—
271	C₂×D₈	—	178	4	no	—
272	C₂×D₈	—	178	4	no	—
273	C₂×D₈	—	178	4	no	—
274	C₂×D₈	—	178	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
281	#127	—	89	2	no	—
282	#127	—	89	1	no	—
283	#127	—	178	2	no	—
284	#127	—	178	1	no	—
285	#127	—	178	2	no	—
286	#127	—	178	2	no	—
287	#127	—	178	2	no	—
288	#127	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
289	#127	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
292	#102	—	2	4	no	—
293	#102	—	178	4	no	—
294	#102	—	178	4	no	—
295	#102	—	178	4	no	—
296	C₄×C₈	—	89	4	no	—
297	C₄×C₈	—	89	2	no	—
298	C₄×C₈	—	89	2	no	—
299	C₄×C₈	—	89	1	no	—
300	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
301	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	—	356	1	no	—
303	C₂⁴	—	356	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄	—	356	8	no	—
314	C₂×D₄	—	356	8	no	—
315	C₂×D₄	—	356	8	no	—
316	C₂×D₄	—	356	4	no	—
317	C₂×D₄	—	356	8	no	—
318	C₂×D₄	—	356	2	no	—
319	C₂×D₄	—	356	2	no	—
320	C₂×D₄	—	356	2	no	—
321	C₂×D₄	—	356	2	no	—
322	C₂×D₄	—	356	1	no	—
323	C₂×D₄	—	178	2	no	—
324	C₂×D₄	—	178	2	no	—
325	C₂×D₄	—	178	2	no	—
326	C₂×D₄	—	178	2	no	—
327	C₂×D₄	—	178	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
331	SD₁₆	—	4	4	no	—
332	SD₁₆	—	356	4	no	—
333	SD₁₆	—	356	4	no	—
334	SD₁₆	—	356	4	no	—
335	D₈	—	4	8	no	—
336	D₈	—	4	4	no	—
337	D₈	—	356	8	no	—
338	D₈	—	356	8	no	—
339	D₈	—	356	8	no	—
340	D₈	—	356	8	no	—
341	D₈	—	356	4	no	—
342	C₂×C₈	—	89	2	no	—
343	C₂×C₈	—	89	8	no	—
344	C₂×C₈	—	89	4	no	—
345	C₂×C₈	—	178	8	no	—
346	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
351	C₄²	—	89	1	no	—
352	C₄²	—	89	2	no	—
353	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	89	1	no	—
357	C₂³	—	356	2	no	—
358	C₂³	—	356	1	no	—
359	C₂³	—	712	4	no	—
360	C₂³	—	712	2	no	—
361	C₂³	—	712	4	no	—
362	C₂³	—	712	4	no	—
363	C₂³	—	712	4	no	—
364	Q₈	—	4	2	no	—
365	Q₈	—	356	2	no	—
366	Q₈	—	712	2	no	—
367	D₄	—	4	4	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	356	4	no	—
373	D₄	—	356	2	no	—
374	D₄	—	356	4	no	—
375	D₄	—	356	4	no	—
376	D₄	—	356	4	no	—
377	D₄	—	712	4	no	—
378	D₄	—	712	2	no	—
379	D₄	—	712	4	no	—
380	D₄	—	712	4	no	—
381	D₄	—	712	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	89	2	no	—
384	C₂×C₄	—	89	1	no	—
385	C₂×C₄	—	89	4	no	—
386	C₂×C₄	—	89	8	no	—
387	C₂×C₄	—	356	1	no	—
388	C₂×C₄	—	712	2	no	—
389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
391	C₈	—	2	4	no	—
392	C₈	—	89	4	no	—
393	C₈	—	178	4	no	—
394	C₈	D₈×D₈₉	1	4	yes	complemented
395	C₂²	—	8	2	no	—
396	C₂²	—	8	1	no	—
397	C₂²	—	8	2	no	—
398	C₂²	—	8	2	no	—
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	—	89	2	no	—
401	C₂²	—	89	4	no	—
402	C₂²	—	1424	8	no	—
403	C₂²	—	1424	4	no	—
404	C₂²	—	712	2	no	—
405	C₂²	—	712	1	no	—
406	C₂²	—	712	2	no	—
407	C₂²	—	712	2	no	—
408	C₂²	—	712	2	no	—
409	C₂²	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	8	1	no	—
411	C₄	—	89	2	no	—
412	C₄	—	89	4	no	—
413	C₄	—	712	1	no	—
414	C₄	C₂×D₈×D₈₉	1	2	yes	—
415	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	4	yes	—
416	C₂	—	16	2	no	—
417	C₂	—	16	1	no	—
418	C₂	—	89	4	no	—
419	C₂	—	1424	2	no	—
420	C₂	—	1424	1	no	—
421	C₂	#493×D₈₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#496×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#127×D₈₉
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1721	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#127
hypercenter	#1721	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1721
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1721

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #493×D₈₉	C₂	semidirect
2. #493×D₈₉	C₂	semidirect
3. #492×D₈₉	C₂	semidirect
4. #486×D₈₉	C₂	semidirect
5. #26019920	C₂	semidirect
6. #26019919	C₂	semidirect
7. #26019918	C₂	semidirect
8. #26019917	C₂	semidirect
9. #26019916	C₂	semidirect
10. #322×D₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1721	C₂	semidirect
18. #19151975	C₂²	semidirect
19. #19151975	C₂²	semidirect
20. #19151974	C₂²	semidirect
21. #19151974	C₂²	semidirect
22. #19151974	C₂²	semidirect
25. #19151972	C₂²	semidirect
26. #19151971	C₂²	semidirect
27. #19151970	C₂²	semidirect
29. #19151946	C₂²	semidirect
30. #19151945	C₂²	semidirect
31. #19151944	C₂²	semidirect
36. #19151320	C₂²	semidirect
37. #19151319	C₂²	semidirect
38. #493×C₈₉	C₂²	semidirect
39. #493×C₈₉	C₂²	semidirect
40. #492×C₈₉	C₂²	semidirect
41. #486×C₈₉	C₂²	semidirect
42. #322×C₈₉	C₂²	semidirect
124. C₈×D₈₉	D₈	semidirect
180. C₈×C₈₉	C₂×D₈	semidirect
182. #10623494	C₂×D₈	semidirect
211. D₈₉	#1721	direct (N × H)
221. #1721	D₈₉	direct (N × H)
223. C₈₉	C₂×#1721	semidirect
237. #493	C₂×D₈₉	semidirect
238. #493	C₂×D₈₉	semidirect
243. #492	C₂×D₈₉	semidirect
248. #486	C₂×D₈₉	semidirect
254. #322	C₂×D₈₉	semidirect
394. C₈	D₈×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#493×D₈₉	2
#492×D₈₉	2
#486×D₈₉	2
#26019920	2
#26019919	2
#26019918	2
#26019917	2
#26019916	2
#322×D₈₉	2
C₈₉×#1721	2
C₂×#1721	89

Subgroups — #1721×D89 #36542205

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1721×D₈₉ #36542205