Subgroups — C₂×#26019917 #36542207

Order 22784.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26019917	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#19151320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#493×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#13083562	—	2	2	no	—
10	C₂²×#13083559	—	2	2	no	—
11	C₂²×#13083559	—	2	2	no	—
12	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19151974	—	2	2	no	—
15	#19151974	—	2	2	no	—
16	#19151974	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#19151974	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#19151970	—	2	2	no	—
19	#19151970	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#19151945	—	2	2	no	—
21	#19151945	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#19151944	—	2	2	no	—
23	#19151944	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#15667934	—	2	2	no	—
25	C₂×#15667933	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151320	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
30	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#493×C₈₉	—	2	2	no	—
33	#493×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
39	C₂×#13083562	—	2	8	no	—
40	C₂×#13083562	—	4	8	no	—
41	C₂×#13083559	—	2	8	no	—
42	C₂×#13083559	—	2	8	no	—
43	C₂×#13083559	—	4	8	no	—
44	C₂×#13083559	—	4	8	no	—
45	C₂²×#10623494	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×#10623494	D₄	1	2	yes	—
47	#15668012	—	2	1	no	—
48	#15668012	—	2	1	no	—
49	#15668012	—	2	1	no	—
50	#15668012	C₂³	1	2	yes	—
51	#15668009	—	2	1	no	—
52	#15668009	—	2	1	no	—
53	#15668009	—	2	1	no	—
54	#15668009	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
57	#15667934	—	2	8	no	—
58	#15667933	—	2	8	no	—
59	C₄×#10623494	D₄	1	2	yes	—
60	C₄×#10623494	D₄	1	2	yes	—
61	C₄×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂×D₈×C₈₉	—	2	8	no	—
70	C₂×D₈×C₈₉	—	4	8	no	—
71	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
72	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
73	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
74	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
75	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
76	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
77	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
78	#127×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	#127×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
87	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
88	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
89	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
90	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
97	#13083562	—	4	16	no	—
98	#13083559	—	4	16	no	—
99	#13083559	—	4	16	no	—
100	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
101	C₂×#10623494	D₈	1	8	yes	complemented
102	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
107	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
108	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
109	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	D₈×C₈₉	—	4	16	no	—
132	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
146	C₂³×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
151	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
152	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
153	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
154	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
155	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
156	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
157	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
158	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
159	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
160	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
161	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
162	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
174	D₃₅₆	—	4	4	no	—
175	D₃₅₆	—	4	4	no	—
176	D₃₅₆	—	4	4	no	—
177	D₃₅₆	—	8	2	no	—
178	D₃₅₆	—	8	2	no	—
179	D₃₅₆	—	8	2	no	—
180	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
181	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
182	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
183	#10623494	—	2	4	no	—
184	#10623494	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
185	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	16	4	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	16	4	no	—
193	C₂²×C₈₉	#493	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈₉	#496	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈₉	#496	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
198	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
199	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
200	C₂×D₈₉	—	16	4	no	—
201	C₄×C₈₉	#493	1	2	yes	—
202	C₄×C₈₉	#496	1	2	yes	—
203	C₄×C₈₉	#496	1	2	yes	—
204	C₄×C₈₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
205	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
206	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	Dic₈₉	—	8	2	no	—
208	C₂×#1721	—	89	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
210	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
211	C₂×C₈₉	#1721	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₈₉	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈₉	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₉	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
215	D₈₉	—	16	2	no	—
216	C₂×#493	—	89	1	no	—
217	C₂×#493	—	89	1	no	—
218	C₂×#493	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#492	—	89	1	no	—
220	C₂×#486	—	89	1	no	—
221	C₂×#486	—	89	1	no	—
222	#1721	—	89	8	no	—
223	C₂×#322	—	89	1	no	—
224	C₈₉	C₂×#1721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂²×SD₁₆	—	178	2	no	—
226	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₈	—	178	2	no	—
228	C₂²×D₈	—	178	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
230	C₂×#127	—	89	1	no	—
231	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
233	#493	—	2	2	no	—
234	#493	—	89	4	no	—
235	#493	—	89	4	no	—
236	#493	—	178	2	no	—
237	#493	—	178	2	no	—
238	#493	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
239	#492	—	89	4	no	—
240	#492	—	178	2	no	—
241	#486	—	89	4	no	—
242	#486	—	89	4	no	—
243	#486	—	178	2	no	—
244	#486	—	178	2	no	—
245	C₂×#102	—	178	2	no	—
246	C₂×#102	—	178	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	#322	—	89	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	356	8	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	178	8	no	—
263	C₂×D₈	—	2	8	no	—
264	C₂×D₈	—	4	8	no	—
265	C₂×D₈	—	356	8	no	—
266	C₂×D₈	—	356	8	no	—
267	C₂×D₈	—	178	8	no	—
268	C₂×D₈	—	178	8	no	—
269	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
272	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
276	#127	—	2	1	no	—
277	#127	—	2	1	no	—
278	#127	—	2	1	no	—
279	#127	—	2	1	no	—
280	#127	—	2	1	no	—
281	#127	—	2	1	no	—
282	#127	—	89	2	no	—
283	#127	—	178	1	no	—
284	#127	—	178	1	no	—
285	#127	—	178	1	no	—
286	#127	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
287	#127	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
291	#102	—	178	8	no	—
292	#102	—	178	8	no	—
293	C₄×C₈	—	89	2	no	—
294	C₄×C₈	—	89	2	no	—
295	C₄×C₈	—	89	2	no	—
296	C₄×C₈	—	89	2	no	—
297	C₄×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
298	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
299	C₂⁴	—	4	1	no	—
300	C₂⁴	—	4	1	no	—
301	C₂⁴	—	356	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	356	1	no	—
324	C₂×D₄	—	356	1	no	—
325	C₂×D₄	—	356	1	no	—
326	C₂×D₄	—	356	4	no	—
327	C₂×D₄	—	356	4	no	—
328	C₂×D₄	—	356	4	no	—
329	C₂×D₄	—	178	2	no	—
330	C₂×D₄	—	178	2	no	—
331	C₂×D₄	—	178	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	SD₁₆	—	356	16	no	—
337	D₈	—	4	16	no	—
338	D₈	—	356	16	no	—
339	D₈	—	356	16	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	89	8	no	—
342	C₂×C₈	—	89	4	no	—
343	C₂×C₈	—	89	4	no	—
344	C₂×C₈	—	178	4	no	—
345	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
350	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	8	2	no	—
357	C₂³	—	8	2	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	8	2	no	—
362	C₂³	—	356	2	no	—
363	C₂³	—	712	2	no	—
364	C₂³	—	712	2	no	—
365	C₂³	—	712	2	no	—
366	C₂³	#15668008	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	356	4	no	—
368	Q₈	—	712	2	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	8	2	no	—
376	D₄	—	8	2	no	—
377	D₄	—	8	2	no	—
378	D₄	—	8	2	no	—
379	D₄	—	8	2	no	—
380	D₄	—	8	2	no	—
381	D₄	—	356	4	no	—
382	D₄	—	356	4	no	—
383	D₄	—	356	4	no	—
384	D₄	—	712	2	no	—
385	D₄	—	712	2	no	—
386	D₄	—	712	2	no	—
387	C₂×C₄	—	356	2	no	—
388	C₂×C₄	—	712	2	no	—
389	C₂×C₄	#15668008	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#15668008	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#15668008	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#15668036	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#15668038	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	2	4	no	—
399	C₈	—	89	8	no	—
400	C₈	—	178	4	no	—
401	C₂²	—	8	2	no	—
402	C₂²	—	8	2	no	—
403	C₂²	—	8	2	no	—
404	C₂²	—	8	2	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	16	4	no	—
408	C₂²	—	16	4	no	—
409	C₂²	—	1424	4	no	—
410	C₂²	—	712	2	no	—
411	C₂²	—	712	2	no	—
412	C₂²	—	712	2	no	—
413	C₂²	#19151973	1	2	yes	—
414	C₂²	#19151985	1	2	yes	—
415	C₂²	#19151986	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#15668008	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	712	2	no	—
418	C₄	#19151973	1	2	yes	—
419	C₄	#19151985	1	2	yes	—
420	C₄	#19151986	1	2	yes	—
421	C₄	C₂×D₈×D₈₉	1	2	yes	—
422	C₄	C₂×#15668036	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#15668038	1	2	yes	—
424	C₂	—	16	2	no	—
425	C₂	—	16	2	no	—
426	C₂	—	1424	2	no	—
427	C₂	#26019917	1	4	yes	direct product factor
428	C₂	C₂×#19151973	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#19151985	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#19151986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#15668008
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#493×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	#127
hypercenter	C₂×#493	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1721
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151974	C₂	semidirect
2. C₂×#19151974	C₂	semidirect
3. C₂×#19151970	C₂	semidirect
4. C₂×#19151945	C₂	semidirect
5. C₂×#19151944	C₂	semidirect
6. #26019917	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#19151320	C₂	semidirect
8. C₂×#493×C₈₉	C₂	semidirect
16. #19151974	C₂²	semidirect
17. #19151974	C₂²	semidirect
19. #19151970	C₂²	semidirect
21. #19151945	C₂²	semidirect
23. #19151944	C₂²	semidirect
28. #19151320	C₂²	semidirect
33. #493×C₈₉	C₂²	semidirect
101. C₂×#10623494	D₈	semidirect
184. #10623494	C₂×D₈	semidirect
211. C₂×C₈₉	#1721	semidirect
218. C₂×#493	D₈₉	semidirect
224. C₈₉	C₂×#1721	semidirect
238. #493	C₂×D₈₉	semidirect
427. C₂	#26019917	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151974	2
C₂×#19151970	2
C₂×#19151945	2
C₂×#19151944	2
#26019917	2
C₂×#19151320	2
C₂×#493×C₈₉	2
C₂×#1721	89

Subgroups — C2×#26019917 #36542207

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26019917 #36542207