Subgroups — #36542282

Order 22784.

784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26031398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26031179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26030811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26030798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26030711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26019885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26019874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26019849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26019839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×M₁₆×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668045	—	2	2	no	—
13	#19152155	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19152148	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19152007	—	2	2	no	—
18	#19152003	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151996	—	2	2	no	—
20	#19151996	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19151996	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151996	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151996	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151996	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151992	—	2	2	no	—
26	#19151978	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151971	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151971	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151971	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151949	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151949	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151949	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151945	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151929	—	2	2	no	—
35	#19151884	—	2	2	no	—
36	#19151827	—	2	2	no	—
37	#19151804	—	2	2	no	—
38	#19151739	—	2	2	no	—
39	C₄×#13083563	—	2	2	no	—
40	#19151640	—	2	2	no	—
41	C₂×#15667944	—	2	2	no	—
42	#431×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#322×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₈²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
50	#15668045	—	4	8	no	—
51	C₂×Dic₃₅₆	—	2	4	no	—
52	C₂×#13083563	—	2	4	no	—
53	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
54	C₂×#13083563	—	2	4	no	—
55	#15668012	—	2	1	no	—
56	#15668012	—	2	1	no	—
57	#15668012	—	2	1	no	—
58	#15668012	—	2	1	no	—
59	#15668012	—	2	1	no	—
60	#15668012	—	2	1	no	—
61	#15668012	C₂³	1	2	yes	—
62	#15668012	C₂³	1	2	yes	—
63	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#15668009	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#15668004	—	2	1	no	—
68	#15668000	—	2	1	no	—
69	#15667991	—	2	1	no	—
70	#15667991	—	2	1	no	—
71	#15667986	—	2	1	no	—
72	#15667986	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
74	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
75	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
76	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
77	#15667971	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
82	#15667946	—	2	4	no	—
83	#15667944	—	2	4	no	—
84	#15667944	—	2	4	no	—
85	#15667944	—	2	4	no	—
86	#15667944	—	2	4	no	—
87	#15667944	—	2	2	no	—
88	#15667937	—	2	4	no	—
89	#15667937	—	2	2	no	—
90	#15667937	—	2	4	no	—
91	#15667934	—	2	2	no	—
92	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
97	#97×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
103	#13083574	—	4	4	no	—
104	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
111	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
112	C₂×Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
113	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
114	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
117	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
120	Dic₃₅₆	—	4	8	no	—
121	#13083563	—	4	8	no	—
122	#13083563	—	4	4	no	—
123	#13083563	—	8	4	no	—
124	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
135	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
136	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
137	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
138	#13083553	—	4	1	no	—
139	#13083553	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
141	#13083551	—	4	1	no	—
142	#13083551	—	4	1	no	—
143	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	M₁₆×C₈₉	SD₁₆	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
176	D₃₅₆	—	4	2	no	—
177	D₃₅₆	—	4	2	no	—
178	D₃₅₆	—	4	2	no	—
179	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
180	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
181	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
182	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
183	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
184	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
185	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
186	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
187	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
189	C₈×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
190	C₈×C₈₉	#137	1	4	yes	complemented
191	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈₉	#492	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
196	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
197	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
198	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₄×C₈₉	#492	1	2	yes	—
201	C₄×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
202	C₄×C₈₉	C₂×#137	1	2	yes	—
203	C₄×C₈₉	#577	1	2	yes	—
204	Dic₈₉	—	8	2	no	—
205	Dic₈₉	—	8	1	no	—
206	Dic₈₉	—	8	1	no	—
207	Dic₈₉	—	8	2	no	—
208	Dic₈₉	—	8	1	no	—
209	#19622	—	89	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₈₉	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈₉	#3152	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈₉	#3154	1	1	yes	characteristic
214	D₈₉	—	16	1	no	—
215	#3229	—	89	1	no	—
216	#3206	—	89	1	no	—
217	#3167	—	89	1	no	—
218	#3165	—	89	1	no	—
219	C₂×#498	—	89	1	no	—
220	#3152	—	89	1	no	—
221	#1716	—	89	2	no	—
222	#1714	—	89	2	no	—
223	#1707	—	89	2	no	—
224	#1705	—	89	2	no	—
225	C₈×M₁₆	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₈₉	#19622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂×#137	—	178	2	no	—
228	#533	—	89	1	no	—
229	#532	—	89	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
232	#501	—	178	2	no	—
233	#500	—	89	2	no	—
234	#498	—	89	2	no	—
235	#498	—	89	2	no	—
236	#498	—	89	2	no	—
237	#498	—	89	1	no	—
238	#498	—	89	2	no	—
239	#498	—	178	2	no	—
240	#497	—	178	2	no	—
241	#494	—	89	2	no	—
242	#492	—	89	2	no	—
243	#492	—	89	1	no	—
244	#492	—	89	2	no	—
245	#487	—	89	1	no	—
246	#487	—	89	2	no	—
247	#487	—	89	2	no	—
248	#486	—	89	1	no	—
249	#483	—	178	2	no	—
250	#475	—	178	2	no	—
251	#465	—	178	2	no	—
252	#461	—	178	2	no	—
253	#448	—	178	2	no	—
254	C₄×SD₁₆	—	178	2	no	—
255	#431	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	#428	—	178	2	no	—
257	C₂×#106	—	178	2	no	—
258	C₄×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	#322	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
261	C₈²	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
262	C₂×#41	—	178	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
265	#137	—	356	8	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	178	4	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
270	C₂×M₁₆	D₃₅₆	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	D₃₅₆	1	2	yes	—
272	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
283	#127	—	89	1	no	—
284	#125	—	178	1	no	—
285	#124	—	178	1	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
288	#121	—	178	1	no	—
289	#121	—	178	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
292	C₄×D₄	—	178	1	no	—
293	C₄×D₄	—	178	1	no	—
294	#117	—	178	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
300	#107	—	178	4	no	—
301	#106	—	178	4	no	—
302	#106	—	178	4	no	—
303	#106	—	178	4	no	—
304	#106	—	178	2	no	—
305	#106	—	178	4	no	—
306	C₄⋊C₈	D₃₅₆	1	2	yes	—
307	#103	—	178	2	no	—
308	#103	—	178	4	no	—
309	#103	—	178	4	no	—
310	#102	—	178	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	D₃₅₆	1	2	yes	—
312	#97	D₃₅₆	1	2	yes	—
313	C₄×C₈	D₃₅₆	1	2	yes	—
314	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
316	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
317	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	#41	—	356	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	712	2	no	—
328	C₂×D₄	—	356	1	no	—
329	C₂×D₄	—	178	1	no	—
330	C₂×D₄	—	178	1	no	—
331	C₂×D₄	—	178	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆	—	356	8	no	—
339	SD₁₆	—	356	8	no	—
340	SD₁₆	—	356	4	no	—
341	SD₁₆	—	712	4	no	—
342	M₁₆	#13083563	1	8	yes	complemented
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
346	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
367	C₄²	—	356	1	no	—
368	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	356	1	no	—
373	C₂³	#15668009	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	356	2	no	—
375	Q₈	—	356	4	no	—
376	Q₈	—	356	2	no	—
377	Q₈	—	356	4	no	—
378	Q₈	—	356	2	no	—
379	Q₈	—	712	2	no	—
380	Q₈	—	712	2	no	—
381	D₄	—	356	2	no	—
382	D₄	—	356	2	no	—
383	D₄	—	356	2	no	—
384	D₄	—	712	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	356	1	no	—
388	C₂×C₄	—	356	1	no	—
389	C₂×C₄	—	356	1	no	—
390	C₂×C₄	—	356	2	no	—
391	C₂×C₄	—	356	2	no	—
392	C₂×C₄	—	712	2	no	—
393	C₂×C₄	—	712	2	no	—
394	C₂×C₄	—	712	2	no	—
395	C₂×C₄	#15668009	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#15668009	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#15668009	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#13083563	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	—	2	4	no	—
404	C₈	C₂×#13083563	1	8	yes	—
405	C₈	#15668045	1	4	yes	complemented
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	712	1	no	—
409	C₂²	—	712	1	no	—
410	C₂²	—	712	1	no	—
411	C₂²	#19151971	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×#15668009	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	712	1	no	—
416	C₄	—	712	2	no	—
417	C₄	—	712	1	no	—
418	C₄	—	712	2	no	—
419	C₄	—	712	1	no	—
420	C₄	#19151971	1	2	yes	—
421	C₄	C₂²×#13083563	1	2	yes	—
422	C₄	C₂×#15668045	1	2	yes	—
423	C₄	#19152410	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	1424	1	no	—
426	C₂	C₂×#19151971	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#26030711	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#26030728	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15668009
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈×M₁₆×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#127
prime radical	#19152148	C₂²
hypercenter	C₈×M₁₆	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#19622
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26031398	C₂	semidirect
4. #26030798	C₂	semidirect
5. C₂×#19151996	C₂	semidirect
7. #26019885	C₂	semidirect
8. #26019874	C₂	semidirect
9. #26019849	C₂	semidirect
10. #26019839	C₂	semidirect
11. C₈×M₁₆×C₈₉	C₂	semidirect
147. M₁₆×C₈₉	SD₁₆	semidirect
190. C₈×C₈₉	#137	semidirect
225. C₈×M₁₆	D₈₉	semidirect
226. C₈₉	#19622	semidirect
342. M₁₆	#13083563	semidirect
405. C₈	#15668045	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26031398	2
#26031179	2
#26030811	2
#26030798	2
C₂×#19151996	2
#26030711	2
#26019885	2
#26019874	2
#26019849	2
#26019839	2
C₈×M₁₆×C₈₉	2
#19622	89