Subgroups — #36542357

Order 22784.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26031172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26030827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26030705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26030702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26019920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26019917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26019866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26019843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26018533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668038	—	2	2	no	—
13	C₂×#15668037	—	2	2	no	—
14	C₂²×#13083559	—	2	2	no	—
15	#19152148	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19152001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#19151988	—	2	2	no	—
19	#19151985	—	2	2	no	—
20	#19151975	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19151974	—	2	2	no	—
22	#19151974	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151974	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#19151974	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19151974	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19151972	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19151970	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19151946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19151945	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19151944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19151832	—	2	2	no	—
33	#19151794	—	2	2	no	—
34	#19151734	—	2	2	no	—
35	C₄×#13083559	—	2	2	no	—
36	C₄×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151320	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₈×#10623494	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#532×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#493×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#486×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#459×C₈₉	—	2	2	no	—
45	#447×C₈₉	—	2	2	no	—
46	#431×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
51	#15668038	—	4	8	no	—
52	#15668037	—	4	8	no	—
53	C₂×#13083562	—	2	4	no	—
54	C₂×#13083561	—	2	4	no	—
55	C₂×D₇₁₂	—	2	4	no	—
56	C₂×#13083559	—	2	4	no	—
57	C₂×#13083559	—	2	4	no	—
58	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
59	C₂×#13083559	—	2	4	no	—
60	C₂×#13083559	—	2	4	no	—
61	C₂×#13083559	—	4	8	no	—
62	C₂×#13083558	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×#10623494	D₄	1	2	yes	—
64	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#15668009	—	2	1	no	—
66	#15668009	—	2	1	no	—
67	#15668009	—	2	1	no	—
68	#15668009	C₂³	1	2	yes	—
69	#15668009	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#15668000	—	2	1	no	—
71	#15667986	—	2	1	no	—
72	#15667986	—	2	1	no	—
73	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
74	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
75	#15667945	—	2	2	no	—
76	#15667934	—	2	4	no	—
77	#15667933	—	2	2	no	—
78	#15667932	—	2	2	no	—
79	#15667923	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×#10623494	D₄	1	2	yes	—
81	C₄×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂×D₈×C₈₉	—	2	4	no	—
89	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
91	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
92	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
93	#127×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#127×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
96	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
97	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
102	#102×C₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
104	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
106	#13083574	—	4	4	no	—
107	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
108	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
109	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
110	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
111	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
112	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
113	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
115	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
116	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
117	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
118	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
119	C₂×D₃₅₆	—	8	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
122	#13083562	—	4	8	no	—
123	#13083561	—	4	8	no	—
124	D₇₁₂	—	8	4	no	—
125	#13083559	—	4	8	no	—
126	#13083559	—	4	8	no	—
127	#13083559	—	4	8	no	—
128	#13083559	—	4	4	no	—
129	#13083559	—	4	8	no	—
130	#13083558	D₈	1	8	yes	complemented
131	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
132	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
137	#13083551	—	4	1	no	—
138	#13083551	—	4	1	no	—
139	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
140	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
150	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
151	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
152	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
153	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	D₈×C₈₉	—	8	4	no	—
160	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
165	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
172	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
173	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
174	C₂³×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
178	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
179	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
180	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
181	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
182	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
183	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
184	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
185	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
186	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
187	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
188	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
189	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
190	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
204	D₃₅₆	—	4	2	no	—
205	D₃₅₆	—	4	4	no	—
206	D₃₅₆	—	4	4	no	—
207	D₃₅₆	—	4	2	no	—
208	D₃₅₆	—	4	2	no	—
209	D₃₅₆	—	4	4	no	—
210	D₃₅₆	—	8	2	no	—
211	D₃₅₆	—	8	2	no	—
212	D₃₅₆	—	8	2	no	—
213	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
214	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
215	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
216	#10623494	—	2	2	no	—
217	#10623494	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
218	#10623494	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
219	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
227	C₂²×C₈₉	—	16	4	no	—
228	C₂²×C₈₉	#493	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
231	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
232	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
233	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
234	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
235	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
236	C₂×D₈₉	—	16	4	no	—
237	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
240	C₄×C₈₉	#493	1	2	yes	—
241	C₄×C₈₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
242	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
243	C₄×C₈₉	#576	1	2	yes	—
244	Dic₈₉	—	8	1	no	—
245	#19629	—	89	1	no	maximal, Sylow
246	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₈₉	—	16	1	no	—
248	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
249	C₂×C₈₉	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₈₉	#3151	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₈₉	#3155	1	1	yes	characteristic
252	D₈₉	—	16	1	no	—
253	D₈₉	—	16	2	no	—
254	#3205	—	89	1	no	—
255	#3205	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#3169	—	89	1	no	—
257	#3151	—	89	1	no	—
258	#3151	—	89	1	no	—
259	C₂×#493	—	89	1	no	—
260	#1721	—	89	2	no	—
261	#1721	—	89	2	no	—
262	#1712	—	89	2	no	—
263	#1706	—	89	2	no	—
264	C₈×M₁₆	—	89	1	no	—
265	C₈₉	#19629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
267	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
268	C₂²×D₈	—	178	2	no	—
269	#532	—	89	1	no	—
270	#532	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#127	—	89	1	no	—
272	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
273	#500	—	89	1	no	—
274	#496	—	178	2	no	—
275	#496	—	178	2	no	—
276	#493	—	89	2	no	—
277	#493	—	89	2	no	—
278	#493	—	89	2	no	—
279	#493	—	89	2	no	—
280	#493	—	89	1	no	—
281	#493	—	89	2	no	—
282	#493	—	178	2	no	—
283	#493	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
284	#492	—	89	2	no	—
285	#492	—	89	2	no	—
286	#486	—	89	1	no	—
287	#486	—	89	1	no	—
288	#486	—	89	2	no	—
289	#486	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
290	#466	—	178	2	no	—
291	#459	—	2	2	no	—
292	#459	—	178	2	no	—
293	#447	—	2	2	no	—
294	#447	—	178	2	no	—
295	C₄×D₈	—	178	2	no	—
296	#431	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₄×M₁₆	—	89	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
299	#322	—	89	2	no	—
300	C₈²	—	89	2	no	—
301	C₂×#41	—	2	1	no	—
302	C₂×#41	—	178	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
309	AGL(1,ℤ/8)	—	356	8	no	—
310	AGL(1,ℤ/8)	—	356	8	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
313	C₂×D₈	—	2	4	no	—
314	C₂×D₈	—	356	8	no	—
315	C₂×D₈	—	178	4	no	—
316	C₂×D₈	—	178	4	no	—
317	C₂×D₈	—	178	4	no	—
318	C₂×D₈	—	178	4	no	—
319	C₂×D₈	—	178	2	no	—
320	C₂×D₈	—	178	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
325	#127	—	2	1	no	—
326	#127	—	2	1	no	—
327	#127	—	2	1	no	—
328	#127	—	89	2	no	—
329	#127	—	89	1	no	—
330	#127	—	178	1	no	—
331	#127	—	178	1	no	—
332	#127	—	178	1	no	—
333	#127	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
334	#127	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	#124	—	2	1	no	—
336	#124	—	178	1	no	—
337	#121	—	2	1	no	—
338	#121	—	2	1	no	—
339	#121	—	178	1	no	—
340	#121	—	178	1	no	—
341	C₄×D₄	—	2	1	no	—
342	C₄×D₄	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄	—	178	1	no	—
344	C₄×D₄	—	178	1	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	#107	—	178	2	no	—
347	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
348	#102	—	2	4	no	—
349	#102	—	178	2	no	—
350	#102	—	178	2	no	—
351	#102	—	178	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
353	#97	—	89	2	no	—
354	C₄×C₈	—	89	2	no	—
355	C₄×C₈	—	89	1	no	—
356	C₄×C₈	—	89	2	no	—
357	C₄×C₈	—	89	1	no	—
358	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
359	C₂⁴	—	4	1	no	—
360	C₂⁴	—	356	1	no	—
361	#41	—	4	4	no	—
362	#41	—	356	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	—	4	1	no	—
373	C₂×D₄	—	4	1	no	—
374	C₂×D₄	—	4	1	no	—
375	C₂×D₄	—	4	1	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	8	2	no	—
378	C₂×D₄	—	356	4	no	—
379	C₂×D₄	—	356	1	no	—
380	C₂×D₄	—	356	1	no	—
381	C₂×D₄	—	356	1	no	—
382	C₂×D₄	—	356	1	no	—
383	C₂×D₄	—	356	4	no	—
384	C₂×D₄	—	178	1	no	—
385	C₂×D₄	—	178	1	no	—
386	C₂×D₄	—	178	2	no	—
387	C₂×D₄	—	178	2	no	—
388	C₂×D₄	—	178	2	no	—
389	C₂×D₄	—	178	1	no	—
390	C₂×D₄	—	712	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	SD₁₆	—	356	8	no	—
397	SD₁₆	—	356	8	no	—
398	D₈	—	8	4	no	—
399	D₈	—	356	8	no	—
400	D₈	—	356	8	no	—
401	D₈	—	356	8	no	—
402	D₈	—	356	4	no	—
403	D₈	—	356	8	no	—
404	D₈	—	712	4	no	—
405	M₁₆	—	89	8	no	—
406	C₂×C₈	—	89	2	no	—
407	C₂×C₈	—	89	4	no	—
408	C₂×C₈	—	89	2	no	—
409	C₂×C₈	—	178	4	no	—
410	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
419	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	—	4	1	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	8	2	no	—
426	C₂³	—	8	2	no	—
427	C₂³	—	8	2	no	—
428	C₂³	—	356	1	no	—
429	C₂³	—	356	2	no	—
430	C₂³	—	712	2	no	—
431	C₂³	—	712	2	no	—
432	C₂³	—	712	2	no	—
433	C₂³	#15668008	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	Q₈	—	356	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	4	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	4	4	no	—
440	D₄	—	4	4	no	—
441	D₄	—	4	2	no	—
442	D₄	—	8	2	no	—
443	D₄	—	8	2	no	—
444	D₄	—	8	2	no	—
445	D₄	—	8	2	no	—
446	D₄	—	356	2	no	—
447	D₄	—	356	4	no	—
448	D₄	—	356	2	no	—
449	D₄	—	356	4	no	—
450	D₄	—	356	4	no	—
451	D₄	—	356	2	no	—
452	D₄	—	712	2	no	—
453	D₄	—	712	2	no	—
454	D₄	—	712	2	no	—
455	D₄	—	712	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	356	1	no	—
461	C₂×C₄	—	712	2	no	—
462	C₂×C₄	#15668008	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#15668008	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#15668008	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	4	no	—
470	C₈	—	89	8	no	—
471	C₈	—	89	4	no	—
472	C₈	—	178	2	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	8	1	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	1	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	8	1	no	—
481	C₂²	—	16	4	no	—
482	C₂²	—	1424	4	no	—
483	C₂²	—	712	1	no	—
484	C₂²	—	712	2	no	—
485	C₂²	—	712	2	no	—
486	C₂²	—	712	1	no	—
487	C₂²	—	712	2	no	—
488	C₂²	—	712	1	no	—
489	C₂²	#19151973	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#15668008	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	8	1	no	—
494	C₄	—	712	1	no	—
495	C₄	#19151973	1	2	yes	—
496	C₄	C₂×D₈×D₈₉	1	2	yes	—
497	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	2	yes	—
498	C₄	#19152401	1	2	yes	—
499	C₂	—	2	2	no	—
500	C₂	—	16	1	no	—
501	C₂	—	16	2	no	—
502	C₂	—	1424	2	no	—
503	C₂	—	1424	1	no	—
504	C₂	C₂×#19151973	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#26030700	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#26030735	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15668008
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#3205	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#127
hypercenter	#3205	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#19629
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26031172	C₂	semidirect
2. #26030827	C₂	semidirect
3. #26030705	C₂	semidirect
4. #26030702	C₂	semidirect
5. C₂×#19151974	C₂	semidirect
6. #26019920	C₂	semidirect
7. #26019917	C₂	semidirect
8. #26019866	C₂	semidirect
9. #26019843	C₂	semidirect
10. #26018533	C₂	semidirect
11. C₈₉×#3205	C₂	semidirect
17. #19152001	C₂²	semidirect
20. #19151975	C₂²	semidirect
24. #19151974	C₂²	semidirect
25. #19151974	C₂²	semidirect
26. #19151974	C₂²	semidirect
27. #19151972	C₂²	semidirect
28. #19151970	C₂²	semidirect
29. #19151946	C₂²	semidirect
30. #19151945	C₂²	semidirect
31. #19151944	C₂²	semidirect
38. #19151320	C₂²	semidirect
39. C₈×#10623494	C₂²	semidirect
42. #493×C₈₉	C₂²	semidirect
43. #486×C₈₉	C₂²	semidirect
130. #13083558	D₈	semidirect
217. #10623494	C₂×D₈	semidirect
218. #10623494	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
255. #3205	D₈₉	semidirect
265. C₈₉	#19629	semidirect
283. #493	C₂×D₈₉	semidirect
289. #486	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26031172	2
#26030827	2
#26030705	2
#26030702	2
C₂×#19151974	2
#26019920	2
#26019917	2
#26019866	2
#26019843	2
#26018533	2
C₈₉×#3205	2
#19629	89