Subgroups — C₂²×#19151357 #36551809

Order 22784.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#13083558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151357	C₂	1	12	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#117×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×Dic₈₉	—	2	1	no	—
6	C₂²×#13083558	—	2	4	no	—
7	C₂²×#13083558	—	2	3	no	—
8	C₂²×#13083558	C₄	1	8	yes	complemented
9	C₂²×#13083558	C₂²	1	6	yes	—
10	C₂³×#10623494	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₄×Dic₈₉	—	2	3	no	—
13	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	6	yes	—
15	#19151357	C₂²	1	16	yes	direct product factor
16	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#117×C₈₉	—	2	3	no	—
18	C₂×#117×C₈₉	—	2	3	no	—
19	C₂×#117×C₈₉	C₄	1	6	yes	complemented
20	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
24	C₂³×Dic₈₉	—	2	16	no	—
25	C₂³×Dic₈₉	—	2	8	no	—
26	C₂³×Dic₈₉	—	2	6	no	—
27	C₂×#13083558	—	2	24	no	—
28	C₂×#13083558	—	2	6	no	—
29	C₂×#13083558	—	2	12	no	—
30	C₂×#13083558	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
31	C₂×#13083558	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂²×#10623494	—	2	8	no	—
33	C₂²×#10623494	—	2	6	no	—
34	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	24	no	—
35	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	6	no	—
36	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	12	no	—
37	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
38	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
45	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	3	yes	—
47	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	3	yes	—
48	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₈₉	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
51	#117×C₈₉	—	2	12	no	—
52	#117×C₈₉	—	2	6	no	—
53	#117×C₈₉	—	2	6	no	—
54	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
55	#117×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
60	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	6	no	—
61	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	6	no	—
62	C₂²×Dic₈₉	—	2	64	no	—
63	C₂²×Dic₈₉	—	2	48	no	—
64	C₂²×Dic₈₉	—	2	24	no	—
65	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
66	#13083558	—	2	24	no	—
67	#13083558	—	2	4	no	—
68	#13083558	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×#10623494	—	2	24	no	—
70	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₈₉	—	2	24	no	—
72	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
77	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
80	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
81	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₈₉	C₄²	1	12	yes	—
83	C₂²×C₄×C₈₉	C₄²	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
85	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
86	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
87	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
88	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
90	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	12	yes	—
91	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	12	yes	—
92	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	12	yes	—
94	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
96	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
97	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
98	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
99	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
100	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	6	yes	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
106	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
109	C₄²×C₈₉	—	2	12	no	—
110	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
112	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
113	C₂³×C₈₉	—	2	12	no	—
114	C₂³×C₈₉	—	2	12	no	—
115	C₂³×C₈₉	#95	1	12	yes	—
116	C₂³×C₈₉	#95	1	4	yes	—
117	C₂³×C₈₉	#104	1	8	yes	—
118	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
119	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
120	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
121	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
122	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×C₈₉	—	4	24	no	—
125	C₂×C₄×C₈₉	#95	1	24	yes	—
126	C₂×C₄×C₈₉	#95	1	12	yes	—
127	C₂×C₄×C₈₉	#95	1	12	yes	—
128	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	6	yes	—
129	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	6	yes	—
130	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
131	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
132	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
133	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
134	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
135	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
136	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
137	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
138	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
139	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
140	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
147	C₂×Dic₈₉	—	2	96	no	—
148	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
149	#10623494	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈₉	—	2	6	no	—
152	C₂²×C₈₉	—	2	12	no	—
153	C₂²×C₈₉	—	2	24	no	—
154	C₂²×C₈₉	—	2	12	no	—
155	C₂²×C₈₉	#339	1	16	yes	complemented
156	C₂²×C₈₉	C₂×#95	1	6	yes	—
157	C₂²×C₈₉	C₂×#95	1	6	yes	—
158	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	12	yes	—
159	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
163	C₄×C₈₉	C₂×#95	1	6	yes	—
164	C₄×C₈₉	C₂×#95	1	6	yes	—
165	C₄×C₈₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	Dic₈₉	—	2	16	no	—
170	C₂²×#339	—	89	1	no	maximal, Sylow
171	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈₉	—	2	6	no	—
174	C₂×C₈₉	C₂×#339	1	12	yes	complemented
175	C₂×C₈₉	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈₉	C₂²×#104	1	2	yes	—
177	C₂³×M₁₆	—	89	1	no	—
178	C₂²×#117	D₈₉	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄²	—	89	1	no	—
180	C₂×#339	—	89	12	no	—
181	C₈₉	C₂²×#339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
182	C₂⁴×C₄	—	178	1	no	—
183	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×M₁₆	—	89	8	no	—
185	C₂²×M₁₆	—	89	6	no	—
186	C₂²×M₁₆	—	178	4	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	178	3	no	—
188	C₂³×C₈	—	178	1	no	—
189	C₂×#117	—	2	3	no	—
190	C₂×#117	—	2	3	no	—
191	C₂×#117	Dic₈₉	1	6	yes	complemented
192	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	6	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄²	—	89	8	no	—
197	C₂²×C₄²	—	89	6	no	—
198	C₂²×C₄²	—	178	4	no	—
199	C₂²×C₄²	—	178	3	no	—
200	#339	—	89	16	no	—
201	C₂⁵	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	178	16	no	—
204	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
205	C₂³×C₄	—	178	6	no	—
206	C₂³×C₄	Dic₁₇₈	1	4	yes	—
207	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
209	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	4	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	3	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	3	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	3	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
216	C₂×M₁₆	—	89	24	no	—
217	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
218	C₂×M₁₆	—	178	24	no	—
219	C₂×M₁₆	—	178	6	no	—
220	C₂×M₁₆	—	178	12	no	—
221	C₂²×C₈	—	178	8	no	—
222	C₂²×C₈	—	178	6	no	—
223	#117	—	2	12	no	—
224	#117	—	2	6	no	—
225	#117	—	2	6	no	—
226	#117	C₂×Dic₈₉	1	12	yes	complemented
227	#117	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	12	yes	complemented
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
234	C₂×C₄²	—	89	24	no	—
235	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	178	24	no	—
237	C₂×C₄²	—	178	6	no	—
238	C₂×C₄²	—	178	12	no	—
239	C₂⁴	—	2	8	no	—
240	C₂⁴	#13083551	1	4	yes	—
241	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	3	yes	—
242	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴	#13083553	1	4	yes	—
244	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	3	yes	—
245	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	178	48	no	—
248	C₂²×C₄	—	178	64	no	—
249	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	178	24	no	—
251	C₂²×C₄	C₄×Dic₈₉	1	12	yes	—
252	C₂²×C₄	C₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	#13083551	1	12	yes	—
254	C₂²×C₄	#13083551	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	#13083551	1	12	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	3	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	3	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	6	yes	—
259	C₂²×C₄	#13083553	1	12	yes	—
260	C₂²×C₄	#13083553	1	12	yes	—
261	C₂²×C₄	#13083553	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₉	1	12	yes	—
263	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	6	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	6	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	3	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	3	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	3	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	3	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	3	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	6	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	6	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	M₁₆	—	89	8	no	—
275	M₁₆	—	178	4	no	—
276	M₁₆	—	178	24	no	—
277	C₂×C₈	—	178	4	no	—
278	C₂×C₈	—	178	24	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
280	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
281	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
283	C₄²	—	2	4	no	—
284	C₄²	—	2	12	no	—
285	C₄²	—	89	8	no	—
286	C₄²	—	178	4	no	—
287	C₄²	—	178	24	no	—
288	C₂³	—	2	12	no	—
289	C₂³	—	2	12	no	—
290	C₂³	—	2	16	no	—
291	C₂³	—	2	16	no	—
292	C₂³	#15667919	1	12	yes	—
293	C₂³	#15667919	1	4	yes	—
294	C₂³	#15667939	1	8	yes	—
295	C₂³	C₂×#13083551	1	6	yes	—
296	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	3	yes	—
297	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	3	yes	—
298	C₂³	C₂×#13083553	1	6	yes	—
299	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄	—	4	24	no	—
302	C₂×C₄	—	178	96	no	—
303	C₂×C₄	—	178	16	no	—
304	C₂×C₄	—	178	8	no	—
305	C₂×C₄	#15667919	1	24	yes	—
306	C₂×C₄	#15667919	1	12	yes	—
307	C₂×C₄	#15667919	1	12	yes	—
308	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₈₉	1	6	yes	—
309	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₈₉	1	6	yes	—
310	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	6	yes	—
311	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	6	yes	—
312	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	6	yes	—
313	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	3	yes	—
314	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	3	yes	—
315	C₂×C₄	C₂×#13083553	1	6	yes	—
316	C₂×C₄	C₂×#13083553	1	6	yes	—
317	C₂×C₄	C₂×#13083553	1	6	yes	—
318	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	6	yes	—
319	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	6	yes	—
320	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
326	C₈	—	178	8	no	—
327	C₂²	—	2	12	no	—
328	C₂²	—	2	24	no	—
329	C₂²	—	2	12	no	—
330	C₂²	—	2	2	no	—
331	C₂²	—	2	6	no	—
332	C₂²	#19151357	1	16	yes	direct product factor
333	C₂²	C₂×#15667919	1	6	yes	—
334	C₂²	C₂×#15667919	1	6	yes	—
335	C₂²	C₂×#15667939	1	12	yes	—
336	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
337	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²	C₂²×#13083553	1	1	yes	characteristic
339	C₄	—	4	8	no	—
340	C₄	—	178	16	no	—
341	C₄	C₂×#15667919	1	6	yes	—
342	C₄	C₂×#15667919	1	6	yes	—
343	C₄	C₂²×C₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
344	C₄	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
345	C₄	C₂²×#13083553	1	1	yes	characteristic
346	C₄	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂	—	2	1	no	—
348	C₂	—	2	6	no	—
349	C₂	—	2	1	no	—
350	C₂	C₂×#19151357	1	12	yes	direct product factor
351	C₂	C₂²×#15667919	1	1	yes	characteristic
352	C₂	C₂²×#15667939	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉
commutator	C₄×C₈₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂²×#117×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₈₉	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#117	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂²×#339
LCS	G ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19151357	C₂	direct (N × H)
8. C₂²×#13083558	C₄	semidirect
13. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₄	semidirect
15. #19151357	C₂²	direct (N × H)
19. C₂×#117×C₈₉	C₄	semidirect
21. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₄	semidirect
30. C₂×#13083558	C₂×C₄	semidirect
37. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
54. #117×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
68. #13083558	C₂²×C₄	semidirect
73. C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	semidirect
106. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
155. C₂²×C₈₉	#339	semidirect
174. C₂×C₈₉	C₂×#339	semidirect
181. C₈₉	C₂²×#339	semidirect
191. C₂×#117	Dic₈₉	semidirect
193. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₈₉	semidirect
226. #117	C₂×Dic₈₉	semidirect
229. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
280. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	semidirect
332. C₂²	#19151357	direct (N × H)
350. C₂	C₂×#19151357	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#13083558	2
C₂³×C₄×Dic₈₉	2
C₂×#19151357	2
C₂²×#117×C₈₉	2
C₂²×#339	89

Subgroups — C22×#19151357 #36551809

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#19151357 #36551809