Subgroups — #36551976

Order 22784.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151561	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#13083558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26020021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26020019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26019945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×M₁₆×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#15667969	—	2	4	no	—
11	C₂×#15667969	—	2	4	no	—
12	C₂×#15667969	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#13083553	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×#13083551	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19151561	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#15667924	C₂²	1	8	yes	—
20	C₄×#13083558	—	2	4	no	—
21	C₂×#15667923	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19151352	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
27	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
39	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
40	C₂×#13083558	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×#10623494	C₂³	1	4	yes	—
42	#15667969	—	2	16	no	—
43	#15667969	—	2	4	no	—
44	#15667969	—	2	4	no	—
45	#15667969	—	2	4	no	—
46	#15667969	—	2	4	no	—
47	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
48	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
51	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
57	#15667924	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
58	#15667923	—	2	4	no	—
59	C₄×#10623494	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
63	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
64	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#97×C₈₉	—	2	4	no	—
72	C₄×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
76	C₂³×D₈₉	C₄²	1	4	yes	—
77	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	C₄²	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
88	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
89	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₈₉	C₄²	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	#13083558	—	2	16	no	—
95	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
96	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
97	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	#13083553	—	2	8	no	—
99	#13083553	—	2	8	no	—
100	#13083551	—	2	8	no	—
101	#13083551	—	2	8	no	—
102	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
103	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
104	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	M₁₆×C₈₉	—	2	16	no	—
117	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
127	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₈₉	#117	1	2	yes	—
129	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
135	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
158	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
159	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
160	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
161	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
162	C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
163	#10623494	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈₉	#568	1	4	yes	—
172	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
175	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
177	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
179	C₄×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
182	Dic₈₉	—	2	4	no	—
183	Dic₈₉	—	4	4	no	—
184	#20377	—	89	1	no	maximal, Sylow
185	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₈₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈₉	#2873	1	2	yes	—
188	C₂×C₈₉	#2879	1	2	yes	—
189	C₂×C₈₉	#2921	1	2	yes	—
190	D₈₉	—	4	4	no	—
191	C₂²×#117	—	89	1	no	—
192	C₂×#407	—	89	2	no	—
193	C₂×C₄×M₁₆	—	89	1	no	—
194	C₂×C₄×M₁₆	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#1750	—	89	4	no	—
196	#1750	—	89	4	no	—
197	#1728	—	89	2	no	—
198	C₈₉	#20377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
199	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
201	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
202	C₂×#117	—	89	4	no	—
203	C₂×#117	—	89	2	no	—
204	C₂×#117	—	89	2	no	—
205	C₂×#117	—	178	4	no	—
206	C₂×#117	—	178	4	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
209	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
210	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
211	#407	—	89	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	8	no	—
213	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
214	C₄×M₁₆	—	178	4	no	—
215	C₂×#97	—	89	2	no	—
216	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
217	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
219	#336	—	89	8	no	—
220	C₂⁵	—	89	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
224	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
229	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	89	8	no	—
234	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
236	C₂×M₁₆	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
237	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
238	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
239	#117	—	178	16	no	—
240	#117	—	178	4	no	—
241	#117	—	178	4	no	—
242	#117	—	178	4	no	—
243	#117	—	178	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
250	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊C₈	—	89	32	no	—
260	#97	—	2	4	no	—
261	#97	—	178	4	no	—
262	C₄×C₈	—	2	4	no	—
263	C₄×C₈	—	178	4	no	—
264	C₂⁴	—	89	4	no	—
265	C₂⁴	—	89	2	no	—
266	C₂⁴	—	356	4	no	—
267	C₂⁴	—	178	2	no	—
268	C₂⁴	—	178	2	no	—
269	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
287	C₂²×C₄	#13083551	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
296	M₁₆	—	2	16	no	—
297	M₁₆	—	178	16	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	89	8	no	—
301	C₂×C₈	—	178	4	no	—
302	C₂×C₈	—	178	4	no	—
303	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	8	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
308	C₄²	—	178	2	no	—
309	C₄²	—	178	2	no	—
310	C₄²	—	178	4	no	—
311	C₄²	#13083551	1	8	yes	—
312	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	89	4	no	—
318	C₂³	—	356	8	no	—
319	C₂³	—	356	8	no	—
320	C₂³	—	356	8	no	—
321	C₂³	—	178	8	no	—
322	C₂³	—	178	2	no	—
323	C₂³	—	178	2	no	—
324	C₂³	—	178	8	no	—
325	C₂³	C₄²×D₈₉	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂×#13083551	1	2	yes	—
327	C₂³	#15667969	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄	—	89	4	no	—
333	C₂×C₄	—	356	8	no	—
334	C₂×C₄	—	178	4	no	—
335	C₂×C₄	—	178	8	no	—
336	C₂×C₄	—	178	8	no	—
337	C₂×C₄	—	178	2	no	—
338	C₂×C₄	—	178	2	no	—
339	C₂×C₄	—	178	16	no	—
340	C₂×C₄	—	178	8	no	—
341	C₂×C₄	—	178	8	no	—
342	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	#15667969	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
348	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	8	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
353	C₈	—	2	8	no	—
354	C₈	—	178	8	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	356	16	no	—
359	C₂²	—	356	4	no	—
360	C₂²	—	356	4	no	—
361	C₂²	—	178	8	no	—
362	C₂²	—	178	4	no	—
363	C₂²	C₄×#13083551	1	4	yes	—
364	C₂²	C₂×C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂×#15667969	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	#19152364	1	4	yes	—
368	C₄	—	2	4	no	—
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	356	4	no	—
371	C₄	—	178	4	no	—
372	C₄	C₄×#13083551	1	4	yes	—
373	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
374	C₄	C₂×C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
375	C₂	—	2	4	no	—
376	C₂	—	356	4	no	—
377	C₂	C₂×C₄×#13083551	1	1	yes	characteristic
378	C₂	#26028669	1	2	yes	—
379	C₂	#26028696	1	2	yes	—
380	C₂	#26028888	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20377
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#13083558	C₂	semidirect
4. #26020021	C₂	semidirect
5. #26020019	C₂	semidirect
6. #26019945	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×M₁₆×C₈₉	C₂	semidirect
18. #19151561	C₄	semidirect
21. C₂×#15667923	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×#10623494	C₂²	semidirect
23. #19151352	C₂²	semidirect
27. C₂×#97×C₈₉	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
57. #15667924	C₂×C₄	semidirect
194. C₂×C₄×M₁₆	D₈₉	semidirect
198. C₈₉	#20377	semidirect
216. C₂×#97	C₂×D₈₉	semidirect
218. C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667969	2
C₂×#19151561	2
C₂×C₄×#13083558	2
#26020021	2
#26020019	2
#26019945	2
C₂×C₄×M₁₆×C₈₉	2
#20377	89