Subgroups — #36551979

Order 22784.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#13083574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151564	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19151553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26020017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26020013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26019946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#336×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄×#13083574	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₃₅₆	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
18	#19151564	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#15667924	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#15667924	C₂²	1	4	yes	—
21	#19151553	—	2	8	no	—
22	C₂×#15667922	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
24	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#336×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
32	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
33	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
34	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
41	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
42	C₂×#13083558	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂²×#10623494	C₂³	1	4	yes	—
44	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
45	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
46	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
47	#15667971	D₄	1	8	yes	—
48	#15667969	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
56	#15667924	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	#15667924	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	#15667922	—	2	8	no	—
59	C₈×Dic₈₉	—	2	8	no	—
60	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	#13083574	—	2	16	no	—
73	#13083574	—	2	16	no	—
74	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₁₇₈	C₄²	1	4	yes	—
77	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
78	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
79	C₂×D₃₅₆	C₄²	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₄²	1	8	yes	—
83	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	#13083558	—	2	16	no	—
93	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
94	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
95	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	8	yes	—
96	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
97	#13083553	—	2	8	no	—
98	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
99	#13083551	—	2	8	no	—
100	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
101	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₈₉	—	2	16	no	—
115	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
127	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₈₉	#117	1	2	yes	—
129	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×C₈₉	#131	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
152	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
158	D₃₅₆	—	2	8	no	—
159	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
160	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
161	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
162	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
163	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
164	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
165	#10623494	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈₉	#568	1	2	yes	—
176	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
181	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
182	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
183	C₄×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
186	Dic₈₉	—	2	8	no	—
187	Dic₈₉	—	2	4	no	—
188	#20378	—	89	1	no	maximal, Sylow
189	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₈₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈₉	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈₉	#2875	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈₉	#2880	1	2	yes	—
194	C₂×C₈₉	#2925	1	2	yes	—
195	D₈₉	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
197	C₂×#408	—	89	2	no	—
198	C₂×#405	—	89	2	no	—
199	#1750	—	89	4	no	—
200	#1749	—	89	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
202	#1728	—	89	1	no	—
203	C₂×#336	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₈₉	#20378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
205	C₂²×#41	—	89	1	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
207	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
208	C₄×#41	—	178	8	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
212	C₂×#117	—	89	1	no	—
213	C₂×#117	—	89	2	no	—
214	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
216	#408	—	89	16	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
219	#405	—	178	8	no	—
220	C₂×#97	—	89	4	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	89	4	no	—
222	#336	—	89	2	no	—
223	#336	—	89	2	no	—
224	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
225	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
226	#336	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
227	C₂×#41	—	89	8	no	—
228	C₂×#41	—	178	4	no	—
229	C₂×#41	—	178	2	no	—
230	C₂×#41	—	178	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
236	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	89	8	no	—
239	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
244	C₂²×C₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
245	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
247	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
248	C₄×D₄	—	178	8	no	—
249	C₄×D₄	—	178	16	no	—
250	#117	—	89	8	no	—
251	#117	—	178	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
260	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊C₈	—	89	16	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	89	16	no	—
265	#97	—	178	8	no	—
266	C₄×C₈	—	178	8	no	—
267	C₂⁴	—	89	2	no	—
268	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	#41	—	178	16	no	—
270	#41	—	178	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
274	C₂×D₄	—	89	8	no	—
275	C₂×D₄	—	89	4	no	—
276	C₂×D₄	—	178	4	no	—
277	C₂×D₄	—	178	4	no	—
278	C₂×D₄	—	178	2	no	—
279	C₂×D₄	—	178	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆	—	178	16	no	—
301	C₂×C₈	—	2	16	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	89	8	no	—
307	C₂×C₈	—	178	4	no	—
308	C₂×C₈	—	178	4	no	—
309	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	89	8	no	—
319	C₄²	—	178	8	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	89	4	no	—
323	C₂³	—	178	2	no	—
324	C₂³	—	178	2	no	—
325	C₂³	—	178	4	no	—
326	C₂³	—	178	4	no	—
327	C₂³	C₄²×D₈₉	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
329	C₂³	#15667970	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	178	8	no	—
332	D₄	—	178	16	no	—
333	D₄	—	178	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄	—	89	4	no	—
341	C₂×C₄	—	89	8	no	—
342	C₂×C₄	—	356	16	no	—
343	C₂×C₄	—	178	2	no	—
344	C₂×C₄	—	178	2	no	—
345	C₂×C₄	—	178	4	no	—
346	C₂×C₄	—	178	4	no	—
347	C₂×C₄	—	178	8	no	—
348	C₂×C₄	—	178	8	no	—
349	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#15667970	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#15667972	1	8	yes	—
353	C₂×C₄	#15667974	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	#15668018	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
359	C₈	—	2	4	no	—
360	C₈	—	2	4	no	—
361	C₈	—	178	8	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	356	4	no	—
367	C₂²	—	356	4	no	—
368	C₂²	—	178	4	no	—
369	C₂²	—	178	4	no	—
370	C₂²	—	178	4	no	—
371	C₂²	#19151445	1	4	yes	—
372	C₂²	C₂×C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×#15667970	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×#15668018	1	2	yes	—
376	C₂²	#19152364	1	2	yes	—
377	C₄	—	2	4	no	—
378	C₄	—	4	2	no	—
379	C₄	—	178	8	no	—
380	C₄	—	178	4	no	—
381	C₄	#19151445	1	4	yes	—
382	C₄	C₂×#15667972	1	2	yes	—
383	C₄	C₂×#15667974	1	2	yes	—
384	C₂	—	2	4	no	—
385	C₂	—	356	4	no	—
386	C₂	C₂×#19151445	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₄×#15668018	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#26028677	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#26028698	1	2	yes	—
390	C₂	#26028917	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×#336×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#13083574	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#336	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20378
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19151553	C₂	semidirect
4. #26020017	C₂	semidirect
5. #26020013	C₂	semidirect
6. #26020009	C₂	semidirect
7. #26019946	C₂	semidirect
8. C₂×#336×C₈₉	C₂	semidirect
18. #19151564	C₄	semidirect
42. C₂×#13083558	C₂×C₄	semidirect
56. #15667924	C₂×C₄	semidirect
57. #15667924	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
203. C₂×#336	D₈₉	semidirect
204. C₈₉	#20378	semidirect
244. C₂²×C₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#13083574	2
C₂×#19151564	2
C₂×#19151553	2
#26020017	2
#26020013	2
#26020009	2
#26019946	2
C₂×#336×C₈₉	2
#20378	89