Finite Group Databasebeta

← #36552239

Subgroups — #36552239

Order 22784.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152070C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic
3C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#15667933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152070—24no—
20#19152070C418yescomplemented
21C2×C4×D356C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
23C2×#15667974C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D89—21no—
25C2×#15667972—21no—
26C2×#15667970C2211yescharacteristic
27C2×#15667970C2211yescharacteristic
28C2×#15667969C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
30C22×#13083551—21no—
31C2×C22⋊C4×D89—21no—
32#19151601C418yescomplemented
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39#102×D89C418yescomplemented
40#19151555—24no—
41C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
44C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
45C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
46C4×#13083553—21no—
47C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
48#19151449—21no—
49C4×#13083551—21no—
50#19151445—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89C2×C414yes—
71C2×D4×D89C2×C414yes—
72C2×D4×D89C2×C414yes—
73C23×Dic89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×#13083557—22no—
79C2×#13083557—22no—
80C2×#13083557C2×C414yescomplemented
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C2×C8×D89—22no—
84C2×C8×D89—22no—
85C2×C8×D89C2×C414yescomplemented
86C4×D356—22no—
87C4×D356C2×C414yescomplemented
88D4×Dic89—22no—
89D4×Dic89C2×C414yescomplemented
90#15667974—22no—
91#15667974C2×C414yescomplemented
92C4×C22⋊D89—28no—
93#15667972—28no—
94#15667970—22no—
95#15667970—22no—
96#15667970C2×C414yes—
97#15667970C2×C414yescomplemented
98#15667969C2×C414yes—
99#15667969D414yes—
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C2×#13083553D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D89—22no—
107C4⋊C4×D89C2×C414yescomplemented
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—28no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D89—28no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123#15667934C2×C414yescomplemented
124#15667934C2×C414yescomplemented
125#15667933C2×C414yescomplemented
126#15667933C2×C414yescomplemented
127#15667932C2×C414yescomplemented
128#15667932C2×C414yescomplemented
129#15667922—22no—
130C4×#10623494—22no—
131C8×Dic89—22no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89—21no—
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C4×D4×C89—22no—
140C4×D4×C89C2×C414yescomplemented
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C42×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147#102×C89C2×C414yescomplemented
148#102×C89C2×C414yescomplemented
149#97×C89—22no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—24no—
153C23×D89—24no—
154C23×D89—24no—
155C23×D89—81no—
156C23×D89—81no—
157C23×D89—81no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89C2×D411yescharacteristic
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356C22×C412yes—
164C2×D356C22×C412yes—
165C2×D356C22×C412yes—
166C2×C22⋊D89—24no—
167C2×C22⋊D89—24no—
168C2×C22⋊D89—24no—
169D4×D89—28no—
170D4×D89—28no—
171D4×D89—28no—
172D4×D89C42116yescomplemented
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—24no—
177C22×Dic89—81no—
178C22×Dic89—81no—
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D89—24no—
183C2×C4×D89—24no—
184C2×C4×D89—24no—
185C2×C4×D89—81no—
186C2×C4×D89—81no—
187C2×C4×D89—81no—
188C2×C4×D89—81no—
189C2×C4×D89—81no—
190C2×C4×D89—81no—
191C2×C4×D89C22×C412yes—
192C2×C4×D89C22×C412yes—
193C2×C4×D89C22×C412yes—
194C2×C4×D89C2×D412yes—
195C2×C4×D89#4112yes—
196C2×C4×D89#4112yes—
197#13083557—28no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494C22×C412yes—
203C2×#10623494C22×C412yes—
204C8×D89—28no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89C22×C412yes—
209C4⋊Dic89C22×C412yes—
210C4⋊Dic89C22×C412yes—
211#13083553—24no—
212#13083553C22⋊C414yes—
213#13083553C22⋊C414yes—
214C22⋊Dic89—24no—
215#13083551—24no—
216#13083551—24no—
217#13083551—24no—
218#13083551—24no—
219#13083551C22⋊C414yes—
220#13083551C22⋊C414yes—
221C4×Dic89—24no—
222C4×Dic89—24no—
223C4×Dic89—81no—
224C4×Dic89—81no—
225C4×Dic89—81no—
226C4×Dic89C22×C412yes—
227C4×Dic89C2×D412yes—
228C24×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89C22×C412yes—
233C2×D4×C89C22×C412yes—
234C2×D4×C89C22×C412yes—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—24no—
239C22×C4×C89—81no—
240C22×C4×C89—81no—
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2411yescharacteristic
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89C22×C412yes—
249C2×C8×C89C22×C412yes—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89C22×C412yes—
254C4⋊C4×C89C22×C412yes—
255C4⋊C4×C89C22×C412yes—
256C22⋊C4×C89—24no—
257C42×C89—81no—
258C42×C89C22×C412yes—
259C42×C89C2×D412yes—
260C23×C89—22no—
261C23×C89—22no—
262C23×C89—22no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89C22×D411yescharacteristic
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—22no—
273C22×D89—22no—
274C22×D89—22no—
275C22×D89—216no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—84no—
281C22×D89—84no—
282C22×D89—84no—
283C22×D89—84no—
284C22×D89—84no—
285C22×D89—84no—
286C22×D89C2×C22⋊C412yes—
287C22×D89C4×D412yes—
288C22×D89C4×D412yes—
289D4×C89—22no—
290D4×C89—22no—
291D4×C89—22no—
292D4×C89C2×C4214yes—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—84no—
307C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
308C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
309C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C22⋊D89—216no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—84no—
330C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
331C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
332C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
333C2×Dic89C4×D412yes—
334C2×Dic89C4×D412yes—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—22no—
338D356C2×C4214yes—
339C4×D89—84no—
340C4×D89—84no—
341C4×D89—84no—
342C4×D89C2×C4214yes—
343C4×D89#11714yes—
344C4×D89C4×D414yes—
345C4×D89C4×D414yes—
346C8×C89—22no—
347C8×C89—22no—
348#10623494—22no—
349#10623494—22no—
350C22×C89—24no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C89#57611yescharacteristic
361C22×C89#57611yescharacteristic
362C22×C89#57711yescharacteristic
363C22×C89#57711yescharacteristic
364C2×D89—22no—
365C2×D89—22no—
366C2×D89—22no—
367C2×D89—22no—
368C2×D89—22no—
369C2×D89—22no—
370C2×D89—24no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—816no—
378C2×D89C4×C22⋊C414yes—
379C4×C89—22no—
380C4×C89—22no—
381C4×C89—42no—
382C4×C89—42no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89C22×C4211yescharacteristic
385C4×C89C2×#11711yescharacteristic
386C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
388Dic89—22no—
389Dic89—22no—
390Dic89—42no—
391Dic89—42no—
392Dic89—42no—
393Dic89C4×C22⋊C414yes—
394#20416—891nomaximal, Sylow
395C2×C89—44no—
396C2×C89C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C89#289711yescharacteristic
398C2×C89#289711yescharacteristic
399C2×C89#294611yescharacteristic
400C2×C89#294611yescharacteristic
401C2×C89#294811yescharacteristic
402C2×C89#294911yescharacteristic
403D89—24no—
404D89—44no—
405C2×#518—891no—
406C2×#418—891no—
407C22×#102—891no—
408C2×#405—891no—
409#2274—891no—
410#1762—891no—
411#1762—891no—
412#1762—891no—
413#1762D8911yescharacteristic, complemented
414C4×#102—891no—
415C4×#102—891no—
416C4×#102—891no—
417C4×#102—891no—
418#1736—891no—
419#1735—891no—
420C89#2041611yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—891no—
422C22×M16—891no—
423C23×C8—891no—
424#518—898no—
425#518—1784no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×C4×D4—891no—
428C2×C4×D4—891no—
429C2×C4×D4—1781no—
430C2×C4×D4—1781no—
431C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
432C2×#117—891no—
433C2×#117—891no—
434C2×#117—891no—
435C22×C4⋊C4—891no—
436C22×C22⋊C4—1781no—
437C22×C22⋊C4—1781no—
438#418—898no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×#102—891no—
445C2×#102—898no—
446C2×#102C2×D8911yescharacteristic
447C2×#102C2×D8911yescharacteristic
448#405—1784no—
449C2×#97—891no—
450C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
451C2×C4×C8—891no—
452C2×C4×C8—891no—
453C4×C4⋊C4—891no—
454C4×C4⋊C4—891no—
455C4×C4⋊C4—891no—
456C4×C4⋊C4—1781no—
457C4×C4⋊C4—1781no—
458C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
459C4×C22⋊C4—1781no—
460C4×C22⋊C4—1781no—
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340—891no—
464#340—891no—
465#340—891no—
466#340—891no—
467#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
469C25—1781no—
470C22×D4—894no—
471C22×D4—894no—
472C22×D4—894no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4—1782no—
475C22×D4—1782no—
476C22×D4—1782no—
477C22×D4—1781no—
478C22×D4C22×D8911yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—891no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4—1781no—
483C23×C4—1781no—
484C23×C4—1781no—
485C2×M16—894no—
486C2×M16—1782no—
487C2×M16—1782no—
488C22×C8—891no—
489C22×C8—891no—
490C22×C8—894no—
491C22×C8—1782no—
492C22×C8—1782no—
493C22×C8C22×D8911yescharacteristic
494C22×C8C22×D8911yescharacteristic
495C4×D4—22no—
496C4×D4—894no—
497C4×D4—894no—
498C4×D4—894no—
499C4×D4—1782no—
500C4×D4—1782no—
501C4×D4—1788no—
502C4×D4—1788no—
503C4×D4—1782no—
504C4×D4C4×D8914yescomplemented
505#117—894no—
506#117—894no—
507#117—894no—
508#117—894no—
509#117—1782no—
510#117—1782no—
511C2×C4⋊C4—891no—
512C2×C4⋊C4—891no—
513C2×C4⋊C4—891no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—894no—
517C2×C4⋊C4—1782no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—891no—
524C2×C22⋊C4—891no—
525C2×C22⋊C4—1788no—
526C2×C22⋊C4—1788no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—891no—
534C2×C42—1781no—
535C2×C42—1781no—
536C2×C42—1781no—
537C2×C42—1781no—
538C2×C42—1781no—
539C2×C42C22×D8911yescharacteristic
540#102—894no—
541#102—894no—
542#102—894no—
543#102—894no—
544#102—894no—
545#102—894no—
546#102C4×D8914yescomplemented
547#102C4×D8914yescomplemented
548#97—22no—
549#97—1782no—
550C4×C8—1782no—
551C4×C8—1782no—
552#95—21no—
553#95—1781no—
554#95—1781no—
555#95—1781no—
556C24—21no—
557C24—891no—
558C24—1784no—
559C24—1784no—
560C24—1784no—
561C24—1781no—
562C24—7121no—
563C24—7121no—
564C24—7121no—
565C24—7121no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—8916no—
570C2×D4—892no—
571C2×D4—892no—
572C2×D4—892no—
573C2×D4—1788no—
574C2×D4—1788no—
575C2×D4—1788no—
576C2×D4—1784no—
577C2×D4—1784no—
578C2×D4—1784no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4C2×C4×D8912yes—
583C2×D4C2×C4×D8912yes—
584C2×D4C2×C4×D8912yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—891no—
592C22×C4—892no—
593C22×C4—892no—
594C22×C4—892no—
595C22×C4—892no—
596C22×C4—892no—
597C22×C4—892no—
598C22×C4—891no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—1784no—
601C22×C4—1784no—
602C22×C4—1784no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1784no—
607C22×C4—7121no—
608C22×C4—7121no—
609C22×C4—7121no—
610C22×C4—7121no—
611C22×C4—7121no—
612C22×C4—7121no—
613C22×C4—7121no—
614C22×C4—7121no—
615C22×C4D4×D8911yescharacteristic
616C22×C4D4×D8911yescharacteristic
617C22×C4C23×D8911yescharacteristic
618M16—1788no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—892no—
624C2×C8—892no—
625C2×C8—1788no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8C2×C4×D8912yes—
631C2×C8C2×C4×D8912yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—894no—
636C4⋊C4—894no—
637C4⋊C4—892no—
638C4⋊C4—892no—
639C4⋊C4—892no—
640C4⋊C4—1784no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
645C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
646C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—894no—
649C22⋊C4—894no—
650C22⋊C4—1784no—
651C22⋊C4—1784no—
652C22⋊C4—1784no—
653C22⋊C4—1784no—
654C22⋊C4—1784no—
655C42—81no—
656C42—892no—
657C42—892no—
658C42—1784no—
659C42—1784no—
660C42—7121no—
661C42—7121no—
662C42—7121no—
663C42C2×C4×D8912yes—
664C42D4×D8912yes—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—892no—
673C23—892no—
674C23—892no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—17816no—
680C23—1782no—
681C23—1782no—
682C23—1782no—
683C23—1781no—
684C23—1781no—
685C23—1781no—
686C23—1781no—
687C23—7124no—
688C23—7124no—
689C23—7124no—
690C23—7124no—
691C23—7124no—
692C23—7124no—
693C23C2×D4×D8911yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—894no—
698D4—17816no—
699D4—1782no—
700D4—1782no—
701D4—1782no—
702D4C42×D8914yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—84no—
717C2×C4—892no—
718C2×C4—892no—
719C2×C4—892no—
720C2×C4—894no—
721C2×C4—894no—
722C2×C4—894no—
723C2×C4—894no—
724C2×C4—892no—
725C2×C4—892no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—1782no—
733C2×C4—1782no—
734C2×C4—1782no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—7124no—
740C2×C4—7124no—
741C2×C4—7124no—
742C2×C4—7124no—
743C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
744C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
745C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
746C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
747C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
749C2×C4#41×D8911yescharacteristic
750C2×C4#41×D8911yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—22no—
753C8—1782no—
754C8—1782no—
755C22—24no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—894no—
763C22—3562no—
764C22—3562no—
765C22—3562no—
766C22—3562no—
767C22—3562no—
768C22—3562no—
769C22—1784no—
770C22—1782no—
771C22—1782no—
772C22—1782no—
773C22—1782no—
774C22—1782no—
775C22—1782no—
776C22—71216no—
777C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
778C22C4×D4×D8911yescharacteristic
779C22C4×D4×D8911yescharacteristic
780C22#1915240211yescharacteristic
781C22#1915240211yescharacteristic
782C22#1915240711yescharacteristic
783C22#1915240811yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—894no—
790C4—3562no—
791C4—3562no—
792C4—3562no—
793C4—1782no—
794C4—1782no—
795C4C2×C42×D8911yescharacteristic
796C4#117×D8911yescharacteristic
797C4C4×D4×D8911yescharacteristic
798C4C4×D4×D8911yescharacteristic
799C2—44no—
800C2—3564no—
801C2—1784no—
802C2C4×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
803C2#2602877611yescharacteristic
804C2#2602877711yescharacteristic
805C2#2602908111yescharacteristic
806C2#2602908311yescharacteristic
807C2#2602910111yescharacteristic
808C2#2602910811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC4×C89C22×C42
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1762C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1762D89
hypocenterC89#20416
LCSG ▷ C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19151555C2semidirect
5. #26022606C2semidirect
6. #26020079C2semidirect
7. #26020078C2semidirect
8. #26020076C2semidirect
9. C4×#15667932C2semidirect
10. #102×Dic89C2semidirect
11. C4×#15667933C2semidirect
12. #26020066C2semidirect
13. #26019970C2semidirect
14. #26019967C2semidirect
15. C89×#1762C2semidirect
20. #19152070C4semidirect
32. #19151601C4semidirect
39. #102×D89C4semidirect
41. C2×#15667922C22semidirect
42. C2×C4×#10623494C22semidirect
43. C2×C8×Dic89C22semidirect
44. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
47. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
60. C2×#97×C89C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
80. C2×#13083557C2×C4semidirect
85. C2×C8×D89C2×C4semidirect
87. C4×D356C2×C4semidirect
89. D4×Dic89C2×C4semidirect
91. #15667974C2×C4semidirect
97. #15667970C2×C4semidirect
107. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
123. #15667934C2×C4semidirect
124. #15667934C2×C4semidirect
125. #15667933C2×C4semidirect
126. #15667933C2×C4semidirect
127. #15667932C2×C4semidirect
128. #15667932C2×C4semidirect
140. C4×D4×C89C2×C4semidirect
147. #102×C89C2×C4semidirect
148. #102×C89C2×C4semidirect
172. D4×D89C42semidirect
413. #1762D89semidirect
420. C89#20416semidirect
450. C2×#97C2×D89semidirect
458. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
467. #340C2×D89semidirect
468. #340C2×D89semidirect
504. C4×D4C4×D89semidirect
546. #102C4×D89semidirect
547. #102C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520702
C2×#191516012
C2×#102×D892
C2×#191515552
#260226062
#260200792
#260200782
#260200762
C4×#156679322
#102×Dic892
C4×#156679332
#260200662
#260199702
#260199672
C89×#17622
#2041689