Subgroups — C₂×#26020097 #36552267

Order 22784.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#15667923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020097	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#19151362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19151358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#104×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#15668019	—	2	4	no	—
10	C₂×#15668019	—	2	2	no	—
11	C₂×#15668019	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#15668019	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#13083558	—	2	1	no	—
14	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#10623494	—	2	1	no	—
16	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19151594	C₄	1	4	yes	complemented
20	#19151594	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#15667936	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#15667933	C₄	1	2	yes	complemented
23	#19151556	—	2	2	no	—
24	#19151556	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#15667923	—	2	4	no	—
26	C₂×#15667923	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#15667922	—	2	1	no	—
28	C₂×C₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
29	#19151362	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19151358	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#104×C₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
35	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
36	#15668019	—	2	16	no	—
37	#15668019	—	2	8	no	—
38	#15668019	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
39	C₂×#13083558	—	2	8	no	—
40	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
41	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
42	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
43	C₂×#13083558	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#10623494	—	2	8	no	—
46	C₂²×#10623494	—	2	4	no	—
47	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
48	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
49	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
50	C₂²×#10623494	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×#10623494	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×#10623494	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×#10623494	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#10623494	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#10623494	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×#10623494	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
59	#15667971	—	2	1	no	—
60	#15667971	—	2	1	no	—
61	#15667971	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#15667971	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
66	#15667936	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	#15667933	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#15667923	—	2	8	no	—
69	#15667922	—	2	4	no	—
70	C₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	#104×C₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
96	#13083558	—	2	4	no	—
97	#13083558	—	2	2	no	—
98	#13083558	—	2	16	no	—
99	#13083558	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
101	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
102	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
103	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
104	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
105	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
106	C₂×#10623494	—	2	16	no	—
107	C₂×#10623494	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×#10623494	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×#10623494	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
123	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
124	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
125	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
126	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
127	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
128	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
129	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
130	#41×C₈₉	C₄²	1	8	yes	—
131	#41×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	#41×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₈₉	C₄²	1	4	yes	—
136	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₈₉	C₄²	1	4	yes	—
144	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
164	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
165	M₁₆×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₈₉	#117	1	2	yes	—
176	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
181	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
182	Q₈×C₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
183	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
184	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
185	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
186	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
188	D₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
217	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
218	#10623494	—	2	4	no	—
219	#10623494	—	2	4	no	—
220	#10623494	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	#10623494	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈₉	#444	1	4	yes	—
232	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
236	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
237	C₄×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₈₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	Dic₈₉	—	4	4	no	—
244	C₂×#1765	—	89	1	no	maximal, Sylow
245	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
249	C₂×C₈₉	#1765	1	4	yes	complemented
250	C₂×C₈₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₈₉	C₂×#444	1	2	yes	—
252	C₂²×#131	—	89	1	no	—
253	C₂²×#104	D₈₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#416	—	89	1	no	—
255	C₂×#405	—	89	1	no	—
256	C₂²×#97	—	89	1	no	—
257	#1765	—	89	8	no	—
258	C₂×#341	—	89	1	no	—
259	C₂×#339	—	89	1	no	—
260	C₈₉	C₂×#1765	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#131	—	89	8	no	—
263	C₂×#131	—	89	4	no	—
264	C₂×#131	—	178	4	no	—
265	C₂×#131	—	178	2	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	178	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
270	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
271	C₂³×C₈	—	178	1	no	—
272	C₂×#117	—	89	1	no	—
273	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#104	Dic₈₉	1	8	yes	complemented
275	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
276	#416	—	89	4	no	—
277	#416	—	89	4	no	—
278	C₂×#103	—	89	2	no	—
279	C₂×#102	—	89	2	no	—
280	#405	—	89	4	no	—
281	#405	—	178	2	no	—
282	C₂×#97	—	89	4	no	—
283	C₂×#97	—	178	4	no	—
284	C₂×#97	—	178	1	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	178	1	no	—
286	#341	—	89	4	no	—
287	#339	—	89	4	no	—
288	C₂×#41	—	2	1	no	—
289	C₂×#41	—	2	2	no	—
290	C₂×#41	—	2	1	no	—
291	C₂×#41	—	2	2	no	—
292	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
293	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
294	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
295	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
296	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	#131	—	89	16	no	—
303	#131	—	178	8	no	—
304	#131	—	178	16	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
311	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
313	C₂×M₁₆	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	178	8	no	—
327	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
330	#117	—	89	2	no	—
331	#117	—	89	2	no	—
332	#117	—	178	1	no	—
333	#117	—	178	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
339	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
341	#104	C₂×Dic₈₉	1	16	yes	complemented
342	#103	—	89	8	no	—
343	#102	—	89	8	no	—
344	#97	—	178	8	no	—
345	#97	—	178	4	no	—
346	C₄×C₈	—	178	4	no	—
347	C₂⁴	—	2	1	no	—
348	C₂⁴	#13083573	1	1	yes	characteristic
349	#41	—	2	4	no	—
350	#41	—	2	4	no	—
351	#41	—	2	4	no	—
352	#41	—	2	4	no	—
353	#41	—	2	2	no	—
354	#41	—	2	2	no	—
355	#41	—	2	4	no	—
356	#41	C₄×Dic₈₉	1	8	yes	—
357	#41	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
358	#41	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	C₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
362	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	C₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
370	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	2	4	no	—
391	M₁₆	—	2	2	no	—
392	M₁₆	—	89	4	no	—
393	M₁₆	—	178	16	no	—
394	M₁₆	—	178	2	no	—
395	M₁₆	—	178	4	no	—
396	M₁₆	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
397	C₂×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	89	4	no	—
400	C₂×C₈	—	89	2	no	—
401	C₂×C₈	—	89	2	no	—
402	C₂×C₈	—	89	4	no	—
403	C₂×C₈	—	89	4	no	—
404	C₂×C₈	—	89	4	no	—
405	C₂×C₈	—	89	8	no	—
406	C₂×C₈	—	89	4	no	—
407	C₂×C₈	—	178	16	no	—
408	C₂×C₈	—	178	4	no	—
409	C₂×C₈	—	178	4	no	—
410	C₂×C₈	—	178	2	no	—
411	C₂×C₈	—	178	2	no	—
412	C₂×C₈	—	178	2	no	—
413	C₂×C₈	—	178	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
418	C₄²	—	2	4	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	178	2	no	—
421	C₄²	—	178	2	no	—
422	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	#15667968	1	2	yes	—
428	C₂³	#15667972	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	#15667972	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	4	no	—
433	Q₈	—	2	2	no	—
434	Q₈	C₂×C₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
435	D₄	—	2	8	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	2	4	no	—
439	D₄	—	2	2	no	—
440	D₄	C₂×C₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	356	4	no	—
450	C₂×C₄	—	178	4	no	—
451	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#15667968	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#15667972	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#15667972	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	4	no	—
470	C₈	—	89	4	no	—
471	C₈	—	89	4	no	—
472	C₈	—	178	4	no	—
473	C₈	—	178	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
483	C₂²	#19151717	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂×#15667968	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	356	4	no	—
490	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
491	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
492	C₄	C₂²×C₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	4	4	no	—
500	C₂	#26020097	1	4	yes	direct product factor
501	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#19151717	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₈₉
commutator	C₄×C₈₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂²×#104×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₈₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#104	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1765
LCS	G ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19151556	C₂	semidirect
4. C₂²×#15667923	C₂	semidirect
5. #26020097	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#19151362	C₂	semidirect
7. C₂×#19151358	C₂	semidirect
11. C₂×#15668019	C₄	semidirect
19. #19151594	C₄	semidirect
21. C₂×#15667936	C₄	semidirect
22. C₂×#15667933	C₄	semidirect
24. #19151556	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667923	C₂²	semidirect
29. #19151362	C₂²	semidirect
30. #19151358	C₂²	semidirect
34. C₂×#104×C₈₉	C₄	semidirect
38. #15668019	C₂×C₄	semidirect
66. #15667936	C₂×C₄	semidirect
67. #15667933	C₂×C₄	semidirect
94. #104×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
249. C₂×C₈₉	#1765	semidirect
260. C₈₉	C₂×#1765	semidirect
274. C₂×#104	Dic₈₉	semidirect
341. #104	C₂×Dic₈₉	semidirect
500. C₂	#26020097	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668019	2
C₂×#19151594	2
C₂×#19151556	2
C₂²×#15667923	2
#26020097	2
C₂×#19151362	2
C₂×#19151358	2
C₂²×#104×C₈₉	2
C₂×#1765	89

Subgroups — C2×#26020097 #36552267

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26020097 #36552267