Subgroups — #36552444

Order 22784.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#405×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26020139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26020131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26019960	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₈₉×#1772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#117×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
17	#19151645	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#15667948	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667947	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151639	C₄	1	4	yes	complemented
21	#19151637	C₄	1	4	yes	complemented
22	#19151636	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151634	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151556	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151555	—	2	2	no	—
26	#19151554	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151553	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151552	—	2	2	no	—
29	#19151552	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667922	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#97×D₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
35	#19151359	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151358	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151357	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#108×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#427×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#405×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#339×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
46	C₂×#13083557	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#13083557	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#13083557	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#13083557	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	M₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
51	M₁₆×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×D₈₉	Q₈	1	4	yes	—
59	#15667971	C₂³	1	2	yes	—
60	#15667970	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#15667969	—	2	2	no	—
62	#15667969	—	2	2	no	—
63	#15667969	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#15667968	—	2	2	no	—
65	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
66	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
71	#15667948	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	#15667947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#15667946	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#15667945	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#15667944	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#15667943	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#15667923	—	2	2	no	—
78	#15667923	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#15667922	—	2	2	no	—
80	#15667922	—	2	2	no	—
81	#15667922	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
83	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
84	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
85	C₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#108×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#107×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#106×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#97×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
96	C₄×C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂³×D₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
107	#13083558	—	2	2	no	—
108	#13083558	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	#13083557	—	2	8	no	—
110	#13083557	C₄²	1	8	yes	—
111	#13083557	C₄²	1	8	yes	—
112	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
113	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×#10623494	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
120	C₈×D₈₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₈×D₈₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	#13083553	—	2	4	no	—
124	#13083553	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	#13083551	—	2	4	no	—
127	#13083551	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
135	M₁₆×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₈₉	#117	1	2	yes	—
153	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₈₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₈₉	#117	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₈₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
170	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
171	C₄×D₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
172	C₄×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₄×D₈₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
175	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₈×C₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₈×C₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₈×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₈×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	#10623494	—	2	4	no	—
181	#10623494	C₂×C₄²	1	4	yes	—
182	#10623494	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×D₈₉	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
192	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
193	C₄×C₈₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	Dic₈₉	—	4	2	no	—
198	Dic₈₉	—	4	4	no	—
199	Dic₈₉	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	#20444	—	89	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈₉	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈₉	#2955	1	2	yes	—
205	D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×#430	—	89	1	no	—
207	#2911	—	89	1	no	—
208	C₂×#405	—	89	1	no	—
209	C₂×#405	—	89	2	no	—
210	#1773	—	89	1	no	—
211	#1773	—	89	1	no	—
212	#1773	—	89	2	no	—
213	#1772	—	89	2	no	—
214	#1772	—	89	1	no	—
215	#1772	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1733	—	89	2	no	—
217	C₈₉	#20444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
220	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
221	C₂×#117	—	89	1	no	—
222	C₂×#117	—	89	2	no	—
223	#430	—	89	8	no	—
224	C₂×#108	—	89	2	no	—
225	C₂×#108	—	89	1	no	—
226	C₂×#108	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
227	#428	—	89	4	no	—
228	#428	—	89	4	no	—
229	#427	—	89	1	no	—
230	#427	—	89	2	no	—
231	#427	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
232	#405	—	89	8	no	—
233	#405	—	89	2	no	—
234	#405	—	89	2	no	—
235	#405	—	89	2	no	—
236	#405	—	178	2	no	—
237	#405	—	178	2	no	—
238	#405	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
239	C₂×#97	—	89	1	no	—
240	C₂×#97	—	89	1	no	—
241	C₂×#97	—	178	2	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	178	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
245	#339	—	89	2	no	—
246	#339	—	89	2	no	—
247	#339	—	89	2	no	—
248	#339	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
250	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	89	8	no	—
256	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
258	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	#117	—	89	4	no	—
269	#117	—	89	2	no	—
270	#117	—	89	4	no	—
271	#117	—	178	2	no	—
272	#117	—	178	2	no	—
273	#117	—	178	2	no	—
274	#117	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	#108	—	89	8	no	—
283	#108	—	89	4	no	—
284	#108	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
285	#107	—	89	2	no	—
286	#107	—	89	4	no	—
287	#107	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
288	#106	—	89	2	no	—
289	#106	—	89	4	no	—
290	#106	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
291	#97	—	2	2	no	—
292	#97	—	89	4	no	—
293	#97	—	89	4	no	—
294	#97	—	178	2	no	—
295	#97	—	178	2	no	—
296	#97	—	178	2	no	—
297	C₄×C₈	—	2	2	no	—
298	C₄×C₈	—	89	4	no	—
299	C₄×C₈	—	178	2	no	—
300	C₄×C₈	—	178	2	no	—
301	C₄×C₈	—	178	2	no	—
302	C₄×C₈	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
303	C₂⁴	—	89	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	2	2	no	—
316	M₁₆	—	89	8	no	—
317	M₁₆	—	89	8	no	—
318	M₁₆	—	89	4	no	—
319	M₁₆	—	178	8	no	—
320	M₁₆	—	178	2	no	—
321	M₁₆	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	89	2	no	—
324	C₂×C₈	—	89	2	no	—
325	C₂×C₈	—	89	2	no	—
326	C₂×C₈	—	89	2	no	—
327	C₂×C₈	—	89	2	no	—
328	C₂×C₈	—	89	2	no	—
329	C₂×C₈	—	89	8	no	—
330	C₂×C₈	—	89	8	no	—
331	C₂×C₈	—	178	8	no	—
332	C₂×C₈	—	178	2	no	—
333	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	1	no	—
351	C₄²	—	89	2	no	—
352	C₄²	—	178	4	no	—
353	C₄²	—	178	2	no	—
354	C₄²	—	178	1	no	—
355	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
356	C₂³	—	89	2	no	—
357	C₂³	—	89	2	no	—
358	C₂³	—	89	2	no	—
359	C₂³	—	356	2	no	—
360	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	89	2	no	—
365	C₂×C₄	—	89	2	no	—
366	C₂×C₄	—	89	2	no	—
367	C₂×C₄	—	89	4	no	—
368	C₂×C₄	—	89	4	no	—
369	C₂×C₄	—	89	4	no	—
370	C₂×C₄	—	89	4	no	—
371	C₂×C₄	—	356	8	no	—
372	C₂×C₄	—	356	2	no	—
373	C₂×C₄	—	178	2	no	—
374	C₂×C₄	—	178	4	no	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	4	no	—
382	C₈	—	89	4	no	—
383	C₈	—	89	4	no	—
384	C₈	—	178	4	no	—
385	C₈	C₄²×D₈₉	1	2	yes	—
386	C₈	C₄²×D₈₉	1	2	yes	—
387	C₈	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
388	C₈	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	89	4	no	—
391	C₂²	—	356	2	no	—
392	C₂²	—	356	2	no	—
393	C₂²	—	178	4	no	—
394	C₂²	#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₄×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	4	2	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	—	89	4	no	—
400	C₄	—	356	2	no	—
401	C₄	—	356	4	no	—
402	C₄	C₂×C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
404	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
405	C₄	C₄×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂	—	2	1	no	—
407	C₂	—	2	1	no	—
408	C₂	—	178	4	no	—
409	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#26029150	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	D₄×D₈₉
commutator	C₄×C₈₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1772	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₈₉	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1772	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20444
LCS	G ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1772

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #26020139	C₂	semidirect
6. #26020138	C₂	semidirect
7. #26020135	C₂	semidirect
8. #26020132	C₂	semidirect
9. #26020131	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1772	C₂	semidirect
17. #19151645	C₄	semidirect
20. #19151639	C₄	semidirect
21. #19151637	C₄	semidirect
29. #19151552	C₄	semidirect
71. #15667948	C₂×C₄	semidirect
72. #15667947	C₂×C₄	semidirect
78. #15667923	C₂×C₄	semidirect
81. #15667922	C₂×C₄	semidirect
85. C₈×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
91. #108×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×C₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
215. #1772	D₈₉	semidirect
217. C₈₉	#20444	semidirect
284. #108	C₄×D₈₉	semidirect
302. C₄×C₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151645	2
#26028840	2
C₂×#19151552	2
#405×D₈₉	2
#26020139	2
#26020138	2
#26020135	2
#26020132	2
#26020131	2
#26019960	2
C₈₉×#1772	2
#20444	89